上海市黃埔區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種細(xì)胞的直徑是0.0067毫米，數(shù)字0.0067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×103 B．6.7×10-32．已知面積為8的正方形的邊長(zhǎng)為，那么下列對(duì)的大小的估計(jì)正確的是（）A． B． C． D．．3．下列命題不成立的是（）A．等角的補(bǔ)角相等 B．兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等 D．對(duì)頂角相等4．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．5．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．6．把一副三角板放在水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．90° B．105° C．120° D．135°7．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．8．時(shí)鐘顯示為8：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是A．130° B．120° C．110° D．100°9．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時(shí)，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，10．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和；④過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對(duì)頂角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．212．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是()A．11B．12C．13D．14二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．1的四次方根是___________．14．古代算籌圖用圖1表示方程組：，請(qǐng)寫(xiě)出圖2所表示的二元一次方程組______．圖1圖215．如圖，是七(2)班全體學(xué)生的體有測(cè)試情況扇形統(tǒng)計(jì)圖.若達(dá)到優(yōu)秀的有25人，則不合格的學(xué)生有____人.16．請(qǐng)根據(jù)圖上信息，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于溫度x（℃）的不等式_____________．17．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組：19．（5分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上。（1）在圖中作出將向下平移個(gè)單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形.21．（10分）某校美術(shù)組要購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮，按照商店規(guī)定，若同時(shí)購(gòu)買(mǎi)60支鉛筆和30塊橡皮，則需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共需支付30元；若同時(shí)購(gòu)買(mǎi)90支鉛筆和60塊橡皮，則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共需支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．23．（12分）我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)之為“和諧三角形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與重合）（1）的度數(shù)為，（填“是”或“不是”）“和諧三角形”（2）若，求證：是“和諧三角形”.應(yīng)用拓展：如圖，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0067=6.7×故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的應(yīng)用.2、B【解析】

根據(jù)題意得到，而，進(jìn)而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出無(wú)理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】分析：對(duì)各個(gè)命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補(bǔ)角相等,正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質(zhì)，沒(méi)有兩直線平行的前提，同位角相等，錯(cuò)誤.D.對(duì)頂角相等，正確.故選C.點(diǎn)睛：考查命題真假的判斷.比較簡(jiǎn)單.注意平行線的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個(gè)方程是分式方程，故C錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿(mǎn)足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對(duì)頂角的定義可知∠1與∠2是對(duì)頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先作直線OE平行于直角三角板的斜邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】作直線OE平行于直角三角板的斜邊．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠1的度數(shù)是：60°+45°＝105°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).7、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項(xiàng)正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形經(jīng)過(guò)平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.9、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；④過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；⑤對(duì)頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大．11、D【解析】

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的第三邊的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長(zhǎng)為3+4+6=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)(±1)4=1，即可得到答案．【詳解】∵(±1)4=1，∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查四次方根的意義，掌握四次方運(yùn)算與開(kāi)四次方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)圖1，結(jié)合已知的方程組理解算籌表示的實(shí)際數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：前兩項(xiàng)是x、y的系數(shù)，后一項(xiàng)是方程右邊的常數(shù)項(xiàng)，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得第一個(gè)方程是x+2y=5；第二個(gè)方程是2x+y=3，則方程組為.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是尋找題目中的等量關(guān)系.15、5【解析】

根據(jù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)和所占百分比求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以不合格所占的百分比即可.【詳解】解：∵學(xué)生總?cè)藬?shù)=25÷50%=50（人），∴不合格的學(xué)生人數(shù)=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)所表示的意義是解題關(guān)鍵.16、x≤40°【解析】

根據(jù)溫度不超過(guò)40°即可列出.【詳解】根據(jù)圖信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不超過(guò)的含義.17、【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡(jiǎn)中的兩個(gè)等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.【詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.19、【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.20、見(jiàn)解析.【解析】

（1）按照平移的方向和距離依次作出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；（2）依次作出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，再順次連接即可.【詳解】解：（1）如圖的即為所求；（2）如圖的即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，正確作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、鉛筆和橡皮的批發(fā)價(jià)分別為0.25元和0.3元.【解析】

根據(jù)題意設(shè)鉛筆批發(fā)價(jià)為x元，橡皮批發(fā)價(jià)為y元，則可以知道各自的零售價(jià)，根據(jù)等量關(guān)系式：需支付錢(qián)數(shù)＝鉛筆總價(jià)錢(qián)＋橡皮總價(jià)錢(qián)，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為元，每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為元.根據(jù)題意，得解得所以鉛筆和橡皮的批發(fā)價(jià)分別為0.25元和0.3元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系列出方程組求解即可，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）80°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；（2）利用平行線的性質(zhì)和判定解答即可．【詳解】（1）∵DE∥AC，∴∠2＝∠DAC，∵∠l+∠2＝180°，∴∠1+∠DAC＝180°，∴AD∥GF；（2）∵ED∥AC，∴∠EDB＝∠C＝40°，∵ED平分∠ADB，∴∠2＝∠EDB＝40°，∴∠ADB＝80°，∵AD∥FG，∴∠BFG＝∠ADB＝80°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．23、（1）°，是；（2）見(jiàn)解析；（3）或【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形”的概念判斷；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，然后根據(jù)“和諧三角形”的概念證明即可；應(yīng)用拓展