高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步2.3.3空間兩點(diǎn)間的距離公式筆記_第1頁
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1/11|AB|＝|x2－x1|．

普通地，在數(shù)軸上，假如A(x1)，B(x2)，則這兩點(diǎn)距離公式為x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)1.數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式復(fù)習(xí)引入：2/112.平面直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離公式oyx兩點(diǎn)間距離那么，空間中任意兩點(diǎn)間距離怎樣求呢？3/11實(shí)例分析AC′AC′建筑用磚通常是長(zhǎng)方體，我們能夠尺子測(cè)量出一塊磚長(zhǎng)、寬、高，那么怎么能夠測(cè)量出它對(duì)角線AC′長(zhǎng)度呢？4/11D′CBADC′A′B′ABCabacbAC′Cc一.公式計(jì)算假如一塊磚長(zhǎng)、寬、高分別為我們能夠計(jì)算出對(duì)角線長(zhǎng)度。5/11普通地，假如長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為那么對(duì)角線長(zhǎng)①6/11二.坐標(biāo)運(yùn)算給出空間兩點(diǎn),怎樣利用點(diǎn)坐標(biāo)求它們距離？問題1：在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到點(diǎn)距離，怎么求？ABC7/11作長(zhǎng)方體使A、B為其對(duì)角線頂點(diǎn),由已知得：C(x2,y1,z1),P(x2,y2,z1)xyzoBAPC問題2；給出空間任意兩點(diǎn)怎樣利用坐標(biāo)求它們距離？)(),(2,2,21,1,1zyxBzyxA|AC|=|CP|=|BP|=8/11這就是空間兩點(diǎn)間距離公式。再利用公式就有①即9/11分析：利用兩點(diǎn)間距離公式可得例１求空間兩點(diǎn)距離例2：給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P0(4,1,2)距離為分析：設(shè)P(x,0,0),由已知求得x=9或-1所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(9,0,0)或(-1,0,0)10/11略解：設(shè)M(x,1-x,0),利用距離公式結(jié)構(gòu)出一個(gè)二次函數(shù)后求最值例3：在平

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