江蘇省蘇州市振華中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查3．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°4．如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多C．乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多6．如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（

）

A．14° B．15° C．16° D．17°7．對(duì)于代數(shù)式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值8．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，，則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．569．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)10．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．611．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．212．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解為，則方程組的解為_______.14．一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度()，當(dāng)△ACD的邊CD與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.15．，，則__________．16．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(n，m)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4，3)表示實(shí)數(shù)9，則(7，2)表示的實(shí)數(shù)是________.17．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？請(qǐng)解決以下問題：(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關(guān)系為：．遷移運(yùn)用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點(diǎn)，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù)．②如圖4：若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關(guān)系為．19．（5分）如圖，在三角形中，是邊的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，，求證：是等邊三角形.20．（8分）某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．成績(jī)（分）頻數(shù)（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）為合格，則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名？21．（10分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．22．（10分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時(shí)，離A村最近，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（12分）計(jì)算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：在要求精確、調(diào)查難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：A．對(duì)剡溪水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D．對(duì)某品牌日光燈質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、D【解析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個(gè)部分占的比例大小關(guān)系，在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀的得出各個(gè)部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中就不能直觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān)．【詳解】解：甲校中七年級(jí)學(xué)生占全校的35%，和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級(jí)占45%，而其他兩個(gè)年級(jí)分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級(jí)學(xué)生占25%，比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個(gè)學(xué)校九年級(jí)所占的比都是30%，若兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】考查對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的各個(gè)部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計(jì)圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．6、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、B【解析】

首先將代數(shù)式化為x-12+1【詳解】解：代數(shù)式可化為：x2-2x+2=∴當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式有最小值1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即可解題.8、A【解析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個(gè)圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個(gè)圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個(gè)圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個(gè)圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.9、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。?1、D【解析】試題分析：把兩個(gè)方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術(shù)平方根為2.故選D.12、C【解析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

主要是通過換元法設(shè)，把原方程組變成，進(jìn)行化簡(jiǎn)求解a,b的值，在將a,b代入求解即可.【詳解】設(shè)，可以換元為；又∵，∴，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化時(shí)常用的方法，應(yīng)用較為廣泛.14、，，.【解析】

分情況討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計(jì)算．【詳解】分3種情況討論：

(1)當(dāng)CD邊與AB邊平行時(shí),∠DAB=∠D=，

∴α=，

(2)當(dāng)CD邊與AO邊平行時(shí),∠DAO=∠D=30°，

∴∠DAB=，

∴α=，

(3)當(dāng)CD邊與OB邊平行時(shí),∠OAD=120°，

∴∠DAB=，

∴α=.

故答案為：，，.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).15、【解析】

首先根據(jù)，，分別求出x3a、x2b的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【詳解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、1【解析】通過觀察可知每排的第1個(gè)數(shù)存在規(guī)律，第一排為1，第2排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＝2，第3排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＋2＝4，第4排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1個(gè)數(shù)為1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，從而得第7排的第2個(gè)數(shù)為1．17、1【解析】由題意得，解得，∴ba=(-1)2=1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由見解析；(2)①∠BPC=90°+∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．【解析】

（1）首先連接AP并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BPC=∠A+∠B+∠C；（2）①利用角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理證明即可；遷移運(yùn)用：設(shè)∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解決問題；②根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】(1)如圖，連接AP并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠BPF=∠BAP+∠B，∠CPF=∠C+∠CAP，又∵∠BPC=∠BPF+∠CPF，∠BAC=∠BAP+∠CAP，∴∠BPC=∠A+∠B+∠C；(2)①結(jié)論：∠BPC=90°+∠A．理由：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠BPC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A；遷移運(yùn)用：設(shè)∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=80°，∴∠ACB=180°-40°-80°=60°；故答案為：∠BPC=90°+∠A，60°；②∵BP平分∠ABD，CP平分∠ACD，∴∠PBD=∠ABP，∠PCD=∠ACP，四邊形BPDC中，∠P+∠ABD+∠ACD+360°-∠D=360°，∴∠ABD+∠ACD=∠D-∠P，在四邊形ABPC中，∠A+∠ABD+∠ACD+360°-∠P=360°，∴∠A+∠D-∠P-∠P=0，∴2∠BPC=∠BDC+∠A．故答案為：2∠BPC=∠BDC+∠A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．19、證明見解析【解析】

根據(jù)三個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形進(jìn)行證明即可．【詳解】∵DE垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∵∠B=60°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=60°，∴∠BAD=∠B=∠ADB=60°，∴△ABD是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)20、（1）m＝30、n＝0.1，補(bǔ)全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有1050人．【解析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績(jī)80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總?cè)藬?shù)即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補(bǔ)全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖.21、（1）小王每生產(chǎn)