湖北省黃岡市蘄春縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.計算(﹣2)2015+22014等于()A.22015 B.﹣22015 C.﹣22014 D.220142.如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=5cm,BC=10cm,將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則△ACD的周長為()A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm3.實數(shù)的平方根()A.3 B.5 C.-7 D.±4.下列等式由左邊向右邊的變形中,屬于因式分解的是()A.x2+5x-1=x(x+5)-1 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.(x+2)(x-2)=x2-4 D.x2-9=(x+3)(x-3)5.小手蓋住的點的坐標可能為()A. B. C. D.6.下列不等式的變形正確的是()A.由a﹥b,得ac﹥bc B.由a﹥b,得a-2﹥b-2C.由﹥-1,得 D.由a﹥b,得c-a﹥c-b7.如圖1,一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋,圖2反映了它在進入橋區(qū)行駛過程中速度(千米/時)與行駛路程(米)之間的關(guān)系.根據(jù)圖2,這輛車的行車路線最有可能是()A. B.C. D.8.方程-x=3的解是()A.x=-1 B.-6 C.- D.-99.如圖,沿直角邊所在直線向右平移到,則下列結(jié)論中,錯誤的是()A. B. C. D.10.甲、乙兩人從A地出發(fā),沿同一方向練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙,如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑米和y米,則可列方程組為A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點E是△ABC的邊BC延長線上一點,ED⊥AB于點D.若A=30°,E=40°,則ACE的大小為____度.12.某次的測試均為判斷題,如果認為該題的說法正確,就在答案框的題號下填“√”,否則填“×”.測試共10道題,每題10分,滿分100分.圖中的小明,小紅,小剛?cè)龔垳y試卷.小明和小紅兩張已判了分數(shù),則該判小剛_____分.小明:12345678910得分××√×√××√√×90小紅:12345678910得分×√√√×√×√√√40小剛:12345678910得分×√√√×××√√√13.如圖是某單位職工年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值),則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為___.14.如圖,中,,是邊上的中線,的平分線交于點,于點,若,則的長度為______.15.已知點,軸,,則點C的坐標是______.16.將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示,已知∠1=52°,則∠α=_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖1,已知,點、在直線上,點、在直線上,且于.(1)求證:;(2)如圖2,平分交于點,平分交于點,求的度數(shù);(3)如圖3,為線段上一點,為線段上一點,連接,為的角平分線上一點,且,則、、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.18.(8分)先化簡,再求值:,其中x=﹣1,y=1.19.(8分)如圖,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有兩個格點、和直線,且長為1.2.(1)求作點關(guān)于直線的對稱點.(2)為直線上一動點,在圖中標出使的值最小的點,且求出的最小值?(1)求周長的最小值?20.(8分)解不等式組:,并將解集在數(shù)軸上表示出來,同時求它的整數(shù)解的和.21.(8分)計算:22.(10分)為貫徹總書記向青少年提出的“愛學(xué)習(xí)、愛勞動、愛祖國”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號召,某中學(xué)在全校開展“三愛三節(jié)”宣傳活動,同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報、黑板報等義務(wù)宣傳活動.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對活動的參與情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生(被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動并且沒有不參與的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整,并求出唱歌活動對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該中學(xué)有2500名學(xué)生,請估計該校參與演講活動的人數(shù).23.(10分)如圖,,點是直線,之間的一點,連接、.(1)問題發(fā)現(xiàn):①若,,則.②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用:如圖,,線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分(不含邊界),點是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點(不在邊界上),請直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.24.(12分)已知:如圖BE∥CF,BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD試說明AB∥CD.理由:∵BE∥CF(已知)∴∠1=∠2(______)∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(______)∴______=2∠1,______=2∠2(______)∴∠______=∠______.∴AB∥CD(______).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將(﹣2)2015寫成(﹣2)(﹣2)2014的形式,再利用乘法分配律進行運算即可.詳解:原式=(﹣2)(﹣2)2014+22014=故選C.點睛:本考查了同底數(shù)冪的乘法法則,逆用該乘法法則再逆運用乘法分配律是關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD,故AC+(CD+AD)=AC+BC,由此即可得出結(jié)論.【詳解】∵△ADE由△BDE翻折而成,∴AD=BD.∵AC=5cm,BC=10cm,∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+BC=15cm.故選C.【點睛】本題考查了翻折變換,熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】

