2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（重慶專用測試范圍：人教版七年級下冊第7章~第8章）含答案

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號

涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，

將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.測試范圍：人教版2024七年級下冊第7章?第8章.

5.難度系數(shù)：0.80.

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.在下列實數(shù)3.1415926,J—,-7___

出,--強，燈中無理數(shù)的個數(shù)有（)

V100兀

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列式子正確的是（）

A.隼j=-赤B.>/25=±5C.±749=7D.J（-3）2=-3

3.下列說法錯誤的是（）

A.0的平方根是0B.4的平方根是±2

C.的平方根是±4D.2是4的算術(shù)平方根

4.下列命題中，屬于真命題的是（）

A.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

B.若一=/,則。=6

C.對頂角相等

D.一個數(shù)能被3整除，則也一定能被6整除

5.如圖，直線43與直線CD被直線即所截，分別交CD于點RM,過點M作射線

MV,則圖中N1的同位角有（）

試卷第1頁，共6頁

cE

N

M

A

A.Z3B./2或ZDAffi

C.N2或23D.N2或23或ZDAffi

6.如圖，某煤氣公司鋪設(shè)煤氣管道，他們從點A處鋪設(shè)到點B處時，由于有一個人工湖擋

住了去路，需要改變方向經(jīng)過點C,再拐到點。，然后沿與平行的方向繼續(xù)鋪設(shè).若

ZABC=U5°,ZBCD=65°,則NCDE的度數(shù)應(yīng)為（）

C

A.135°B.115°C.110°D.105°

7.如圖，下列條件中，不能判定直線＜〃4的是（）

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°

C./2=N3D.Z4=Z5

8.P是直線/外一點，48,C分別是/上三點，已知P4=1,P8=2,PC=3.若點P至I]/的距

離是〃，則（）

A.h<1B.h=1C.h=2D.h—3

9.如圖，直線48,CO,EF相交于點O.若=尸比//OE大30。，貝|

//OC的度數(shù)是（）

E、D

A.30°B.60°C.20°D.45°

試卷第2頁，共6頁

10.如圖，長方形48CD中，AB=1,第①次平移長方形沿4B的方向向右平移5個

單位，得到長方形4片G。，第②次平移將長方形44GA沿的方向向右平移5個單位,

得到長方形482c22,……第〃次平移將長方形4一沿4/1的方向平移5個單

位，得到長方形4AG"（〃>2）,若/紇的長度為2027,貝V的值為（）

D,cD,C,DC,C

?n」2.2.1_______...,n.nI,n

AA.BA,B.B

cI21Jn5n-1.n

A.403B.404C.405D.406

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.）

11.已知x,了為實數(shù)，且Jx-3+（y+2『=0,則（x+y）"24=

12.若N1與N2是對頂角，MZ1+Z2=14O°,則Z1的補角是

13.如圖，有下列條件：@Z1=Z2；②/3=/4；③NB=N5；（4）ZB+ZBAD=180°.其

中能得到AB//CD的是.（請?zhí)顚懶蛱枺?/p>

14.如圖，直線4B,CD,即都過點。，且OG平分NEOD,44。。=28。,

15.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入x的值為256時，則輸出》的值是

輸入x惘取算數(shù)平方根|是無?理數(shù)輸出y

是有理數(shù)

16.如圖，AB//CD,AE平分NB4C,CE平分乙4。，貝!J//EC=

試卷第3頁，共6頁

三、解答題(本大題共8個小題，第17題16分，其余每小題10分，共86

分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(1)計算：一干儂+而一卜后卜癇；

(2)一個正數(shù)力的平方根是2x-4和x-14,求正數(shù)加的立方根.

18.解方程:

⑴"-25=0；

(2)(2%-1)3+64=0,

19.如圖，BE平分NABD,DE平分NBDC,且Na+/4=90。，試說明：AB//CD.

20.如圖，在三角形/3C中，z5=90°,/BAC=53°,BC=8.將三角形/8C沿3C向右

平移，得到三角形4B'C',與NC交于點。，連接力?.

(1)分別求ZB'DC和乙4A'C'的度數(shù)；

⑵若CC'=3,DB,=4,求圖中陰影部分的面積；

(3)已知點尸在三角形N8C的內(nèi)部，三角形/BC平移到三角形HB'C'后，點尸的對應(yīng)點為

P',連接尸P.若三角形A8C的周長為切，四邊形的周長為加+12,請直接寫出尸P

的長度.

