安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

（滬科版）

注意事項(xiàng)：

1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).

3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、

B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.16的平方根（）

A.4B.-4C.4或-4D.8或—8

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.正數(shù)的平方根是正數(shù)B.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

C.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D.無(wú)理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

3.若x>y,則下列各式不成立的是（

22

A.3x>3yB.x+5>y+5C.-x-l>-y-lD.1-x>l-y

33

4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.732+42=5B.y/36=+6

C.^2f=-2D."孑=3

5.不等式1-V2Y竺+120的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A

C

6.我校男子100m跑的原記錄是12s,在去年的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上小剛的100m跑的成績(jī)是Is,

打破了該項(xiàng)記錄，貝U（）

A.t<nB.f>12C.Z<12D.t>n

7.下列說(shuō)法：①若a-3>6-3,貝l]a>b；②若/>a,貝！]。>1；③若a>b,貝5|

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

a（a-b）>b（a-b）；④若a>6,c>d,則a+c>6+".其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8./+2024的平方根分別是。，b,則a+b-^的值為（）

a

A.0B.1C.-1D.2

9.規(guī)定⑷取〃的整數(shù)部分，例如：[3.9]=3,[5.2]=5,[8]=8,貝IJ

[&]-[聞]+[屈]的值等于（）

A.4B.-4C.5D.-5

10.任何一個(gè)循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，例如：02=5，0.23=—,0.23=^-=-f

3245—323213..b

0.3245=.若0.235=—,則（）

99009900a

A.a=900,b=233B.a=990,b=233

C.Q=900,6=212D.Q=990,6=212

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.64的立方根是.

12.不等式3x-l>x+5的解集是.

13.若方程3（x-l）=x+3的解也是關(guān)于x的不等式3x-a22x+l的一個(gè)解，則。的最大值

是—.

14.圖1是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為5,寬為3,將他們沿對(duì)角線（圖中的虛線）剪開(kāi),

再拼接成如圖2所示的大正方形，中間留有的空隙是一個(gè)小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計(jì)算：g++|石一3卜

16.解不等式號(hào)1-丁41,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

璃個(gè)嚙」的S魅國(guó)匐

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.已知下列實(shí)數(shù)：①兀,②*@0.23,哈⑤叵⑥艮,?0.1010010001...

（相鄰兩個(gè)I之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,將正確的序號(hào)填入下列括號(hào)里：

⑴屬于無(wú)理數(shù)的是（）;

⑵屬于分?jǐn)?shù)的是（）.

18.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題.

大家知道0是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).因此，及的小數(shù)部分不可能全部地

寫出來(lái)，但可以用a-1來(lái)表示近的小數(shù)部分.理由：因?yàn)榻恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)

減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答：

已知：2+6的小數(shù)部分為“，5-灰的小數(shù)部分為6,計(jì)算。+6的值.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.已知x-4的算術(shù)平方根是4,3的立方根是-2,求x+4y的平方根.

20.先閱讀材料，再解決問(wèn)題.

材料：一節(jié)數(shù)學(xué)課上，王老師提出：“若a>0,貝。>6”，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？甲同學(xué)回答說(shuō)：

這個(gè)說(shuō)法是正確的，但說(shuō)不出理由；乙同學(xué)回答說(shuō)：這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如，當(dāng)q=9時(shí),

a>0.8=；,但°<五,所以這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的.實(shí)際上，在數(shù)學(xué)中，要說(shuō)明某種說(shuō)法

是錯(cuò)誤的.可以像乙同學(xué)那樣舉出一個(gè)具體的例子，這樣的例子又叫做“反例”.

問(wèn)題：a,6都是無(wú)理數(shù)，c是有理數(shù)，給出下列4種說(shuō)法：①。+6是無(wú)理數(shù)；②是

無(wú)理數(shù)；③ab是無(wú)理數(shù)；④是無(wú)理數(shù).

