2024年新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第2章2.42 合并同類項(xiàng)

華師版七年級(jí)(上)2.4整式的加減1

同類項(xiàng)第二章整式及其加減

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.

通過實(shí)例，歸納出合并同類項(xiàng)的法則.2.

利用合并同類項(xiàng)的法則能熟練合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng).3.

利用合并同類項(xiàng)的法則會(huì)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.重點(diǎn)：掌握同類項(xiàng)的法則.難點(diǎn)：熟練地合并同類項(xiàng)并求多項(xiàng)式的值.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)回憶：用代數(shù)式表示：(3)

某機(jī)關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)

20%

下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有多少人？所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有

人.所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有

(1

-

20%)m

人，即

人.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)合并同類項(xiàng)1探究1：你知道兩個(gè)代數(shù)式為什么相等嗎？計(jì)算：(1)100

-

×100=()×100(2)-30

-

×(-30)=()×(-30)結(jié)構(gòu)相同，用字母m代表數(shù)字(100或

-30).分配律自主探究

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)想一想

如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么我們可以把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化.思考：

有哪幾項(xiàng)？它們是同類項(xiàng)嗎？m

和

，它們是同類項(xiàng).

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)定義總結(jié)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

，叫做合并同類項(xiàng).合并成一項(xiàng)可將同類項(xiàng)

3x2y

與

5x2y

合并，根據(jù)分配律，有合并同類項(xiàng)：

3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

探究2：計(jì)算：3x2y

-4xy2

-3+5x2y+

2xy2+

5.解：原式

=3x2y+5x2y

-4xy2+

2xy2

-3+

5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+

5)=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+

2xy2)+(-3+

5)=8x2y

-2xy2+2.交換律結(jié)合律分配律合并同類項(xiàng)

思考：每一步分別用了什么運(yùn)算律？自主探究

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為

，字母和字母的

保持不變．系數(shù)指數(shù)定義總結(jié)合并同類項(xiàng)法則：

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例1合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng).(1)(2)解：(1)原式=(2)原式=①找出同類項(xiàng)②用運(yùn)算律將同類項(xiàng)移至括號(hào)內(nèi)③合并同類項(xiàng)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)練一練1.合并下列各式的同類項(xiàng)：(1) (2)-3x2y+2x2y+3xy2

-2xy2.(2)原式=(-3+2)x2y+(3

-2)xy2=-x2y+xy2.解：(1)原式

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)化簡(jiǎn)求值2例2求多項(xiàng)式

3x2+

4x

-

2x2

-

x

+

x2

-

3x

-

1

的值，其中

x

=

-3.試一試，把

x

=

-3

直接代入多項(xiàng)式求值.比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.典例精析

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：3x2+

4x

-

2x2

-

x

+

x2

-

3x

-

1=2x2

-

1.=(3-2+1)x2+(4

-1-3)x

-

1①將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)當(dāng)

x=-3

時(shí)，原式=2×(-3)2

-

1=17.②將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子③計(jì)算結(jié)果

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.求多項(xiàng)式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

當(dāng)

a=，b=2，c=-3時(shí)，原式=×2×(-3)=1.練一練

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)典例精析例3如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為

6

個(gè)大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為

3

:2.

如果長方形的長分別為

0.4

m、0.5

m、0.6

m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少？如果長方形的長為

am

呢？

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)a如果長方形的長為

a

m，那么它的寬為

m.由圖不難知道，窗框所需材料的長度為=(11+6+π)a=(17+π)a(m).解：我們不妨先解答最后一問，即：如果長方形的長為

am，求窗框所需材料的長度.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)要解答第一問，只需分別將

a

=

0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.a例如當(dāng)長方形的長為

0.4m

時(shí)，求窗框所需材料的長度

(要求精確到

0.1m，取

π

≈

3.14)，有(17+π)a≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈

8.1(m).所以，當(dāng)長方形的長為

0.4

m

時(shí)，窗框所需材料的長度約為

8.1m.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)練一練請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算：當(dāng)長方形的長分別為

0.5

m、0.6

m時(shí)，窗框所需材料的長度.a當(dāng)長方形的長為

0.5m

時(shí)，(17+π)a≈(17+3.14)×0.5=10.07≈10.1(m).當(dāng)長方形的長為

0.6m

時(shí)，(17+π)a≈(17+3.14)×0.6=12.084≈12.1(m).

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)合并成一項(xiàng)系數(shù)合并同類項(xiàng)概念法則把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

，叫做合并同類項(xiàng)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為

，字母和字母的

保持不變指數(shù)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.

下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-

a2b+0.2ab2=

；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=

．-4a0ab2-

a2b8a2b

-2ab2+3

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)4.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.當(dāng)

a=-3，b=2時(shí)，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.當(dāng)

x=-0.5

時(shí)，上式=-4×(-0.5)2+6=5.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校