山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學年高一下學期期中數學試題(含簡略答案)

2024級普通高中學科素養(yǎng)水平監(jiān)測試卷數學2025.4注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A. B. C. D.2.若，則的虛部為（）A. B. C. D.3.已知向量，若，則（）A B. C.4 D.94.若，則（）A.1 B. C. D.5.已知是單位向量，，則向量在上投影向量是（）A. B. C. D.6.若復數在復平面內對應的點位于第一象限，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知的內接三角形中，，則（）A.10 B. C.14 D.8.著名數學家棣莫弗出生于法國，他提出了公式，其中.設復數，若正整數滿足，則最大值為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某彈簧振子在簡諧運動過程中，振子位移關于時間的函數解析式為，則（）A.周期為B.初相是C.該振子離開平衡位置的最大距離是20D.當時，振子第一次到達平衡位置10.設復數在復平面內對應的點為，下列說法正確的是（）A.B.若，且，則C.若，則的最大值為5D.若，則點的集合所構成圖形的面積為11.記的內角所對的邊分別為，則下列判斷正確的是（）A.若，則這樣的三角形只有一個B.若，則等腰直角三角形C.若為邊上的中線，且，則D.若邊上的高分別為，則最大角的余弦值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知向量，，則_________．13.已知，則_______________．14.已知函數，將的圖像上所有的點向右平移個單位長度得到的圖象，若是奇函數，且在上恰有2個解，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明或驗算步驟.15.已知復數滿足：.（1）求復數；（2）求的值.16.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.17.已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求函數的表達式；（2）把的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再向右平移個單位長度，得到函數的圖象，當時，求的值域以及取最大值時的值.18.已知的內角、、的對邊分別為、、，且.（1）求角；（2）設是邊上一點，平分，，求的值；（3）設為邊的中點，，求的最大值.19.如圖，為中線的中點，過點的直線分別交兩邊于點，記，設.（1）試用向量表示；（2）判斷是否是定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由；（3）設的面積為的面積為，求的取值范圍.

2024級普通高中學科素養(yǎng)水平監(jiān)測試卷數學2025.4注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明或驗算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）i【16題答