【高速鐵路列車運行節(jié)能優(yōu)化的MATLAB仿真研究17000字（論文）】

目錄PAGE3高速鐵路列車運行節(jié)能優(yōu)化的MATLAB仿真研究中文摘要摘要：現(xiàn)今，中國高速鐵路有了質(zhì)的飛躍，高速列車的性能大步提升，客容量也加大。尤其近幾年，隨著運輸需求的增大，除了列車的安全運行外列車節(jié)能運行也成為了重點關(guān)注部分。高速鐵路安全、運量大、高速，在列車的運行過程中，牽引的運作加列車受到的空氣阻力、坡道阻力等各種阻力是能源消耗的主要來源。本文首先列出了列車牽引計算公式和運行仿真、列車運行優(yōu)化曲線、列車運行操縱系統(tǒng)優(yōu)化方面的研究現(xiàn)狀及成果。研究分析了列車運行動力學(xué)模型與理論、列車運行工況等。本論文以節(jié)能為目標(biāo)，對高速列車的牽引啟動過程中的最大牽引速度，最大牽引功率等參數(shù)進行了計算，根據(jù)這些參數(shù)最終得到列車運行曲線。有了模型后建立節(jié)能優(yōu)化評估軟件，對列車運行曲線進行改善，在確保了行車安全與行車效率的同時對列車進行節(jié)能操作。該節(jié)能操作是基于遺傳算法、差分進化算法來進行計算，最后再利用Matlab進行仿真實驗，比較出兩種優(yōu)化方法的優(yōu)劣勢。關(guān)鍵詞：牽引功率；列車運行控制；遺傳算法；差分進化算法；節(jié)能運行目錄7965中文摘要 i3087目錄 iv258571引言 617691.1研究背景及意義 6315941.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 6117581.2.1國外研究現(xiàn)狀 6190021.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀 7281591.3論文研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu) 972032列車運行過程建模 10315052.1列車運行質(zhì)點模型 10166782.1.1單質(zhì)點模型 10106192.1.2多質(zhì)點模型 10223222.2列車受力分析 1157832.3列車工況 12186182.3.1列車工況分析 12172902.3.2列車工況轉(zhuǎn)換 13145622.4高速列車運行參數(shù)計算及運行特性曲線 1469602.4.1高速列車運行參數(shù)計算 1446622.4.2計算運行特性曲線 15257252.5列車運行過程模型 18215202.5.1牽引過程 18278592.5.2巡航過程 19235612.5.3惰性過程 19210202.5.4制動過程 2051702.6建立能耗時間模型 21211672.6.1能耗模型 21296782.6.2時間模型 22310372.7本章小結(jié) 23288243基于差分算法、遺傳算法的列車運行優(yōu)化 24280033.1差分算法原理及步驟 2493083.2遺傳算法原理及步驟 27137173.3求解列車運行節(jié)能優(yōu)化問題 30258423.3.1差分算法節(jié)能優(yōu)化步驟 30239213.3.2遺傳算法節(jié)能優(yōu)化步驟 3243813.4本章小結(jié) 33194054節(jié)能優(yōu)化評估軟件仿真結(jié)果 34212674.1列車行駛過程優(yōu)化 34117604.2仿真界面 35182364.3本章小結(jié) 38189045結(jié)論與展望 39127885.1結(jié)論 39224025.2展望 401061參考文獻(xiàn) 41正文引言研究背景及意義中國占地面積大、人口總數(shù)多，軌道交通運輸在中國的游客和物流運輸?shù)某墒祀A段中會較長時間處于核心地位。它對于中國的GDP增速、社會的進步以及在全球的政治地位中有著非同尋常的作用。截止到我國實現(xiàn)全面小康社會之年，我國鐵路總里程已位列全球第一，通用鐵路長度已經(jīng)達(dá)到14.14萬公里，其中高鐵占3.6萬公里。軌道交通的越來越成熟使中國的經(jīng)濟發(fā)展愈發(fā)穩(wěn)定，因為它不僅給乘客帶來了舒適的旅途環(huán)境，還保證了出行的安全和準(zhǔn)時。而且相比于汽車、飛機等運輸工具，軌道交通的運輸量更大、價格更實惠，所以會吸引大量的游客。而國家也計劃將在2030年前形成以“八縱八橫”為主通道的高速鐵路網(wǎng)。這些優(yōu)勢同時又帶來了新的問題，比如如何消耗最少的能耗達(dá)到安全、快速的目標(biāo)。近來，學(xué)者們高度關(guān)注節(jié)能問題，在21年4月國家鐵路局官網(wǎng)發(fā)布了《2020年鐵道統(tǒng)計公報》，2020年國鐵能源消耗標(biāo)準(zhǔn)煤比之前下降了5.3%；化學(xué)需氧量排放量比也降低了5.6%；二氧化硫排放量比相比之前降低了38.1%。中國作為人口大國，已經(jīng)在節(jié)能方面付出了實際的行動。此外，鐵路運輸?shù)某掷m(xù)發(fā)展需要重視準(zhǔn)時性問題，列車早點晚點等情況會極大拉低鐵路系統(tǒng)的運輸效率，影響群眾的工作生活等方便性，進而影響鐵路經(jīng)濟。本論文在確保列車運行速度的前提下，對能耗問題進行優(yōu)化。首先研究分析了列車運行動力學(xué)模型與理論、列車運行工況等，然后列出牽引公式，畫出列車運行曲線。之后通過遺傳算法、差分進化算法優(yōu)化曲線，通過設(shè)計性能評估平臺，比較出更為節(jié)能的算法。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀本論文的研究內(nèi)容包括了列車行車過程中的牽引計算、列車行車過程建模、列車運行過程能耗優(yōu)化、節(jié)能算法仿真等方面。這幾個部分看似毫無關(guān)系，卻又緊密相關(guān)。對此方面的綜合研究將成為后幾十年軌道交通研究的重點發(fā)展方向。國外研究現(xiàn)狀（一）列車運行仿真系統(tǒng)發(fā)展在高速列車運行過程中牽引的運算，歐洲國家如德國，北美國家如美國，東亞國家日本等很早就發(fā)展了起來。他們在理論和實踐上都取得了許多非常可觀的成績。這些國家在牽引的實踐中，設(shè)計出了許多優(yōu)秀的模擬列車行駛仿真軟件以及系統(tǒng)。