2024-2025學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.計算的結(jié)果是（）

A．B．2C．D．4(★★)2.要反映長春市某一周每天的最低氣溫的變化趨勢，應(yīng)采用（）

A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．頻數(shù)分布統(tǒng)計圖(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)（）

A．三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60°B．三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60°D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°(★★★)5.如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為，，，若，則圖中陰影部分的面積為（）

A．6B．12C．10D．8(★★★)7.若一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“好數(shù)”．下列正整數(shù)中能稱為“好數(shù)”的是（）

A．205B．250C．502D．520(★★★)8.如圖，已知中，，，過的頂點B作直線l，且點A到l的距離為2，點C到l的距離為3，則的長是（）

A．B．5C．D．二、填空題(★★)9.因式分解：______．(★★)10.若，，則的值為__________．(★★)11.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則這個等腰三角形的周長為__________．(★★)12.如圖，已知在中，分別平分和于點，且的面積是______．(★★★)13.如圖，在一個長AB為6m，寬AD為4m的矩形草地上放著一根長方體木塊，已知該木塊的較長邊和場地寬AD平行，橫截面是邊長為1m的正方形，一只螞蟻從點A處爬過木塊到達點C處需要走的最短路程是______m．(★★★)14.如圖，的內(nèi)角和外角的平分線相交于點E，交于點F，過點E作交于點G，交于點H，連接，有以下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有______（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．三、解答題(★★)15.計算：．(★★)16.已知，求代數(shù)式的值．(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.如圖，中，，，，垂足為D，是邊的垂直平分線，交于E，交于點F．(1)求的度數(shù)．(2)若，則的面積為．(★★★)19.圖①、圖②、圖③均為3×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的端點A、B均為格點．分別在給定的網(wǎng)格中找一格點C，按下列要求作圖：(1)在圖①中，連結(jié)AC、BC，使AC=AB，∠BAC=90°；(2)在圖②中，連結(jié)AC、BC，使AC=BC，∠ACB=90°；(3)在圖③中，連結(jié)AC、BC，使AC=BC，∠ACB≠90°．(★★★)20.某校隨機抽取八年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類：A交流談心；B體育活動；C享受美食；D聽音樂；E其他，并繪制了如圖所示兩個不完整的統(tǒng)計圖．八年級學(xué)生減壓方式條形統(tǒng)計圖八年級學(xué)生減壓方式扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)計算扇形統(tǒng)計圖中表示“B體育活動”的扇形圓心角的度數(shù)．(★★)21.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，已知小巷的寬度是2.2米．一架梯子斜靠在左墻時，梯子頂端與地面點距離是2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端與地面點距離是2米．求此時梯子底端到右墻角點的距離是多少米．(★★★)22.如圖，在和中，，，點依次在同一直線上，且．(1)求證：．(2)當，時，求的長．(★★★)23.（1）用等號或“”、“”填空，探究規(guī)律并解決問題：比較與的大?。佼敚瑫r，；②當，時，；③當，時，．（2）通過上面的填空，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖，直線l上從左至右任取A、B、G三點，以AB，BG為邊，在線段AG的兩側(cè)分別作正方形ABCD，BEFG，連接CG．設(shè)兩個正方形的面積分別為，．若的面積為2保持不變，請直接寫出的最小值．(★★★)24.如圖，在中，，，，平分，交邊于點D，點E是邊的中點，點P為邊上的一個動點．