大題11動量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用（原卷版）

1大題11動量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用動量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用是高考物理力學(xué)與電磁學(xué)融應(yīng)中的應(yīng)用”考查將延續(xù)“重過程整合、強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用、拓科技前多過程銜接分析，同時(shí)關(guān)注高端裝備與量子技術(shù)熱點(diǎn)，做到“以過動量定理與電磁感應(yīng)定律的聯(lián)立，考查學(xué)生跨模塊整合能力，理分析、粒子加速器的動量積累模型；電磁儲能裝置中動量與能）；例12025吉林長春二模）“磁懸浮列車”是通過電磁力實(shí)現(xiàn)列車與軌道之間無接觸的懸浮和導(dǎo)向，再利用直線電機(jī)產(chǎn)生的電磁力牽引列車運(yùn)行。某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)簡化模型如圖（a）所2示，若磁懸浮列車模型的總質(zhì)量為m，模型底部固定一與其絕緣的矩形金屬線框abcd，線框的總電阻為R。用兩根足夠長、水平固定、間距為L（和矩形線框的邊長ab相等）的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN模擬列車行駛的軌道，導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面的等間距的交替勻強(qiáng)磁場，相鄰兩勻強(qiáng)磁場的方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，每個(gè)磁場寬度與矩形線框的邊長ad相等，如圖（b）所示。將列車模型放置于導(dǎo)軌上，當(dāng)交替磁場以速度v0向右勻速運(yùn)動時(shí)，列車模型受磁場力由靜止開始運(yùn)動，速度達(dá)到開始勻速運(yùn)動，假定列車模型在運(yùn)動過程中所受阻力恒定，不考慮磁場運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的其他影響。(1)求列車模型所受阻力f的大??；(2)列車模型勻速運(yùn)動后，某時(shí)刻磁場又以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動，再經(jīng)時(shí)間t列車模型也開始做勻加速直線運(yùn)動。①分析求出列車模型勻加速運(yùn)動的加速度大小a1；②若列車模型開始勻加速運(yùn)動時(shí)的速度為v，求t時(shí)間內(nèi)列車所受安培力做的功W。例22024湖北荊州模擬預(yù)測）如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動，寬為4L、足夠高的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場下邊界QP水平。矩形導(dǎo)體框abcd無初速度地放在傳送帶上且ad與MQ重合，bc向右運(yùn)動到NP時(shí)恰與傳送帶共速，此時(shí)施加水平向右的拉力，使導(dǎo)體框保持共速前的加速度離開磁場。ad離開磁場時(shí)撤掉拉力，同時(shí)將QP提升到傳送帶上方距上表面L處。導(dǎo)體框繼續(xù)向右運(yùn)動，與NP右側(cè)4.5L處的豎直固定擋板發(fā)生彈性正碰。當(dāng)ad返回NP時(shí)，施加水平向左的拉力，使導(dǎo)體框以此時(shí)的速度勻速通過磁場。已知導(dǎo)體框質(zhì)量為m，總電阻為R，ab長為3L，ad長為2L，導(dǎo)體框平面始終與磁場垂直且不脫離傳送帶，重力加速度(1)求導(dǎo)體框與傳送帶間的動摩擦因數(shù)是多少；3(2)求導(dǎo)體框向右離開磁場過程中所經(jīng)歷的時(shí)間以及此過程中拉力沖量IF的大??；(3)導(dǎo)體框向左通過磁場的過程中，設(shè)ad到NP的距離為x，求導(dǎo)體框受到的摩擦力大小Ff與x的關(guān)系。12025重慶模擬預(yù)測）為保證游樂園中過山車的進(jìn)站安全，過山車安裝了磁力控速裝置，其運(yùn)動情況可簡化為圖所示的模型。軌道間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直斜面向上。正方形金屬框安裝在過山車底部，線框abcd沿斜面加速下滑，以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域上邊界，此時(shí)線框開始減速，bc邊剛出磁場區(qū)域時(shí)，線框速度又恰好為v0，磁場區(qū)域上下邊界距離大于線框邊長。已知線框邊長為l，總電阻為R，過山車總質(zhì)量為m，所受摩擦力大小恒為f。斜面傾角為θ,重力加速度為g。求：(1)線框在剛進(jìn)磁場時(shí)所受安培力大小；(2)線框進(jìn)入磁場的過程中，通過線框橫截面的電荷量；(3)線框bc邊剛進(jìn)磁場到bc邊剛要出磁場所用時(shí)間。例2.(2024廣東佛山二模)如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一對光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌間距L=1m，電阻可忽略不計(jì)。質(zhì)量均為m＝1kg，電阻均為R＝1Ω的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。先將PQ暫時(shí)鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開始以加速度a＝0.1m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動，2s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動。