比如：美國的RAILSIM系統(tǒng)、瑞士的OpenTrack系統(tǒng)、日本的Utras系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的功能已經(jīng)非常的完善了，例如對列車運行的各個過程進行仿真分析改善，對站間調(diào)度、站內(nèi)調(diào)度、列車編組等模擬，再對列車運行時刻表的繪制、準(zhǔn)點晚點分析等功能已較為完備。（二）列車運行優(yōu)化算法及應(yīng)用的發(fā)展對于列車運行過程減少能耗方面的研究，國外很早就已經(jīng)開始了。早期，國外鐵路系統(tǒng)還不是很完善，還沒有建立完整的鐵路交通網(wǎng)絡(luò)，但是對于列車行駛過程的優(yōu)化問題很早就開始了研究。研究初期，大多數(shù)學(xué)者采用的均為較簡單的模型，沒有考慮地形、天氣及列車自身相互作用力等因素。致使理論結(jié)果與實際出現(xiàn)了較大的差距。最先在理論上證實最優(yōu)控制策略存在的是Howlett和Asnis，他們運用極小值原理從理論上證明了以能耗為目標(biāo)的最優(yōu)運行控制策略為：加速一巡航一惰行一制動。隨著AI理論、控制理論、計算機理論等的發(fā)展完善，很多比較復(fù)雜的列車運行模型可以被運算、分析和仿真。許多應(yīng)用于生物方面的理論和算法也被應(yīng)用于列車行駛過程優(yōu)化中。日本人SeijiYasunobu是最早將智能控制與列車控制相結(jié)合的學(xué)者之一，他以列車的實際運行為基礎(chǔ)，將速度、安全、準(zhǔn)時與能耗均納入優(yōu)化考慮范圍，使用模糊設(shè)置，加權(quán)平均等方法，成功完成了模糊列車系統(tǒng)，并能對列車行進過程預(yù)測。在仿真系統(tǒng)完成的基礎(chǔ)上，此系統(tǒng)還在日本本土地鐵上安裝應(yīng)用，實際測試，使列車行駛各個方面的指標(biāo)大幅提升。本論文使用了差分進化算法與遺傳算法來實現(xiàn)了列車節(jié)能操作，而新加坡人ChangC.S.在很早之前就已經(jīng)將這兩個算法用在了列車運行系統(tǒng)上，實現(xiàn)了列車多目標(biāo)優(yōu)化。而學(xué)者YVBocharnikov也通過研究遺傳算法最終得到了適應(yīng)度函數(shù)這個算法，最后通過這個算法得到了列車最優(yōu)的節(jié)能方案。（三）列車運行優(yōu)化操縱系統(tǒng)的發(fā)展在列車多目標(biāo)優(yōu)化和節(jié)能等領(lǐng)域，歐洲國家如德國、匈牙利，澳洲國家，北美洲國家如美國，都在理論和實踐上取得了許多非常可觀的成績。比如英國的TCAS（TrainCoastingAdvisorySystem）、匈牙利的MAV系統(tǒng)。這些系統(tǒng)都以不晚點為基本目標(biāo)，使用各種方法減小列車能耗，在列車行駛過程中可以為司機提供一定的建議。國內(nèi)研究現(xiàn)狀（一）列車運行仿真系統(tǒng)發(fā)展中國在鐵路方面發(fā)展的比較晚，但是經(jīng)過短時間的奮斗現(xiàn)在已經(jīng)取得了非常多令世界震驚的成果。在本論文中我們使用了單質(zhì)點模型來對列車進行分析，可以知道在對列車進行牽引計算時，有單質(zhì)點模型和多質(zhì)點模型。而中國學(xué)者石紅國也根據(jù)這些理論進行了列車多目標(biāo)運行優(yōu)化的建模，且建立了多質(zhì)點模型。江靖、王華偉、常振臣等人進行了對牽引曲線進行了研究，設(shè)計了比較完整的列車牽引過程方案，并首次在實際中得到了應(yīng)用。毛保華丁勇等人在仿真軟件方面取得了比較可觀的成果，并設(shè)計出了屬于中國的列車仿真運行軟件。蒲浩等人將三維實際場景納入牽引計算，將實際地形坡度，限速等信息加入考慮范圍，并成功實現(xiàn)了自動連續(xù)牽引計算。（二）列車運行優(yōu)化算法及應(yīng)用的發(fā)展在列車運行優(yōu)化方面，國內(nèi)學(xué)者也取得了非常多的進展。陳萬里提出可以使用一種模擬退火的算法來進行求解，且將列車軌道分為有限速和無限速進行仿真驗證。劉海東、丁勇等針對ATO進行了優(yōu)化，使用多目標(biāo)的方法，將很多參數(shù)都納入其中。余進提出用粒子群算法對多目標(biāo)求解，并使用了模糊控制和自適應(yīng)的方式。朱金陵團隊用非線性約束微分方程對車輛行進過程建模，并使用最大值原理對其求解。高自友、李克平等人首先將車站內(nèi)節(jié)能納入考慮范圍，以及考慮到了列車間的相互影響，并將遺傳算法使用到列車優(yōu)化過程中。列車運行優(yōu)化操縱系統(tǒng)的發(fā)展在國內(nèi)的操作系統(tǒng)方面的研究，北京交通大學(xué)為其做出了巨大的貢獻(xiàn)，趙愛菊團隊將在線與離線結(jié)合，使用單片機技術(shù)、模糊控制技術(shù)、多目標(biāo)優(yōu)化等，成功開發(fā)了一套比較完善的列車操作指導(dǎo)系統(tǒng)。并且在北京地鐵進行了實際測試。事實證明其效果明顯，大大提高了列車的準(zhǔn)時性和減小了能量消耗。當(dāng)前世界列車系統(tǒng)的發(fā)展都以比較完善，其重點都在更加節(jié)能與安全，對相關(guān)算法的研究，仿真系統(tǒng)的研究，實際操作系統(tǒng)的研究，都取得了不錯的成果，幾個大國和地區(qū)都有了自己的操作系統(tǒng)和學(xué)習(xí)系統(tǒng)。列車行駛最復(fù)雜的過程，毋庸置疑就是剛開始的牽引過程，很多學(xué)者都在尋找更加優(yōu)良的啟動方式，當(dāng)前將牽引傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配與列車運行優(yōu)化相結(jié)合的學(xué)者不多，取得的成果也不是很多，更加優(yōu)良的牽引過程，成為了下一階段學(xué)者們所追求的目標(biāo)，這為對列車節(jié)能的研究，提供了新的方向。論文研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)圖1-1總流程圖列車運行過程建模列車運行質(zhì)點模型單質(zhì)點模型列車的仿真和牽引計算時有單質(zhì)點模型和多質(zhì)點模型供我們選擇。單質(zhì)點模型是傳統(tǒng)的牽引計算方法，它將整個列車視為一個點，不考慮列車每個車廂之間的力以及其他內(nèi)部復(fù)雜的力，受力分析簡便，方便建立模型。圖2-1列車單質(zhì)點模型圖中F代表牽引力，B代表制動力，W代表阻力，N代表鋼軌對列車的支持力，G代表重力。