七年級初一數(shù)學上冊教案

2017學年第一學期初一數(shù)學教案

第一單元分數(shù)乘法

教學內(nèi)容：

1.分數(shù)的乘法

2.分數(shù)混合運算

3.用分數(shù)解決問題

教材分析：本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行

教學的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的

計算教學相同，分數(shù)乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實

情景中體會和理解數(shù)學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習

中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習形式，加強計算與

實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。根據(jù)本套教材的編

寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨安排。

三維目標：

知識和技能：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計

算方法。使學生能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練的進行計算。

通過觀察比較，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。知道分數(shù)乘整數(shù)的意義，學

會分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

過程與方法：經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算法則的形成過程，體驗

歸納概括的數(shù)學思想和方法。在進行分數(shù)乘整數(shù)的計算過程中，能夠感

知計算方法

情感、態(tài)度和價值觀：通過引導(dǎo)學生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)

學生學習興趣，感悟數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)會數(shù)學美。

教法和學法：通過演示，使學生初步感悟算理。

指導(dǎo)學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學重點、難點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。掌握分數(shù)乘整數(shù)

的計算方法；

引導(dǎo)學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

授課時數(shù)：10課時

第1課時

教學課題分數(shù)乘整數(shù)

在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實

知識例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌

與

技能握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟

教

學練地進行計算。

目過程通過觀察比較，指導(dǎo)學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，

標與

方法培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

情

感

引導(dǎo)學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，

態(tài)

度

與

價使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)略到

值

觀

美。

教學重點使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點引導(dǎo)學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教法與

直觀演示法

學法

教學準備

課件

及手段

教學流程

在

教學內(nèi)容：

行

第2頁，例1及“做一做”，練習一1-3題。進

數(shù)

教學過程：分

（一）鋪墊孕伏整

乘

1.出示復(fù)習題。（投影片）

的

數(shù)

（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

算

（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？計

程

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？過

（3）計算：能

札

感

123333夠

—F1—=F1=

計

666101010知

方

算

計算喧3+^3+京3時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分

法

子？使學生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不

變。

2.引出課題。

分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)

乘整數(shù)）

在

（二）探究新知。學生

有

已

1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。的

數(shù)

分

出示例1,指名讀題。加

及

法

（1）分析演示：分

基

數(shù)

本

義

意

師：每人吃1塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課的

基

礎(chǔ)

上

結(jié)

，

合

22生

本的三個扇形圖。問：一個人吃了2塊，三個人吃了幾個2塊？使學生從圖活

實

例

，

過

通

對

數(shù)

分

2連

中看到三個人吃了3個（塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了

算

加

9式

的

研

2究

使

多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：=-，

學

生

9理

解

分

數(shù)

整

++=2++2==乘

11?11（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋數(shù)

的

99993意

義

掌

，

握

2分

糕的1■圖片）數(shù)

乘

整

數(shù)

的

計

算

（2）觀察引導(dǎo)：方

法

，

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。教師問：能

夠

應(yīng)

求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學生列出乘法算式。教師板用

分

數(shù)

乘

整

書：2再啟發(fā)學生說出］2x3表示求3個彳2相加的和。數(shù)

的

計

算

法

則

，

比

較

2熟

練

（3）比較一x3和12X5兩種算式異同：地

9進

行

計

算

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討

論）。

通過討論使學生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。

引

導(dǎo)學

求

生

不同點：］x3是分數(shù)乘整數(shù)，12X5是整數(shù)乘整數(shù)。探

的

知

識

聯(lián)

內(nèi)

在

（4）概括總結(jié)：激

系

，

生

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式發(fā)

學

興

的意義？（引導(dǎo)學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）學

習

2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。趣

（1）推導(dǎo)算理：。

由分數(shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

問：\2x3表示什么意義？引導(dǎo)學生說出表示求3個2￡的和。板書：22十

99y

過演

通

示

222+2+2使

學生計算，教師板書：笞工。提示：分子中3個2連加簡便寫，

學

生

初

步

感

悟

算

法怎么寫？學生答后板書：^=1=1（塊）教師說明：計算過程中間的加理

，

并

這

在

過

中

法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）程

感

到

悟

數(shù)

知

（2）引導(dǎo)觀察：4二的分子部分、分母與算式￡x3兩個數(shù)有什么關(guān)系？學

識

99魅

的

力

領(lǐng)

（互相討論），

到

略

美

觀察結(jié)果：三的分子部分2義3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,。

分母沒有變。

（3）概括總結(jié):

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)，x3的計算方法。（互相討論）

9

22

匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出］x3是用分數(shù)］的分子2

與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。

2

根據(jù)2x3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然

y

啟發(fā)

