圓柱的表面積課件-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

3圓柱與圓錐圓柱的表面積數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)圓柱的表面積1.理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義。2.通過觀察思考、交流討論推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。3.體驗(yàn)成功與失敗的收獲,體會(huì)合作的愉悅。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。【難點(diǎn)】理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。課堂導(dǎo)入新知探究新知探究長(zhǎng)方體、正方體6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體、正方體的表面積指的是什么?圓柱的表面積指的是什么?圓柱的表面積指的是圓柱表面的面積。新知探究圓柱的表面積指的是什么?教材第20頁例3展開底面底面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌娴闹荛L(zhǎng)高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。底面的周長(zhǎng)圓柱的高=底面周長(zhǎng)×高=長(zhǎng)×寬圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎?展開側(cè)面底面的周長(zhǎng)高底面的周長(zhǎng)高側(cè)面?zhèn)让妫接米帜副硎緸椋簣A柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高直接計(jì)算:S側(cè)=Ch1利用直徑計(jì)算:S側(cè)=πdh2利用半徑計(jì)算:S側(cè)=2πrh3圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎?底面底面圓柱的底面是圓,直接根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可。底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L(zhǎng)高圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+底面積×2用字母表示為:

直接計(jì)算:S表=S側(cè)+2S底1

利用直徑計(jì)算:S表=πdh+2π(d÷2)23

利用半徑計(jì)算:S表=2πrh+2πr22

利用周長(zhǎng)計(jì)算:S表=Ch+2π(C÷2π)24一頂廚師帽近似圓柱形,高30cm,帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)求大約要用多少面料,就是求帽子的表面積。教材第21頁例4一個(gè)底面如何求帽子的表面積?一個(gè)側(cè)面帽子的表面積=帽子的側(cè)面積+帽頂?shù)拿娣e一頂廚師帽近似圓錐形,高30cm,帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)(1)帽子的側(cè)面積:S側(cè)=πdh(2)帽頂?shù)拿娣e:S底=π(d÷2)23.14×20×30=1884(cm2)3.14×(20÷2)2=314(cm2)一頂廚師帽近似圓錐形,高30cm,帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)(3)需要用的面料:1884+314=2198(cm2)2198cm2

≈2200cm2答:做這樣一頂帽子大約要用2200cm2的面料。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類問題往往要用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。并不是所有的圓柱形物體都需要計(jì)算2個(gè)底面,要根據(jù)實(shí)際情況確定計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。不需算底面積1煙囪、壓路機(jī)滾筒、通風(fēng)管等。算一個(gè)底面積2筆筒、無蓋木桶、水池等。課堂練習(xí)教材第21頁“做一做”第1題1.求下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長(zhǎng)是1.6m,高是0.7m。1.6×0.7=1.12(m2

)答:圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。(2)底面半徑是3.2dm,高是5dm。2×3.14×3.2×5=100.48(dm2

)答:圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。S側(cè)=ChS側(cè)=2πrh答:這張商標(biāo)紙的面積是314cm2。2.一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙,圓柱底面半徑是5cm,高是10cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?2×3.14×5×10=314(cm2)S側(cè)=2πrh教材第20頁“做一做”3.計(jì)算下面圖形的表面積。C=31.4cmh=8cm高10dm直徑3dm(1)S表=Ch+2π(C÷2π)2=251.2+15731.4×8+2×3.14×(31.4÷2÷3.14)2=408.2(cm2)(1)(2)3.計(jì)算下面圖形的表面積。C=31.4cmh=8cm高10dm直徑3dm(2)S表=πdh+2π(d÷2)2=

94.2+14.133.14×3×10+2×3.14×(3÷2)2=108.33(dm2)(1)(2)4.小亞做了一個(gè)筆筒,她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙,大約需要用多少彩紙?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)8cm