(2≈1.41)(1)求2s時(shí)，拉力F的功率P；4(3)當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，解除PQ鎖定，同時(shí)撤去拉力F，則撤去拉力F后兩金屬棒之間距離增加量Δx的最大值是多少？(結(jié)果保留2位小數(shù))例4.如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g。求：(1)導(dǎo)體棒的最大速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大??；(3)若金屬棒進(jìn)入磁場后恰經(jīng)t時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定，求這段時(shí)間的位移x大小。-----3.求位移：由有52．如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平部分組成，其水平段加有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60°,重力加速度為g。求：(1)ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？(3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？例52025江蘇一模）如圖，足夠長的間距d=1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬度L=1m的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，方向如圖所示．一根質(zhì)量ma=0.1kg，阻值R=0.5Ω的金屬棒a以初速度v0=4m/s從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量mb=0.2kg，阻值R=0.5Ω的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則求：(1)金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱？(2)金屬棒a最終停在距磁場左邊界多遠(yuǎn)處？例6.如圖所示，兩根互相平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，相距d＝1m，足夠長，且不計(jì)電阻．AC、BD區(qū)域光滑，其他區(qū)域粗糙且動摩擦因數(shù)μ=0.2，在AB的左側(cè)和CD的右側(cè)6存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T.在導(dǎo)軌中央放置著兩根質(zhì)量均為m＝1kg、電阻均為R=2Ω的金屬棒a、b，用一鎖定裝置將一彈簧壓縮在金屬棒a、b之間(彈簧與a、b不拴連)，此時(shí)彈簧具有的彈性勢能Ep＝9J.現(xiàn)解除鎖定，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，a、b棒剛好進(jìn)入磁場，且b棒向右運(yùn)動x=0.8m后停止，取g＝10m/s2，求：(1)a、b棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大?。?2)金屬棒b剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小．(3)整個(gè)運(yùn)動過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱．32025河南鄭州一模）如圖，兩光滑平行圓弧導(dǎo)軌豎直放置，下端與兩根間距為L的光滑平行水平導(dǎo)軌平滑連接，足夠長的水平導(dǎo)軌全部處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在導(dǎo)軌上放置長度略大于L的導(dǎo)體棒a、b、c。a棒的質(zhì)量為2m，接入電路的電阻為R，b棒和c棒的質(zhì)量均為m，接入電路的電阻均為2R。已知初始時(shí)a棒和b棒間距為d，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)讓c棒從圓弧導(dǎo)軌上高為h處由靜止釋放，c棒與b棒如果發(fā)生碰撞則會粘在一起。已知重力加速度大小為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，且導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。(1)c棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，求a棒和b棒的加速度之比；(2)若使c棒與b棒不發(fā)生碰撞，求初始時(shí)b棒離磁場左邊界的距離x應(yīng)滿足的條件；7(3)若初始時(shí)b棒離磁場左邊界的距離且b棒與a棒沒有發(fā)生碰撞，試求a、b、c三棒在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱。1．如圖所示，相互平行、相距L的兩條金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面上，電阻可忽略不計(jì)，空間有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量均為m、長度均為L、電阻均為R的導(dǎo)體棒甲和乙可以在長導(dǎo)軌上無摩擦地左右滑動．開始時(shí)，甲導(dǎo)體棒有向左的初速度v，乙導(dǎo)體棒有向右的初速度2v.(1)求開始時(shí)，回路中電流I.(2)若一根導(dǎo)體棒速度為零，求另一根導(dǎo)體棒的加速度大小a.