2024-2025學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．0B．1C．2D．3(★★)3.中，如果，那么的形狀是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定(★★)4.若，，則的值為（）

A．B．8C．4D．3(★★)5.下列從左到右的變形為因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等D．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(★)7.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶上（）

A．①B．②C．③D．①和③(★★★)8.如圖，直線，，，，則的形狀為（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．無(wú)法確定(★★)9.如圖，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.神舟十六號(hào)載人飛船成功發(fā)射，激發(fā)了中小學(xué)生對(duì)航天事業(yè)的熱愛．李華在手工課上制作了一個(gè)火箭模型（圖1），圖2是其中一重要零件及各邊的長(zhǎng)度，則圖2中零件的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在中，，，則_____．(★)12.因式分解：_________________．(★)13.長(zhǎng)方形的面積是．若一邊長(zhǎng)是，則另一邊長(zhǎng)是______．(★★★)14.如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)，，都在網(wǎng)格的交點(diǎn)上，點(diǎn)，若在該網(wǎng)格內(nèi)找一點(diǎn)，使得與全等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．(★★★)15.如圖，在中，，，按如圖所示的方式作射線交于點(diǎn)，若，則______．三、解答題(★★★)16.(1)計(jì)算：．(2)因式分解：．(★★)17.如圖，，，且，，，四點(diǎn)共線，求證：(★★)18.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為11∶2．(1)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；(2)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．(★★)19.如圖，，分別是的高和中線，若，，，．(1)求的長(zhǎng)．(2)求與的周長(zhǎng)之差．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：______．(3)在y軸上找一點(diǎn)P，使的值最?。?★★★)21.如圖，在中，邊的垂直平分線，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接．(1)若，的周長(zhǎng)為，求的周長(zhǎng)．(2)若，，求的度數(shù)．(★★★)22.數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“為了得到一個(gè)方程，我們必須把同一個(gè)量用兩種不同的方法表示出來(lái)，即將一個(gè)量算兩次，從而建立等量關(guān)系．”這就是“算兩次”原理，也稱為富比尼（G．Fubini）原理．例如：對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．計(jì)算圖1的面積，把圖1看作一個(gè)大正方形，它的面積是；如果把圖1看作是由2個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)小正方形組成的，它的面積為．由此得到．(1)如圖2，正方形是由四個(gè)邊長(zhǎng)為，的全等的長(zhǎng)方形和中間一個(gè)小正方形組成的，用不同的方法對(duì)圖2的面積進(jìn)行計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)的等式是___________________．（用，表示）(2)請(qǐng)你用若干塊如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形硬紙片圖形，用拼長(zhǎng)方形的方法，把下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；．要求：在圖3的框中畫出圖形，寫出分解的因式．(3)請(qǐng)你用（1）發(fā)現(xiàn)的等式解決問(wèn)題：已知兩數(shù)，滿足，，求的值．(★★★)23.如圖1，