陜西中考：數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

陜西中考：數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

以下是陜西中考數(shù)學(xué)的一些必背知識點(diǎn)：一、數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。-實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；有括號的先算括號里面的。-重要的實(shí)數(shù)運(yùn)算律，如加法交換律\(a+b=b+a\)、乘法分配律\(a(b+c)=ab+ac\)等。2.代數(shù)式-整式的概念，包括單項(xiàng)式（由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也叫做單項(xiàng)式）和多項(xiàng)式（幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式）。-整式的運(yùn)算，如整式的加減（合并同類項(xiàng)）、整式的乘法（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）、整式的除法（單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）。-因式分解的方法：提公因式法（\(ma+mb=m(a+b)\)）、公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。3.方程與不等式-一元一次方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的解法和應(yīng)用。-二元一次方程組\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)的解法（代入消元法、加減消元法）。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)（當(dāng)\(\Delta>0\)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta<0\)時，方程沒有實(shí)數(shù)根）。-不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。-一元一次不等式\(ax+b>0\)或\(ax+b<0(a\neq0)\)的解法，一元一次不等式組的解法（分別求出每個不等式的解集，再求它們的公共部分）。4.函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)\(k>0\)時，圖象從左到右上升，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當(dāng)\(k<0\)時，圖象從左到右下降，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象和性質(zhì)：對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)；當(dāng)\(a>0\)時，圖象開口向上，有最小值；當(dāng)\(a<0\)時，圖象開口向下，有最大值。-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)\(k>0\)時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而減?。划?dāng)\(k<0\)時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。二、圖形與幾何1.三角形-三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。-三角形的分類（按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。-等腰三角形的性質(zhì)（兩腰相等、兩底角相等、三線合一）和判定（等角對等邊）。-直角三角形的性質(zhì)（直角三角形兩銳角互余、勾股定理\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，其中\(zhòng)(c\)為斜邊、\(30^{\circ}\)角所對的直角邊等于斜邊的一半）和判定（勾股定理的逆定理）。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分）和判定（兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形的性質(zhì)（四個角都是直角、對角線相等）和判定（有一個角是直角的平行四邊形、對角線相等的平行四邊形是矩形）。-菱形的性質(zhì)（四條邊相等、對角線互相垂直且平分每組對角）和判定（一組鄰邊相等的平行四邊形、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。-正方形的性質(zhì)（四條邊相等、四個角都是直角、對角線相等且互相垂直平分）和判定（既是矩形又是菱形的四邊形是正方形）。3.圓-圓的有關(guān)概念，如圓心、半徑、直徑、弦、?。▋?yōu)弧、劣?。?、圓心角、圓周角等。-圓的性質(zhì)：垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧）；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等，所對的圓周角相等，圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對的弦是直徑。-點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為\(r\)，點(diǎn)到圓心的距離為\(d\)，則當(dāng)\(d>r\)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)\(d=r\)時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)\(d<r\)時，點(diǎn)在圓內(nèi)）；直線與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為\(r\)，圓心到直線的距離為\(d\)，則當(dāng)\(d>r\)時，直線與圓相離；當(dāng)\(d=r\)時，直線與圓相切；當(dāng)\(d<r\)時，直線與圓相交）。-圓的切線的性質(zhì)（圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑）和判定（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）。-扇形的面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為半徑），弧長公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)。4.圖形的變換-平移的性質(zhì)（平移前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等）。-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角）。-軸對稱的性質(zhì)（如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線）。-中心對稱的性質(zhì)（關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分）。三、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別；總體、個體、樣本、樣本容量的概念；頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。-數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)\(\bar{x}=\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n})\)、加權(quán)平均數(shù)\(\bar{x}=\frac{w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\cdots+w_{k}x_{k}}{w_{1}+w_{2}+\cdots+w_{k}}\)）、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算。-數(shù)據(jù)的波動：方差\(s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\bar{x})^{2}+(x_{2}-\bar{x})^{2}+