多質(zhì)點模型多質(zhì)點模型相比單質(zhì)點更加復(fù)雜和專業(yè)，它會考慮和分析列車各個車廂間的受力情況，將每一個車廂視為一個質(zhì)點，將整個列車視為一串質(zhì)點相連。分析多質(zhì)點模型時，不僅要考慮單質(zhì)點的受力還要考慮質(zhì)點與質(zhì)點之間的相互作用，就需要建立更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，多質(zhì)點模型的計算準(zhǔn)確度比較高。但相比于單質(zhì)點模型，多質(zhì)點模型的計算復(fù)雜度要比單質(zhì)點高很多倍，這就對仿真環(huán)境提出了更高的要求，一般情況下多質(zhì)點模型的實時仿真會比較困難。圖2-2列車多質(zhì)點模型如圖，對于第n節(jié)車廂的受力情況為：前車的拉力Fnq與后車的拉力Fnh，基本阻力Won與附加阻力Wjn。因多質(zhì)點模型較為復(fù)雜，難以實現(xiàn)，所以本文選擇但質(zhì)點模型。列車受力分析因為多質(zhì)點模型的實現(xiàn)比較復(fù)雜，所以在本論文使用單質(zhì)點模型來對列車進行分析。單質(zhì)點模型把列車視為一個點，所以列車在行駛過程中只受到了阻力、牽引力和制動力。圖2-3列車受力示意圖牽引力牽引力是指列車的驅(qū)動設(shè)備產(chǎn)生推力，使產(chǎn)生一個與列車的行駛方向完全一致的力。一般在現(xiàn)實生活中這個力是由車?yán)锏氖直鷣聿倏氐?。牽引力的直接來源是摩擦力，輪對與鐵軌相接觸，驅(qū)動設(shè)備使輪對轉(zhuǎn)動，在列車重力的作用下鐵軌對輪對產(chǎn)生了與摩擦力相對的反作用力，這個力驅(qū)動列車向前運動。阻力阻力是指阻礙物體運動的力，列車運行阻力是指車輛在行駛時受到來自外來環(huán)境阻礙列車運動的力?；咀枇σ话阌煽諝?、輪軌、車輛內(nèi)部機械裝置產(chǎn)生。附加阻力一般由地形、軌道曲率、橋梁隧道等產(chǎn)生。一般論文或設(shè)計中需要考慮的列車阻力包括空氣阻力、軌道摩擦阻力、內(nèi)部機械阻力，即基本阻力。而在本論文中由于使用單質(zhì)點分析方法，在此僅考慮空氣阻力和軌道摩擦阻力。影響空氣阻力和軌道摩擦阻力的因素有很多，如：風(fēng)速、空氣溫度、濕度和列車自身因素等，因此難以用一個簡單且固定的表達(dá)式去衡量這個值。在本論文中使用經(jīng)驗表達(dá)式來估計基本阻力的值。制動力制動力是指由列車自身產(chǎn)生的阻礙車輛繼續(xù)向前行駛的力。這個力的直接產(chǎn)生同樣是因為摩擦力。列車的制動裝置使輪對的轉(zhuǎn)動速度減小，使之與軌道產(chǎn)生同車輛行駛方向相反的力，來達(dá)到使列車制動的目的。列車工況列車工況分析列車在運行的時候會受到各種外力的作用，如鐵軌與車輪之間的摩擦力，空氣對列車的阻力等，并且線路特征的變化、列車工況的不同、列車在制動時制動力的不同等很多因素的影響下，作用在列車上的力也會不斷發(fā)生變化。因為牽引力和制動力是一對相反的力，不能同時作用在列車上，所以列車在行駛過程中的不同工況所受到的力成分也不一樣。基于極大值原理Milroy、Howlett和Asnis等學(xué)者證明了“最大牽引-勻速一惰行一最大制動”構(gòu)成列車最優(yōu)控制序列，這句話就可以理解為：列車在加速的時候需要采用最大牽引力來加速；在中間的勻速和惰性階段采用勻速工況或者盡量用惰行工況運行；在采取制動時用最大制動力制動。圖2-4列車運行過程示意圖一般分成下列幾種情況：（1）列車牽引工況列車在牽引加速過程中所受的力有軌道摩擦阻力和自身產(chǎn)生的牽引力。由受力分析得此時列車所受合力表達(dá)式為：（2-1）列車勻速工況列車在勻速行駛過程中所受的力有軌道摩擦阻力和自身產(chǎn)生的牽引力，但此時這一對相互作用力互相抵消，由受力分析得此時列車所受合力表達(dá)式為：（2-2）列車惰行工況列車在惰性行駛過程中受到的力有軌道摩擦阻力，此時為減速和減小能耗，列車的驅(qū)動系統(tǒng)和制動系統(tǒng)都停止工作，列車在軌道上滑行，由受力分析得此時列車所受合力表達(dá)式為：（2-3）列車制動工況列車在制動過程中所受到的力有軌道摩擦阻力和列車自身產(chǎn)生的制動力，此時列車的制動系統(tǒng)代替驅(qū)動系統(tǒng)，使之產(chǎn)生與軌道摩擦阻力方向相同的制動力。由受力分析得此時列車所受合力表達(dá)式為：（2-4）在（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）中：C：總合力；F：牽引力；W：阻力；B：制動力。列車工況轉(zhuǎn)換列車的運行有牽引、制動、惰行、巡航等幾個基本工況。當(dāng)列車在行駛過程中時，這幾個工況無法進行隨意的切換，為了保證列車的乘坐舒適性，平穩(wěn)性能等，轉(zhuǎn)換時會有一定的限制，并且有規(guī)定在兩個站之間不能進行太多次的工況轉(zhuǎn)。表2-1工況轉(zhuǎn)換表當(dāng)前工況轉(zhuǎn)換工況牽引巡航惰行制動牽引√√√×巡航√√√√惰行√√√√制動×√√√在列車的行駛過程中，由于驅(qū)動系統(tǒng)和制動系統(tǒng)是一對相反的力所以無法同時啟動使用，再結(jié)合如上表格我們就可以知道列車不能在牽引工況和制動工況之間進行直接的轉(zhuǎn)換，這中間需要的時間被稱為惰性需要時間。而且假如列車在快速運行時，速度從高速直接轉(zhuǎn)為低速會對乘客的乘坐舒適性以及列車的平穩(wěn)性帶來很大的影響。因此，在列車的行駛過程中，若要從牽引轉(zhuǎn)為制動工況，或從制動轉(zhuǎn)為牽引工況，需要在這兩種工況之間加入巡航+惰行工況或惰行工況。高速列車運行參數(shù)計算及運行特性曲線列車開始行使時，可以將牽引力分為三個階段：恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)。劃分區(qū)域以后可以對牽引驅(qū)動中的相關(guān)系數(shù)進行整理和設(shè)計，根據(jù)公式利用軟件畫出列車運行特性曲線。方便之后章節(jié)中節(jié)能算法的順利進行。高速列車運行參數(shù)計算本節(jié)需要對列車行駛過程中的各個參數(shù)列出公式然后進行計算，如：列車的牽引力、牽引功率、加速度等。算出合適的值，然后根據(jù)值來算出運行特性曲線，最后畫出列車牽引過程中的牽引力-速度曲線。（一）牽引功率牽引力的計算公式為：（kN）（2-26）上式中，F(xiàn)是牽引力；M是車重，單位為噸；γ是回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；α是剩余加速度，單位為米每平方；r是列車受到的各種阻力。