21.閱讀下面的文字，解答問題：

試卷第4頁，共6頁

大家知道也是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此近的小數(shù)部分我們不可能全部

地寫出來，于是小明用(應(yīng)-1)來表示逝的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為血的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，

差就是小數(shù)部分.又例如：???〃＜療＜四,即2＜療＜3,.??新的整數(shù)部分為2,小數(shù)部

分為(后-2).

請解答：

(1)如果JT7的小數(shù)部分為。，國的整數(shù)部分為6,求4+的值；

(2)已知：12+百=工+"其中x是整數(shù)，且求x-y的值.

22.如圖，已知點。在直線上，射線平分/30C,過點。作OELOD,G是射線

上一點，連接。G,滿足/ODG+/DOG=90。.

⑴求證：AAOE=ZODG；

(2)若ZODG=ZC,判斷C。與8的位置關(guān)系并說明理由.

23.【閱讀理解】兩條平行線間的拐點問題經(jīng)常可以通過做一條直線的平行線進行轉(zhuǎn)化.

例如：如圖1,直線48〃CD,求證：NB+ND=NBED

(1)閱讀下面的解答過程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛?

解：過點E作直線E尸”。，

Z2=ZD(_)

???AB\\CD(已知)，EF||CD,

AB\\EF(_)

ZB=Z1(_)

???Zl+Z2=ZBED,

:.ZB+ZD=ZBED(_)

(2)如圖2,直線48〃CD,若/5EP=160。，/班7)=120。，則NE尸尸=_；

試卷第5頁，共6頁

【方法運用】

(3)如圖3,直線48〃CD,點尸在的上方，問/PEN,ZPFC,NEP廠之間有何數(shù)量

關(guān)系？請說明理由;

【聯(lián)想拓展】

(4)如圖4,已知NEP尸=￡,/PE4的平分線和/PFC的平分線交于點G,請你用含有廣

的式子表示/G的度數(shù)，直接寫出結(jié)果.

24.如圖，PQ//MN,A、8分別為直線MN、PQ上兩點,且N8/N=45。，若射線

繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至ZN后立即回轉(zhuǎn)，射線8。繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)至8尸后立即回轉(zhuǎn)，兩射線

分別繞點A、點8不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動的速度是。。/秒，射線2。轉(zhuǎn)動的速度是6°/

秒，且。、6滿足|"8|+伍-2『=0.

(1)4=,b=；

(2)若射線/M、射線2。同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線/M、射線2?；ハ啻怪?

(3)若射線繞點A順時針先轉(zhuǎn)動15秒，射線8。才開始繞點3逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線8。第

一次到達(dá)胡之前，問射線再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線411、射線2?；ハ嗥叫?？

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】本題主要考查了無理數(shù)的區(qū)分，熟練掌握無理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)無

限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)作答即可.

【詳解】解一搞得，E八

實數(shù)3.1415926,石，1，我,47中無理數(shù)有L45,5共3個,

V100Ji11兀

故選：C

2.A

【分析】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、平方根，根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、平方根的概

念與性質(zhì)逐項分析即可得解.

【詳解】解：A、V=7=-V7，故原選項正確，符合題意;

B、后=5,故原選項錯誤，不符合題意；

C、±聞=±7,故原選項錯誤，不符合題意；

D、6斤=3,故原選項錯誤，不符合題意；

故選：A.

3.C

【分析】本題考查平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義，逐一進行判斷即

可.

【詳解】解：A、0的平方根是0,原說法正確，不符合題意；

B、4的平方根是±2,原說法正確，不符合題意；

C、J語=4的平方根是±2,原說法錯誤，符合題意；

D、2是4的算術(shù)平方根，原說法正確，不符合題意；

故選C.

4.C

【分析】本題主要考查了命題與定理、對頂角相等、實數(shù)的乘方、不等式的性質(zhì)等知識

點.根據(jù)平行線的性質(zhì)、實數(shù)的乘方、對頂角相等、數(shù)的整除逐項判斷即可.

【詳解】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題，本選項不

符合題意；

答案第1頁，共15頁

B、若/=/,則。=±6,原命題是假命題，本選項不符合題意；

C、對頂角相等，是真命題，本選項符合題意；

D、一個數(shù)能被3整除，不一定能被6整除，例如9能被3整除，不能被6整除，故本選項

命題是假命題，不符合題意.

故選：C.

5.B

【分析】本題主要考查三線八角的識別，結(jié)合圖形，掌握三線八角的識別方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同位角的定義，逐一判斷即可解答.