（1）上述說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（填序號(hào)）；

（2）對(duì)錯(cuò)誤的說(shuō)法分別舉出一個(gè)“反例”加以說(shuō)明.

六、（本題滿分12分）

21.已知數(shù)/=6-2x有平方根.

⑴求x的取值范圍；

⑵若a+1和2a-7是數(shù)/的平方根，求/的值.

七、（本題滿分12分）

22.少年強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)！隨著雙減政策的落地實(shí)施，某校結(jié)合實(shí)際，開(kāi)設(shè)了多門特色課程.為

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

了更好地開(kāi)展三大球類活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃再次采購(gòu)足球、籃球和排球共100個(gè)，其中籃球的個(gè)

數(shù)是足球2倍，價(jià)格如表所示.設(shè)足球的個(gè)數(shù)為x.

（1）完成表格：

管小共足球籃球排球

單價(jià)（元）9012060

個(gè)數(shù)（個(gè)）X

總價(jià)（元）90x

（2）若要求排球的個(gè)數(shù)不少于足球的2倍，求最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

（3）若要求采購(gòu)的總資金不超過(guò)7500元，求最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

八、（本題滿分14分）

23.小明在比較（與:的大小時(shí)，采用一種不同的方法，寫出如下的解題過(guò)程：

23891止223八.23

因?yàn)?---=------=----,所以-----<0,c所ei>以一<一.

341212123434

⑴這種比較大小的方法通常稱作作差法，過(guò)程中2由3得到:2<：3,即由得到

a<b的理論是；

⑵利用上述方法比較7-而與囪的大?。?/p>

（3）利用上述方法比較3a-1與2a+1的大小.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.c

【分析】本題考查了平方根，根據(jù)平方根的定義解答即可求解，掌握平方根的定義是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：;(±4)2=16,

.??16的平方根是±4,

故選：C.

2.D

【分析】此題考查了平方根的意義、立方根、無(wú)理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系等知識(shí),

根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.正數(shù)的平方根是一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，且互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合

題意；

B.負(fù)數(shù)有立方根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D,無(wú)理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D

3.D

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷.

【詳解】解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)(2),不等式兩邊同乘以3,不等號(hào)的方向不變.故該

選項(xiàng)成立；

B、根據(jù)不等式的性質(zhì)(1),不等式兩邊同加上5,不等號(hào)的方向不變.故該選項(xiàng)成立；

2

C、根據(jù)不等式的性質(zhì)(1)和(2),不等式的兩邊同乘以再同減去1,不等號(hào)的方向不

變.故該選項(xiàng)成立；

D、根據(jù)不等式的性質(zhì)(1)和(3),不等式兩邊同乘以-1,則不等號(hào)的方向改變，再同加上

1,即有故該選項(xiàng)不成立；

故選：D.

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.A

【分析】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)二次根

式的性質(zhì)，即可判斷答案.

【詳解】解：A、732+42=V25=5>正確，符合題意；

B、因?yàn)橘|(zhì)=6,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

C、因?yàn)樨?=2,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

D、因?yàn)榻锊欢?，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

5.B

【分析】本題考查了解一元一次不等式，用數(shù)軸表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不

等式是解題的關(guān)鍵.先解一元一次不等式，再根據(jù)解集判斷答案即可.

【詳解】解：去分母，得1-2X+3N0,

移項(xiàng)，得-2x2-1-3,

合并同類項(xiàng)，得-2x2-4,

兩邊同除以-2,得xV2.

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了列不等式，解題的關(guān)鍵是明確題中的不等量關(guān)系.根據(jù)小剛的100m跑

的成績(jī)打破了該項(xiàng)記錄，即可列出不等式.

【詳解】由題意得，f<12.

故選：A.

7.C

【分析】本題考查不等式的性質(zhì)，利用不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：若。-3>6-3,兩邊同時(shí)加上3得a>b,則①正確；

若。=-1,那么則②錯(cuò)誤；

若a>b,那么a-6>0,故a(a-6)>Z>(a-b),則③正確；

若a>6,c>d^^a+c>b+d,則④正確；

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

綜上，正確的有3個(gè)，

故選：C.

