廣西崇左市扶綏縣2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

廣西崇左市扶綏縣2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)2．有下列的判斷：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC是直角三角形，那么a2＋b2＝c2以下說(shuō)法正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．②3．某平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x，y，一邊長(zhǎng)為6，則x與y的值可能是()A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和174．直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠16．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形8．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是（）A．110°B．108°C．105°D．100°9．∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．20° B．70° C．110° D．160°10．為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差11．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．12．不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為．14．已知方程的一個(gè)根為，則常數(shù)__________．15．直線(xiàn)y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，0）和y軸的正半軸上一點(diǎn)B．如果△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則b的值是________．16．已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線(xiàn)時(shí)，若，，則________．17．直角三角形有兩邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)____．18．對(duì)于實(shí)數(shù)，，，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，．若關(guān)于的函數(shù)，的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的取值范圍是__，對(duì)應(yīng)的值是__．三、解答題（共78分）19．（8分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）某文具店第一次用400元購(gòu)進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購(gòu)進(jìn)該種型號(hào)的筆記本，但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個(gè)．（1）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后后獲利不低于460元，問(wèn)每個(gè)筆記本至少是多少元？21．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織300名干部、群眾參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，下表是隨機(jī)抽出的50名干部、群眾義務(wù)植樹(shù)的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：植樹(shù)棵樹(shù)34568人數(shù)8151278（1）這50個(gè)人平均每人植樹(shù)多少棵？植樹(shù)棵數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹(shù)多少棵？22．（10分）甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098765甲111403乙012502（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？23．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長(zhǎng)．24．（10分）定義：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，以為邊作等邊，則稱(chēng)點(diǎn)為的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”；（1）若，求點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”點(diǎn)在第四象限時(shí)，①如圖（1），請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)是否也會(huì)在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖（2），已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、、這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.25．（12分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),并回答問(wèn)題:(1)作的平分線(xiàn)、交于點(diǎn)；(2)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),交于點(diǎn)，交于點(diǎn),連接；(3)寫(xiě)出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.26．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC同側(cè)分別作等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．(1)四邊形ADEF為_(kāi)_________四邊形；(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件____________時(shí)，四邊形ADEF為矩形；(3)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件____________時(shí)，四邊形ADEF為菱形；(4)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件____________時(shí)，四邊形ADEF不存在．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

圖象可知，一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線(xiàn)，所以關(guān)于x與y的二元一次方程組無(wú)解．【詳解】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線(xiàn)，∴關(guān)于x與y的二元一次方程組無(wú)解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、D【解析】【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，需要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯(cuò)誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯(cuò)誤，所以正確的只有②，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析:如圖:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線(xiàn)互相平分,所,,在中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,將各答案代入驗(yàn)證即可求得.詳解:A、∵,∴不可能;B、∵,∴不可能;C、∵，∴可能;D、,∴不可能;故選C..點(diǎn)睛:本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形三條邊的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，y=0時(shí)，求得的x的值，就是直線(xiàn)與x軸相交的橫坐標(biāo)，計(jì)算求解即可.【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，可得計(jì)算所以直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的相交問(wèn)題，這是一次函數(shù)的常考點(diǎn)，與x軸相交，y=0，與y軸相交，則x=0.5、A【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據(jù)題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.6、D【解析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【詳解】解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；故本題答案應(yīng)為：C.【點(diǎn)睛】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】∠AED的外角為：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多邊形外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，所以∠AED=180°-80°=100°．9、D【解析】

先根據(jù)互余兩角的和等于90°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的和等于180°列式求解即可；或根據(jù)同一個(gè)角的補(bǔ)角比余角大90°進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵∠A的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A的補(bǔ)角是：180°-20°=160°；或∠A的補(bǔ)角是：70°+90°=160°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角的求法，熟記互余兩角的和等于90°，互補(bǔ)兩角的和等于180°的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案．【詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義．11、B【解析】

利用待定系數(shù)法把（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx中計(jì)算出k即可得到解析式．【詳解】根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，將（1，－2）代入，得：，∴正比例函數(shù)的解析式為.故選B.12、B【解析】

先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】解：6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=－x+1【解析】由函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=-x+1平行，可得斜率，將點(diǎn)（8，2）代入即可人求解．解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=-x+1平行，∴k=-1，又過(guò)點(diǎn)（8，2），有2=-1×8+b，解得b=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，故答案為y=-x+1．14、【解析】

將x=2代入方程,即可求出k的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：，解得k=．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵15、1【解析】．而|OA|＝1，故|OB|＝1，又點(diǎn)B在y軸正半軸上，所以b＝1．16、或【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F；（2）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.根據(jù)兩種情況分別畫(huà)出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng).【詳解】解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=綜上所述，CE的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)證得是等腰直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、4或1【解析】

直角三角形中斜邊為最長(zhǎng)邊，無(wú)法確定邊長(zhǎng)為4的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊．【詳解】解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊時(shí)，該直角三角形中斜邊長(zhǎng)為4；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊時(shí)，則根據(jù)勾股定理得斜邊長(zhǎng)為＝1，故該直角三角形斜邊長(zhǎng)為4cm或1cm，故答案為:4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了分類(lèi)討論思想，本題中運(yùn)用分類(lèi)討論思想討論邊長(zhǎng)為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵18、或，6或3.【解析】