【詳解】解：由題意可知，N1的同位角為/2,或者

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

過C作得到繼而得到ZBC尸=135。，得出/DCF=70。，根據(jù)平行

線的性質(zhì)即可求解.

NBCF=NABC=135°,

ZBCF=ZBCD+ZDCF,

ZDCF=ZBCF-ZBCD=135°-65°=70°,

???CF//DE,

NCDE+NDCF=18。。,

ZCDE=180°-ZDCF=180°-70°=110°,

故選：C.

7.C

【分析】本題考查了平行線的判定，直接利用平行線的判定方法分別分析即可得出答案，掌

握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁，共15頁

【詳解】解：A、Zl=Z3,

???直線4〃/2，故此選項不合題意；

B、???Z2+Z4=180°,

???直線乙〃/2，故此選項不合題意；

C、/2=/3,不能得出直線4〃3故此選項符合題意；

D,Z4=Z5,

???直線《〃/2,故此選項不合題意；

故選：C.

8.A

【分析】本題主要考查了點到直線的距離，熟知直線外一點到直線上各點的所有線段中，垂

線段最短是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)“直線外一點到直線上各點的所有線段中，垂線段最短”進

行解答即可.

【詳解】解：???直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，

???點尸到直線/的距離力4口，BPO<A<1.

故選：A.

9.A

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，對頂角相等，根據(jù)已知條件得出

NCOF=NAOE+30°=2ZBOD+30°,根據(jù)對頂角相等得出NEOD=2ZBOD+30°,根據(jù)

44OE+ZEOD+=180。得出2/8OD+2/80。+30。+ZBOD=180°,求出結(jié)果即可.

【詳解】解：々OE=2ZBOD,2cOF比NAOE大30。,

NCOF=ZAOE+30°=1ABOD+30°,

■：AEOD=ACOF,

AEOD=1ABOD+30°,

AAOE+ZEOD+ZBOD=180°,

2ZBOD+2ABOD+30°+ZBOD=180°,

ZBOD=30°,

ZAOC=ZBOD=30°,

故選：A.

答案第3頁，共15頁

10.B

【分析】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移間

距離的規(guī)律是解題關(guān)鍵.

根據(jù)平移的性質(zhì)得出=5,44=5,44=44-44=7-5=2,進而求出/用和/當(dāng)

的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出/紇=5(〃+1)+2求出〃即可.

【詳解】解：；/3=7,第1次平移將長方形沿的方向向右平移5個單位，得到

長方形同用GQ,第2次平移將長方形沿4A的方向向右平移5個單位，得到長方形

A2B2C2D2...

AAX-5,44=5,A2BX=AXBX—AXA2=7—5=2,

-AAy+4^2+-^2=5+5+2=12,

廠.4星的長為：5+5+7=17；

???451=5x2+2=12,=5x3+2=17,

=5(H+1)+2=2027,

解得：n=404.

故選：B.

11.1

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x=3,>=-2,代入計

算即可得解，熟練掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,??石三+5+2)2=0,V^3>0,(y+2)2>0,

x—3=0,>+2=0,

;x=3,y=-2,

/\2024r_/-12024

.'.(x+y)=[3+(-2)]=1,

故答案為：1.

12.110

【分析】本題主要考查的是對頂角的性質(zhì)和補角的定義，掌握對頂角的性質(zhì)和補角的定義是

解題的關(guān)鍵.由對頂角的性質(zhì)可知N2=/l,然后根據(jù)補角的定義計算即可.

答案第4頁，共15頁

【詳解】解：???力和12是對頂角,

???Z2=Z1,

???Zl+Z2=140°,

.-.Z2=Zl=-xl40°=70°,

2

.■?Zl的補角=180。-70。=110。.

故答案為：110.

13.②③##③②

【分析】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相

等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩

直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可.

【詳解】解：???-Z1=Z2,

AD〃BC；

@-：=

AB〃CD；

③；ZB=Z5,

ABHDC.

④；ZB+/BAD=180°,

AD//BC,

???能夠得到AB//CD的條件是②③，

故答案為：②③.

14.149°##149度

【分析】此題考查了角平分線定義，垂直的定義，熟練掌握定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.根

據(jù)對頂角相等得出進而利用互余和角平分線的定義得出/GOD的度數(shù)，進而解答

即可.

【詳解】解:■-ZAOC=28°,

ZDOB=28°,

EF±AB,

:.ZBOE=ZBOF=90°,

.?./EOD=90°-28°=62°,

答案第5頁，共15頁

???0G平分NE。。，

/GOD=31。，

ZGOF=90°+28°+31°=149°,

故答案為：149。.