本文中，車重設(shè)定為1000t左右；根據(jù)參考論文取回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γ為0.06，齒輪傳動效率η為0.95。列車運行過程中的單位阻力ω，在一般情況下計算時會使用戴維斯特提出的關(guān)于速度的二次方程，如式（3-2）所示。（N/t）（2-27）公式中，v為列車速度，單位為千米每小時。選擇阻力系數(shù)x=5.2，y=0.038，z=0.00112；車重M1000t回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γ0.06齒輪傳動效率η0.95持續(xù)運行速度300km/h最大速度V380km/h剩余加速度α≥0.05m/s2平均加速度α≥0.4m/s2阻力系數(shù)x5.2阻力系數(shù)y0.038阻力系數(shù)z0.00112表2-2列車部分性能根據(jù)牽引力的計算公式（2-26）和表2-3中的數(shù)據(jù)，可以算出當(dāng)速度達(dá)到最高時的牽引力大小。表2-3計算牽引力與牽引功率速度/km?h-1牽引力/kN剩余加速度/m?s-2牽引總功率/kW300170.40.0514200380202.5680.0221382.178根據(jù)表3-2中的計算可以得出，牽引總功率需要比21382.178kW大。列車在行駛過程中，有可能會遇到一些非人為的比如惡劣天氣等因素的影響，所以實際的結(jié)果一定會與我們計算的理論值有差，因此我們需要設(shè)定一定的裕量，在這里我們可以將牽引總功率設(shè)定為22500。（二）啟動牽引力列車開始行使時，牽引力可分為三個階段：恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)。根據(jù)上面的公式我們已經(jīng)計算出列車速度達(dá)到380千米/每小時時總功率為21382.178kW，之前已經(jīng)有了平均加速度等參數(shù)，我們還需要考慮乘客對列車環(huán)境的滿意度，綜合考慮以上，我們將啟動驅(qū)動力設(shè)定為520kN。計算運行特性曲線因為考慮到乘坐的舒適感等指標(biāo)，我們設(shè)計的列車開始行使時的過程可分為三個階段，即恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)。（一）啟動過程原理恒定牽引力區(qū)，其實就是牽引力恒定不變，取值為前面章節(jié)中得出的列車的總最大牽引力。此公式為：（2-28）上式中，a是加速度，c是合力。牽引力線性下降區(qū)，此區(qū)域的牽引力近似一條線性直線，直線的起點為520kN，直線的終點為與恒功率牽引區(qū)的交點v2，此區(qū)域的表達(dá)式如下：（2-29）表達(dá)式中的h為牽引力線性下降區(qū)中這條線性直線的截距，k為這條直線的斜率，W為阻力。恒功率牽引區(qū)，牽引力與牽引速度乘積不變。本文章設(shè)定的高速列車動力結(jié)構(gòu)由實際動車組獲得，動力結(jié)構(gòu)共包括7個動力單元，14動兩拖，拖車在其最頭和最尾，每個動力單元有八臺動力電機，共56個動力電機。前面經(jīng)計算我們已經(jīng)計算得列車牽引總功率應(yīng)是22500，經(jīng)前面的不同動力單元數(shù)時，每個動力電機的所需功率的對比計算，得七個動力單元為最佳選擇，此時每個動力電機的工作功率為410kw，由于為了給列車一點的牽引富裕量，前面已經(jīng)將列車牽引總功率設(shè)定為22500，所以這里取每個動力電機功率為410kw.此公式為：（2-30）上式中，v為列車運行速度，單位m/s。啟動過程計算恒定功率區(qū)計算：列車總牽引功率（）=每電機牽引功率×動力單元數(shù)×電機傳動效率×每單元牽引電機數(shù)；牽引力公式如下：（2-31）線性下降區(qū)計算：在恒力區(qū)和線性下降區(qū)做一個速度分界線設(shè)它為，在線性下降區(qū)和恒力功區(qū)做一個速度分界線設(shè)為，在處的牽引力大小為：；線性下降區(qū)中斜率為：（2-32）線性下降區(qū)中截距為：（2-33）線性下降區(qū)中牽引力為：（2-34）對恒力區(qū)進行計算：因牽引力為：所以，列車的牽引力公式為：（2-35）這個表達(dá)式中，v是列車速度，單位為米每秒，k是這條線的斜率，h是截距，是列車總牽引功率。由上述的一系列計算，可使用Matlab得出列車運行牽引特性曲線(F-v圖)：圖2-5列車運行牽引特性曲線由以上得到的牽引特性曲線，易發(fā)現(xiàn)，0~200km/h的區(qū)域內(nèi)的平均加速度均大于0.4，再由計算得，此區(qū)域內(nèi)的平均加速度為0.47。通過對行駛中的列車進行受力分析，可以計算列車牽引相關(guān)參數(shù)，比如列車運行能耗、運行速度等。本章通過單質(zhì)點模型法對列車進行受力分析，對需要進行參數(shù)匹配的比如牽引功率、最大牽引力等進行匹配設(shè)計，最后畫出運行特性曲線，這可以為之后的建模和求解打下基礎(chǔ)。列車運行過程模型牽引過程在前面的2.4.2節(jié)我們畫出了列車運行牽引特性曲線，在2.3節(jié)也已經(jīng)將各個工況下的受力分析和合力公式列出，這些準(zhǔn)備可以在這一節(jié)中直接使用?；咀枇Γ海?-5）在計算牽引力時可以以如下為例：v1=50km/h，v2=167km/h，然后再根據(jù)之前牽引力的計算方法，得出如下表達(dá)式：（2-6）加速度=合力/質(zhì)量：（2-7）本實驗中，將連續(xù)過程離散化，以每50米為一個最小單位，計算每個點的數(shù)據(jù)。計算步驟如下：計算下一個單位的步長速度：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-8）計算下一個單位的步長路程：，表示第i個步長時列車運行的速度。（2-9）我們根據(jù)列車的限速信息確定一個速度限制，若超過這個速度，就結(jié)束牽引過程，進入巡航過程，若未超過限速，則返回上述步驟1、2，繼續(xù)進行下一單位步長的計算。巡航過程巡航是指列車在速度不變的情況下行駛，也就是勻速行駛。因為速度固定不變所以列車受到的阻力和牽引力是平衡的。跟牽引過程一樣，巡航過程也需要按照步長=50計算。計算步驟：計算下一個單位步長路程：，表示第i個步長時列車的運行速度。