(3)求運(yùn)動過程中通過乙導(dǎo)體棒電荷量的最大值qm.2．(2024廣東韶關(guān)模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的足夠長的光滑U形金屬導(dǎo)軌MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距L，空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。有一質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根與MN平行的絕緣細(xì)線系在定點(diǎn)A。已知細(xì)線能承受的最大拉力為T0，棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R?，F(xiàn)從t＝0時(shí)刻開始對導(dǎo)軌施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動。(1)求從導(dǎo)軌開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂所需的時(shí)間及細(xì)線斷裂時(shí)導(dǎo)軌的瞬時(shí)速度大小；(2)若在細(xì)線斷裂時(shí)，立即撤去拉力，求此后回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q。3．(2023茂名5月份聯(lián)考)如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌ABD和ACE固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌關(guān)于中軸線AO對稱，導(dǎo)軌BAC單位長度電阻阻值大小為k，AB＝AC＝L，∠A＝60°,BD和CE與AO平行且電阻不計(jì)，整個(gè)空間存在著垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、阻值不計(jì)的導(dǎo)體棒在外力作用下以速度v0從A點(diǎn)勻速滑到虛線BC位置時(shí)，撤去外力，導(dǎo)體棒開始加速下滑，經(jīng)時(shí)間t下滑到虛線MN位置時(shí)，恰好再次勻速運(yùn)動．已知全過程中導(dǎo)體棒始終垂直于AO且與軌道接觸良好，重力加速度為g，求：8(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動到MN位置時(shí)的速度大小v.(2)導(dǎo)體棒從BC位置運(yùn)動到MN位置過程中，經(jīng)過導(dǎo)體棒的電荷量q.(3)導(dǎo)體棒從A點(diǎn)運(yùn)動至BC位置過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.42025河北石家莊一模）如圖所示，在水平桌面上平行固定兩根間距為d的金屬導(dǎo)軌PEN、QFM，在P、Q兩點(diǎn)通過一小段絕緣材料與導(dǎo)軌間距也為d、傾角為θ的足夠長平行金屬導(dǎo)軌平滑連接，下端連接有自感系數(shù)為L的電感線圈，傾斜導(dǎo)軌區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場。水平導(dǎo)軌分為區(qū)域PQFE和長度為2x0的區(qū)域EFMN，在P、Q兩點(diǎn)通過細(xì)導(dǎo)線連接阻值為R的定值電阻，桌面立柱上拴接兩根勁度系數(shù)均為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧與導(dǎo)軌平行。將一根質(zhì)量為m、長度為d的金屬棒，在水平導(dǎo)軌上向右緩慢壓縮彈簧，使兩根彈簧的形變量均為x0，此時(shí)金屬棒恰好位于水平導(dǎo)軌右端M、N處。由靜止釋放金屬棒，彈簧將其彈開，當(dāng)金屬棒運(yùn)動距離為x0時(shí)開始計(jì)時(shí)，同時(shí)在區(qū)域PQFE內(nèi)加上一個(gè)方向豎直向上的變化磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按B=kt（k大于0且為常數(shù)）的規(guī)律變化。當(dāng)金屬棒進(jìn)入?yún)^(qū)域PQFE時(shí)，磁場保持此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，金屬棒恰好可以到達(dá)P、Q兩點(diǎn)并滑入傾斜軌道。不計(jì)一切摩擦，除定值電阻R外其余電阻均不計(jì)，求：(1)金屬棒剛脫離彈簧時(shí)的速度大小v；(2)從金屬棒開始運(yùn)動至運(yùn)動到E、F兩點(diǎn)的過程中通過電阻R的電荷量q；(3)金屬棒沿傾斜導(dǎo)軌向下滑行的最大距離xm。5．(2024廣州階段檢測)如圖所示，在水平面內(nèi)固定著間距為L的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌足夠長且電阻忽略不計(jì))，導(dǎo)軌MN兩點(diǎn)右側(cè)處在方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．在導(dǎo)軌的左端接入電動勢為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源和電容為C的電容器．先將金屬棒a靜置在導(dǎo)軌上，閉合開關(guān)S1、S3，讓a運(yùn)動速度達(dá)到v0時(shí)斷開S1，同時(shí)將金屬棒b靜置在導(dǎo)軌上，經(jīng)過一段時(shí)間后，流經(jīng)a的電流為零．已知a、b的長度均為L，電阻均為R，質(zhì)量均為m，在運(yùn)動過程與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．