2023版數(shù)學(xué)一考研大綱

全國碩士探討生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試大綱（2023版）

教化部考試中心

I.考試性質(zhì)

數(shù)學(xué)考試是為高等院校和科研院所招收工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)碩士探討生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國

統(tǒng)入學(xué)考試科比其目的是科學(xué)、公允、有效地測試考生是否具備接著攻讀碩士學(xué)位所須要的數(shù)學(xué)學(xué)問

和實(shí)力，評價的標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到的及格或及格以上水平，以利丁各高等院校和科研

院所擇優(yōu)選拔，確保碩士探討生的招生質(zhì)量.

II.考查目標(biāo)

要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論,駕馭數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維實(shí)力、邏輯推

理實(shí)力、空間想象實(shí)力、運(yùn)算實(shí)力和綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題和解決問題的實(shí)力.

m.試卷分類及運(yùn)用專業(yè)

依據(jù)I：學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對碩士探討生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)力的不同要求，碩士

探討生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為3種,其中針對工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)（一）、數(shù)學(xué)（二），針對經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類

的為數(shù)學(xué)（三）.招生專業(yè)須運(yùn)用的試卷種類規(guī)定如卜.：

一、須運(yùn)用數(shù)學(xué)（一）的招生專業(yè)

L工學(xué)門類中的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、動力工程及工程熱物理、

電氣工程、電子科學(xué)技術(shù)、信息與通信工程、限制科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、土木工程、水利工程、

測繪科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)愉工程、船舶與海洋工程,航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技

術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個一?級學(xué)科中全部的二級學(xué)科、專業(yè).

2.授工學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科.

二、須運(yùn)用數(shù)學(xué)（二）的招生專業(yè)

工學(xué)門類中的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程等5個一級

學(xué)科中全部的二級學(xué)科、專業(yè).

三、須選用數(shù)學(xué)（一）或數(shù)學(xué)（二）的招生專業(yè)（由招生單位自定）

工學(xué)門類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與自然氣工

程、環(huán)境科學(xué)與匚程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高二級學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)（一），對數(shù)學(xué)要求較低的選用

數(shù)學(xué)（二）.

四、須運(yùn)用數(shù)學(xué)（三）的招生專業(yè)

1.經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的各?級學(xué)科.

2.管理學(xué)門類中的工商管理、農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級學(xué)科.

R授管理學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科.

IV.考試形式卻試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時間

各卷種試卷滿分均為150分,考試時間為180分鐘.

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

三、試卷四容結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)（一）數(shù)學(xué)（二）數(shù)學(xué)（三）

*—圾例

卷種

考試內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)（或微積分）56%78%56%

線性代數(shù)22%22%22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%—22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

各卷種試卷題型結(jié)構(gòu)均為：

共

單項(xiàng)選擇題8小題，每小題4分，分

共

32分

填空題6小題，每小題4分，24

共

分

解答題（包括證明題）9小題，94

V.考試內(nèi)容卻考試要求

數(shù)學(xué)（一）

高等數(shù)學(xué)

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性

復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限

無窮小量與無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小信的性貸及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算

極限存在的兩個準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾遇準(zhǔn)則兩個重要極限：lim皿=1,lin/1+11=e.

XX）

函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，駕馭函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)川問題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及跆函數(shù)的概念.

4.駕馭基本初等函數(shù)的性版及其圖形，r解初等函數(shù)的概念.

5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.

6.駕馭極限的性旗及四則運(yùn)算法則.

7.駕馭極限存在的兩個準(zhǔn)則,并會利用它們求極限,駕馭利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，駕馭無窮小證的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會到別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、髭大值和最小值定

理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì).

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切

線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、除函數(shù)以及參數(shù)方程所

確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的

判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸進(jìn)線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值

弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法

線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義,會用導(dǎo)數(shù)描述?些物理量,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.

2.駕馭導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和發(fā)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，駕馭基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算

法則和一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分.

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡潔函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

5.理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并會用柯西中值定理.

6.駕馭用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.

7.理解函數(shù)的極值概念，駕馭用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，駕馭函數(shù)最大值和最小他的求

法及其應(yīng)用.

8.會用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)圖形的凹凸性（注:在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)/G）具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)f'（x）＞0時JW的

圖形是凹的；當(dāng)"（用＜0時的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸進(jìn)線,會描繪

函數(shù)的圖形.

