江蘇省南通市八校聯(lián)考2025屆七下數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于的不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C． D．2．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．5．如果點A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞06．如圖，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°7．已知a＞b，c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)|c|＞b|c|8．（）A． B． C． D．9．有游客m人，若果每n個人住一個房間，結果還有一個人無房住，這客房的間數(shù)為（）A． B． C． D．10．點P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．12．若關于的不等式組的解集是，則實數(shù)的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知坐標平面內(nèi)一動點P(1，2)，先沿x軸的正方向平移3個單位，再沿y軸的負半軸方向平移3個單位后停止，此時P的坐標是______14．不等式的正整數(shù)解是______________.15．如圖是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點數(shù)小于9的概率為_________．16．比較大?。篲_________（填“”或“”或“”）．17．為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有32名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，試判斷和的位置關系，并說明理由.19．（5分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB=PC；（要求在直線l上標出點P的位置）（3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．20．（8分）小明解不等式的過程如圖。請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程并在數(shù)軸上表示出來。21．（10分）計算：13﹣（）0﹣（）﹣1．22．（10分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．23．（12分）（1）解不等式組：；（2）已知的算術平方根是8，的立方根是，求的平方根.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．【詳解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式組有解，∴解集應是2＜x＜，則＞2，即a＞1實數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【點睛】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、B【解析】

A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.3、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據(jù)橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．5、A【解析】

根據(jù)第三象限的點的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】∵點A（-3，b）在第三象限，∴點A在x軸的下邊，在y軸點左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數(shù)軸上的點不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【點睛】本題考查平面直角坐標系，熟練掌握坐標系各象限點的性質(zhì)是解題關鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因為，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因為，點D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負數(shù)，不等號方向改變，可得答案【詳解】A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關鍵．8、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：2故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵．9、A【解析】

房間數(shù)＝住進房間人數(shù)÷每個房間能住的人數(shù)；一人無房住，那么住進房間的人數(shù)為：m?1．【詳解】住進房間的人數(shù)為：m?1，依題意得，客房的間數(shù)為，故選A．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．10、A【解析】

根據(jù)象限的坐標特點進行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點不可能再第一象限故選A【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于分析點在各象限的特征.11、A【解析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．12、A【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出a?1＝3是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(1，-1)【解析】

根據(jù)平移坐標變化規(guī)律解決問題即可.【詳解】平移后點P的坐標為（1．-1）.

故答案為（1，-1）.【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，解題的關鍵是記?。合蛴移揭芶個單位，坐標P（x，y）?P（x+a，y）；向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x-a，y）；向上平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y+b）；向下平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y-b）．14、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得．【詳解】移項，得：x?1+2，合并同類項，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．15、【解析】分析：由題意可知：在13張撲克牌中，點數(shù)小于9的共有8張，由此即可求出所求概率了.詳解：∵在13張撲克牌中，點數(shù)小于9的共有8張，∴從中任抽一張，抽出的撲克牌的點數(shù)小于9的概率為：P（點數(shù)小于9）=.故答案為：.點睛：知道“13張黑桃牌里點數(shù)小于9的有8張”是解答本題的關鍵.16、【解析】

先求的值，然后與比較即可.【詳解】解：=，則：，即答案為：.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術平方根和實數(shù)的大小比較，其中算術平方根為非負數(shù)是解答本題的關鍵.17、100【解析】分析：根據(jù)樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目解答即可.詳解：∵從中抽取了100名學生進行測量，∴該問題中的樣本容量是100.故答案為：100.點睛：本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AB//ED，理由見解析.【解析】

先過C點作CF∥AB，由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCF=25°，接下來計算出∠DCF的度數(shù)，再根據(jù)∠DCF=∠D得到結論成立.【詳解】解：AB∥ED.理由：如圖，過作，∵∴∴又∵∴.∴.∴AB∥ED.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到角的度數(shù)，解題的關鍵是熟練運用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的平行線的判定來證明，19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，此時PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．20、錯誤的步驟：①、②、⑤；解題過程和數(shù)軸見詳解【解析】

先去分母，然后去括號，再通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解答錯誤的步驟是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括號得：3+3x-4x-2≤6…②移項得：3x-4x≤6-3+2…③合并同類項得：-x≤-1…④兩邊都除以-1得：x≥1…⑤將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、2【解析】

根據(jù)乘方和指數(shù)冪的計算方法，先分別計算12、（）0、（）﹣1，再進行減法運算，即可得到答案.【詳解】原式=8﹣1﹣4=2．【點睛】本題考查乘方和指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握乘方和指數(shù)冪.22、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA