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文檔簡介
課時質量評價(三十)
A組全考點鞏固練
1.在相距2km的A,8兩點處測量目標點C,若NCA8=75。,ZCBA=60°,則
A,。兩點之間的距離為()
A.>/6kmB.y/2km
C.>/3kmD.2km
2.△ABC的內角4,B,C的對邊分別為〃,b,c,已知〃sinA—bsin8=4csin
C,cosA=--,則等于()
4C
A.6B.5
C.4D.3
3.蜚英塔俗稱寶塔,地處江西省南昌市,建于明朝天啟元年(1621年),為中國
傳統(tǒng)的樓閣式建筑.蜚英塔坐北朝南,磚石結構,平面呈六邊形,是江西省省級
重點保護文物,已被列為革命傳統(tǒng)教育基地.某學生為測量蜚英塔的高度,如圖,
選取了與蜚英塔底部D在同一水平面上的A,B兩點,測得A8=35夕米,ACAD
=45°,ZCB£>=30°,乙408=150。,則蜚英塔的高度CO是()
A.3U米B.3。夕米
C.35米D.35近米
4.(多選題)某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75。,距離12乃nmile;在A
處看燈塔C在貨輪北偏西30°,距離8V3nmile.貨輪由A處向正北航行到D處
時,再看燈塔B在南偏東60。,則下列說法正確的是()
A.A處與。處之間的距離是24nmile
R.燈塔C與。處之間的距離是16nmile
C.燈塔C在。處的南偏西30。
D.。在燈塔B的北偏西30。
5.(2023?前澤模擬)如圖,一座垂直建于?地面的信號發(fā)射塔CD的高度為30m,
地面上一人在A點觀察該情號塔頂部,仰角為45。,沿直線步行Imin后在8點
觀察塔頂,仰角為30。,若NA/)8=30。,此人的身高忽略不計,則他的步行速度
為()
A.Im/sB.—m/s
2
C.—m/sD.-m/s
22
6.(2022?濱州二模)最大視角問題是1471年德國數學家米勒提出的幾何極值問
題,故最大視角問題一般稱為“米勒問題”.如圖,樹頂A離地面。米,樹上另
一點B離地面b米,在離地面以"/"米的C處看此樹,離此樹的水平距離為
米時看A,3的視角最大.
7.(2023?聊城模擬)在△A8C中,角A,B,C所對的邊分別為mb,c,點、D
滿足3麗=玩與而?AC=0.
(1)若b=c>求4的值;
(2)求8的最大值.
8.在△A8C中,角A,B,C所對的邊分別a,b,c.若acos8+bcosA=2,sin
A+sin8=2sinC且△ABC的面積為國.求角C的大小.
B組新高考培優(yōu)練
9.如圖,在四邊形48。中,AB//CD,NAQC=90。,△48C為銳角三角形,
且AB=3,AC=y/7,NABC=60°.
⑴求sinN8AC的值;
(2)求△8CO的面積.
1().已知△A8C的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,tanB+tanv.
coscosC
(I)求角A的大?。?/p>
(2)若a=4,Z?+c=5,求也人8。的面積.
11.(2022?張家口二模)在△48C中,cosB^a~bsinC)=bsinBcosC.
⑴求B;
(2)若c=2a,△ABC的面積為乎,求△ABC的周長.
12.已知函數貝x)=28sinxcosx+2sin(x+:)?cos(%+:).
(1)求./U)對稱軸并寫出,/W如何變換得到函數g(x)=2sin(2x-》
(2QA3C的三內角A,B,C對的邊分別為小b,c,且OK〃+c=l,
求〃的取值范圍.
13.某市為了打造園林城市,規(guī)劃建設了一批富有地方特色、彰顯獨特個性的城
市主題公園,某主題公園為五邊形區(qū)域48CQE(如圖所示),其中三角形區(qū)域ABE
為健身休閑區(qū),四邊形區(qū)域BCQE為文娛活動區(qū),AB,BC,CD,DE,EA,
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