13cm

(1)側(cè)面積:3.14×8×13=326.56(cm2

)(2)一個(gè)底面的面積:3.14×(8÷2)2=50.24(cm2

)(3)大約需要用的彩紙:326.56+50.24=376.8(cm2

)答:大約需要用380cm2的彩紙。筆筒只需計(jì)算側(cè)面積和1個(gè)底面積。教材第21頁“做一做”第2題376.8

cm2≈

380

cm25.一個(gè)刷油漆的滾筒(如圖所示)長(zhǎng)為1.4dm,直徑為5cm。如果它向一個(gè)方向滾動(dòng)100周,能刷墻多少平方分米?滾筒滾一周刷墻面積:S=πdh3.14×0.5×1.4×100=219.8(dm2

)5cm=0.5dm答:能刷墻219.8

dm2。拓展提升1.如圖是一張長(zhǎng)方形紙板,按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱(接頭處用的紙板忽略不計(jì)),做成的圓柱的表面積是多少?陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+底面直徑×2=長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)圓柱的底面周長(zhǎng)+底面直徑×2=長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)2d+πd=41.2d=41.2÷(2+π)拓展提升1.如圖是一張長(zhǎng)方形紙板,按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱(接頭處用的紙板忽略不計(jì)),做成的圓柱的表面積是多少?圓柱的高=圓柱的直徑=41.2÷(2+π)底面直徑和高:41.2÷(2+3.14)=8(cm)表面積:3.14×8×8+3.14×(8÷2)2×2=301.44(cm2)答:做成的圓柱的表面積是301.44

cm2。2.某路段有一個(gè)三層圓柱形交警指揮臺(tái),如圖所示,每層的高度都是20

cm,直徑分別是120cm、100cm和80cm。為迎接衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作,需要對(duì)該指揮臺(tái)進(jìn)行粉刷,粉刷的面積有多大?需粉刷面積=底層圓柱的上底面積+每層圓柱的側(cè)面積三個(gè)圓柱側(cè)面積之和:3.14×120×20+

3.14×100×20+3.14×80×20=18840(cm2)2.某路段有一個(gè)三層圓柱形交警指揮臺(tái),如圖所示,每層的高度都是20

cm,直徑分別是120cm、100cm和80cm。為迎接衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作,需要對(duì)該指揮臺(tái)進(jìn)行粉刷,粉刷的面積有多大?需要粉刷的面積:11304+18840=30144(cm2)底層圓柱的上底面積:3.14×(120÷2)2=11304(cm2)答:粉刷的面積有30144

cm2。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?圓柱表面積的計(jì)算公式及應(yīng)用利用周長(zhǎng)計(jì)算:S表=Ch+2π(C÷2π)2直接計(jì)算:S表=S側(cè)+2S底利用直徑計(jì)算:S表=πdh+2π(d÷2)2利用半徑計(jì)算:S表=2πrh+2πr2這節(jié)課你有什么收獲?計(jì)算側(cè)面積加兩個(gè)底面積:茶葉筒、油桶等。只計(jì)算側(cè)面積:煙囪、壓路機(jī)滾筒、通風(fēng)管等。計(jì)算側(cè)面積加一個(gè)底面積:筆筒、無蓋木桶、水池等。圓柱表面積的計(jì)算公式及應(yīng)用3圓柱與圓錐圓柱的表面積數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)練習(xí)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算=底面周長(zhǎng)×高=長(zhǎng)×寬圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積展開側(cè)面底面的周長(zhǎng)高底面的周長(zhǎng)高側(cè)面?zhèn)让嬷攸c(diǎn)回顧圓柱的側(cè)面積的計(jì)算圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高直接計(jì)算:S側(cè)=Ch1利用直徑計(jì)算:S側(cè)=πdh2利用半徑計(jì)算:S側(cè)=2πrh3圓柱的表面積的計(jì)算底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L(zhǎng)高圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+底面積×2