9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,會計(jì)算曲率和曲率半徑.

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和K定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分

中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茲公式不定枳分和定積分的換元積分法與分部

積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)有■理式和簡潔無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用

考試要求

1.理解原函數(shù)的概念,理解不定積分和定枳分的概念.

2.駕馭不定積分的基本公式，駕馭不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，駕馭換元積分法和分部積

分法.

3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡潔無理函數(shù)的積分.

4-理解積分上限的函數(shù),會求它的導(dǎo)數(shù)，駕馭牛頓-萊布尼茲公式.

5.了解反常枳分的概念，會計(jì)算反常積分.

6.駕馭用定枳分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面加線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)

面積、平行秋面面積為已知的立體體積、功、引力，壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.

四、向量代數(shù)和空間解析幾何

考試內(nèi)容

向員的概念向量的線性運(yùn)算向員的教員枳和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩

向量的夾齊向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程

的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)

到平面和點(diǎn)到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)由面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方

程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

考試要求

1.理解空間直角坐標(biāo)系,理解向量的概念及其表示.

2.駕馭向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、盅合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余修、向量的坐標(biāo)表次式,駕馭用坐標(biāo)表伙式講行向后運(yùn)尊的方法.

4.駕馭平面方程和直線方程及其求法.

5.會求平面與平面、平面與直.線、直線與宜線之魚的夾角，并會利用平面、克線的相互.關(guān)系（平行、垂直、

相交等）解決有關(guān)問題.

6.會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形,會求簡潔的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.

9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求求該投影曲線的方

程.

五、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)

的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求

導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面

曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最

小值及其簡潔應(yīng)用

考試要求

1.理解多元函數(shù)的概念,理解二元函數(shù)的幾何意義.

2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及TT界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，/解全微分存在的必要條件和充分條件，/解全微

分形式的不變性.

4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并駕馭其計(jì)算方法.

5.駕馭多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.

6.了解隱函數(shù)存在定理,會求多元降,函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

7.r解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念,會求它們的方程.

8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.

9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,駕馭多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充

分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡潔多元函數(shù)的最大值和最小值,

并會解決一些簡潔的應(yīng)用問題.

六、多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)修兩類曲線積分的

關(guān)系格林公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、

8.會解歐拉方程.

9.會用微分方程解決一些簡潔的應(yīng)用問題.

線性代數(shù)

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）綻開定理

考試要求

L了解行列式的概念,駕馭行列式的性質(zhì).

2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）綻開定理計(jì)算行列式.

二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的箱方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置

逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換

初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

L理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的

性質(zhì).

2.駕馭矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的耗與方陣乘積的行列式的性偵.

3.理解逆矩陣的概念，駕馭逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨知.陣的概念，會用伴隨

矩陣求逆矩陣.

4.理解矩陣初等◎換的概念,r解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，駕馭用初等

變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.

5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念向量的線性組合與線性表示向呈組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組

等價向量組向現(xiàn)組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向埴空間及其相關(guān)概念n維向量空間

的基變換和坐標(biāo)變換過度矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正

交矩陣及其性質(zhì)

考試要求

1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.

2.理解向量組線件相關(guān)、線性無關(guān)的概念，駕馭向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.

3.理解向量殂的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.

4.理解向展組等價的概念,理解矩陣的鐵與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.

5.了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.

6.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會求過度矩陣.

7.了解內(nèi)積的概念，駕馭線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特方法.

8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必

要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方

程組的通解

考試要求

1.會用克萊姆法則.

2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.

3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，駕馭齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求

法.

4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.

5.駕馭用初等行變換求解線性方程組的方法.

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相像變換、相像矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相像對角化的充分

必要條件及相像對角矩陣實(shí)對稱矩陣的特征值'特征向量及其相像對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量.

2.理解相像矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相像對角化的充分必要條件，

駕馭將矩陣化為相像對角矩陣的方法.

3.駕馭實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向法的性質(zhì).

六、二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形

用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1.駕馭二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，

了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.

2.駕馭用正交變換化化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法,會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并駕馭其判別法.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事務(wù)和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事務(wù)與樣本空間事務(wù)的關(guān)系與運(yùn)算完備事務(wù)組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典概率

幾何概率條件概率概率的基本公式事務(wù)假獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1.了解樣本空間(基本領(lǐng)件空間)的概念，理解隨機(jī)事務(wù)的概念,駕馭事務(wù)的關(guān)系及運(yùn)兜.

