投入產(chǎn)出分析（input-outputanalysis）及其應(yīng)用

投入產(chǎn)出分析（input-outputanalysis）及其應(yīng)用清大經(jīng)濟(jì)系教授2025/5/151黃宗煌編著政策評估模型的主要類別經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型（econometricmodel）

投入產(chǎn)出模型（input-outputmodel）數(shù)學(xué)規(guī)劃模型（mathematicalprogramming）

CGE模型(ComputableGeneralEquilibriumModel)2025/5/152黃宗煌編著經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的一些問題ComplicatedestimationmethodsRobustestimationrequireslongandreliabledataseries.Econometricmodelsarelocalapproximationmodels.Theirrelevancedeclinesforanalysisof“l(fā)arge”policychanges.SubjecttoLuca’scritiques;Mostpowerfulonlyintheabsenceof“regimeshifts”orotherstructuralbreaks.Notappropriateforwelfareeconomics2025/5/153黃宗煌編著經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型：課稅的效果QPQ’Q”P’P”Qd=f(P)需求函數(shù)Qs=g(P,t)供給函數(shù)Qd=Qs市場均衡條件dP/dt=gt/(fP–gP)>0QdQs2025/5/154黃宗煌編著投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出表的內(nèi)涵與架構(gòu)投入係數(shù)表與關(guān)聯(lián)程度表最終需求變動對總產(chǎn)出的影響（乘數(shù)效果分析）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析2025/5/155投入產(chǎn)出表的內(nèi)涵CGE模型的核心之一在於資料，其主要來源為投入產(chǎn)出表（Input-OutputTable，亦稱「產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表」）或社會會計(jì)矩陣（SocialAccountingMatrix,SAM).產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表表明經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)商品與勞務(wù)、以及各項(xiàng)給付（payment）在各部門（包括生產(chǎn)部門與最終消費(fèi)部門）之間的流量關(guān)聯(lián)，故可反映各部門對於商品與勞務(wù)的供需互動關(guān)係，同時可以反映經(jīng)濟(jì)體系中資金的來源與流向。關(guān)聯(lián)表每一橫行對應(yīng)之部門稱為供給部門，每一縱列對應(yīng)之部門稱為需要部門。每一部門皆滿足供需相等的條件。投入產(chǎn)出分析（或產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析）係以產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表為基礎(chǔ)所做的部門間相互影響的分析（例如最終需求變動對中間投入與原始投入的影響），適合用以分析變動幅度較小規(guī)模之政策的短期效果。

2025/5/156產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表之架構(gòu)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表係由中間交易(即中間投入或中間需求)、原始投入及最終需求三部分組成。中間交易係產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表的主體，顯示整個經(jīng)濟(jì)體系各種貨品與勞務(wù)的來源與去路，以及各類產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)技術(shù)上相互依存的關(guān)係。原始投入係從所得面衡量之國內(nèi)生產(chǎn)毛額（GDP），而各產(chǎn)業(yè)之原始投入則表示從生產(chǎn)面衡量之國內(nèi)生產(chǎn)毛額。最終需求部分，顯示消費(fèi)與投資部門對貨品與勞務(wù)之需求結(jié)構(gòu)，以及輸出結(jié)構(gòu)，若再扣除輸入，則得從支出面衡量之國內(nèi)生產(chǎn)毛額。主計(jì)處所編製之產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表主要有：生產(chǎn)者價格交易表、進(jìn)口品交易表及國產(chǎn)品交易表，以及進(jìn)口稅淨(jìng)額表。2025/5/1572025/5/158編製沿革

最早由李昂提夫(WassilyLeontief)於1936年首次編製完成。1960年邢慕寰教授創(chuàng)編43年臺灣產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表，分為23個產(chǎn)業(yè)部門。1961年中國農(nóng)村復(fù)興委員會(現(xiàn)農(nóng)業(yè)委員會)李登輝、謝森中、王友釗等三位先生合編44年產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表，分為9個部門。1964年經(jīng)合會(現(xiàn)經(jīng)建會)1961年表，分為37個部門。自1982年2月起移由行政院主計(jì)處接辦，迄今編竣1981年表、1984年表、1986年表、1989年表、1991年表、1994年表、1996年表及1999年表。2001年表將在2004年出版。2025/5/159編算目的及內(nèi)容目的：瞭解產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與各產(chǎn)業(yè)間相互交易的依存關(guān)係，並做為投入產(chǎn)出分析之用。主要內(nèi)容：交易表：購買者價格交易表、生產(chǎn)者價格交易表、國產(chǎn)品交易表、進(jìn)口品交易表係數(shù)表：生產(chǎn)者價格投入係數(shù)(Ａ)表、國產(chǎn)品投入係數(shù)(Ｄ)表、進(jìn)口品投入係數(shù)(Ｍ)表關(guān)聯(lián)程度表：(1-A)-1、(I-D)-1

、2025/5/1510投入產(chǎn)出表基本格式部門別(1-160)投資家計(jì)消費(fèi)出口政府消費(fèi)存貨變動進(jìn)口商品別(1-170)勞動報酬資本報酬間接稅其他成本2025/5/1511

單位：新臺幣十億元

需求

中間需求

最終需求

國內(nèi)生產(chǎn)

進(jìn)口

進(jìn)口稅

產(chǎn)出

投入

1.