8.B

【分析】此題考查了平方根的意義.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)正的平方根和一個(gè)負(fù)的平方

根，且互為相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：???/+202422024>0,/+2024的平方根分別是。，b,

■.a,6互為相反數(shù)且都不為0,

?b1

：.a+b7={),—=-L,

a

：.a+b----=0—(—1)=1,

故選：B

9.A

【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)⑷的定義，分別求出[血的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】???[&]=!,[V4]=2,[囪]=3,[V16]=4,[V25]=5,[A]=6,[聞]=7,

.,/出]至[兩的值均為1,[6]至[兩的值均為2,[@至[岳]的值均為3,[加]至[&]

的值均為4,[岳]至[莊]的值均為5,[A]至[J羽]的值均為6,

.-.[V1]-[V2]+[V3]-[V4]+----[V48]+[V49]

=([VT]+[V3]+[V5]+---+[V49])-([V2]+[V4]+[V6]+---+[A/48])

=(1X2+2X2+3X4+4X4+5X6+6X6+7)-(1+2X3+3X3+4X5+5X5+6X7)

=107-103

=4.

故選：A.

10.B

【分析】本題主要考查了循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，正確理解題意是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意，找到循

環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的規(guī)律：循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)是幾位，分母就是幾個(gè)9,循環(huán)節(jié)前面有幾

位，分母后面就有幾個(gè)0；分子是循環(huán)節(jié)減去循環(huán)節(jié)前面的數(shù).據(jù)此即可獲得答案.

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】解：根據(jù)題意，可知0.2法=與/=贏，

.■,a=990,b=233.

故選：B.

11.4

【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.

【詳解】解：,??43=64,

.?-64的立方根是4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.

12.x>3

【分析】本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)

鍵；因此此題可根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：3x-l>x+5

2x>6

x>3；

故答案為x>3.

13.2

【分析】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次方程，求出。的范圍是解題的關(guān)

鍵.先解方程3(x-l)=x+3,求得x=3,再把x=3代入3x-aN2x+l,求出。的范圍.然

后得到滿足條件的整數(shù)。的最大值.

【詳解】解：解方程3(x—1)=x+3,得尤=3,

把x=3代入3x-a>2x+1,得9-aN6+l,

解得。42.

所以。的最大是2.

故答案為2

14.2V34

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，根據(jù)圖形間的關(guān)聯(lián)分析問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)

圖形間的關(guān)聯(lián)得到/￡=8尸=3,AF=5,從而得到第一空答案；求出大正方形的面積，即

可求得第二空答案.

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】解：如圖，由題意可知，AE=BF=3,AF=5,

：.a=EF=AF-AE=5-3=1-,

?.,正方形/BCD的面積=2x5x3+2?=34,

.-.Z）=V34.

故答案為：2；^34.

15.--V5

2

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.先計(jì)算算術(shù)平方

根、立方根及絕對(duì)值化簡(jiǎn)，在計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可.

【詳解】解：M^=|-3+3-V5=1-V5.

16.x>-\,見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等

知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用不等式的性質(zhì)解不等式是解此題的關(guān)鍵.去分母、去括

號(hào)得出2x+2-3x+346,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得到解集即可.

【詳解】2（x+l）-3（x-l）＜6,

2x+2-3x+3?6,

2x—3x（6—2—3,

—xK1,

x2—1,

不等式的解集在數(shù)軸上表示為:

IIt1

-2-1012

17.⑴①②⑤⑦

⑵③④⑥

【分析】本題考查實(shí)數(shù)分類及有理數(shù)、無(wú)理數(shù)定義，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟記常見(jiàn)無(wú)理

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

(1)根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念求解即可；

(2)首先化簡(jiǎn)￡,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的概念求解即可.

