專題提升練5　“傳送帶”模型中的動力學(xué)問題-2026版大一輪高中物理（解析版）

專題提升練5“傳送帶”模型中的動力學(xué)問題梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.(2025·保定模擬)一足夠長傾斜傳送帶如圖所示，木箱沿靜止的傳送帶勻速下滑。某時刻起傳送帶開始順時針運(yùn)轉(zhuǎn)，木箱將(A)A.繼續(xù)勻速下滑 B.減速下滑C.加速上滑 D.勻速上滑解析傳送帶靜止時，木箱受重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動摩擦力作用，當(dāng)傳送帶順時針運(yùn)轉(zhuǎn)后，木箱仍受重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動摩擦力作用，木箱受力大小、方向都沒變，則木箱仍勻速下滑，A項(xiàng)正確。2.(2024·北京卷)水平傳送帶勻速運(yùn)動，將一物體無初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動。下列說法正確的是(D)A.剛開始物體相對傳送帶向前運(yùn)動B.物體勻速運(yùn)動過程中，受到靜摩擦力C.物體加速運(yùn)動過程中，摩擦力對物體做負(fù)功D.傳送帶運(yùn)動速度越大，物體加速運(yùn)動的時間越長解析剛開始時，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對傳送帶向后運(yùn)動，A項(xiàng)錯誤；勻速運(yùn)動過程中，物體與傳送帶之間無相對運(yùn)動趨勢，則物體不受摩擦力作用，B項(xiàng)錯誤；物體加速，由動能定理可知，摩擦力對物體做正功，C項(xiàng)錯誤；設(shè)物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，物體相對傳送帶運(yùn)動時加速度a=μmgm=μg，做勻加速運(yùn)動時，物體速度小于傳送帶速度則一直加速，由v=at可知，傳送帶速度越大，物體加速運(yùn)動的時間越長，D3.(多選)(2025·衡水模擬)如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說法正確的是(CD)A.物體從右端滑到左端所需的時間一定大于物體從左端滑到右端的時間B.若v2<v1，物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運(yùn)動，再做勻速運(yùn)動C.若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶，則物體可能到達(dá)左端D.若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端，在此過程中物體先做減速運(yùn)動再做加速運(yùn)動解析若物體從右端滑到左端和從左端滑到右端的過程中一直相對于傳送帶滑動做勻減速運(yùn)動，此時滑動摩擦力產(chǎn)生加速度，兩者加速度大小相等，運(yùn)動的位移大小相等，都做勻變速運(yùn)動，則運(yùn)動的時間相等，A項(xiàng)錯誤；若v2<v1，物體從左端滑上傳送帶時所受的滑動摩擦力向右，物體先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)物體運(yùn)動到右端時速度仍小于傳送帶速度時，則沒有勻速過程，B項(xiàng)錯誤；若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶，物體所受摩擦力向右，物體做勻減速運(yùn)動，當(dāng)物體滑到左端速度大于等于零時，可以到達(dá)左端，C項(xiàng)正確；若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端，物體受到的摩擦力一直向右，加速度不變，即先向左勻減速，后向右勻加速，D項(xiàng)正確。4.如圖甲所示，MN是一段傾角為θ=30°的傳送帶，一個可以看作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m=1kg的物塊，以速度v0=4m/s從M點(diǎn)開始沿傳送帶向下運(yùn)動。物塊運(yùn)動過程的部分v-t圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，則(C)A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開B.物塊將在4.8s時回到原處C.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為3D.傳送帶的速度v=1m/s，沿逆時針方向解析從v-t圖像可知，物體速度減為零后反向向上運(yùn)動，最終的速度大小為1m/s，因此物塊不會從N點(diǎn)離開，物體最終與傳送帶共速，所以傳送帶的速度v=1m/s，沿順時針方向，A、D兩項(xiàng)錯誤；v-t圖像中的斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時的加速度大小為a=4-(-1)2m/s2=2.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得a=μmgcosθ-mgsinθm，聯(lián)立解得物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=32，C項(xiàng)正確；物塊沿傳送帶向下減速到速度為0所用時間為t1=v0a=1.6s，物塊沿傳送帶向下減速通過的位移大小為x1=v02t1=3.2m，物塊反向向上加速到與傳送帶共速所用時間為t2=va=0.4s，物塊反向向上加速通過的位移大小為x2=v2t2=0.2m，物塊與傳送帶共速后繼續(xù)向上運(yùn)動回到原處所用時間為t3=x1-x2v=3s5.如圖所示，傾角為θ的傳送帶始終以5m/s的速度順時針勻速運(yùn)動，一質(zhì)量為1kg的物塊以10m/s的速度從底端沖上傳送帶，恰好能到達(dá)傳送帶頂端。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，sinθ=0.6，物塊從傳送帶底端運(yùn)動到頂端的時間為(D)A.1.0s B.1.5s C.2.5s D.3.0s解析開始時物塊速度大于傳送帶速度，所受傳送帶摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ+μmgcosθ=ma1，解得a1=10m/s2，物塊速度與傳送帶速度相等所需的時間t1=v0-v傳a=0.5s，之后物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma2，解得a2=2m/s2，物塊從速度等于傳送帶速度到速度為零所需時間t2=v傳a2=2.5s，物塊從傳送帶底端運(yùn)動到頂端的時間t=t1+t2梯級Ⅱ能力練6.