2.理解概率、條件概率的概念,駕馭概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典概率和幾何概率，駕取概率的加法公式、

減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式.

3.理解事務(wù)獨(dú)立性的概念,駕馭用事務(wù)獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算的方法,理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,駕馭計(jì)算

有關(guān)事務(wù)概率的方法.

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率

密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)F(x)=P[X<x](-8<x<”)的概念及性質(zhì)，

會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事務(wù)的概率.

Z.埋解離散型隨機(jī)變量及具概率分布的概念，駕馭07分作，二項(xiàng)分布6(〃/)、幾何分布、起幾何分句、

泊松分布PG)及其應(yīng)用.

3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,駕駛勻稱分布U(a,〃)、正態(tài)分布、

指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為入O>0)的指數(shù)分布￡(2)的概率密度為=

[0,"0

5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

三、多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量

的概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布

兩個及兩個以上隨機(jī)變量簡潔函數(shù)的分布

考試要求

L理解多維隨機(jī)變戰(zhàn)的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變般概率分布、

邊緣分布和條件分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會求與二維隨機(jī)變量

相關(guān)事務(wù)的概率.

2.理解演機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，駕馭隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

3.駕馭二維幺稱分布，了解二維正態(tài)分布N(外外卬；，吠卬)的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.

1.會求兩個隧機(jī)變量簡潔函數(shù)的分布,會求多個相互獨(dú)立.隨機(jī)變量簡潔函數(shù)的分布.

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變盤的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變好函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系

數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

I.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運(yùn)用數(shù)字特征的

基本性質(zhì)，并駕馭常用分布的數(shù)字特征.

2.會求隨機(jī)變盤函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利大數(shù)定律辛欽大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯中心極限定

理列維-林德伯格中心極限定理

考試要求

1.了解切比雪夫不等式.

2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）.

3.了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格中心極限定理

（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量:序列以正態(tài)分布為極限分布）.

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體個體簡潔隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩

#2分布「分布?分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.理解總體、簡潔隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，

其中樣本方差定義為52=一二￡（乂一夕）2.

2.了解/分布、t分布和b分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)。分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算.

3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)估計(jì)量的評比標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念

單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

考試要求

1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

2.駕馭矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法.

3.了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一樣性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性.

4-理解區(qū)間估計(jì)的概念,會求單個正態(tài)總體的均值和方差的宜信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體均值差和方差比

的置信區(qū)間.

八、假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容

顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢險(xiǎn)的兩類錯誤單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

考試要求

1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想,駕馭假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類褶誤.

2.駕馭單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢臉.（一）從現(xiàn)在一一3.1考研預(yù)備期

1、英語學(xué)習(xí)2.5小時（1.5單詞、0.5語法、05精讀）

2、專業(yè)課I小時專業(yè)課指定教材

3、阮校專業(yè)的選擇，早選擇早打算

4,全年規(guī)劃一一支配好細(xì)微環(huán)節(jié)，有所取舍。做精神食糧的打算

緣由:考研分四個時間段：現(xiàn)在一一四月亢奮期：5一一8〃量變，9、1（）迷茫期，II、12安靜質(zhì)變。很多

人在9/1（）月放棄，做精神食糧的打算就是為了突破迷茫期。

方法:一般是考研之初打算勵志書、勵志音樂電影；或者儲備現(xiàn)在的激情，（盲目樂觀型幻想癥）如寫考

研口記，錄音口記，把自己對自己的承諾記錄下來，還有每次的收獲對自己的激勵，記錄生命的精彩，享

受考研，歡樂考研。

（二）3.I一一5.1基礎(chǔ)學(xué)習(xí)期

I、英語2小時（I小時單詞，I小時閱讀專項(xiàng)訓(xùn)練）

2、專業(yè)課（1.5小時）這個其實(shí)是他們考數(shù)學(xué)的豆習(xí)數(shù)學(xué)