（2-10）需要判斷此時走過的路程總和有沒有超過巡航距離，，若超過了，則需要結(jié)束巡航過程，轉(zhuǎn)換為惰行過程，若未超過，則返回前面的步驟1，繼續(xù)進行下一單位步長的計算。惰性過程惰性過程是列車受到了軌道摩擦阻力，這時可以將驅(qū)動系統(tǒng)和制動系統(tǒng)關(guān)閉，讓列車自然滑行，因為只受到阻力的影響，列車速度會慢慢降下來，此時的惰性過程會比制動過程更加平穩(wěn)且可以減少列車運行過程中的能耗。此時加速度為：（2-11）計算步驟：需要判斷在這個點速度是否大于零，若大于零，則可以繼續(xù)進行計算，若小于等于零，則結(jié)束運行。計算下一個單位步長速度：，表示第i個步長時列車運行的速度。（2-12）計算下一個單位步長路程：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-13）計算此時的列車運行速度并與計算得到的制動初速度比較，如果此速度小于等于制動初速度，就進入制動階段，否則回到第一步，計算下一單位步長的數(shù)據(jù)。制動過程制動系統(tǒng)是與驅(qū)動系統(tǒng)是相反的力，所以當(dāng)制動系統(tǒng)在工作時，會讓列車的速度降下來或者讓列車停下來。這時列車受到的力有制動力和軌道摩擦阻力。制動過程的經(jīng)過與驅(qū)動過程相似，可以取恒定牽引力區(qū)、牽引力線性下降區(qū)、恒功率牽引區(qū)三個階段，經(jīng)過查看資料整理出了一些列車的參數(shù)，然后根據(jù)這些信息可以將制動力的公式表示成如下形式：（2-14）加速度：（2-15）式中，加速度的方向與列車運行的方向相反。計算步驟：需要判斷此時速度的值是不是大于零，若值大于零則可以繼續(xù)進行計算，若值小于等于零，則結(jié)束運行。計算下一個單位步長速度：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-16）計算下一個單位步長路程：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-17）然后重復(fù)1、2、3步驟通過以上各步驟運行過程的建模，可以得到列車運行仿真圖：圖2-6列車運行過程圖其中，運行總里程為234公里。建立能耗時間模型前面我們已經(jīng)對列車運行過程完成建模，本論文的目的為在限定時間內(nèi)減少列車的運行能耗，因此下面我們要計算列車運行過程中的能量消耗與時間。能耗模型與上一節(jié)中建立的模型一樣，能耗的模型也是需要以每50米為一個最小單位來計算。（一）牽引過程在牽引過程中能耗的計算方法為：能耗值=距離×牽引力。在之前我們已經(jīng)確定了要以每50米為一個最小單位來進行計算，根據(jù)牽引力的公式可以得到能耗的表達(dá)式：（2-18）（二）巡航過程巡航是指列車在速度不變的情況下行駛，也就是勻速行駛。在這個過程中需要讓的值保持不變，因此巡航過程可以以s/v來得到，這里的s是指巡航的距離。在巡航過程中的能耗計算方法為：能耗值=牽引力×距離。它的表達(dá)式如下：（2-19）（三）惰行過程列車在惰性過程時，列車的制動系統(tǒng)和牽引系統(tǒng)都不工作，因此，列控系統(tǒng)等其他系統(tǒng)耗能很小，所以惰性過程可看做能耗為0的過程。本文中要達(dá)到節(jié)能的目標(biāo)，需要通過增加惰行距離，改變惰行點的位置來實現(xiàn)。能耗的計算：（2-20）（四）制動過程制動過程中列車受到的力有制動力和軌道摩擦阻力，而在上一節(jié)我們也已經(jīng)畫出了制動特性的曲線，也求出了制動力和軌道摩擦力，在此可以直接使用并求出能耗的表達(dá)式：（2-21）建模過程如下：建立列車運行能耗模型1：牽引由式（3-10）決定，制動由式（4-11）決定，?s=50。2：算出列車在牽引過程中的能耗，，3：算出列車在巡航過程中的能耗，，4：算出列車在制動過程中的能耗，，5：列車運行全過程的能耗，時間模型（一）牽引過程在牽引過程中時間的計算方法是：時間=（v2-v1）/，根據(jù)2.5.1節(jié)中（2-7）公式和建立的列車在行駛時的模擬模型的速度公式（2-8），可以得出時間的表達(dá)式如下：（2-22）（二）巡航過程時間的計算：（2-23）式中，等于。（三）惰行過程在惰性過程中時間的計算方法是：時間=（v2-v1）/，根據(jù)2.5.3節(jié)中的（2-11）公式和建立的列車在行駛時的模擬模型的速度公式（2-12），可以得出時間的表達(dá)式如下：（2-24）上式中，為標(biāo)量，為反方向。（四）制動過程時間的計算： （2-25）上式中，為標(biāo)量，為反方向。建模過程：建立列車運行時間模型1：由式（2-1）決定，由式（2-4）決定，由式（3-5）決定，由式（3-13）決定，，。2：算出列車在牽引過程時的時間，，3：算出列車在巡航過程時的時間，4：算出列車在制動過程時的時間，，5：列車在運行全過程時的時間，第二章已經(jīng)介紹了列車運行包含了牽引工況、巡航工況、惰行工況和制動工況。當(dāng)列車在行駛過程中是會選擇其中的某一個工況或者幾個工況。這就說明列車的行駛過程實際上就是各個工礦之間的相互轉(zhuǎn)換。所以我們需要知道我們進行節(jié)能運行的目標(biāo)其實就是找出這幾個工況轉(zhuǎn)換時的最佳點，然后根據(jù)最佳點得出整體的運行控制策略。本章根據(jù)之前章節(jié)的工況分析，分別計算它們的運行時分、能耗值等指標(biāo)，幫助我們建立列車的節(jié)能優(yōu)化模型。本章小結(jié)本章利用單質(zhì)點模型對列車進行了受力分析，并且根據(jù)牛頓第二定律以及其他變化形式的速度公式計算和匹配了列車的牽引力和牽引功率，最后利用Matlab畫出了列車運行牽引特性曲線后面章節(jié)進行節(jié)能運算打下了基礎(chǔ)。正文基于差分算法、遺傳算法的列車運行優(yōu)化本論文設(shè)置了時間和能耗為目標(biāo)進行了優(yōu)化，然而這兩個變量之間是有矛盾的，列如像速度在增加時，時間會減少但同時能耗必然有所增加。但是本論文主要是探討節(jié)能優(yōu)化問題，所以我們需要將時間改為固定值。本文選擇差分進化算法和遺傳算法對列車進行節(jié)能運算，本章首先解釋差分算法和遺傳算法的原理及使用步驟。利用這兩種方法求解列車節(jié)能問題，并且比較出哪一種算法能最大限度的使列車達(dá)到節(jié)能效果。差分算法原理及步驟差分進化算法（DE-DifferentialEvolution)是KennethPrice和RainerStorn在一九九七年提出的。差分算法是在遺傳算法（GA-GeneticAlgorithm）等幾個進化思維的基礎(chǔ)上提出的，此算法的本質(zhì)是多目標(biāo)優(yōu)化算法（MOEAs），用來求解多維空間中的最優(yōu)解。