大學物理 運動學學習資料

大學物理張志林哈爾濱工程大學HarbinEngineeringUniversity哈爾濱工程大學理學院歡迎同學們學習大學物理課大學物理中心Why？物理學的發(fā)展帶動了整個科學體系的發(fā)展；物理學的知識是學習各門專業(yè)課程的基礎(chǔ)；物理學的訓練是學習數(shù)學工具的最佳方法?！?/p>

物理學是研究物質(zhì)運動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學，是自然科學的基礎(chǔ)學科，是學習其它自然科學和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。

楊振寧教授：“物理學是以實驗為本的科學?！蔽锢韺W是一門實驗科學，物理實驗在物理學的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中起著重要作用。

1993年3月，在美國亞特蘭大召開的第23屆國際純粹物理和應(yīng)用物理聯(lián)合會(IUPAP)代表大會上所通過的決議，深刻地闡述了物理學對社會的重要性。物理學——研究物質(zhì)、能量和它們的相互作用的科學——是一項國際事業(yè)，它對人類未來的進步起著關(guān)鍵的作用。對物理教育的支持與研究，在所有的國家都是重要的。(1)物理學是一項激動人心的智力探險活動，它鼓舞著年輕人，并擴展著我們關(guān)于大自然知識的疆界；(2)物理學發(fā)展著未來技術(shù)進步所需要的基本知識，而技術(shù)進步將持續(xù)驅(qū)動著世界經(jīng)濟發(fā)動機的運轉(zhuǎn)；(3)物理學有助于技術(shù)的基本建設(shè)，它為科學進步和發(fā)明的利用，提供所需訓練有素的人才；(4)物理學在培養(yǎng)化學家、工程師、計算機科學家，以及其他物理科學和生物醫(yī)學科學工作者的教育中，是一個重要的組成部分；(5)物理學擴展和提高我們對其他科學的理解，諸如地球科學、農(nóng)業(yè)科學、化學、生物學、環(huán)境科學，以及天文學和宇宙學——這些學科對世界上所有民族都是至關(guān)重要的；(6)物理學提供發(fā)展應(yīng)用于醫(yī)學的新設(shè)備和新技術(shù)所需的基本知識，如計算機層析術(shù)(CT)、磁共振成像、正電子發(fā)射層析術(shù)、超聲波成像和激光手術(shù)等，改善了我們生活的質(zhì)量。1895年德國物理學家倫琴(W.C.Rortgen)發(fā)現(xiàn)了X射線，其后不久，X射線透視術(shù)逐漸成為醫(yī)生診斷疾病的一種重要手段。20世紀70年代開始，醫(yī)學專家利用物理學原理發(fā)明了計算機輔助的X射線層析攝影術(shù)(CT)等一些新技術(shù)，通過它們可以確定人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)而無需將器械插入人體內(nèi)。CT術(shù)是用一連串X射線束穿透人體，每一束射線給出了透過人體的一個線條，借助于計算機可以從這些線條的數(shù)據(jù)重構(gòu)通過人體的一個斷層的影像，幾幅這樣的影像就構(gòu)成一幅三維圖像?；仡櫺た死?W.Shockly)、巴丁(J.Bardeen)和布拉頓(W.Brattain)通過研究不同條件下電流流過半導體的方式，發(fā)現(xiàn)了晶體管效應(yīng)，為集成電路、微電子學和整個計算機革命開辟了道路。當今，廉價的計算機單塊芯片可以容納數(shù)十萬只晶體管，一塊指甲大小的芯片具有二三十年前一臺房間大小的計算機的運算能力。肖克利等人因此獲得了1956年諾貝爾物理學獎。

1958年，肖洛(A.Schawlow)和湯斯(G.Townes)在研究光對分子和固體作用的基礎(chǔ)上，提出了制造光波受激發(fā)射放大器的具體設(shè)想和建議，為激光器的研制奠定了基礎(chǔ)。1960年，梅曼(T.H.Maiman)研制成功世界上第一臺激光器，它的發(fā)明是光學發(fā)展史上的偉大里程碑，也是整個科學史上一個偉大里程碑。激光器讓許多原子、分子同時在同一方向發(fā)光，光束在顏色上的純度比以往可能產(chǎn)生的高萬倍，在月球上可以看到地球上僅為幾瓦的激光。激光一問世就獲得迅速發(fā)展，應(yīng)用極其廣泛，如激光信息存儲、激光光纖通信、激光加工、激光干涉計量、激光手術(shù)、激光武器等。