先根據(jù)函數(shù)可知此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,由于函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),所以數(shù)，的圖象即為的圖象,據(jù)此解答即可【詳解】設(shè)，①當(dāng)與關(guān)于對(duì)稱(chēng)時(shí)，可得，②在，中，與沒(méi)重合部分，即無(wú)論為何值，即恒小于等于，那么由于對(duì)對(duì)稱(chēng)，也即對(duì)于對(duì)稱(chēng)，得，．綜上所述，或，對(duì)應(yīng)的值為6或3故答案為或，6或3【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論三、解答題（共78分）19、（1）y＝－2x＋1；（2）22；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)．【解析】試題分析：(1)、將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k和b的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，然后得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)C′、D的坐標(biāo)求出直線(xiàn)C′D的解析式，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理得出C′D的長(zhǎng)度，從而得出答案.試題解析：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b并計(jì)算得k＝－2，b＝1．∴解析式為：y＝－2x＋1；（2）存在一點(diǎn)P，使PC+PD最?。?/p>

∵0（0，0），A（2，0），且C為AO的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），則C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′（-1，0），

又∵B（0，1），A（2，0）且D為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），

連接C′D，設(shè)C′D的解析式為y=kx+b，

有{2＝k+b0＝-k+b，解得{k＝1b＝1，∴y=x+1是DC′的解析式，∵x=0，∴y=1，

即20、（1）1元（2）2元【解析】

（1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購(gòu)進(jìn)該種型號(hào)的筆記本數(shù)量比第一次少20個(gè)列方程求解即可；（2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元，然后根據(jù)全部銷(xiāo)售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元．依據(jù)題可得，解這個(gè)方程得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解．故第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為1元．（2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥2．所以每個(gè)筆記本得最低售價(jià)是2元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）5，5；（2）1500.【解析】

（1）利用加權(quán)平均數(shù)求得平均數(shù)即可；將所有數(shù)據(jù)從大到小排列即可得到中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求得出植樹(shù)總數(shù)即可.【詳解】（1）平均數(shù)=（棵），∵共50人，∴中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)=（5+5）（棵），（2）3005=1500（棵），∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹(shù)1500棵.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的確定、樣本估計(jì)總體，正確理解題意即可計(jì)算解答.22、（1）甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；（2）要爭(zhēng)取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名，應(yīng)選乙班；要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名，應(yīng)選甲班．【解析】

（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求出；（2）根據(jù)方差和個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇.【詳解】解：（1）甲班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；乙班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為7，中位為7，眾數(shù)為7；（2）甲班S12＝[（10﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+1×（7﹣7）2+0×（6﹣7）2+3×（5﹣7）2]＝2.6，乙班S22＝[0×（10﹣7）2+（9﹣7）2+2×（8﹣7）2+5×（7﹣7）2+（6﹣7）2+2×（5﹣7）2]＝1.1．∵甲方差＞乙方差，∴要爭(zhēng)取奪取總進(jìn)球團(tuán)體第一名，應(yīng)選乙班．∵甲班有一位百發(fā)百中的出色選手，∴要進(jìn)入學(xué)校個(gè)人前3名，應(yīng)選甲班．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.23、12【解析】

如圖，連接AD，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得BD＝AD，進(jìn)而得到∠DAC的度數(shù)和DC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，連接AD，∵ED是AB的垂直平分線(xiàn)，∴AD＝BD＝4，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠DAC＝30°，∵DC＝12AD∴AC＝AD故答案是12.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角函數(shù)，求出∠DAC的大小是解題的關(guān)鍵.24、（1）或；（2）①；②或【解析】

（1）根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得出P'的坐標(biāo)，可求PP'=4；設(shè)C（m，n），有PC=P'C=24，通過(guò)解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)P（c，），得出P'的坐標(biāo)，利用連點(diǎn)間的距離公式可求的長(zhǎng)，設(shè)C（s，t），有，然后通過(guò)解方程可得，再根據(jù)消元c即可得xy=-6；②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．【詳解】解：（1）∵P（1，），

∴P'（-1，-），

∴PP'=4，

設(shè)C（m，n），

∴等邊△PP′C，

∴PC=P'C=4，解得n=或-，

∴m=-1或m=1．

如圖1，觀察點(diǎn)C位于第四象限，則C（，-1）．即點(diǎn)P的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是（，-1）．（2）①設(shè)，∴，∴，設(shè)，，∴，∴，∴，∴，∴或，∴點(diǎn)在第四象限，，∴，令，∴，即；②已知，，則直線(xiàn)為，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，，即，，，構(gòu)成平行四邊形，點(diǎn)在線(xiàn)段上，；當(dāng)為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，平行四邊形對(duì)角坐標(biāo)之和相等；，，，即；當(dāng)為邊時(shí)，平行四邊形，，，，即；當(dāng)為邊時(shí)，平行四邊形，，，，而點(diǎn)在第三象限，，即此時(shí)點(diǎn)不存在；綜上，或.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，新定義；理解題意，利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)是關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合解題是求yc范圍的關(guān)鍵．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線(xiàn)即可．（2）利用尺規(guī)作出線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)即可．（3）根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【詳解】（1）射線(xiàn)BD即為所求．（2）直線(xiàn)EF即為所求．（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．【