先將原數(shù)化簡,然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:∵=3,

∴3的平方根是±,

故選D.【點睛】本題考查平方根的概念,解題的關(guān)鍵是將原數(shù)進行化簡,本題屬于基礎(chǔ)題型.4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,判斷求解.【詳解】解:A、右邊不是積的形式,故A錯誤;B、右邊不是積的形式,故B錯誤;C、是整式的乘法,故C錯誤;D、x2-9=(x+3)(x-3),屬于因式分解.故選D.【點睛】此題主要考查因式分解的定義:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.5、B【解析】

根據(jù)題意,小手蓋住的點在第四象限,結(jié)合第四象限點的坐標特點,分析選項可得答案.【詳解】根據(jù)圖示,小手蓋住的點在第四象限,第四象限的點坐標特點是:橫正縱負;分析選項可得只有B符合.故選:B.【點睛】此題考查點的坐標,解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號,進而對號入座,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(?,+);第三象限(?,?);第四象限(+,?).6、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:A、當(dāng)c≤0時,ac≤bc,故A不符合題意;

B、不等式的兩邊都減2,不等號的方向不變,故B符合題意;

C、當(dāng)x<0時,﹥-1,得,故C不符合題意;

D、不等式的兩邊都乘-1,不等號的方向改變,故D不符合題意;

故選:B.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì),熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

由圖2可得,行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升,說明應(yīng)該是進行一次性的拐彎,再對4個選項進行排除選擇.【詳解】解:A.行車路線為直線,則速度一直不變,排除;

B.進入輔路后向右轉(zhuǎn)彎,速度減小應(yīng)該不大,排除;

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛,中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動呢,排除;

D.向前行駛拐了個較大的彎再進入直路行駛,滿足圖2的速度變化情況.

故選:D.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用,正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對照實際問題進行分析是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

利用等式的性質(zhì)2,方程x系數(shù)化為1,即可求出解.給方程的兩邊分別乘以-3(乘以一次項系數(shù)的倒數(shù)),即可得到答案x=-9,故選D.【詳解】解:方程-x=3,解得:x=-9,故選:D.【點睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

由平移的性質(zhì),結(jié)合圖形,對選項進行一一分析,選擇正確答案.【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF,則△ABC≌△DEF成立,故正確,不符合題意;B、△ABC≌△DEF,則BC=EF,BC-EC=EF-EC,即BE=CF,故正確,不符合題意;C、△ABC≌△DEF,則AC=DF成立,故正確,不符合題意;D、BE=EC不能成立,故錯誤,符合題意,故選D.【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大??;②經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.10、D【解析】

題中等量關(guān)系有:(1)乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;(2)如果讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,可以列出方程組.【詳解】設(shè)甲、乙每秒分別跑x米,y米,根據(jù)(1)乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;(2)如果讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,列出方程組得:,故選D.【點睛】考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用,根據(jù)實際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、80【解析】

根據(jù)垂直求出∠AFD,再由對頂角相等得到∠CFE,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】如圖所示,∵DE⊥AB,∴∠ADF=90°,∵∠A=30°,∴∠AFD=60°,∵∠AFD=∠CFE,∴∠CFE=60°,∵∠E=40°,∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°,即∠ACE=80°.故答案為80.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、1【解析】

仔細觀察小紅、小剛的答案,可發(fā)現(xiàn)只有第6題答案不一樣,因此可以討論6的答案,結(jié)合小明試卷及其得分,可得出答案.【詳解】解:①假設(shè)第6題正確答案為×,則小明、小剛二人做正確,小紅做錯,那么小明與小紅應(yīng)該有5個題的選擇答案不一樣,對比剛好滿足;而小紅與小剛只有第6題答題不一樣,所以小剛比小紅多做對第6題這一題,該判小剛為1分;②假設(shè)第6題正確答案為√,則小明、小剛二人做錯,小紅做正確,那么小紅還答對了另外3題,也即是小明與小紅應(yīng)該還有3個題的選擇答案不一樣,對比得出假設(shè)不存立;綜上可得判小剛得1分.故答案為:1.【點睛】本題屬于應(yīng)用類問題,解答本題需要我們仔細觀察三份試卷的相同之處與不同之處,注意利用假設(shè)、論證的思想.13、28%.【解析】

