圓專題中考復(fù)習(xí)課件

圓圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見圓的歷史古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概念的．那么是什么人做出第一個(gè)圓的呢？圓的歷史18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再?gòu)牧硪幻驺@，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個(gè)半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)，就可以鉆出一個(gè)圓的孔．到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的，圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的.圓的歷史圓的歷史我國(guó)古代，半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂了.圓的歷史大約在同一時(shí)代，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪子——圓的木輪。圓的歷史很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子.圓的歷史2000多年前，墨子給出圓的定義“一中同長(zhǎng)也”，意思是說，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等．這個(gè)定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早很多年．觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？思考如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.

圓的定義固定的端點(diǎn)O，叫做圓心.

線段OA，叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載。

它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.OAr①“圓”指的是“圓周”，即一條封閉曲線.注意事項(xiàng)②確定圓的兩要素：圓心和半徑.圓心定_____，半徑定_____.位置大小從畫圓的過程可以看出：思考圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）.那反過來，到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)是否都在同一個(gè)圓上呢？OAr歸納集合的觀點(diǎn)圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)組成的圖形（集合）.運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.畫一畫已知AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：（1）到點(diǎn)A的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.（2）到點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.（3）到點(diǎn)A和B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.為什么車輪要做成圓形的呢？思考為什么車輪要做成圓形的呢？思考為什么車輪要做成圓形的呢？思考把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理.為什么車輪要做成圓形的呢？例題ABCDO矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上.證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=OB=OD．∴A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC），叫做弦．經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB），叫做直徑．OABC圓中的弦有沒有最大值呢？探究小明和小強(qiáng)為了探究圓O中有沒有最長(zhǎng)的弦，經(jīng)過了大量的測(cè)量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對(duì)嗎？試說說你的理由．如圖，已知AB是圓O的直徑，CD是不過圓心的弦．求證：AB＞CD．證明：連接OC，OD，由三角形的三邊關(guān)系可知OC+ OD＞CD∵OC=OD=OA=OB∴OC+OD=AB∴AB＞CDABCDO弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。畧A的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．OABC以A，B為端點(diǎn)的弧記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．小于半圓的弧（如圖中的

優(yōu)弧和劣弧大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的

OABC），叫做劣?。凶鰞?yōu)弧.能夠重合的兩個(gè)圓，叫做等圓．等圓和等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧，叫做等弧．判斷下列說法的對(duì)錯(cuò)等圓的半徑相等等弧的長(zhǎng)度相等半徑相等的圓是等圓長(zhǎng)度相等的弧是等弧長(zhǎng)度相等不一定能重合如圖，半徑有：_______________若∠AOB=60°，則△AOB是______三角形．練習(xí)OA，OB，OC等邊ABCOABCO練習(xí)如圖，劣弧有：__________如圖，優(yōu)弧有：______________還有其他弧嗎？還有半圓如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣?。毩?xí)優(yōu)弧劣弧練習(xí)1344如圖，圓中有________條直徑，_________條弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有__________條，劣弧有_________條.練習(xí)——概念辨析D半徑為5的圓的一條弦長(zhǎng)不可能是（）A．3B．5C．10D．12練習(xí)——概念辨析判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(

)(2)半圓是?。?

)(3)過圓心的線段是直徑；(

)(4)過圓心的直線是直徑；(

)(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(

)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(

)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(

)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(

)練習(xí)——概念辨析下列說法正確的是（

）A．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B．優(yōu)弧一定大于劣弧C．不同的圓中不可能有相等的弦D．直徑是弦且是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D練習(xí)——概念辨析下列說法：①優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng);②面積相等的兩個(gè)圓是等圓；③長(zhǎng)度相等的弧是等?。虎芙?jīng)過圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)可以作無數(shù)條弦；⑤經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑．其中不正確的有_______個(gè)．３1．如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m的圓？說出你的理由．練習(xí)2．你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長(zhǎng)的年齡，如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?練習(xí)練習(xí)3．△ABC中，∠C=90°．求證：A，B，C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上．如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域．小羊的活動(dòng)范圍這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？總結(jié)1．圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．2．確定圓的兩要素：圓心和半徑．OAr圓心定_____，半徑定_____.位置大小這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？