由于差分進化算法有較強的全局尋優(yōu)能力，所以在計算難度高的優(yōu)化問題時可以使用該算法。當(dāng)前，差分進化算法在各個領(lǐng)域中都備受青睞，它不僅優(yōu)化效果完善且簡潔有效。差分進化算法是模擬了生物的進化規(guī)律，它首先會隨機的產(chǎn)生第一代種群，再通過差分變異、交叉和選擇來得到更優(yōu)的下一代種群，它善于隨機搜索和反復(fù)迭代來尋找最優(yōu)的個體然后將它保留下來，使種群向最優(yōu)解集靠近。所以總結(jié)下來遺傳算法包括了變異(mutation)、交叉(recombination)和選擇（selection）這三種操作。圖3-1差分進化算法的基本步驟算法步驟如下：初始化種群在初始化時期，算法會隨機生成Np個個體也就是說種群規(guī)模為Np，每個個體有D維變量（解的空間維數(shù)），就可以構(gòu)成初始化種群。（3-1）在上述表達(dá)式中，等式左邊的部分的0表示是第幾代種群n和m分別表示第幾個染色體和這個染色體上的第幾個基因。在列車運行的節(jié)能優(yōu)化問題上，差分進化算法中的染色體表示列車節(jié)能優(yōu)化的一個解?；虮硎具@個解中的一個元素，在這里每個解中有兩個元素，表示解的最大值和最小值。rand(0,1)代表從零到一之間任意取一個實數(shù)。變異操作變異其實就是突變出比父代更好的子代，而在差分進化算法里他的發(fā)生過程如下：差分的變異引用了數(shù)學(xué)中向量運算的概念，首先在種群中任意挑出三個個體，在這三個個體中挑選兩個個體，并求出他們的向量差，將向量差乘以縮放因子，最后與剩下的一個個體合成，得到中間變異體。（3-2）在這個表達(dá)式中，，而、、表示從初始種群中任意挑出三個相異的個體。在這三個個體中挑選兩個個體，并求出他們的向量差，將向量差乘以縮放因子（等式右邊的F），最后與剩下的一個個體合成，得到中間變異體（等式左邊的表達(dá)式），F(xiàn)的范圍由使用者和應(yīng)用工程決定，此實驗中它的范圍設(shè)定為零到二之間的任意值。交叉操作交叉操作是為了增多群體多樣性，它是由第q代父體經(jīng)過變異得到的一個中間體，將第q代種群和這個變異中間體按一定的概率進行每個個體之間的交叉。第一個交叉操作是隨機抽取個體的第位基因是為了作為交叉后個體的等位基因，此操作保證了起碼有一個變異的基因（或變量）遺傳給下一代，而之后的交叉操作就按照交叉概率來進行。（3-3）上式中，CR是常量，表示交叉概率，由決策者定義，它的取值范圍，[1,D]之間的整數(shù)是，中q+1表示在第q+1個種群，n表示個體，m表示是幾維變量，這里的變異中間體由中的q對應(yīng)的，表示第q代種群，n表示第幾個，m表示第幾維變量，rand(0,1)中的(0,1)表示均勻分布在這個區(qū)間的隨機數(shù)。圖3-2交叉操作上圖中，第一列為目標(biāo)向量，第二列為變異產(chǎn)生的種群個體向量，第三列為交叉產(chǎn)生的試用個體向量。選擇操作通過選擇操作，從交叉操作中可以得到一組進化之后的解，我們需要將這組新解跟原來那組解的值進行比較，如果新解優(yōu)于原來的解則將它們替換掉，如果不比原來的解優(yōu)那就保留原來的解。將我們所要求的解，經(jīng)過自然法則優(yōu)勝劣汰的篩選和進化，來逐漸提高他們的性能與適應(yīng)能力。周而復(fù)始，得到更加優(yōu)良的解，最終無限接近最優(yōu)解。圖3-3差分進化算法流程圖遺傳算法原理及步驟遺傳算法（GeneticAlgorithm，簡稱GA）屬于一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索方法，該算法是對自然進化模型的模擬。該算法的思想是：首先需要初始化一個種群，再根據(jù)達(dá)爾文的適者生存和優(yōu)勝劣汰的思想，選擇交叉然后出現(xiàn)越來越好的解。這里的種群是根據(jù)制定好的一定數(shù)量的個體所構(gòu)成的。在每一次的迭代中，需要選擇優(yōu)秀個體并且通過遺傳算子進行交叉和變異，得到子代種群。這一過程循環(huán)執(zhí)行，通過逐代進化，使最后的種群比起父代種群適應(yīng)能力更強或者說能得到更優(yōu)的解?？偨Y(jié)下來遺傳算法包括初始化種群、交叉、變異、選擇個體等步驟。圖3-4遺傳算法的基本步驟算法步驟如下：首先需要確定一下基本參數(shù)，主要包括種群規(guī)模為N，一般情況下取20~200；迭代次數(shù)為G，一般情況下取100～500；交叉概率設(shè)為Cp，一般情況下取0.4～0.9；變異概率設(shè)為Mp，一般情況下取0.01～0.1。染色體編碼遺傳算法使用時第一步需要將所求問題中的參數(shù)轉(zhuǎn)化為類似于生物學(xué)中的染色體與個體結(jié)構(gòu)。在列車運行節(jié)能問題中使用此方法就要對其中的參數(shù)進行編碼。此方法最常使用的編碼模式為實數(shù)編碼和二進制編碼。二進制編碼是將參數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制字符串的形式，例如一個十六位的二進制數(shù)字，整個數(shù)字就表示這個個體里面的每一位就代表了這個個體的基因。實數(shù)編碼是將參數(shù)轉(zhuǎn)化為浮點數(shù)的形式，限定一個范圍內(nèi)的浮點數(shù)，這個范圍內(nèi)的每一個浮點數(shù)就表示了基因。初始種群選取首先任意的在一定范圍內(nèi)生成一定數(shù)量的個體，然后繁衍進化，等待種群繁衍進化到我們想要的數(shù)量。適應(yīng)度函數(shù)在遺傳算法中個體性能的優(yōu)劣可以由適應(yīng)度來表達(dá)，在選擇適應(yīng)度函數(shù)時需要盡量選擇優(yōu)秀個體，因為這將會影響到之后算法結(jié)果的精度和時間。選擇優(yōu)秀個體的概率以適應(yīng)度函數(shù)的排序為基礎(chǔ)，然后使適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)建立關(guān)系，需要確保適應(yīng)度函數(shù)的值為正。針對最小化問題，適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系可以寫成如下式：圖3-5適應(yīng)度函數(shù)公式上式中，dmax是一個設(shè)定的輸入值。