學

生

過

2通

后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將（x3按簡便方法

合

學

作

習

學

計算。，

習

總

【啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力

歸

結(jié)

和邏輯思維能力】、

培

納

反饋練習：，

3.生

養(yǎng)

學

言

⑴教材第2頁“做一做”第1題。的

語

訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？能

表

達

邏

⑴教材第2頁“做一做”第2題。力

和

維

輯

教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分。思

能

⑴教材第6頁“練習一”第1、2、3題。力

學生獨立完成，集體交流，重點讓學生說一說思路。

（三）全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學習了什么？引導(dǎo)學生回顧總結(jié)。

作業(yè)設(shè)計練習一2、3題。

分數(shù)乘法

小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃著個，3人一共吃多少個？

??B-?

板書設(shè)計

2_二-2,2：22+2+2；2x36_2/人、

9X3L_9_t9__J_9一9-31

ix3-293-f（個）

3

分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)這兩堂課我都注重從生活引入并通過直觀的線段

圖、折紙等方式讓學生理解算理。課中我能改變以例題、示范、講解為主

心得反思的教學方式改變以記憶法則、機械訓練為主的學習方式引導(dǎo)學生投入到

探索與交流的學習活動之中讓學生變被動為主動參與到算理的探討、運算

規(guī)律的歸納中來。

第2課時

教學課題分數(shù)乘法（二）

知識結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之

與

技能幾是多少”。

教

過程

學通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學

與

目

方法生的類推、歸納能力。

標

情

感

態(tài)

度通過一個數(shù)乘以分數(shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教

與

價

值

觀育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

教學重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教法與

直觀演示法

學法

教學準備

根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

及手段

教學流程

教學內(nèi)容：教材第3頁及相關(guān)教學內(nèi)容”

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

1、計算下列各題并說出計算方法。結(jié)合

2732具體

-X4-X4-X214X—情境

58721

理解

2、引入：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習分數(shù)乘法的問題。（板書課題）一個

二、探索新知數(shù)乘

分數(shù)

（一）一個數(shù)乘分數(shù)的意義的意

1.投影出示例題2。義就

是“求

（1）問題一：3桶水共多少升？

一個

指名列出算式：12X3。數(shù)的

提問：你是怎么想的？幾分

啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L,也就是求12L的3之兒

是多

倍是多少。（2）問題二：1桶水共多少升？少”

2

指名列出算式：12X^。

2

提問：根據(jù)什么列示的？

啟發(fā)學生思考：工桶就是半桶，求,桶是多少升？就是求12L的一半是多

22

少，也就是求12L的人是多少。

2

（3）問題三：,桶水共多少升？

4

指名列出算式：12X，。

4

提問：你是怎么想的？

啟發(fā)學生思考：求上桶是多少？就是求12L的工是多少。

44

2.結(jié)合上面的幾個問題，你知道和這兩個算式表示

24

的意義分別是什么嗎？

12X1表示12L的工是多少：12X，表示12L的工是多少。

2244

3.總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4.完成教材第3頁“做一做”。;大：上、

7—4勺、

交

流

引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的3是多少千克。

等

數(shù)

10

學

活

（二）分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

動

培

投影出示例題3。

養(yǎng)

學

生

李伯伯家有一塊,公頃的地。種土豆的面積占這塊地的工，種玉米的面積的

類

25揶

歸

納

能

加

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎樣列

示呢？

（實際上就是求L公頃的J■是多少公頃，列示是：

2525

（2）探究,x_L的計算方法。

25

①讓學生拿出準備好的一張正方形紙表示一公頃，先畫出它的;，表示5公

頃。

②再涂出!公頃的工。

25

過

通

個

一

引導(dǎo)理解：求工公頃的J?是多少公頃，就是把L公頃平均分成5分，取其乘

數(shù)

252分

以

中的1份。

應(yīng)

數(shù)

③觀察交流。

的

用

觀察手中的長方形紙，想一想，,公頃的,是多少公頃，你是怎么想的？泛

廣

25

事

性

先讓學生在小組內(nèi)交流，在組織全班交流。

例

對

通過交流得出：求公頃的工是多少公頃，就是把工公頃平均分成分，學

15生

252進

行

學

取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2X5）份，取其中的1份，即」習

2x5目

的

1x1

1性

Xl=教

2x510育

激

J_1?1x1_1發(fā)

板書:x（公頃）學

25-2x5-10生

學

2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？習

動

機

⑴學生獨立列出算式：-X^和

25興

so

⑵提問：“Lx3”等于多少呢？你能用顏色表示工的3嗎？