3、專業(yè)課（1.5小時）

4,親臨師哥師姐的復(fù)試現(xiàn)場（相識師哥師姐，收集復(fù)習(xí)資料，收集復(fù)試題）

（三）5.1——5.7階段調(diào)整期

做?套模擬試題，針對性調(diào)整支配

（四）5.8一—6、20基礎(chǔ)學(xué)習(xí)期

1、政治的預(yù)習(xí)起先40分鐘/天哲、歷、法三部分內(nèi)容考研政治紅寶書和大綱解析

2、1.5小時（0.5單詞。1小時閱讀）

3、專業(yè)課（一）1.5小時

4、專業(yè)課（二）1.5小時

（五）6.20一—7.7期末考試周

期末考試期間仍要堅(jiān)持看考研內(nèi)容，持之以恒，時間可以稍短2小時/tian

（六）7.8—-9.1暑期，得暑期者得天下

建議：I在校學(xué)習(xí)不回家，或者回家?guī)滋煸俜敌?，選擇一個學(xué)習(xí)氛圍好的學(xué)校。

2組建健康的考研團(tuán)隊(duì)

3利用暑期上好輔導(dǎo)班，整理筆記，留意老師講的補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)/不上輔導(dǎo)班，政治，英語，數(shù)，專個2

小時

（七）9.1——10.1迷茫期

I政治05小時（背筆記,做習(xí)題）

2英語I小時（作文，翻譯）

3專業(yè)一1.5專二2小時，看導(dǎo)師的論文，專著.課題

（A）10.1一一10.7階段調(diào)整期

10.1、10.2全真模擬試題（大題要做，調(diào)整偏科）

（九）10.8—考研前2周沖刺期

1、政治1.5（強(qiáng)化記憶，模擬訓(xùn)練五套就夠）

2英語I小時模擬題

留意：1、報(bào)名9月在校生網(wǎng)上預(yù)報(bào)名，10月網(wǎng)上報(bào)名，11月現(xiàn)場確認(rèn)，II月底繳費(fèi)，電了?銀行轉(zhuǎn)賬

2、11月底專業(yè)課命題完畢

3、12月，公共課命題完畢

（十）考前兩周一一考試當(dāng)天且原調(diào)整期，主要做模擬訓(xùn)練

1、政治、專業(yè)課從頭到尾看3遍

2英語，祓四篇作文板塊

3、千萬不要再考試前兩天休息，假如要休息那就考試前兩周，徹底放松?下

（十一）復(fù)試詞劑

考研45天成果公布，7天分?jǐn)?shù)線公布，肯定要再分?jǐn)?shù)線公布前就聯(lián)系調(diào)劑。

三、學(xué)習(xí)資料

（一）、政治理論｛考試大綱、大綱解析、政治理論標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書回真題解析、習(xí)題集、沖刺卷｝批注ITI]:

（二）、英語］單詞《星火詞匯巧學(xué)快記》、語法有對語句的分析《無敵英語語法》、閱讀：《閱讀理解

200篇》《閱讀理解技巧標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書》《高分進(jìn)階120篇》［考前做〉真題解析，模擬題｝選擇?些即可,

沒必要全做。

（三）、專業(yè)課（五種）

1、參考教材（指定教材、建議教材、補(bǔ)充教材）

2、歷年真題（目標(biāo)院校3~5年真題、目標(biāo)院校兄弟院校真題）

3、筆記，講義，非真題集（探討生必考筆記，探討生課程筆記，本科生筆記）

4、學(xué)術(shù)論文（導(dǎo)師，命題組，主流老師）

5、導(dǎo)師專著

四、考研英語

閱讀，完形填空，翻譯，作文［大爭論文，小應(yīng)用文］

（考試內(nèi)容）

1、?？?學(xué)術(shù)論文，科技文獻(xiàn)

2、單詞，往往考最終一個意思

3、吾法，句法考查（虛擬語氣，動詞時態(tài)，動詞的非謂語形式，主謂一樣，倒裝，省略.強(qiáng)調(diào),

復(fù)合句，ihcrebc）

4、閱讀命題思路考察隊(duì)問題的探討

（二）怎么做：I背單詞2小時/lian

2先閱讀一遍，熟詞新意，單獨(dú)記錄，再背生詞

3快速閱讀法

4先篩選再記憶

5.念單詞

（三）資料

I歷年真題2、新概念34冊，高校英語第三冊

五、院校專業(yè)的選擇

專業(yè)的選擇（專業(yè)的定義與內(nèi)涵、課程設(shè)匿、就業(yè)方向｝

選地區(qū)｛想去哪里就業(yè)就去哪里、大城市｝

選學(xué)校

（一）報(bào)名招生系列

考試科目、參考教材、報(bào)名人數(shù)、招生人數(shù)、復(fù)試分?jǐn)?shù)線、錄用分?jǐn)?shù)線。復(fù)試的權(quán)重，復(fù)試的差額比例、