在遺傳算法中的進化進程中，每一個新產(chǎn)生的個體都先需要進行解碼，然后再根據(jù)上一章中的公式去計算列車在運行過程中耗費的能量和時間，如果這些個體還不滿足條件，就淘汰然后重復(fù)遺傳操作并且得到新的其他個體。以節(jié)能為唯一的目的，不考慮速度、舒適度、準(zhǔn)時性等其他方面，此時將函數(shù)表示為：（3-4）上識中，E是行駛在兩車站間時的運行總能耗，它一定是正數(shù)，所以適應(yīng)度函數(shù)可以定義為：（3-5）A為程序設(shè)定的調(diào)整系數(shù)。選擇在遺傳算法中，選擇就是指從父代的種群中選擇個體進入下一代的操作。這里需要計算每個個體的適應(yīng)度函數(shù)，得到每個個體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度更好的會更容易被子代繼承。經(jīng)過重復(fù)這個操作，就可以實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰、適者生存，最終越來越接近最優(yōu)解。常用的方法有輪盤賭選擇、局部選擇、排擠選擇等。在這里選擇輪盤賭方法，在此方法中，各個個體的選擇概率和適應(yīng)度值成比例，適應(yīng)度越大，選中概率也越大。交叉生物學(xué)中的交叉是指將相鄰染色體的部分以某種形式交換，可以單片段也可以多片段交換。遺傳算法中，一般簡單的使用單片段交換。產(chǎn)生的子代會保留父代個體的優(yōu)良基因。單點交叉是目前遺傳算法最廣泛使用的方法，其余的還有算術(shù)、兩點、均勻交叉等。使用方法如下：假設(shè)：父代個體1：10001000，父代個體2：01101111將其父代個體的后三位進行交叉操作得到的子代個體為：子代個體1：10001111，子代個體2：01101000變異變異操作是指在個體串上去選擇一個需要變異的位置，然后做出變動去產(chǎn)生一個新的個體。在遺傳操作中變異操作的意義如下：升高算法在一段距離中選擇最優(yōu)解的能力；防止出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象；保持種群的豐富性。變異幾率正常情況下非常低，以使種群緩慢穩(wěn)定，向更好的方向進化進而得到更加優(yōu)良的子代。終止條件當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)置好的次數(shù)或當(dāng)最后選擇出來的最優(yōu)個體的適應(yīng)度值不再有上升的空間時，算法就會終止，最終輸出最優(yōu)解。圖3-6遺傳算法流程圖求解列車運行節(jié)能優(yōu)化問題差分算法節(jié)能優(yōu)化步驟參考第四章節(jié)建立的能耗時間優(yōu)化模型和列車行駛過程，根據(jù)差分進化算法對節(jié)能問題進行求解，DE計算方法的求解過程如下：DE算法的基本設(shè)置參數(shù)為：代數(shù)Q=1；迭代次數(shù)Gm=15；種群初始規(guī)模=50；交叉概率CR=0.5；變異縮放因子F0=0.6；要求解變量的維度是2，即惰行點初始速率和制動點初始速率，并設(shè)定這兩點的線路信息給出這兩處的上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）將列車惰行點初始速率和制動點初始速率，為，初始化種群是一個50×2的數(shù)組，按照式（5-1）計算得初始化種群為Xi：（3-6）3）判定代數(shù)有沒有到達(dá)迭代次數(shù)，如果達(dá)到，則完成差分優(yōu)化，并將結(jié)果輸出；如果沒有達(dá)到最優(yōu)解，則開始下代的優(yōu)化計算；4）在此時的種群中任意尋找三個個體，、、，將他們進行差分縮放后得到新的種群：（3-7）如果變異得到的個體不符合條件限制，就按照式（5-6）再任意得到一組值取代不符合的個體；5）根據(jù)（5-3）交叉計算，為任意的生成的整數(shù)，來得到遺傳到子代的變異基因：（3-8）如果交叉得到的個體不符合條件限制，則依據(jù)式（4-21）任意得到一組速度數(shù)值替換交叉?zhèn)€體；6）得到初始種群的能耗-時間模型，公式如下：（3-9）種群交叉后得到的能耗時間模型公式如下：（3-10）7）選擇初始種群與交叉后種群的能耗時間-模型，比較和的大小，以及和的大小，找出兩種群中都更優(yōu)秀的個體的進入種群（種群的規(guī)模大小為Np×4），如果不符合此條件，則保留，并將補充至（k=0,1,2…），然后繼續(xù)進行后續(xù)的比較；8）自上而下，依次比較種群里能量消耗值和時間值的大小，選擇能耗和時間都更加優(yōu)秀的個體，能耗和時間一個優(yōu)一個劣的數(shù)據(jù)保留，都劣的刪除，把后來得到的種群中前兩列補充完整，使種群規(guī)模為50，并把值給，就子代的種群，迭代次數(shù)G=G+1；9）返回第3步，看優(yōu)化能否結(jié)束。根據(jù)分析和查看我國的高速列車運行時間，我們會發(fā)現(xiàn)列車在兩站之間的運行時間標(biāo)準(zhǔn)是不變的。所以實際要做的就是在確定的時間內(nèi)，優(yōu)化行車速度，使之能耗最低。遺傳算法節(jié)能優(yōu)化步驟參考第四章節(jié)建立的能耗時間優(yōu)化模型和列車行駛過程，根據(jù)遺傳進化算法對節(jié)能問題進行求解，遺傳計算方法的求解過程如下：1）首先設(shè)置遺傳算法的初始種群個數(shù)和最大遺傳代數(shù)，分別為N=200，G=100，變異概率pm=0.01，交叉概率為cp=0.4。同樣設(shè)定惰行點初始速率和制動點初始速率上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）建立種群總基因庫sample，每代最優(yōu)個體適應(yīng)度值best_len，和每代最優(yōu)個體基因best_gene，sample、best_len、best_gene均為數(shù)組矩陣。然后隨機生成初代種群，調(diào)整初代種群順序，計算初代種群中的個體適應(yīng)度。3）進入循環(huán)迭代過程，先判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，當(dāng)未達(dá)到時，儲存每代個體父代的適應(yīng)度值，然后殺死不良個體，適應(yīng)度越大死亡概率越高。然后尋找到存活個體，并對其進行隨機排列，對存活個體的原樣本補零以代替原樣本。4）接下來進行交配，也就是交叉，隨機生成兩個基因交換節(jié)點，處于兩個節(jié)點之間的編碼相互交換。