四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣三臺(tái)中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二學(xué)月測(cè)試數(shù)學(xué)（文）無(wú)答案

四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣三臺(tái)中學(xué)校20232024學(xué)年高三上學(xué)期第二學(xué)月測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分為選擇題、填空題和解答題三部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。3.答題時(shí)，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用黑色簽字筆作答。4.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。5.保持卷面整潔，不要折疊、弄臟或損壞試卷。一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{2,4\}\)，\(B=\{3,5\}\)，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A.\(A\cupB\)B.\(A\capB\)C.\(AB\)D.\(BA\)2.若\(a\in\mathbb{R}\)，則\(a^2+2a3<0\)的解集是（）A.\(a<3\)或\(a>1\)B.\(3<a<1\)C.\(a<3\)或\(a<1\)D.\(3<a\leq1\)3.已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，則\(f(x)\)在區(qū)間\([0,2]\)上的最大值為（）A.0B.3C.4D.54.已知向量\(\vec{a}=(2,1)\)，\(\vec=(1,2)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)的值為（）A.3B.1C.1D.35.已知直線\(y=2x3\)和圓\((x1)^2+(y+2)^2=9\)，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定6.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿(mǎn)足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，則\(a_5\)的值為（）A.9B.11C.13D.158.已知復(fù)數(shù)\(z=1+\sqrt{3}i\)，則\(|z|\)的值為（）A.1B.\(\sqrt{3}\)C.2D.\(\sqrt{2}\)9.已知\(\log_23=x\)，則\(\log_32\)的值為（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{1}{2x}\)C.\(2x\)D.\(\frac{x}{2}\)10.已知函數(shù)\(g(x)=\frac{x}{x^21}\)，則\(g(x)\)的定義域是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq1\)C.\(x\neq\pm1\)D.\(x\in\mathbb{R}\)二、填空題（每小題5分，共30分）11.函數(shù)\(y=x^24x+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。12.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第一象限，則\(\cos\theta\)的值為_(kāi)_____。13.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿(mǎn)足\(a_1=2\)，\(a_2=5\)，則\(a_5\)的值為_(kāi)_____。14.已知\(\log_28=3\)，則\(\log_464\)的值為_(kāi)_____。15.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+2x\)，則\(f'(x)\)的值為_(kāi)_____。三、解答題（共60分）16.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)\(x\)，都有\(zhòng)(f(x)\leq1\)。17.（12分）已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n\)，且\(S_n=2n^2+3n\)，求\(a_5\)的值。18.（12分）已知直線\(y=mx+b\)經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)和\((3,4)\)，求直線方程。19.（12分）已知函數(shù)\(g(x)=x^24x+3\)，求\(g(x)\)在區(qū)間\([0,3]\)上的最大值和最小值。20.（12分）已知復(fù)數(shù)\(z=1+i\)，求\(|z^2|\)的值?？荚嚪秶c內(nèi)容說(shuō)明本試卷主要考查高三文科數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，涉及函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、解析幾何、復(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。重點(diǎn)考察學(xué)生的邏輯推理能力、計(jì)算能力和應(yīng)用能力。建議考生在復(fù)習(xí)時(shí)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和題型的熟練程度，以便在考試中取得好成績(jī)。提示1.選擇題和填空題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，答題時(shí)需仔細(xì)審題，避免因粗心導(dǎo)致失分。2.解答題注重解題步驟的完整性和邏輯性，建議考生在答題時(shí)先列出解題思路，再逐步展開(kāi)。3.注意時(shí)間分配，確保在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成所有題目。祝各位考生考試順利！一、選擇題1.答案：C知識(shí)點(diǎn)：集合的基本概念與運(yùn)算2.答案：B知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法與集合的表示3.答案：D知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值問(wèn)題4.答案：A知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式5.答案：B知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)與恒等變換6.答案：C知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系7.答案：D知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義8.答案：A知識(shí)點(diǎn)：立體幾何中的空間位置關(guān)系二、填空題9.答案：3知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解10.答案：2知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法與區(qū)間表示11.答案：1知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式12.答案：π/4知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)與周期性13.答案：2√3知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系14.答案：i知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義15.答案：2知識(shí)點(diǎn)：立體幾何中的空間位置關(guān)系三、解答題16.答案：x>2或x<1知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法與區(qū)間表示17.答案：a5=21知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式18.答案：y=x+1知識(shí)點(diǎn)：直線方程的求解19.答案：最大值為3，最小值為1知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值問(wèn)題20.答案：z^2=4知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，如集合的基本概念、不等式的解法、函數(shù)的性質(zhì)等。學(xué)生需要熟悉相關(guān)定義和定理，并能靈活運(yùn)用。填空題填空題注重學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)知識(shí)