【詳解】(1)解：屬于無(wú)理數(shù)的是①②⑤⑦；

(2),2-=-,

V42

??.屬于分?jǐn)?shù)的是③④⑥.

18.1

【分析】先估算2+逐的大小，算出2+V6的整數(shù)部分，再求出小數(shù)部分。，同理求出5-V6

的小數(shù)部分6,再進(jìn)行求解.

【詳解】解：:2<卡〈3,

???4<2+V6<5,

??-2+V6的整數(shù)部分為4,

"'-2+y/6的小數(shù)部分。=2+^6-4=^6—2

?.--3<-V6<-2

???2<5-V6<3

.??5-新的整數(shù)部分為2,

?'-5-V6的小數(shù)部分b=5-V6-2=3-V6

:-a+b=—2+3--\/6=1

【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是先估算出新的大小.

19.±8

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根求出x,由立方根求出了，然后代入即可求出答案.

本題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：:x-d的算術(shù)平方根是4,

?1?x-4=16,解得x=20,

的立方根是-2,

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

??-3-^=-8,解得y=ll,

x+4>=20+44=64,

.■.x+4y的平方根是±8.

20.⑴①③④

⑵①反例：當(dāng)4=8，6=-后時(shí)，。+6=0是有理數(shù)；

2

③反例：當(dāng)。=7，6=—時(shí)，。6=2是有理數(shù)；

一71

④反例：當(dāng)°=6，c=0時(shí)，ac=0是有理數(shù)

【分析】本題考查無(wú)理數(shù)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

（1）利用題中提至IJ的“反例”，逐一判斷即可得到答案；

（2）說(shuō)明見(jiàn)解析.

【詳解】（1）解：?.“，6都是無(wú)理數(shù)，c是有理數(shù)，

①當(dāng)。=%，6=-萬(wàn)時(shí)，。+6=0為有理數(shù)，故a+b是無(wú)理數(shù)錯(cuò)誤；

②是無(wú)理數(shù)，此說(shuō)法正確；

③當(dāng)a=桓,6=應(yīng)時(shí)，漏=2是有理數(shù)，故必是無(wú)理數(shù)錯(cuò)誤；

④當(dāng)a=&，c=0時(shí)，ac=0為有理數(shù)，故因是無(wú)理數(shù)錯(cuò)誤，

故答案為：①③④.

（2）解：①反例：當(dāng)（2=a,6=-近時(shí)，。+6=0是有理數(shù)；

2

③反例：當(dāng)。=7，6=—時(shí)，。6=2是有理數(shù)；

一71

④反例：當(dāng)a=#）,c=0時(shí)，ac=0是有理數(shù).

21.（l）x<3

（2）4的值為81或9

【分析】本題主要考查了平方根的定義理解.

（1）根據(jù)平方根的概念即可得出答案.

（2）分這兩個(gè)平方根“互為相反數(shù)”與“相等”兩種情況分別列式進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：因?yàn)镹=6-2x有平方根，

所以6-2x>0,

解得：x<3

（2）解:分兩種情況討論：

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

①a+l=2a—7,解得a=8,則。+1=9,所以/=81；

②a+l+2a—7=0,解得a=2,貝!Ja+1=3,所以/=9.

綜上所述，/的值為81或9.

22.（l）2x,（100-3x）,240x,60（100-3x）

（2）20個(gè)

⑶10個(gè)

【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量

之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出各數(shù)量；（2）（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一

元一次不等式.

（1）根據(jù)采購(gòu)足球、籃球和排球數(shù)量間的關(guān)系，可用含x的代數(shù)式表示出采購(gòu)籃球、排球

的數(shù)量，再利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可用含x的代數(shù)式表示出采購(gòu)籃球、排球的總價(jià)；

（2）根據(jù)采購(gòu)排球的個(gè)數(shù)不少于足球的2倍，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其

中的最大值，即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)采購(gòu)的總資金不超過(guò)7500元，可列出關(guān)于x