15.V2

【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于。，即一=°,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，

再代入計算即可求解.

本題考查算術(shù)平方根，無理數(shù)的含義，程序流程圖，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義.

【詳解】解：輸入x的值為256時，256的算術(shù)平方根是16,

16是有理數(shù)，再輸入可得：

16的算術(shù)平方根是4,

4是有理數(shù)，再輸入可得：

4的算術(shù)平方根是2,

2是有理數(shù)，再輸入可得：

2的算術(shù)平方根是正，

④是無理數(shù)，則輸出>的值是行.

故答案為：41-

16.90°##90度

【分析】本題考查了平行公理推論、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.過點E作EF〃4B,先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得=

ZCEF=ZDCE,再根據(jù)角平分線的定義可得=ZDCE=^-ZACD,從而

22

可得/B4E+/DCE=90。,然后根據(jù)角的和差、等量代換求解即可得.

【詳解】解：如圖，過點E作跖〃48,

???AAEF=ABAE,

答案第6頁，共15頁

■■AB//CD,EF//AB,

CD//EF,

：.ZCEF=ZDCE,

4E平分/B4C,CE平分NACD,

NBAE=-ABAC,ZDCE=-ZACD,

22

又：AB//CD,

ABAC+ZACD=1SO°,

NBAE+ZDCE=|ZBAC+^ZACD=+ZACD)=90°,

ZAEC=NAEF+ZCEF=NBAE+NDCE=90°,

故答案為：90°.

17.(1)-1-V3

(2)4

【分析】本題考查實數(shù)的混合運算，平方根，立方根，熟練掌握實數(shù)的運算法則，平方根的

性質(zhì)和會求一個數(shù)的立方根.

(1)先計算乘方與開方，并求絕對值，再計算加減即可；

(2)由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2x-4+x-14=0,求得x值，從而可求出加值，

再根據(jù)立方根求解即可.

【詳解】解：⑴原式=-1+4-75-4

=—1—V3;

(2)?.,正數(shù)加的平方根是2x-4和x-14,

2x—4+x—14=0,

解得：x=6,

???2%-4=2x6-4=8,

m=S2=64,

yfm=y/64=4J

二正數(shù)加的立方根為4.

535

18.⑴A,或'=一/

答案第7頁，共15頁

【分析】題考查利用開平方和開立方解方程，

(1)移項后開方即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.

(2)移項后開立方即可得出一個一元一次方程，求出方程的解即可.

【詳解】(1)解:4--25=0

???4x2=25

解得：％=|■或x=_*|

(2)解：(2X-1)3+64=0

???(2x-l)3=-64

?**2x—1=-4

3

解得：x=-|

19.見解析

【分析】本題主要考查了平行線的判定，首先根據(jù)角平分線的定義可得乙48。=2/々，

ABDC=2A/3,根據(jù)等量代換可得448D+N8OC=2Na+2N￡=2(Na+N￡),進而得到

ZABD+ZBDC=180。，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得.

【詳解】解：因為8E平分/4RD,所以48￡>=2/a.

因為。E平分/ADC,所以NBDC=2/尸,

所以NAaD+N8DC=2Na+2N￡=2(Na+N/?).

又因為/a+//?=90。，

所以，NABD+/BDC=180°,

所以48〃CD.

20.(1)53°,143°

⑵10

(3)6

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題

答案第8頁，共15頁

的關(guān)鍵.

(1)由平移的性質(zhì)可得/Z8c=/役？=90。，NBWC'=NBAC=53。,AA'//BC,

AB'//AB,由兩直線平行同位角相等可得/B'OC的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得

AAAB'=ZA'B'C=90°,然后根據(jù)ZAA'C'=ZAA'B'+AB'AC即可得出ZAAC的度數(shù)；

(2)由平移的性質(zhì)可得8'C'=5C=8,結(jié)合CC'=3可得8'C=8'C'-CC'=5,再利用三角

形的面積公式即可求出圖中陰影部分的面積；

(3)由平移的性質(zhì)可得：A'C=AC,AA'=CC'=PP',依題意得/8+8C+NC=優(yōu)，

AB+BC'+A'C'+AA'=m+\2,HPAB+BC+CC+AC+AA'=m+l2,進而可得CC'+//'=12,即

2Pp=12,據(jù)此即可求出PP的長度.