回眸20世紀，大量事實說明，高新技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展與基本粒子物理學、原子核物理學、原子、分子物理學和光學、等離子體和流體、凝聚態(tài)物理學以及引力、宇宙學和宇宙射線物理學等領(lǐng)域及其交叉學科有著密切的關(guān)系?？梢哉f，物理學是高新技術(shù)的源泉，是有生命力的富有成果的學科，它對社會發(fā)展具有極大的影響力。物理學的作用……………How？重概念、重理解、聯(lián)系實際多練習、勤討論、互幫互助多聯(lián)想、敢嘗試、學以致用伽利略把實驗和邏輯引入物理學,使物理學最終成為一門科學。經(jīng)典物理學規(guī)律是從實驗事實中總結(jié)出來的。近代物理學是從實驗事實與經(jīng)典物理學的矛盾中發(fā)展起來的。很多技術(shù)科學是從物理學的分支中獨立出去的。物理學:實驗科學觀察——假設(shè)——邏輯推理——實驗檢驗注意事項答疑時間：第3周——第17周每周周二、周四下午1：30—4：30地點：理學樓234房間本周周五（3月7日）下午1：00—5：00以班為單位，到理學樓226房間購買作業(yè)紙，6元／本參考書[1]《物理學》（上中下）（第四版），馬文蔚改編，高等教育出版社（2002）[2]《物理學教程》（上下），馬文蔚主編，高等教育出版社（2002）[3]《大學物理學》（共6冊），張三慧主編，清華大學出版社（2000）[4]《簡明物理學教程》（上下），麻文軍等主編，哈爾濱工程大學出版社（2007）預(yù)備知識一.物理量二.物理學中的近似三.矢量代數(shù)的基本知識四.正交坐標系一·物理量A：物理理論的組成部分：1概念:2關(guān)于概念的數(shù)學表示的假定

3表示物理量之間關(guān)系的方程B：物理量分為基本物理量和導出物

理量力學的基本物理量有：

長度（L)、質(zhì)量(M)、時間(T)。C：物理量的單位和單位制

基本物理量的單位稱基本單位

導出物理量的單位稱導出單位選擇不同的基本單位構(gòu)成不同的單位制，國際單位制（用SI表示）的基本單位如下表：注：力學中的SI制長度用米（m），時間用秒（s），質(zhì)量用千克（kg）長度米m質(zhì)量千克kg時間秒s電流安[培]A熱力學溫度開[爾文]K物質(zhì)的量摩[爾]mol發(fā)光強度坎得拉cd

SI基本單位D:量綱導出物理量對基本物理量的依賴關(guān)系可以用基本物理量及其冪次的乘積來表示，稱為導出物理量的量綱。例：速度的量綱[v]=LT-1

加速度的量綱[a]=LT-2無量綱的量常有重要作用，無量綱的量可以有單位。例：行星軌道周期變短的速度單位是秒/世紀量綱分析的方法經(jīng)常用來討論某些過程，它常以最簡單的方式提供給我們正確的結(jié)果。

二.物理學中的近似正確地、巧妙地、運用近似是有經(jīng)驗的科學工作者的基本技能。嚴格解題模型近似包括了根本近似模型：質(zhì)點、點電荷、剛體、理

想氣體等等。多數(shù)情況下，常舍去無限小量或保留它的一次冪。而利用級數(shù)展開可以求極限、可以估計量級，還可以分離不同量級的量。如用泰勒級數(shù):三.矢量代數(shù)的基本知識標量只有大小和正負，例如：質(zhì)量、長度、時間、密度、能量、溫度等。矢量既有大小又有方向，并有一定的運算規(guī)則，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、電場強度等。1、矢量的幾種表示方式：