直接計(jì)算:S表=S側(cè)+2S底1

利用直徑計(jì)算:S表=πdh+2π(d÷2)23

利用半徑計(jì)算:S表=2πrh+2πr22

利用周長(zhǎng)計(jì)算:S表=Ch+2π(C÷2π)24側(cè)面積:3.14×40×3=376.8(cm2)底面積:3.14×(40÷2)2=1256(cm2)表面積:376.8+1256×2=2888.8(cm2)1.求下面各圓柱的表面積。(單位:cm)課堂練習(xí)(教材第22頁練習(xí)四)1.求下面各圓柱的表面積。(單位:cm)側(cè)面積:3.14×4×8=100.48(cm2)底面積:3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)表面積:100.48+12.56×2=125.6(cm2)側(cè)面積:3.14×18×15=847.8(cm2)底面積:3.14×(18÷2)2=254.35(cm2)表面積:847.8+254.34×2=1356.48(cm2)1.求下面各圓柱的表面積。(單位:cm)2.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2m,直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路的面積是多少平方米?3.14×1.2×2=7.536(m2)答:壓路的面積是7.536m2。相當(dāng)于求圓柱的側(cè)面積。在一個(gè)底面直徑是1.5m、高是2.5m的圓柱形廣告柱子側(cè)面張貼海報(bào),能張貼海報(bào)的最大面積是多少?3.3.14×1.5×2.5=11.775(m2)答:能張貼海報(bào)的最大面積是11.775m2。4.某種飲料罐的形狀為圓柱形,底面直徑為6cm,高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi),這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少厘米?長(zhǎng):6×6=36(cm)寬:6×4=24(cm)高:12cm答:這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是36cm、24cm、12cm。6個(gè)飲料罐的直徑和。4個(gè)飲料罐的直徑和。飲料罐的高。5.求下面各圖形的表面積。(10×10+10×15+10×15)×2=800(cm2)15cm10cm10cm6×6×6=216(dm2)6dm6dm6dm5.求下面各圖形的表面積。側(cè)面積:3.14×5×2×12=376.8(cm2)底面積:3.14×52=78.5(cm2)表面積:376.8+78.5×2=533.8(cm2)5cm12cm5.求下面各圖形的表面積。6.一頂帽子,上面是圓柱形,用黑布做;帽檐部分是一個(gè)圓環(huán),用紅布做。做這頂帽子,哪種顏色的布用得多?黑布:3.14×20×10+3.14×

(20÷2)2=942(cm2)紅布:3.14×(20÷2+10)2?3.14×(20÷2)2=942(cm2)答:兩種顏色的布用得一樣多。圓柱側(cè)面積和一個(gè)底面積圓環(huán)的面積7.林叔叔用彩紙做了一個(gè)圓柱形的燈籠(如圖)。上下底面的中間分別留出了78.5cm2的圓孔,他用了多少彩紙?側(cè)面:3.14×20×30=1884(cm2)底面:3.14×(20÷2)2=314(cm2)用的彩紙:1884+314×2?78.5×2=2355(cm2)答:他用了2355cm2彩紙。求側(cè)面積和兩個(gè)底面圓環(huán)的面積側(cè)面積:3.14×8×12=301.44(dm2)底面積:3.14×(8÷2)2=50.24(dm2)301.44+50.24=351.68(dm2)答:做這個(gè)水桶大約要用351.68dm2鐵皮。

直徑:8.

求側(cè)面積和一個(gè)底面的面積9.(1)要將街心花園的路燈柱上刷上白色的油漆(如圖,圓柱的上、下底面不刷漆),要刷多少平方米?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)圓柱刷漆面積:3.14×12×55=2072.4(cm2)長(zhǎng)方體刷漆面積:(12×12+12×16+12×16)×2?3.14×(12÷2)2=942.96(cm2)總刷漆面積:2072.4+942.96=3015.36(cm2)3015.36

cm2=0.301536

m2≈0.3

m2答:要刷約0.3m2。0.3×30×15=135(元)答:一共需

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