農(nóng)

2.

非農(nóng)

C

G

I

E

(D)

(M)

(TM)

1.農(nóng)

37

246

141

1

9

20

454

370

80

4

中間投入

2.非農(nóng)

155

4427

2054

618

931

1891

9876

8254

1504

118

原始投入

勞動

報酬

WL

178

3781

合計(jì)

370

8254

國內(nèi)生產(chǎn)毛額(GDP)以支出面表示為：

C+G+I+E-M=141

+

2054

+

1

+

618

+

9

+

931

+

20+1891-80-1504=4081；以分配面表示為：WL+TM=178+3781+4+118=4081

投入產(chǎn)出表總需求總供給2025/5/15121999年產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)表中間投入原始投入中間需求最終需求單位：億元136,08471,663100,97335,111234,405192,72641,67964,42171,71229,261100,973

134,44990%來自國產(chǎn)99,95672%來自國產(chǎn)以要素成本計(jì)值之附加價值＝87,725以市場價格計(jì)值之附加價值＝92,7702025/5/1513 1.交易表(transactiontable)：無貿(mào)易購買部門最終需求（Y）總產(chǎn)出（X）12…nCIGE銷售部門1Z11Z12…Z1nC1I1G1E1X12Z21Z22…Z2nC2I2G2E2X2………………………nZn1Zn2…ZnnCnInGnEnXn基本投入(V)勞務(wù)W1W2…Wn其他N1N2…Nn總投入X1X2…Xn投入產(chǎn)出流量矩陣2025/5/1514產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析一、基本假設(shè) 投入產(chǎn)出分析之基本假設(shè)為：(1)每一產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)單一產(chǎn)品（此即為「均質(zhì)假設(shè)」），(2)生產(chǎn)要素之間沒有替代性（此即為「比例假設(shè)」）

，亦即生產(chǎn)要素以固定比例來從事生產(chǎn)，故其生產(chǎn)函數(shù)型態(tài)為Leontief，這也隱含生產(chǎn)具有固定規(guī)模報酬。Leontiefproduction:LKx=1002550MPL=0MPK=0?，例如：X=min{4L,2K}。代表第j

部門每生產(chǎn)一單位產(chǎn)出所需之第i

個部門的投入量，稱為以價值表示之「投入係數(shù)」，但亦可視實(shí)物面的

「技術(shù)係數(shù)」。2025/5/1515上表中第i個銷售部門賣給第j個購買部門之總值為Zij（此即第j個部門對第i個部門的中間需求）；第i個銷售部門之總產(chǎn)出設(shè)為Xi；對第i個銷售部門之最終需求設(shè)為Yi（其為家計(jì)消費(fèi)、政府消費(fèi)、固定資本形成、存貨變動、輸出之總和）。任一部門（例如j）之總產(chǎn)出（亦即Xj）應(yīng)等於所有部門對該部門之中間需求與最終需求的總和，亦即：X1

=Z11

+Z12+…+Z1n

+Y1

…… Xn=Zn1+Zn2+…+Znn+Yn

(總產(chǎn)出＝中間需求＋最終需求)

結(jié)構(gòu)方程式！2025/5/1516A＝[aij

]，稱為投入產(chǎn)出係數(shù)矩陣（或投入係數(shù)表）。B＝[bij]，稱為Leontiefinverse或「乘數(shù)矩陣」，bij則稱為「產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)程度係數(shù)」，代表第j部門每生產(chǎn)一單位對第i部門所需之直接與間接投入的總投入需求?？偖a(chǎn)出與最終需求的關(guān)聯(lián)投入產(chǎn)出會計(jì)等式物質(zhì)平衡方程式2025/5/1517182.投入產(chǎn)出係數(shù)矩陣：A＝[aij

]購買部門12…n銷售部門1a11a12…a1n2a21a22…a2n…………nan1an2…annaij代表第j部門每生產(chǎn)一單位產(chǎn)出所需之第i個部門的投入量，稱此為「直接投入」。凡此直接投入復(fù)需由各相關(guān)部門提供投入品來生產(chǎn)，故將有「間接投入」之需。如此交互作用的最後結(jié)果，即可視為第j部門生產(chǎn)對其他部門之總波及效果。乘數(shù)矩陣即可表明此一效果。2025/5/1519關(guān)聯(lián)程度表內(nèi)的關(guān)聯(lián)程度係數(shù)bij

