2024-2025學(xué)年陜西省渭南市韓城市高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年陜西省渭南市韓城市高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2025°的終邊在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.函數(shù)f(x)=tan2x的定義域?yàn)?

)A.{x|x≠π4+kπ2,k∈Z} B.{x|x≠3.已知向量a=(1,1+t)，b=(1?t,?2)，若a⊥A.?13 B.13 C.4.一個(gè)扇形的弧長與面積的數(shù)值都是π，則這個(gè)扇形的中心角大小為(

)A.1 B.π2 C.2 D.5.已知tanα=?2，則cos(πA.?23 B.23 C.?26.設(shè)e是單位向量，AB=3e,CD=?3A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形7.已知向量a=(?1,2),b=(3,2)，則a+b在A.4 B.?2 C.2 D.?48.如圖，在?ABC中，點(diǎn)O是線段BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)M、N.設(shè)AB=mAM，AC=nAN，則2m+nA.1 B.2 C.3 D.4二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列化簡正確的是(

)A.cos72°cos12°?sin72°sin12°=110.在?ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.下列各組條件中使得?ABC恰有一個(gè)解的是(

)A.a=18,b=20,A=π3 B.a=12,b=24,A=π6

C.11.已知函數(shù)f(x)=sin2ωxcosφ+cos2ωxA.f(x)的最小正周期為π B.φ=?π6

C.(5π12,0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知α∈(π,2π),13.如圖，作用于同一點(diǎn)O的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3處于平衡狀態(tài)，已知F1=1，F(xiàn)2=2，F(xiàn)1與F214.如圖，正方形ABCD的邊長為2,M,N分別為AB,BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，若E為MN的中點(diǎn)，且滿足BE=1，則DM?DN的最小值為

．

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知向量a與b，a=(1,0)，b(1)設(shè)2a+b與b的夾角為θ(2)若向量ka+b與a+k16.(本小題15分)已知α,β為銳角，tanα=(1)求sin(α+β)(2)求tan2α(3)求tanβ的值．17.(本小題15分)已知函數(shù)y=cos(1)求函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱軸中心;(2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．18.(本小題17分)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，sin2(1)求A;(2)若△ABC外接圓的面積為4π，求△ABC面積的最大值．19.(本小題17分)降噪耳機(jī)主要有主動(dòng)降噪耳機(jī)和被動(dòng)降噪耳機(jī)兩種.其中主動(dòng)降噪耳機(jī)的工作原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的反向聲波來抵消噪聲(如圖所示).已知某噪聲的聲波曲線是f(x)=Asin(2π3x+φ)(A(1)求該噪聲聲波曲線的解析式f(x)以及降噪芯片生成的降噪聲波曲線的解析式g(x)；(2)先將函數(shù)f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩?倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移π3個(gè)單位，得到函數(shù)?(x)的圖象，當(dāng)x∈(7π12,π]時(shí)，函數(shù)m(x)=m??(x)參考答案1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.BD

10.BCD

11.ACD

12.613.1

14.8?415.(1)因?yàn)閍=(1,0)，b所以2a所以2a+b則2a+b?cosθ=(2)kaa+k由向量ka+b與a整理可得，k2?1=0，解得，16.(1)由α,β都是銳角，得0<所以sin(α+β)>0所以sin(α+β)=(2)由tanα=43(3)由(1)知，tan(α+β)=又tanα=所以tanβ=17.(1)令x2+π解得x=2kπ所以函數(shù)的對(duì)稱軸為x=?2π令x2+π3=π2所以函數(shù)的對(duì)稱中心為π3+2k(2)當(dāng)?π+2kπ解得?8π3+4kπ≤x≤?令2kπ≤x2+π3故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是?2π18.解：(1)由正弦定理有，b2+c2=a2+bc，

可得cosA=b2+c2?a22bc=12．

又有0<A<π，可得A=π3；

(2)由題意可得，△ABC外接圓半徑R=2，

由正弦定理有，asinA19.(1)由f(x)=Asin(2π3x+φ)的振幅為2，且經(jīng)過點(diǎn)(1,?則2π3+φ=?π2+2