【課件】平移的特征+課件+-2024-2025學(xué)年華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第9章

軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.2平移2.平移的特征導(dǎo)入新課1.什么是平移？2.平移是由______和______決定的.3.平移不改變圖形的______和______，只改變圖形的______.方向距離形狀大小位置ACBEFG探究新知活動(dòng)一：探究平移的特征問題1：會(huì)用三角板、直尺畫平行線嗎？如果直尺是傾斜的，用三角板是否還能畫出平行線？畫平行線的過程實(shí)質(zhì)上就是△ABC沿直線PQ的方向移動(dòng)BB'長.探究新知(1)在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段AB與線段A'B'有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？對(duì)應(yīng)角∠ABC與∠A'B'C'相等嗎？AB＝A'B'，AB//A'B'，∠ABC＝∠A'B'C'.(2)其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是否也具有這樣的特點(diǎn)？從中發(fā)現(xiàn)了什么？平移的特點(diǎn)：即對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊平行或在同一直線上；對(duì)應(yīng)角相等.AC＝A'C'，AC//A'C'，BC＝B'C'，BC與B'C'在同一直線上；∠A

＝∠A'，∠ACB＝∠A'C'B'思考：對(duì)于如圖的兩個(gè)圖形是否也有上述結(jié)論？探究新知(1)平移后的圖形與原來圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等.(2)平移前后圖形的形狀與大小不變.探究新知問題2：如圖，△ABC沿PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，發(fā)現(xiàn)△ABC上每一個(gè)點(diǎn)都作了相同的平移.如果將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)起來，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段有什么特點(diǎn)？AA'＝BB'＝CC'，AA'//BB'//CC'平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.探究新知思考：如圖，改變△ABC的位置，不改變平移的方向.在平移過程中，上述特點(diǎn)還成立嗎？通過觀察，得出連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段相等成立，但平行不成立，如線段BB'與CC'不平行，它們?cè)谕恢本€上.探究新知?dú)w納:平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等.探究新知例：如圖1，△ABC經(jīng)過平移到達(dá)△A'B'C'的位置，指出平移的方向并量出平移的距離.(精確到1mm)探究新知由于點(diǎn)A與點(diǎn)A'是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖2，連結(jié)AA'，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A'的方向，平移的距離就是線段AA'的長，經(jīng)測(cè)量可知，約25mm.一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向就是平移的方向，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間線段的長度就是平移的距離.探究新知練習(xí)：如圖，將邊長為2個(gè)單位長度的等邊△ABC(三邊相等的三角形)沿邊BC向右平移1個(gè)單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為(

)A.6B.8C.10D.12B探究新知活動(dòng)二：畫平移后的圖形問題：如圖1，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A平移到了A'，畫出平移后的△A'B'C'.探究新知解法1.利用平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等畫圖.畫法：(1)如圖2，分別過點(diǎn)B，C作BB'//AA'且BB'＝AA'，CC'//AA'且CC'＝AA'；(2)順次連結(jié)A'，B'，C'.則△A'B'C'即為所求.探究新知解法2.利用平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等畫圖.(1)如圖2，過點(diǎn)A'分別作A'B'//AB且A'B'

＝AB，A'C'//AC且A'C'

＝AC；(2)連結(jié)B'，C'.則△A'B'C'即為所求.解法3.綜合利用平移的基本性質(zhì)畫圖.(1)如圖2，過點(diǎn)C作CC'//AA'且CC'＝AA'；(2)連結(jié)A'C'；(3)分別以A'，C'為圓心，AB，BC為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)B'；(4)連結(jié)A'B'，B'C'.則△A'B'C'即為所求.探究新知規(guī)律總結(jié)：畫平移后的圖形，首先要找到移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離；其次是確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；最后根據(jù)平移的基本特征畫出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連結(jié)相應(yīng)點(diǎn)就可以.C''A''C'探究新知活動(dòng)二：知識(shí)遷移與運(yùn)用問題1：如圖，在紙上作△ABC和平行直線m，n.(1)作出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A'B'C'，再作出△A'B'C'關(guān)于直線n對(duì)稱的△A''B''C''.(2)觀察△ABC和△A''B''C''，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？△A″B″C″可以通過△ABC平移得到.A'B'B''探究新知問題2：在如圖的方格圖中，作出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C'，然后再作出將△A'B'C'向上平移3格后的△A''B''C''.△A''B''C''是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的？如果是，請(qǐng)指出平移的方向和距離.結(jié)論:△A″B″C″是否可以看成是△ABC

沿BB″(或AA″或CC″)的方向平移BB″的長度得到的.1.下列關(guān)于平移的特征的敘述正確的是

(

)A.平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段必定互相平行B.平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段必定互相平行C.平移前線段的中點(diǎn)經(jīng)過平移之后可能不是線段的中點(diǎn)D.平移前后圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化課堂評(píng)價(jià)D2.將字母E沿豎直方向向上平移4cm的作圖中，第一步是在字母E上找關(guān)鍵點(diǎn)，需要找

(

)A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)

D.7個(gè)課堂評(píng)價(jià)C3.如圖所示，△BEF是由△ABC平移所得，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上.若∠F＝17°，∠E＝58°，則∠CBF

＝______.17°課堂評(píng)價(jià)4.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC

＝90°，將△ABC沿直線BC向右平移2cm得到△DEF，連結(jié)AE，有以下結(jié)論：①AB//DE；②EC

＝2cm；③∠B

＝∠ADE；④DE⊥AC；⑤AG

＝CG；⑥BE

＝AD.其中正確的結(jié)論有__________.(填序號(hào))①③④⑥課堂評(píng)價(jià)5.如圖，經(jīng)過平移五角星的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)B，作出平移后的圖形.如圖所示.課堂總結(jié)1.通過本節(jié)課，學(xué)到了哪些內(nèi)容？2.學(xué)習(xí)了本節(jié)課，有何感想？請(qǐng)暢所欲言.課堂總結(jié)圖形的平移是指圖形的整體運(yùn)動(dòng)，即經(jīng)過平移，圖形上的所有點(diǎn)都沿相同的方向移動(dòng)了相同的距離.平移有兩個(gè)要素，一是平移的方向，二是平移的距離.平移的距離就是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間線段的長度.利用平移可以設(shè)計(jì)美麗的圖案.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：教材練習(xí)第2，3題.提高性作業(yè)：任意畫一個(gè)三角形，并沿北偏東60°方向平移3厘米，畫出平移后的圖形.拓展性作業(yè)：圖形的操作過程在圖1中，將線段A?A?向右平移1個(gè)單位長度到B?B?，得到封閉圖形A?A?B?B?(即陰影部分).作業(yè)設(shè)計(jì)在圖2中，將折線A?A?A?向右平移1個(gè)單位長度到B?B?B?，得到封閉圖形A?A?A?B?B?B?(即陰影部分).作業(yè)設(shè)計(jì)(1