2015年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試題（空白卷）

2015年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）（2015?錦州）2015的相反數(shù)是（）A．2015B．﹣2015C．D．﹣2．（3分）（2015?錦州）下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．拋一枚硬幣，正面朝下C．購買一張福利彩票中獎了D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零3．（3分）（2015?錦州）如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）4．（3分）（2015?錦州）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2015?錦州）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）6．（3分）（2015?錦州）如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7．（3分）（2015?錦州）一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根8．（3分）（2015?錦州）如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C和D的坐標(biāo)分別為（）A．（2，2），（3，2）B．（2，4），（3，1）C．（2，2），（3，1）D．（3，1），（2，2）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）（2015?錦州）已知地球上海洋面積約為316000000km2，316000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．10．（3分）（2015?錦州）數(shù)據(jù)4，7，7，8，9的眾數(shù)是．11．（3分）（2015?錦州）如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=．12．（3分）（2015?錦州）分解因式：m2n﹣2mn+n=．13．（3分）（2015?錦州）如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5014．（3分）（2015?錦州）如圖，點A在雙曲線y=上，AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積是2，則k的值是．15．（3分）（2015?錦州）制作某種機(jī)器零件，小明做220個零件與小芳做180個零件所用的時間相同，已知小明每小時比小芳多做20個零件．設(shè)小芳每小時做x個零件，則可列方程為．16．（3分）（2015?錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個正方形的邊長是，S3的值為．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．（8分）（2015?錦州）先化簡，再求值：（1+）÷，其中：x=3﹣3．18．（8分）（2015?錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點是A（﹣5，1），B（﹣2，3），線段CD的兩個端點是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．（1）線段AB與線段CD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是；（2）平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（1，2），畫出平移后的線段A1B1，并寫出點B1的坐標(biāo)為．四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．（10分）（2015?錦州）2015年5月，某校組織了以“德潤書香”為主題的電子小報制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100五種，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對其份數(shù)和成績進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求本次抽取了多少份作品，并補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（2）已知該校收到參賽作品共900份，比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的為優(yōu)秀作品，據(jù)此估計該校參賽作品中，優(yōu)秀作品有多少份？20．（10分）（2015?錦州）育才中學(xué)計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人，請通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）21．（10分）（2015?錦州）如圖，△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，AD，點F在BA的延長線上，且AF=AB，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．22．（10分）（2015?錦州）如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，結(jié)果精確到0.1）六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23．（10分）（2015?錦州）如圖，△ABC中，以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點D，點E為⊙O上一點，連接CE并延長交AB于點F，連接ED．（1）若∠B+∠FED=90°，求證：BC是⊙O的切線；（2）若FC=6，DE=3，F(xiàn)D=2，求⊙O的直徑．24．（10分）（2015?錦州）開學(xué)初，小明到文具批發(fā)部一次性購買某種筆記本，該文具批發(fā)部規(guī)定：這種筆記本售價y（元/本）與購買數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）圖中線段AB所表示的實際意義是；（2）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知該文具批發(fā)部這種筆記本的進(jìn)價是3元/本，若小明購買此種筆記本超過10本但不超過20本，那么小明購買多少本時，該文具批發(fā)部在這次買賣中所獲的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？七、解答題（本題12分）25．（12分）（2015?錦州）如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．（1）如圖①，當(dāng)α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請給出證明；（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用加以證明．八、解答題（本題14分）26．（14分）（2015?錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（4，0），且與y軸交于點C，