用40~42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得.【詳解】由圖可知,職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=28%,故答案為28%.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.14、【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一,確定AD⊥BC,又因為EF⊥AB,然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論.【詳解】是邊上的中線平分且【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).15、(6,2)或(4,2)【解析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點的縱坐標相等求出點C的縱坐標,再分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求出點C的橫坐標,從而得解.【詳解】∵點A(1,2),AC∥x軸,∴點C的縱坐標為2,∵AC=5,∴點C在點A的左邊時橫坐標為1-5=-4,此時,點C的坐標為(-4,2),點C在點A的右邊時橫坐標為1+5=6,此時,點C的坐標為(6,2)綜上所述,則點C的坐標是(6,2)或(-4,2).故答案為(6,2)或(-4,2).【點睛】本題考查了點的坐標,熟記平行于x軸直線上的點的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵,難點在于要分情況討論.16、64°【解析】解:∵對邊平行,∴∠2=∠α,由折疊可得:∠2=∠1,∴∠α=∠1.又∵∠1=∠4=52°,∴∠α=(180°﹣52°)=64°.故答案為64°.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見解析;(2)225°;(3)或【解析】

(1)過作EF∥a,由BC⊥AD可知,由平行可知,,從而可得=+=(2)作,,設(shè),,由平行線性質(zhì)和鄰補角定義可得,,進而計算出即可解答,(3)分兩種情況解答:I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部,II外部,仿照(2)解答即可.【詳解】(1)證明:過作,∴∴∴∴∴(2)解:作,,設(shè),,由(1)知:,,,∴,∴,同理:,∴(3)結(jié)論:或,I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部時,過I點作,過N點作,設(shè)∠IPN=∠BPN=x,=y,∴∠BCD=3y.∵a∥b,∴∴,,,∴,,∴,∴∴II.在外部時,如圖3(2):過I點作,過N點作,設(shè)∠IPN=∠BPN=x,=y,∴∠BCD=y.∵a∥b,∴IG∥a∥∴,,,∴,,∴,∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.此類題目過拐點作平行線是常用輔助線作法.18、,-4【解析】

先完全平分公式,平方差公式和整數(shù)的乘法計算方法計算,再進一步合并化簡后代入求得數(shù)值即可.【詳解】原式==當(dāng)x=-1,y=1時,原式=-11+8=-4【點睛】考查了整式的混合運算的應(yīng)用以及求值,主要考查學(xué)生的計算能力,題目比較好,難度適中.19、(1)見解析;(2)點P位置見解析,最小值為5;(1)8.2【解析】

(1)根據(jù)題意作圖即可

(2)連接BA1交直線l于點P,由兩點間,線段最短即可確定點P的位置

(1)由(2)中求得點P的位置,即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【詳解】(1)如圖,點A1即為所作點A關(guān)于直線l的對稱點

(2)連接BA1交直線l于點P,連接AB,AP,則AP=A1P,由兩點之間,線段最短可知,最短值為5,

(1)由(2)可知,點P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周長的最小值為AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=8.2【點睛】此題考查軸對稱變換的作圖及兩點間線段最短的問題,解題關(guān)鍵在于掌握通過軸對稱建立最短路徑進行解題.20、,它的整數(shù)解的和為0.【解析】

分別求出各不等式的解集,再找到其公共解集即可求解.【詳解】解解不等式①得x>-2,解不等式②得x≤1故不等式組的解集為在數(shù)軸表示為:則整數(shù)解為-1,0,1,和為0.【點睛】此題主要考查不等式組的解集,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).21、【解析】分析:原式利用絕對值的代數(shù)意義,立方根定義計算即可得到結(jié)果.詳解:原式==點睛:此題考查了實數(shù)的混合運算,正確運用絕對值的代數(shù)意義、立方根化簡合并,是解題的關(guān)鍵.22、(1)300;(2)圖詳見解析,72°;(3)575【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)根據(jù)題意可以求得選擇C所占的百分比和選擇B的學(xué)生數(shù),從而可以將統(tǒng)計圖補充完整并求得唱歌活動在扇形統(tǒng)計圖中所占園心角的度數(shù):(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校參與演講活動的人數(shù)【詳解】(1)(人)所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300.(2)類活動所占的百分比為參與類活動的人數(shù)為(人)類活動對應(yīng)的扇形圓心角為(3)(人)所以估計該校參與演講活動人數(shù)約為575人.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,看到圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵23、(1)①,②,見解析;(2)當(dāng)點位于區(qū)域時,,當(dāng)點位于區(qū)域時,.【解析】

(1)①過點E作EF∥AB,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論

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