河北省秦皇島市青龍縣2025屆七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．2．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點P是線段AC上的一個動點，則線段BP長度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．16的平方根是（）A． B．2 C． D．44．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1085．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°6．若a≥0，則4a2的算術平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|7．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．8．方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就，《九章算術》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…“則一個大桶和一個小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，A、B、C、D中的哪幅圖案可以通過下圖平移得到（）A． B． C． D．10．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等11．將點P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）12．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．要使分式有意義，則字母的取值范圍是______．14．如圖，已知在中，AB=AC，點D在邊BC上，要使BD=CD，還需添加一個條件，這個條件是_____________________．（只需填上一個正確的條件）15．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.書中記載的一道趣題，用白話文表示，大意是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.問大、小和尚各有多少人？若設大和尚有人，小和尚有人，則可列方程組為____________.16．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結論一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四邊形AEDF=S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD17．已知實數(shù)x，y滿足，則的值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學為了描述這個動物園圖中每個景點位置建了一個平面直角坐標系，南門所在的點為坐標原點，回答下列問題：（1）分別用坐標表示獅子、飛禽、兩棲動物，馬所在的點．，，，．（2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所在點的坐標為（3，﹣2），請直接在圖中標出大象所在的位置．（描出點，并寫出大象二字）（3）若麗麗同學建了一個和彤彤不一樣的平面直角坐標系，在麗麗建立的平面直角坐標系下，飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）則此時坐標原點是所在的點，此時南門所在的點的坐標是．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，，，，.（1）在坐標系中描出各點，畫出，.（2）求出的面積.20．（8分）計算：（1）；（2）21．（10分）如圖，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE＝∠E．試說明AD∥BC，并寫出每一步的根據(jù)．22．（10分）《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是《九章算術》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，求有多少人，物品的價格是多少”．23．（12分）如圖，在5×5的方格紙中，我們把像△ABC這樣的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上的三角形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△ABC只有一個公共頂點C且全等的格點三角形（只畫一個）；（2）試在如圖②方格紙上畫出與△ABC只有一個公共邊AB且全等的格點三角形（只畫一個）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.2、C【解析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【詳解】解：因為AC⊥BC，點P是線段AC上的一個動點，所以當線段BP的長度取最小值時，點P與點C重合，此時BP＝BC＝4cm．故選C．【點睛】本題考查了垂線段最短，實際上是求點B到直線AC的最短距離，屬于基礎題．3、C【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義4、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.6、A【解析】的算數(shù)平方根表示為，又因為a≥0，所以的算術平方根為2a，故選A.【點睛】本題考查的是算術平方根和二次根式的化簡，記住一個非負數(shù)的算術平方根是非負數(shù)是解題的關鍵.7、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；D.，沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關鍵．8、B【解析】

設一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關于x、y的二元一次方程組．【詳解】設一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【點睛】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關鍵.9、D【解析】

通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，由此即可解答.【詳解】通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知選項D可以通過題中已知圖案平移得到．故選D．【點睛】本題考查了平移的定義，熟知平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，不改變圖像大小與形狀是解決問題的關鍵.10、D【解析】

寫出各個命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題，難度不大．11、A【解析】

由平移的性質(zhì)，構建方程即可解決問題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化﹣平移，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，學會構建方程解決問題．12、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得

x+1≠0，

解得x≠=-1，

故答案為：x≠-1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關鍵．14、AD⊥BC【解析】

根據(jù)等腰三角形“三線合一”，即可得到答案．【詳解】∵在中，AB=AC，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形“三線合一”，是解題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)題干中“有100個和尚”與“大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭”兩個關鍵條件分別列出相應的關系式，聯(lián)立方程組即可.【詳解】解：由“有100個和尚”可列由“大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭”可列聯(lián)立組成方程組即為答案。【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題干給出的信息，找出未知量與已知量的等量關系進行列式.充分理解題干意思，找準對應條件列出對應方程.16、①②【解析】

根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)進行分析即可.【詳解】∵∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，

∴AD=BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠EDF=90°，

∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△ADF與△BDE中，，

∴△ADF≌△BDE，

∴S△ADF=S△BDE，

∵S四邊形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，

∵S△ABD=S△ABC，

∴S四邊形AEDF=S△ABC，

∵△ADF≌△BDE，

∴AF=BE，

∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，

∵AD=BC，

當EF∥BC時，EF=BC，

而EF不一定平行于BC，

∴EF不一定等于BC，

∴EF≠AD，

故答案為①②．【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì).17、【解析】∵，∴且，∴，∴.點睛：（1）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0；（2）的奇數(shù)次方仍為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示見解析；（3）兩棲動物，（﹣4，﹣1）．【解析】

（1）直接利用原點位置建立平面直角坐標系，進而得出答案；（2）利用已知平面直角坐標系得出大象的位置；（3）利用飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3）得出原點位置進而得出答案．【詳解】（1）獅子所在點的坐標為：（﹣4，5），飛禽所在點的坐標為：（3，4），兩棲動物所在點的坐標為：（4，1），馬所在點的坐標為：（﹣3，﹣3）；故答案為（﹣4，5），（3，4），（4，1），（﹣3，﹣3）；（2）如圖所示：（3）當飛禽所在的點的坐標是（﹣1，3），則此時坐標原點是兩棲動物所在的點，此時南門所在的點的坐標是：（﹣4，﹣1）．故答案為兩棲動物，（﹣4，﹣1）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)各點坐標描出點的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標系中確定點的位置的方法和三角形的面積的求解．20、；【解析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正確的答案．（2）根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，