【詳解】(1)解：由平移的性質(zhì)可得：4ABe=乙隹=90°,ZB'A'C=ABAC=53°,

AA'//BC,AB'//AB,

:.ZB'DC=ZBAC=53>°,

vAA7/BC,

AAA'B'=ZA'B'C=90°,

:.NAA'C'=ZAA'B'+NB'/'C'=900+53°=143°；

(2)解：由平移的性質(zhì)可得：B'C=BC=S,

CC'=3,

B'C=B'C'-CC=8-3=5,

又；DB'=4,

3陰影=S皿，c=<xB'C=：x4x5=10；

(3)解：由平移的性質(zhì)可得：A'C=AC,AA'=CC'=PP',

?.?△/BC的周長為加,

AB+BC+AC=m,

又;四邊形Z5CW的周長為加+12,

AB+BC+A,C,+AA,=m+n,

即：AB+BC+CC+AC+AA^m+U,

m+CC'+AA'=m+12,

CC+AAr=12,

/.2Pp=12,

答案第9頁，共15頁

PP'=6,

即：尸尸'的長度為6.

21.(1)2

(2)16-75

【分析】本題考查無理數(shù)的估算，結(jié)合已知條件估算無理數(shù)是解題的關(guān)鍵；

(1)仿照材料求出。，b,再代入計算即可；

(2)求出x,了，再代入計算即可.

【詳解】(1)???42<17<52,

/.4<V17<5,

a=Jl7—4,

62<39<72,

6<V39<7,

:.b=6；

:.a+b-后=后-4+6-后=2;

a+b—y/\l的值是2；

(2)?.-22<5<32,

:.2<>/5<3,

.-.14<12+V5<15,

x=14,y=s/s-2,

.-.x-j=14-(V5-2)=16-V5,

?■?x-V的值為16-石.

22.(1)詳見解析

(2)CDLOD,理由見解析

【分析】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握以上知

識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵.

(1)由垂線的定義可得NDOE=90。，求出NAOE+ZDOG=90°,結(jié)合NOOG+NDOG=90°

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即可得證；

(2)由角平分線的定義可得/Z)OG=NCO0=g/5OC,證明得出

CD//OE,從而可得/DOE+/C0O=18O。，進而得出/C。。=90。，即可得解.

【詳解】(1)證明：???OE，OD,

；"DOE=90°,

???/DOE+ZAOE+/DOG=180°,

??.N/O￡+ZDOG=90。，

-DGLAB,

???/ODG+NQOG=90。,

:"AOE=/ODG；

(2)解：CD1OD,理由如下：

?：OD平分NBOC,

/DOG=/COD=-NBOC,

2

-OELOD,

：.NDOE=90。,

??.NCOE+NCOD=90。，

由(1)知，ZODG+ZDOG=90°,

：?/ODG=/COE,

?：ZODG=ZC,

：.NC=/COE,

^CD//OE.

：.ZDOE+ZCDO=1SO0.

???/OOE=90。，

.-.ZCDO=90°,

：,CD1OD.

23.(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換(2)80°(3)NPFC=NPEA+NFPE,理由見詳

解(4)ZG=180°-1^

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

答案第11頁，共15頁

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可；

（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可；

（3）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可；

（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線定義求解即可.

【詳解】（1）解：過點E作直線EWICD,

；.N2=ND（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

vAB||CD（已知），EF||CD,

AB\\EF（兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

Nl+N2=NBED,

:.ZB+ZD=ZBED（等量代換）

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相

平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換

（2）如圖2,過點尸作尸A/〃48,

AEB

---M

\AB||CD,

CFD

圖2

AB//CD//PM,

ZBEP+ZMPE=1^0°,

/PFD+/FPM=18。°,

ZBEP=160°,ZPFD=120°,

ZMPE+NFPM=360°-160°-120°=80°,

ZEPF=80°,

故答案為：80°

（3）ZPFC=ZPEA+ZFPE,

理由如下：如圖，過P息作PN//AB,

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NPEA=ZNPE,NFPN=NPFC,

???NFPN=ZNPE+ZEPF,

/.ZFPN=/PEA+ZEPF,

：.ZPFC=ZPEA+ZEPF；

（4）如圖所示，

由(2)知，ZPEA+ZPFC+ZEPF=360°,

???ZEPF=°,

APEA+ZPFC=360°-￡,

vZPEA的平分線和ZPFC的平分線交于點G,

ZAEG=-ZPEA,ZCFG=-ZPFC,

22

ZAEG+/CFG=1(ZPEA+ZPFC)=180°-；/7,

由