復(fù)試的考試科目形式

（二）培育模式系列

學(xué)制（2年3年還是其他）、學(xué)費(fèi)（公費(fèi)名額，獎學(xué)金制度）保研名額（六月申請，九月審批）

（-）就業(yè)前品

主要工作方向.平均薪資，平均就業(yè)率，導(dǎo)師選擇《因材施教）

六、政治理論復(fù)習(xí)

（一）、考試科目比垂（馬原22,毛中特30,中近現(xiàn)代史14,思修法基18,時政世經(jīng)一一2023.10.31］）

（二）、試卷結(jié)構(gòu)（單選16*1=16,多選17*2=34,分析5*10=50）

（三）、備考策略

5.1——7.1考研預(yù)備期60小時

7.1——9』強(qiáng)化學(xué)習(xí)130小時

9.111.1時政1.5小時/tian

11.1一—考前1.5小時模擬訓(xùn)練

七、專業(yè)課的學(xué)習(xí)方案

（-）基礎(chǔ)：本科指定教材、

少看真題、

合理利用里記、

不系統(tǒng)整理筆記

（二）1能找出真題的全部考點(diǎn)，能在書上找到該書的考點(diǎn)，比照書把題做對

2給自己劃重點(diǎn)：把題還原，統(tǒng)計(jì)考的概率和分值

3整理筆記不考的40%放棄*整理好筆記后復(fù)印一份，防止丟失

（三）探討真題解析考前20大，把放棄的40%看一遍

八、導(dǎo)師的溝通｛錦上添花｝

I、時間：最早9月初，最晚發(fā)試前

2、池點(diǎn)：探討生一年級課堂上

3、資源（高校資源，師哥師姐介紹）

4、保持聯(lián)絡(luò)

以上即是2023.11.279：30一一16：30的講座全部內(nèi)容，共八大板塊，希望對你的考研有所幫助。

最終，祝君金榜題名！

真題下載

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2023年考研時辰表

烹鱉時間內(nèi)容

搜集考研信息，聽免費(fèi)講座。/解2023年考研初試第一手資料，試題

2023年11月的新改變。每年都有考生在豆習(xí)途中才發(fā)覺進(jìn)入了一個誤區(qū)：資料太多,

-2024年1月無從下手。所以在更習(xí)之前肯定要先盡量搜集盡量多的資料，多問一下

師哥師姐的看法。這期間也會有很多的免費(fèi)的輔導(dǎo)班，可以多去聽聽。

打算幫助自己樹立一個正癰的復(fù)習(xí)思路。

階段

確定考研目標(biāo)，聽考研形勢的講座。考研應(yīng)如何選擇專業(yè)，全面廣解所

2023年2月-3報(bào)專業(yè)的信息。打算焚習(xí)。院校、專業(yè)的選擇是考研特別關(guān)鍵的一步，

月很多過來人都有體會，選對了學(xué)校已經(jīng)是勝利的一半了。在選擇學(xué)校之

前要結(jié)合自己的實(shí)際狀況綜合學(xué)校所在的城市、專業(yè)的發(fā)展、就業(yè)的前

途等諸多因素來選擇。

2023年4月-5第一輪復(fù)習(xí)：可以報(bào)一個基礎(chǔ)班，特殊是數(shù)學(xué)班和英語班。不要急于做

復(fù)

習(xí)

月模擬試題，著束于基礎(chǔ)的笈習(xí)。這個階段是初級復(fù)習(xí)階段。

初

期

階

段

2023年6JJ-7全面關(guān)注考研公共課的考試大綱，購買最新的輔導(dǎo)用書，打算暑期匆習(xí)。

月這個階段是強(qiáng)化提高階段，而且這個階段也是最簡潔拉開分?jǐn)?shù)的階段。

很多考生暑假期間會放松復(fù)習(xí)。

2023年7月?8制定一個全面豆習(xí)支配，起先其次輪且習(xí)。起先重點(diǎn)匏習(xí)政治、鞏固英

月語和數(shù)學(xué)，可參與另期班，做到三門公共課同步提高。英語單詞己經(jīng)記

完一遍，政治大綱起先捋順清晰。

1.關(guān)注各招生單位的招生簡章和專業(yè)支配，購買專業(yè)輔導(dǎo)用書，聯(lián)系導(dǎo)