幾何表示有方向的線段，即有向線段。解析表示大小2、矢量相等：大小相同，方向相同3、單位矢量：長度為一個單位的矢量4、矢量與標量的函數(shù)關(guān)系：標量的矢量函數(shù)矢量的標量函數(shù)5、矢量的運算法則：(1)加法含平行四邊形法則和三角形法則平行四邊形法則三角形法則加法滿足：交換律：結(jié)合律：零矢量的定義：(2)數(shù)乘結(jié)合律：分配律：(3)矢量的分解在一個平面內(nèi)，若存在兩個不共線的矢量則平面內(nèi)的任一矢量可以分解為：常用稱為正交分解三維空間中應(yīng)有3個不共面的矢量(4)矢量的標積（點積、內(nèi)積）標積適用交換律：分配律：特別注意：若可能而大小：平行四邊形面積(5)矢量的矢積（叉積、外積）是一個軸矢量方向：右手螺旋前進矢積的性質(zhì)：(6)矢量的混合積結(jié)果為平行六面體的體積矢量與標量不能等！??！四.正交坐標系一個坐標系需要由基矢量組成的基，基矢量相互正交的坐標系稱為正交坐標系。直角坐標系是正交坐標系，它的基為：一個矢量可以用基矢展開(即按基矢分解，也稱向坐標軸投影)為純科學呼吁1883年8月15日，美國著名物理學家、美國物理學會第一任會長亨利·奧古斯特·羅蘭(1848-1901)在美國科學促進會(AAAS)年會上做的演講。……但是，人們將應(yīng)用科學與純科學混為一談并不是罕見之事，特別是在美國的報紙上。一些卑微的美國人偷取過去偉大人物的思想，通過這些思想在日常生活中的應(yīng)用讓自己富裕，他們得到的贊美高于那些提出這些思想的偉大原創(chuàng)者。如果這些原創(chuàng)者思想中有一些庸俗成分，他們早就可以做出成百種這樣的應(yīng)用。我時常被問及這樣的問題：純科學與應(yīng)用科學究竟哪個對世界更重要。為了應(yīng)用科學，科學本身必須存在。假如我們停止科學的進步而只留意科學的應(yīng)用，我們很快就會退化成中國人那樣，多少代人以來他們(在科學上)都沒有什么進步，因為他們只滿足于科學的應(yīng)用，卻從來沒有追問過他們所做事情中的原理。這些原理就構(gòu)成了純科學。中國人知道火藥的應(yīng)用已經(jīng)若干世紀，如果他們用正確的方法探索其特殊應(yīng)用的原理，他們就會在獲得眾多應(yīng)用的同時發(fā)展出化學，甚至物理學。因為只滿足于火藥能爆炸的事實，而沒有尋根問底，中國人已經(jīng)遠遠落后于世界的進步。我們現(xiàn)在只是將這個所有民族中最古老、人口最多的民族當成野蠻人。然而，我們的國家也正處于同樣的狀況。不過，我們可以做得更好，因為我們獲得了歐洲世界的科學，并將它們應(yīng)用到生活的方方面面。我們就像接受從天空中落下的雨水那樣理所應(yīng)當?shù)亟舆^這些科學知識，既不問它們究竟從哪里來，也沒有感激為我們提供這些知識的偉大、無私的人們的恩情。就像天堂之雨一樣，純科學降臨到我們的國家，讓我們的國家更加偉大、富裕和強壯。……第一章質(zhì)點力學本章分別討論質(zhì)點運動學和質(zhì)點動力學。質(zhì)點力學中先討論運動學，再討論動力學。討論之前對質(zhì)點的模型圖象要有一個正確的認識。力學研究是機械運動的規(guī)律及其應(yīng)用的學科。機械運動：是最基本最簡單的運動形式。力學分為:運動學、靜力學和動力學。

一

掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性.

二

理解運動方程的物理意義及作用.掌握運用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法.

三能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度，以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.

四理解伽利略速度變換式,并會用它求簡單的質(zhì)點相對運動問題.教學基本要求

同一物體的運動，由于我們選取的參照系不同，對它的運動的描述就不同，這稱為運動描述的相對性。因此，描述運動必須指出參照系。1.1參照系坐標系質(zhì)點1.1.1

參照系和坐標系

宇宙中的一切物體都在運動，沒有絕對靜止的物體，這叫運動的絕對性。為了描述一個物體的機械運動，必須選另一個物體作參照物，被選作參照的物體稱為參照系，參照系的選擇可視問題性質(zhì)而任意選定。例如：勻速運動的船，人相對于船是靜止的，但人相對岸是運動的，船和岸都是參照系?？梢娙讼鄬蓚€參照系的運動描述是不同的。又如：觀測者甲相對地面靜止，觀測者乙隨小球運動。結(jié)論：甲看到小球作斜拋運動；乙看到小球作豎直上拋運動。注意：參照系不一定是靜止的。觀測者甲觀測者乙

只有參照系還不能定量地描述物體的位置。所以要在參照系上固定一個坐標系。這樣就可定量描述物體相對于參照系的位置。常用的坐標系有直角坐標系、自然坐標系、球坐標系和柱坐標系等。下面主要介紹兩種在描述物體機械運動時常用的坐標系。(1)直角坐標系由三個垂直的x、y、z軸成右手螺旋組成，又稱笛卡爾坐標，單位矢量分別用i、j、k表示。(2)自然坐標系是一種正交坐標系，坐標原點隨物體運動，由切向軸et和法向en軸組成xyzOnt自然坐標系etenAB自然坐標系有兩個基本單位矢量：