（或稱逆矩陣係數(shù)，又稱相互依存?zhèn)S數(shù)或波及效果係數(shù)），表示：第j個部門之最終需求增加一單位時，所需向第i個部門直接和間接購買之總值。3.乘數(shù)矩陣（產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)程度表）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)程度表：為投入產(chǎn)出分析之基礎(chǔ)，因其可表現(xiàn)各部門產(chǎn)出對其他部門的波及效果，同時可表明生產(chǎn)體系中各部門的「技術(shù)依存」（technologicalinterdependence）關(guān)係；此外，亦可追查最終消費(fèi)之商品來源，從而計(jì)算某一最終需求變動（如政府支出變動）對各部門的產(chǎn)出的影響。2025/5/1520當(dāng)最終需求發(fā)生變動時，我們可依據(jù)下式求出各產(chǎn)業(yè)之產(chǎn)量的變動量： △X=(I–A)-1△Y

最終需求變動的產(chǎn)量效果其中△代表變動量，△X向量內(nèi)所有元素之和（亦即）代表各部門之最終需求發(fā)生變動後，對整個經(jīng)濟(jì)體系所造成的總產(chǎn)量效果。2025/5/1521最終需求變動之直接與間接的產(chǎn)量效果關(guān)聯(lián)程度矩陣B可表示如下式： (I–A)-1Y≈（I+A+A2+A3+…

）

Y

上式等號右側(cè)之I表最終需求變動之原始衝擊，A表示最終需求變動一單位所導(dǎo)致的第一回合產(chǎn)量效果（稱此為直接效果），A2表第二回合的產(chǎn)量效果，餘此類推。第二回合及其後之效果的總和，可視為間接效果。故關(guān)聯(lián)程度矩陣中之各元素bij

表一單位j產(chǎn)品之最終需求變動一單位後，對第i產(chǎn)業(yè)之直接產(chǎn)量效果與間接產(chǎn)量效果的總和。2025/5/1522購買部門123銷售部門100.10.320.300.2300.40購買部門123銷售部門11.0770.2580.37520.3511.1710.34030.1410.4681.136A＝[aij

]B＝[bij]投入係數(shù)表與乘數(shù)矩陣2025/5/1523直接及間接投入購買部門123銷售部門100.10.320.300.2300.40已知投入係數(shù)表如下表。故知：第2部門每生產(chǎn)1000單位，需要第1部門及第3部門分別投入100及400單位，此為「直接投入」。部門產(chǎn)出直接投入間接投入總波及效果第一回合第二回合第三回合第四回合第五回合第N回合1100120111762257210001103612831,17134000441453468第一回合：對部門1之間接需求＝1000＋400

0.3對部門2之間接需求＝1000.3＋400

0.2對部門3之間接需求＝1000＋400

02025/5/1524國際貿(mào)易的影響假設(shè)進(jìn)口品與國產(chǎn)品互為完全替代，物質(zhì)平衡方程式可改寫如下：淨(jìng)最終需求可能為負(fù)值！假設(shè)每一部門之進(jìn)口與出口比例各為一固定常數(shù)（CheneryandClark,1959）：，並定義一個「進(jìn)口比對角矩陣」及總供給Q=X+M（＝AX＋F＋E），則其中2025/5/1525原始投入係數(shù)表第j部門之產(chǎn)品的原始投入係數(shù)（rj）＝生產(chǎn)該產(chǎn)品所需之原始投入量除以總投入量（亦即中間需求與原始投入之總和），代表每生產(chǎn)一單位該產(chǎn)品時所需之原始投入的成本。2025/5/1526原始投入係數(shù)、成本及產(chǎn)品價格每一部門之單位產(chǎn)品價格（pj）等於所需之中間投入的總成本（）及原始投入係數(shù)之總和，亦即：p=A’p+rp=(I

A’)

1

r此式可用以評估原始投入係數(shù)（單位產(chǎn)值之成本）變動對各部門物價的影響。基本價格方程式2025/5/1527乘數(shù)效果及關(guān)聯(lián)效果分析

乘數(shù)效果：產(chǎn)量乘數(shù)、所得乘數(shù)、就業(yè)乘數(shù)