強(qiáng)化2023年9月師，獲得專業(yè)課考試信息。2.強(qiáng)化公共深的豆習(xí)效果，不斷完善復(fù)習(xí)

提

高

階

段總體結(jié)構(gòu)。

2023年ion確定十一黃金周復(fù)習(xí)支配，對前兩個階段的復(fù)習(xí)進(jìn)行總結(jié)、標(biāo)理、查缺

補(bǔ)漏。同時，起先專業(yè)課的復(fù)習(xí)，可報(bào)?個長期班系統(tǒng)發(fā)習(xí)。

2023年10月1.探討生考試網(wǎng)上報(bào)名工作起先,謹(jǐn)慎填報(bào)，牢記報(bào)名信息。

一11月2.探討生考試報(bào)名工作確認(rèn)起先,考生到指定的地點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場確認(rèn)，繳

費(fèi)并照相。

2023年11月F第三輪分習(xí)：政治、其語、數(shù)學(xué)、專業(yè)課的講入沖刺行習(xí)，購買輔導(dǎo)沖

沖刺旬刺的內(nèi)部資料。

階段2。23%12月T進(jìn)行模擬實(shí)訓(xùn)，報(bào)—人沖刺班進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，做考的整理。

初試年1

階段2023中1月R調(diào)整心態(tài)，打算考試。熟識考試環(huán)境。

2023年2月放松心情，查詢初試成果。

旦試

2023年3月關(guān)注發(fā)試分?jǐn)?shù)線。

劑

調(diào)

段

階

2023年4月打算里試，聯(lián)系招生首位.

2023年5月關(guān)注復(fù)試成果。

錄用2023年6月-7

報(bào)

到月關(guān)注錄用通知書

階

段

2023年9月報(bào)到

一，依據(jù)大綱駕馭基礎(chǔ).

考研數(shù)學(xué)試題最大的特點(diǎn)是重視"三基'?的考］5,會占到整個試卷的80%,而且數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，只有對基本

概念有深化理解.對基本定理和公式牢牢記住，才能找到加題的突破口和切入點(diǎn)。所以想要考研數(shù)學(xué)少丟分.先要對亞

本概念、定理理解精確，駕馭好數(shù)學(xué)中最基本的解即方法。

二，全面復(fù)習(xí)，并加強(qiáng)解綜合性試超和應(yīng)用題實(shí)力的訓(xùn)練.

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要嚴(yán)格依據(jù)考綱規(guī)定的內(nèi)容與要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到不遺漏，不超綱。另外，有些課本上沒有，而考試大綱

上面有的內(nèi)容，考生肯定得補(bǔ)上.考試大綱對不同的學(xué)問點(diǎn)要求不一樣.有的是駕馭,理解，有的是了解，公用，前要

求駕馭和理解的內(nèi)容要重點(diǎn)史習(xí)，對相應(yīng)的定理法則，不僅要會用，還要弄清晰證明過程，08.09年干脆將查到了課木重

要定理的證明。對要求了解、會的內(nèi)容，只要會用即可。在解綜合題時，海天考研要求考生快速找到解題的切入點(diǎn)，為

此須要熟識規(guī)范的解題思路，考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系,只用加強(qiáng)了解綜合性試題

和應(yīng)用顏的軍力.考生的成果才能直F提高.

三，重視后年真題。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，標(biāo)年的探討生入學(xué)考試的內(nèi)容較之前幾年都有較大的電復(fù)率，解題的思路和所用到的學(xué)問點(diǎn)也很相像，所

以要求考生重稅歷年真題。做真題可分兩步，第一步一森蠻地做，這樣一是可以檢險(xiǎn)發(fā)習(xí)水平，發(fā)覺不足的地方。另外

為合理支配考場上答題時間枳累閱歷。其次步，依據(jù)章節(jié)進(jìn)行做，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會做錯，接卜.來，

在各個章節(jié)中在專題中做，把該類型的即目，最近十年考試題好好探討，弄清晰常考的是哪些狀況，有可能怎么改變，

還有可能怎么考。另外，要求考生通過對考研的試題類型?特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，有意識地重點(diǎn)解決解題思

路問即對提高考生解題的速度和精確性是有很大幫助的。對于那些具有很強(qiáng)的典型性、敏捷性、啟發(fā)性和綜合性的遐.