如圖，相距l(xiāng)=2.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接，傳送帶向右勻速運(yùn)動，根據(jù)需要設(shè)定驅(qū)動系統(tǒng)的速度大小v=1m/s。質(zhì)量m=10kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))放在距傳送帶左側(cè)1m處的P點(diǎn)，右側(cè)平臺的人通過一根輕繩用恒力F=40N水平向右拉貨物。已知貨物與平臺間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求:(1)貨物運(yùn)動到傳送帶左端時的速度大??；(2)貨物在傳送帶上運(yùn)動的時間。解析(1)根據(jù)牛頓第二定律F-μ1mg=ma1，得貨物在左端平臺上時加速度為a1=F-μ1mgm=2由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有v12=2a1s1，s1=1解得貨物運(yùn)動到傳送帶左端時的速度大小為v1=2m/s。(2)由于v1>v，故貨物滑上傳送帶后受到的摩擦力向左，此時F-μ2mg=ma2，加速度為a2=F-μ2mgm=-1故貨物開始做勻減速運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間t2與傳送帶共速，得t2=v-v1a2該段時間貨物位移為s2=v1+v2t2=1.5共速后貨物勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過時間t3到達(dá)傳送帶右端，得t3=l-s2v=1故貨物在傳送帶上運(yùn)動的時間為t=t2+t3=2s。答案(1)2m/s(2)2s7.傳送帶在流水線中的應(yīng)用節(jié)省了勞動力，降低了商品成本。車間中兩段傳送帶的截面圖如圖所示，1為長度L1=2m的水平傳送帶，2為長度L2=1m，傾角θ=37°的傾斜傳送帶?，F(xiàn)將質(zhì)量m=8kg的貨物輕放在傳送帶1的右端點(diǎn)a，貨物到達(dá)b處剛好與傳送帶1的速度相等。貨物與傳送帶1、2之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.4，μ2=0.5，貨物在連接點(diǎn)b處速度大小不變從水平滑上斜面，兩傳送帶均逆時針運(yùn)行。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)求傳送帶1的速度大小；(2)要使貨物能夠運(yùn)送至c點(diǎn)，求傳送帶2的最小速度；(3)改變傳送帶1、2的速度，求貨物從a到達(dá)c的最短時間。解析(1)貨物放上傳送帶1后一直做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有μ1mg=ma，解得a=μ1g=4m/s2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有v12=2aL解得v1=4m/s。(2)若傳送帶2不轉(zhuǎn)動，則貨物向上運(yùn)動的加速度一直保持a1=μ2mgcosθ+mgsinθm=g(μ2cosθ+sin最遠(yuǎn)距離為smax=v122a1=0.8貨物無法運(yùn)動到c點(diǎn)，若傳送帶2的速度大于4m/s，則貨物向上運(yùn)動的加速度一直保持a2=mgsinθ-μ2mgcosθm=g(sinθ-μ2cos最遠(yuǎn)距離為smax'=v122a2=4貨物運(yùn)動到c點(diǎn)時速度不為零。設(shè)傳送帶2的速度為v時，恰好能將貨物運(yùn)送至c點(diǎn)。據(jù)以上信息可知，v的值一定在0<v<4m/s之間，貨物在傳送帶2上先做a1=10m/s2勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度相等時，改做a2=2m/s2的勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)c點(diǎn)時速度恰好為零。由逆向思維法，有s1=v12-v22a1，s2=v22解得v=1m/s。(3)貨物在傳送帶1中一直做勻加速度直線運(yùn)動所用時間最短，L1=12at所以t1=1s，當(dāng)傳送帶2速度足夠大，貨物在傳送帶2上一直做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動L2=at1t2-12a2t22，解得t2=(2-3)所以最短時間為t=t1+t2=(3-3)s。答案(1)4m/s(2)1m/s(3)(3-3)s梯級Ⅲ創(chuàng)新練8.雙層皮帶輸送機(jī)的出現(xiàn)極大地提升了物流輸送效率，它可以將貨物同時進(jìn)行輸送裝卸。雙層皮帶輸送機(jī)可簡化為如圖所示的兩個傳送速率相同的傳送帶，上層傳送帶長為4.02m，與水平方向夾角為37°，水平的下層傳送帶長為3.21m。貨物放在材質(zhì)相同的紙箱內(nèi)，紙箱(可視為質(zhì)點(diǎn))與上、下兩層傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為0.8，上、下兩層傳送帶均以恒定速率0.4m/s逆時針運(yùn)行。裝卸工人乙將紙箱輕放在下層傳送帶最右端，裝卸工人甲同時將紙箱以大于傳送帶的速度無碰撞地推上傳送帶，另一端的分揀員同時接到兩個紙箱。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求:(1)紙箱被傳送到分揀員處經(jīng)過的時間；(2)紙箱被裝卸工人甲推入傳送帶時的速度大小。解析在水平傳送帶上，紙箱受到摩擦力作用，先做加速運(yùn)動，μmg=ma，解得a=8m/s2，加速到與傳送帶速度相等的時間t1=va=0.48s=0.05加速到與傳送帶速度相等時的位移x1=12at12=0.01速度相等后一起勻速運(yùn)動的位移x2=L2-x1=3.2m，勻速運(yùn)動的時間t2=x2v=8紙箱被傳送到分揀員處經(jīng)過的時間t=t1+t2=8.05s。(2)設(shè)裝卸工人甲推紙箱的速度為v1，紙箱從推入傳送帶到與傳送帶速度相同所需時間t3，由于v1>v2，紙箱做減速運(yùn)動，加速度大小為