關(guān)聯(lián)效果：向前關(guān)聯(lián)與感應(yīng)度、向後關(guān)聯(lián)與影響度2025/5/15281.產(chǎn)量乘數(shù)此一乘數(shù)可用來衡量特定產(chǎn)業(yè)部門最終需求變動後對於所有產(chǎn)業(yè)部門之產(chǎn)出影響的總和。換言之，第j部門之產(chǎn)量乘數(shù)（以Qj表示之）代表該部門之最終需求變動一單位（以值計(jì)價）後，所引起經(jīng)濟(jì)體系中所有部門之總產(chǎn)值變動量的總和。例：已知因此，部門1之產(chǎn)量乘數(shù)為：，故部門1之最終需求變動一單位對各部門產(chǎn)量之影響為：同理，部門2之產(chǎn)量乘數(shù)為：2025/5/1529(I-A)-1農(nóng)業(yè)之產(chǎn)量乘數(shù)工業(yè)之產(chǎn)量乘數(shù)服務(wù)業(yè)之產(chǎn)量乘數(shù)2025/5/1530此一乘數(shù)用以衡量特定產(chǎn)業(yè)部門最終需求變動一單位後對於家計(jì)單位之所得的影響。假設(shè)家計(jì)部門（以下標(biāo)n+1表示之)在部門j之家計(jì)所得係數(shù)（亦即家計(jì)部門在部門j之所得佔(zhàn)該部門總產(chǎn)值之比例）為：2.

所得乘數(shù)則部門j之家計(jì)所得乘數(shù)（以Hj

表示之，亦稱為「所得效果」）代表該部門之最終需求變動一單位（以值計(jì)價）後，所引起經(jīng)濟(jì)體系中所有家計(jì)所得變動量的總和。亦即：由此可知，家計(jì)所得乘數(shù)（householdincomeelasticity）只是將產(chǎn)量乘數(shù)轉(zhuǎn)換為家計(jì)所得的變動量。2025/5/1531(I-A)-1產(chǎn)量乘數(shù)2.202.801.59所得乘數(shù)0.5990.5630.581所得係數(shù)以勞動報酬為準(zhǔn)）0.9950.9980.996所得係數(shù)以原始投入為準(zhǔn)）=[0.48,0.29,0.70][0.01,0.28,1.30]’=[0.48,0.29,0.70][0.07,2.31,0.42]’2025/5/1532此一乘數(shù)用以衡量特定產(chǎn)業(yè)部門最終需求變動後對於各產(chǎn)業(yè)部門之總體就業(yè)量的影響。假設(shè)產(chǎn)業(yè)j生產(chǎn)每單位產(chǎn)值所需之勞動投入量ej（即為勞動/產(chǎn)出比例，或稱就業(yè)係數(shù)）為固定或至少相當(dāng)穩(wěn)定，則可比照所得乘數(shù)而將產(chǎn)量效果轉(zhuǎn)換成就業(yè)效果。因此，就產(chǎn)業(yè)j之就業(yè)乘數(shù)為：3.就業(yè)乘數(shù)jthelement.2025/5/1533 利用產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)程度表可分析產(chǎn)業(yè)間之相互關(guān)聯(lián)程度。表中某一縱行內(nèi)之每一元素，表示對該部門之最終需要增加(或減少)一單位時，各列部門受直接、間接影響必須增產(chǎn)(或減產(chǎn))之?dāng)?shù)量，而表中某一橫列內(nèi)之每一元素，係表示對每一行部門之最終需要增加(或減少)一單位時，該列部門受直接、間接影響必須增加(或減少)供應(yīng)之?dāng)?shù)量。

關(guān)聯(lián)效果分析2025/5/1534當(dāng)所有產(chǎn)業(yè)部門之最終需要皆變動一單位時，對特定產(chǎn)業(yè)部門之產(chǎn)品需求的總變動量的影響（亦即該特定產(chǎn)業(yè)受感應(yīng)(Sensibility)的程度），稱為「向前關(guān)聯(lián)效果」，將其標(biāo)準(zhǔn)化後，稱為「感應(yīng)度」，其計(jì)算方法如下：1.向前關(guān)聯(lián)與感應(yīng)度bij：逆矩陣中第(i,j)個元素n：逆矩陣的維數(shù)i,j=1,2,3,…,n2025/5/1535當(dāng)對某一特定產(chǎn)業(yè)部門之最終需要變動一單位時，所有產(chǎn)業(yè)部門必須增產(chǎn)之?dāng)?shù)量的總和（亦即該特定產(chǎn)業(yè)對所有產(chǎn)業(yè)的影響(Dispersion)程度），稱為「向後關(guān)聯(lián)效果」，將之標(biāo)準(zhǔn)化後稱為「影響度」，其計(jì)算方法如下：2.向後關(guān)聯(lián)與影響度bij

：逆矩陣中第(i,j)個元素n：逆矩陣的維數(shù)i,j=1,2,3,…,n2025/5/1536(I-A)-1感應(yīng)度影響度1.271.000.921.480.600.72＝2.20/（6.59/3）＝3.26/（6.59/3）2025/5