要特殊留意解期思路的培育，盡管試兩千變?nèi)f化，其學(xué)問結(jié)構(gòu)基本相同，曲型相而固定。

四，把握考研最終一個月。

在最終一個月，建議考生重溫?遍教材，查遺補(bǔ)漏，再學(xué)問條理化、系統(tǒng)化得這個階段還可以做八套左右的難度適

中的模擬即成之前留下率的貢融,但r?萬不能做大帷太偏的模擬融.不然不僅做r無用功甚至對參考失去信念的.也起

不到熬煉的價值。

信號與信息處理

信號與信息處理是一門內(nèi)容豐富、發(fā)展快速、應(yīng)用廣泛的學(xué)科，對學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力要求較高，要求深刻理解信號處

理的常用算法i如三大變換：博立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換）。此外，該學(xué)科還偏向于軟件設(shè)計(jì)，熟識Matkib、C

語言或VC++環(huán)境下數(shù)字信號處理克法實(shí)現(xiàn)的同學(xué)在深化學(xué)習(xí)這門學(xué)科時會相時輕松一些，硬件方面則主要是基于單片機(jī)

如Arm7芯片儀嵌入式設(shè)計(jì)。

在信息類專業(yè)中，信號與信息處理屬于傳統(tǒng)專?業(yè)，分?jǐn)?shù)線與其他信息類專業(yè)相比不是太高。該專業(yè)的考研專業(yè)課一

般為信號與系統(tǒng)和數(shù)字信號處理，均為電r信息類專業(yè)本科生的必修課程。想報(bào)考信息與通信工程專業(yè)但又不想冒太大

風(fēng)險(xiǎn)的考生可以考慮報(bào)考這個方向。

該專業(yè)探討生畢業(yè)后主要在相關(guān)機(jī)關(guān)、科研院所、高等院校、公H從事設(shè)計(jì)、開發(fā)、修理、科研及教學(xué)工作。由于

其應(yīng)用的廣泛性，就業(yè)機(jī)會很多，每年的就業(yè)狀況都比較平穩(wěn)”

探討方向：信號分析與理論、信號檢測與估值、自適應(yīng)信號處理.、陣列信號處理、多維信號處理、智能信號處理、

多維數(shù)字信號處理、圖像處理與計(jì)克機(jī)視覺探討、語音處理與計(jì)兌機(jī)聽覺探討、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、CSCW與多媒體通信探

討、信號檢測及其應(yīng)用、信息平安與生物特征識別及認(rèn)證。

舉薦院校:清華高校、北京郵電高校、西安電子科技高校、東南高'校、電子科技島校、華中科技高校、北京理工高

校、北京交通商校、第旦高校、哈爾濱工業(yè)高校。

通信與信息系統(tǒng)

通信與信息系統(tǒng)是現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成部分，探討領(lǐng)域主要有因特網(wǎng)、寬帶通信網(wǎng)、移動通侑網(wǎng).光纖通信等.

這些網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)相互連接，彼此之間并沒有明確的界限。

因特網(wǎng)有者巨大的發(fā)展?jié)摿?防著人們需求的增加和網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的多樣化，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸、交換和限制模式已經(jīng)暴

露出極大的缺陷，這對網(wǎng)絡(luò)的傳輸限制模式提出了新的要求。目前主要集中于對下?代網(wǎng)絡(luò)（NGN）的開發(fā)和探討。

寬帶通信網(wǎng)和移動通信網(wǎng)的應(yīng)用范用也很廣泛，探討內(nèi)容包括通信網(wǎng)中的有線傳輸和無線傳輸以及它們自號系統(tǒng)內(nèi)

部和系統(tǒng)之間的接入問題。

光纖通信具有傳統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)無法取代的優(yōu)勢——傳輸速度快、容量大且穩(wěn)定牢靠。該專業(yè)雖然沒可前幾年那么火熱.

但余熱尚存，照舊是通信工程的一個強(qiáng)勢專業(yè)。

報(bào)考通信與信息系統(tǒng)專業(yè)的考生須要具得肯定的通信方面的理論基礎(chǔ)。大多院校考研專業(yè)課選用的都是樊呂興教授

主編的G通信原理》這本教材。北京加電高校選用的是本校周炯磐教授、續(xù)大我教授等主編的￡通信原理》，清華高校則

選