1切向單位矢量：et(有時用

)2法向單位矢量：en(有時用n)對瞬時速度v，我們可以表示為v=vet自然坐標系在分析加速度，以及后面的物體受力時應(yīng)用非常廣泛。當物體進行曲線運動時，自然坐標系是一個很好的選擇。但利用自然坐標系無法分析質(zhì)點的位置與位移。1.1.2

質(zhì)點

在某些問題中，物體的形狀和大小并不重要，可以忽略，將物體的大小和形狀都忽略，而抽象為一個等質(zhì)量的幾何點，這樣的物體可稱為質(zhì)點。

質(zhì)點突出了：物體具有質(zhì)量、在空間占有位置的性質(zhì)。一個物體能否抽象為一個質(zhì)點要視問題性質(zhì)而定。例如：地球的轉(zhuǎn)動問題；平動與轉(zhuǎn)動問題。一般情況：平動的物體可抽象為質(zhì)點，而轉(zhuǎn)動則不可抽象為質(zhì)點。1.2.1位置矢量*位矢的值為確定質(zhì)點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.1.2位置矢量運動方程軌跡方程的性質(zhì)：（1）矢量性。即有大小又有方向其大?。悍较颍阂话阋灿梅较蛴嘞冶硎?且有：（2）瞬時性：在坐標系中，不同的時刻，位矢具有不同的值。（3）相對性：對于不同的坐標系，位矢有不同值。1.2.2

質(zhì)點的運動方程軌道方程

質(zhì)點在空間運動時，它的位置矢量隨時間而變化，因此，質(zhì)點的位置矢量是時間的函數(shù)，記作：或用時間參數(shù)表示：它給出任一時刻質(zhì)點的位置，表示質(zhì)點的運動規(guī)律，稱為質(zhì)點的運動方程。注意：即為質(zhì)點的運動方程！在運動方程中，消去時間參數(shù)t而得到的坐標之間的關(guān)系式f(x,y,z)=0,此方程稱為質(zhì)點的軌道方程。軌道是直線的稱為直線運動，軌道是曲線的稱為曲線運動。例如：在xy

平面上運動的質(zhì)點，其運動方程為：則其位置矢量為：消去時間參數(shù)t，得：說明該質(zhì)點作以原點為中心，3為半徑的圓周運動。1.3位移速度加速度1.3.1位移（描述位矢變化大小和方向的物理量）BABA經(jīng)過時間間隔后,質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化,由始點A指向終點B

的有向線段AB

稱為點A

到B的位移矢量.位移矢量也簡稱位移.位移的大小為:BA所以位移：若質(zhì)點在三維空間中運動，則在直角坐標系Oxyz

中其位移為:

路程（）:質(zhì)點實際運動軌跡的長度.又位移的物理意義

A)

確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點的始末位置.

B）反映了運動的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化位移與路程（B）一般情況,位移大小不等于路程.（D）位移是矢量,路程是標量.（C）什么情況？不改變方向的直線運動;當時.討論（A）P1P2

兩點間的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.1.3.2速度（描述質(zhì)點空間位置變化快慢的物理量）

1

平均速度在時間內(nèi),質(zhì)點從點A運動到點

B,其位移為時間內(nèi),質(zhì)點的平均速度平均速度大小:BA平均速度與同方向.或2

瞬時速度當質(zhì)點做曲線運動時,質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度當時,瞬時速率：速度的大小稱為速率若質(zhì)點在三維空間中運動,其速度為平均速率瞬時速率BA

例1

設(shè)質(zhì)點的運動方程為其中x(t)=t+2(m),y(t)=t2/4+2(m)。（1）求t=3s時的速度.（2）作出質(zhì)點的運動軌跡圖.解:

（1）由題意可得速度分量分別為時速度為（2）運動方程由運動方程消去參數(shù)可得軌跡方程為0軌跡圖246-6-4-2246

例2

如圖所示,A、B兩物體由一長為的剛性細桿相連,A、B兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率向左滑行,當時,物體B的速率為多少？解:建立坐標系如圖,OAB為一直角三角形，剛性細桿的長度l為一常量ABl物體A

的速度物體B

的速度ABl兩邊求導得:即沿軸正向,當時1）平均加速度B與

同方向

.（