2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（江蘇無錫卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（江蘇無錫卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.在實(shí)數(shù)百，g,0,-1中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.V3

2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

A.48兀。加2B.24兀。加2C.\17icm2D.9jicm2

3.下列運(yùn)算正確的是（）

一/\4

A.x3-x4=x7B.=x7C.x6=x2D.x2+x=x3

4.為了落實(shí)“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每

個(gè)足球的價(jià)格多20元，用1500元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購進(jìn)足球的數(shù)量多5個(gè)，如果設(shè)每個(gè)足球的

價(jià)格為尤元，那么可列方程為（）

15008001500800

A.=5B.=5

x+20Xx—20X

80015008001500

C.=5D.二5

xx+20xx-20

5.如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，記甲10次成績的方差為s3乙10次成績

的方差為耳，根據(jù)折線圖判斷下列結(jié)論中正確的是（）

6.如圖，將一張直角三角形紙片2EC的斜邊放在矩形48C。的3c邊上，恰好完全重合，BE、CE分別交

4D于點(diǎn)RG,BC=6,AF：FG：GD=3：2：1,則48的長為（）

E

AF^G

----------------------

A.1B.V2C.石D.2

fx>m+3

7.關(guān)于x的不等式組]。/?的整數(shù)解僅有5個(gè)，則加的取值范圍是（）

[5x-2<4x+l

A.-6<m<-5B.-5<m<-4C.-6<m<-5D.-5<m<-4

8.如圖，在扇形048中，已知乙4。8=90。,OA=C，過標(biāo)的中點(diǎn)。作CQ1CU,CELOB,垂足分別

為。、E,則圖中陰影部分的面積為（）

’C

O

711711

A.7T—1B.1C.兀—D.-------

2222

9.如圖，ON的直徑8C=6,。為半圓2C的中點(diǎn)，尸點(diǎn)從。出發(fā),沿4-。的路徑移動(dòng)，移動(dòng)到C點(diǎn)

1T

停止，。點(diǎn)從8出發(fā)，沿ON下半圓的路徑移動(dòng)，移動(dòng)到C點(diǎn)停止,0的速度是尸速度的W倍，尸。的長度

變化的函數(shù)圖像為（）

D

10.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=x點(diǎn)P在以C（-2,0）為圓

3

心，1為半徑的。C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長的最大值為,，則k的值為（）

259

D.-

8

第n卷

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.36的平方根是.

12.因式分解：x2y+2xy+y-.

13.如圖，每一個(gè)小方格的邊長都相等，點(diǎn)/、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，貝iJtanNB4c的值為.

14.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)C、。在OO上，若44。。=108。，則/CD8的度數(shù)是<

15.如圖，2。是等邊△4BC的邊/C上的高，以點(diǎn)。為圓心，ZX8長為半徑作弧交3c的延長于點(diǎn)E,則

NDEC=

k

16.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=^(x>0)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C,延長/C至點(diǎn)

B,使3C=2NC,點(diǎn)。是了軸上任意一點(diǎn)，連接4D,BD,若△/AD的面積是9,則笈的值是.

17.如圖，已知點(diǎn)/(3,0),點(diǎn)2在y軸正半軸上，將線段N8繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。到線段NC,若點(diǎn)C的

坐標(biāo)為(7,〃)，則/z=.

18.如圖，正三角形N3C的邊長為2,。是邊8C的中點(diǎn)，連接N。，點(diǎn)￡在線段上，連接8E,以點(diǎn)8

為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得8尸，連接E尸.點(diǎn)E從4到。，點(diǎn)尸經(jīng)過的路徑長為.

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本題8分）計(jì)算

(2)2cos45°+sin300-cos600+tan45°.

4（x+3）>4

20.（本題8分）解不等式組x-l<￡,并在數(shù)軸上標(biāo)出該不等式組的解集.

,丁一7

21.（本題10分）如圖，在口28cA中，AE1BD,CF±BD,H、G分別為ND、8c的中點(diǎn)，連接

EH、EG、FH、FG,求證：四邊形EG/7H為平行四邊形.

22.（本題10分）某市今年初中物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)技能學(xué)業(yè)水平考查，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定各自的考查內(nèi)

容.規(guī)定：每位考生必須在4個(gè)物理實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用4B、C、。表示）和4個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用

￡、尸、G、”表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)技能考查.小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機(jī)抽取一個(gè).

（1）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)/的概率是

（2）求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)2和化學(xué)實(shí)驗(yàn)尸的概率.（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

23.(本題10分)為推進(jìn)節(jié)能環(huán)保工作的開展，某市相關(guān)管理部門要為市區(qū)的一個(gè)主干道更換一批智能￡磯》

太陽能充電路燈.經(jīng)調(diào)研，市場(chǎng)上有甲型、乙型兩種符合要求的路燈組件在售，已知甲型路燈組件比乙型

路燈組件的單價(jià)少0.2萬元，用12萬元購買甲型路燈組件與用16萬元購買乙型路燈組件的個(gè)數(shù)相等.

(1)求甲型、乙型路燈組件的單價(jià)各是多少？

(2)該市決定購買甲型、乙型路燈組件共300個(gè)，且花費(fèi)不超過200萬元，則至少購買甲型路燈組件多少

個(gè)？

24.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)了=-9的圖象交4-1加),

8(%-2)兩點(diǎn)，一次函數(shù)〉=履+6的圖象與〉軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式h+6V的解集;

⑶點(diǎn)P是X軸上一點(diǎn)，△BO尸的面積等于a/OB面積的2倍，求點(diǎn)尸坐標(biāo).

25.（本題10分）【問題情境】如圖1,以點(diǎn)/為頂點(diǎn)，以射線為一邊，作45。角.作法：在射線上

任取一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作以點(diǎn)C為圓心，C4為半徑作弧，交8于點(diǎn)E,作射線4E,則

ZCAE=45°,尺規(guī)作圖可通過構(gòu)造特殊圖形，利用其邊、角的性質(zhì)完成作圖.

【探究思考】如圖2,以點(diǎn)/為頂點(diǎn)，以射線為一邊，請(qǐng)利用無刻度的直尺和圓規(guī)作30。角（保留作圖

痕跡，不寫作法）

ApL

【遷移應(yīng)用】如圖3,請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)，在線段上作點(diǎn)尸，使笠=若（保留作圖痕跡，不寫

26.（本題10分）1是一種兒童可折疊滑板車，該滑板車完全展開后示意圖如圖2所示，由車架N5-CE-斯

和兩個(gè)大小相同的車輪組成車輪半徑為8cm,已知8C=58cm,CD=30cm,DE=12cm,EF=68cm,

4

cosZACD=-,當(dāng)/,E,尸在同一水平高度上時(shí)，NCEF=135°.

⑴求/C的長；

（2）為方便存放，將車架前部分繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至48〃￡尸，按如圖3所示方式放入收納箱，試問該滑板車折

疊后能否放進(jìn)長。=100cm的收納箱（收納箱的寬度和高度足夠大），請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：V2?1.4）.

27.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系龍帆中，已知直線y=-gx-2與x軸交于點(diǎn)/,與y軸交于點(diǎn)

B,過/、5兩點(diǎn)的拋物線>="2+&+。與1軸交于另一點(diǎn).

⑴求拋物線的表達(dá)式：

3

⑵點(diǎn)尸是工軸上一點(diǎn)，以尸為圓心，,為半徑的圓與直線相切，求圓心尸的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M為直線48下方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為了軸上一點(diǎn)，當(dāng)