(1)求開關(guān)S1、S3閉合，a運(yùn)動速度剛為v0時(shí)a的加速度大?。?2)求b產(chǎn)生的焦耳熱Qb.(3)若將棒a、b均靜置在水平軌道上，閉合開關(guān)S1、S2，稍后再斷開S1同時(shí)閉合S3，求兩棒最終速度的大小．6．(2024廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué))如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左側(cè)部分水平，右側(cè)部分為半徑r＝0.5m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離L＝0.3m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)．有兩根長度均為L的金屬棒ab、cd均垂直置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1＝0.2kg、m2＝0.1以v0＝10m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動，cd棒進(jìn)入半圓軌道后，恰好能通過軌道最高位置PP′，cd棒進(jìn)入半圓軌道前兩棒未相碰，取g＝10m/s2，求：(1)cd棒通過軌道最高位置PP′的速度大小v及cd棒剛進(jìn)入半圓軌道瞬間的速度大小v2.(2)cd棒進(jìn)入半圓軌道前，cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q.(3)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)，與初始時(shí)刻相比，兩棒間距變化量Δx.724-25高三下山東德州開學(xué)考試）如圖所示，足夠長的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌水平部分的矩形區(qū)域abcd有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，導(dǎo)軌的左側(cè)和一光滑四分之一金屬圓弧軌道平滑連接，圓弧軌道半徑R=4m，此部分有沿半徑方向的磁場，圖中未畫出。導(dǎo)軌水平部分的右側(cè)和光滑傾斜導(dǎo)軌（足夠長）平滑連接，傾斜部分的傾角為30°。質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒P從四分之一圓弧的最高點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過AA′滑上水平軌道，在AA′對軌道的壓力大小為26N；P穿過磁場abcd區(qū)域后，與另一根質(zhì)量為m2=2kg的靜止在導(dǎo)軌上的金屬棒Q發(fā)生彈性碰撞，碰后Q沿斜面上升的高度h=0.8m，兩金屬棒的阻值均為r=0.2Ω,重力加速度g=10m/s2，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場及導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，兩根金屬棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求：(1)金屬棒P從靜止釋放運(yùn)動到AA′時(shí)克服安培力做的功；(2)求矩形磁場沿導(dǎo)軌方向的長度；(3)若Q從右側(cè)傾斜導(dǎo)軌滑下時(shí)，P已從磁場中滑出，求從P運(yùn)動到水平導(dǎo)軌AA′開始到P、Q第二次碰撞時(shí)，Q棒上產(chǎn)生的焦耳熱。82024浙江模擬預(yù)測）一實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了電動小車來研究電磁驅(qū)動。其原理為輪轂電機(jī)通過控制定子繞組通電順序和時(shí)間，形成旋轉(zhuǎn)磁場，驅(qū)動轉(zhuǎn)子繞組帶動輪胎轉(zhuǎn)動。簡化模型如圖所示，定子產(chǎn)生邊界為正方形的多個(gè)水平排列的有界勻強(qiáng)磁場，相鄰兩磁場方向相反。轉(zhuǎn)子為水平放置的正方形線框。磁場以速度v向右勻速運(yùn)動，一段時(shí)間后，線框以速度v向右勻速運(yùn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場和線框的邊長均為l，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，阻力的大小恒定。（1）求線框受到的阻力大小f；（2）若線框由靜止加速到v需要t時(shí)間，求這段時(shí)間內(nèi)線框運(yùn)動的位移大小x；（3）以磁場和線框均做勻速運(yùn)動的某時(shí)刻記為0時(shí)刻，此后磁場以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動，t1時(shí)刻線框也做勻加速直線運(yùn)動，求0~t1時(shí)間內(nèi)通過線框的電量q。1.(2023新課標(biāo)卷)一邊長為L、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場邊界，如圖(a)所示。(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動，進(jìn)入磁場。運(yùn)動過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場邊界平行，金屬框完全穿過磁場區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。(2)在桌面上固定兩條光滑長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場邊界垂直，左端連接電阻R1＝2R0，導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖(b)所示，讓