5）然后進行變異操作，隨機得到基因，最后將子代和存活的父代合并成為新一代的樣本。6）再次判定記錄最優(yōu)個體基因編碼。返回第三步再次進行交叉，變異，得到新的子代等操作，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。7）達(dá)到最大迭代次數(shù)，得到最優(yōu)解，得到優(yōu)化后車輛行駛過程的能耗-時間模型，公式如下：（3-11）8）最后將優(yōu)化得到的速度-距離圖像畫出，完成優(yōu)化過程。本章小結(jié)本章主要介紹和研究了差分進化算法、遺傳算法。畫出了他們的算法流程，并且將這兩個算法應(yīng)用到了節(jié)能優(yōu)化問題中。最終選擇最優(yōu)的運行控制策略。節(jié)能優(yōu)化評估軟件仿真結(jié)果列車行駛過程優(yōu)化我們利用實驗室的列車運行真實線路數(shù)據(jù)，將其繪制出來，對其真實數(shù)據(jù)加以距離限速節(jié)能等方面的要求，用優(yōu)化算法對真實數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，繪制出優(yōu)化完成的車輛運行圖如下：圖4-1真實線路與優(yōu)化結(jié)果對比表4-1真實數(shù)據(jù)與優(yōu)化能耗對比赤壁北-長沙南運行時間（s）運行能耗（J）實際運行情況293437110358.35差分進化算法優(yōu)化結(jié)果3115.64834248527.24739遺傳算法優(yōu)化結(jié)果3148.7555634003782.25682從圖4.1和表4-1中，我們可以看到，列車實際的運行時間是48.9分鐘，這比預(yù)期設(shè)定的列車在兩站間行駛的51.66分鐘（3100s）少了大概3分鐘。我們通過差分進化算法和遺傳算法進行優(yōu)化的兩站間運行結(jié)果為51.92分鐘和52.48分鐘。優(yōu)化運行結(jié)果比預(yù)計運行時間分別多了15.64秒和48.75秒，符合可接受的時間范圍。差分進化算法和遺傳算法優(yōu)化出的巡航速度分別為301km/h和298.5km/h，與實際速度基本相等。兩者巡航開始點分別為16150米和13550米，惰性點分別為206500米和203550米，制動點分別為230310米和231750米。從表中我們可以明顯看出優(yōu)化后的能耗分別減少了2861kJ和3106kJ。優(yōu)化過程利用了實際列車早點時間，降低了平均運行速度，增加了惰性運行時間，節(jié)能效果明顯。仿真界面本論文使用了Matlab來設(shè)計性能評估平臺。圖4-2列車參數(shù)匹配及節(jié)能優(yōu)化仿真界面該操作界面可實現(xiàn)以下功能：圖4-3列車參數(shù)匹配運行程序之后，會出現(xiàn)如上頁面，點擊【參數(shù)默認(rèn)值】程序就可以將列車參數(shù)提取到頁面，此頁面包括列車質(zhì)量（該質(zhì)量為大概范圍）、列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)（根據(jù)參考論文定的0.06）、阻力系數(shù)（1、2、3都是根據(jù)參考論文定的）、動力單元數(shù)、每個動力單元動機數(shù)、電機傳動效率、每個電機最大牽引效率、單個電機最大牽引力、恒功區(qū)最小速度。點擊右上角【生成牽引特性曲線】，可以畫出右下角的列車運行牽引特性曲線圖。紅色的線代表牽引力、綠色的線代表加速度、藍(lán)色的線代表平直軌道阻力。點擊【得到最優(yōu)運行策略】可跳轉(zhuǎn)到如下界面：圖4-4最優(yōu)運行策略界面該界面可以讀取線路數(shù)據(jù)、選擇優(yōu)化方式、顯示出優(yōu)化數(shù)據(jù)等。首先點擊【讀取線路數(shù)據(jù)】可以生成圖下半部分的藍(lán)色曲線，我們需要進行優(yōu)化的就是此曲線。生成藍(lán)色曲線之后，選擇需要優(yōu)化的方法，點擊【生成最優(yōu)控制曲線】，可生成優(yōu)化后的曲線，生成曲線的同時右上角的運行速度、運行距離、運行能耗、運行時間會實時輸出。等曲線畫出以后會顯示種群規(guī)模和迭代次數(shù)。圖4-5優(yōu)化方式的選擇最后輸出兩種方法的優(yōu)化結(jié)果，可以看到明顯的看到兩種方法的節(jié)能優(yōu)化效果。圖4-6遺傳算法節(jié)能優(yōu)化結(jié)果圖4-7差分進化算法節(jié)能優(yōu)化結(jié)果本章小結(jié)第六章主要是介紹了性能評估平臺的仿真界面，對節(jié)能運行優(yōu)化進行了驗證。結(jié)論與展望結(jié)論本論文主要是研究列車的節(jié)能運行和評估平臺的建立。本論文運用了兩種算法對列車的運行過程進行優(yōu)化，目的在于在確定的時間內(nèi)（列車實際兩車站運行時間），找到合適的巡航點和惰性點，以及優(yōu)化列車加速和減速過程，使之能量消耗最小。本論文的主要內(nèi)容和結(jié)論有以下幾點：（1）首先學(xué)習(xí)和了解了此論文研究的意義，國內(nèi)和國際現(xiàn)狀，有關(guān)列車運行和優(yōu)化的理論，以及列車運行曲線優(yōu)化方法，遺傳算法和差分算法等。（2）分析了列車牽引過程的傳動原理。并使用單質(zhì)點模型，建立了列車啟動加速過程的行車模型。包括牽引力，加速度，和阻力與速度的關(guān)系。以此為基礎(chǔ)，同樣的方法建立了列車巡航過程，惰性過程和制動過程的模型。（3）以列車的速度-距離曲線模型為基礎(chǔ)，用等步長計算的方法，建立了列車運行的時間-距離模型和能耗-距離模型。（4）列車模型建立之后，研究了差分算法和遺傳算法的原理，學(xué)習(xí)了其在列車運行過程中如何起到優(yōu)化的作用。然后使用差分算法和遺傳算法對列車運行過程進行優(yōu)化，在確定的時間內(nèi)，使能耗最小。并繪制優(yōu)化后的速度-距離曲線。（5）設(shè)計了人機交互界面，使各項參數(shù)顯示更簡潔，生成牽引曲線和列車運行曲線，及優(yōu)化曲線，簡潔明了的人機界面上顯示出來。本論文使用兩種算法對列車運行過程進行了優(yōu)化，取得了一定的成果，但這些都是有前人之鑒的，主要目的仍在于學(xué)習(xí)，還有許多不足之處有待改進如下：（1）本文列車使用的是單質(zhì)點模型，也只考慮了軌道摩擦阻力對列車的影響。但事實上，列車絕不是單質(zhì)點，是一個復(fù)雜的組合體，對列車影響的也絕不僅僅只有摩擦阻力，還有坡度，各種天氣的影響和不同車型的影響等等，因此此研究有很大的局限性。（2）本文使用