北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)模試卷及答案解析

北京市崇文區(qū)名校中考數(shù)學(xué)模試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知入、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40

分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）

450450450450

A.=40B.=40

X—50XXx-50

450450_2450450_2

C.D.

Xx+50-3x-50X"3

2.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水

的最大深度〃與時間/之間的關(guān)系的圖象是（）

3.若點（5,）1）,（七,％），伍，為）都是反比例函數(shù)），=^^的圖象上的點，并且不＜。＜匕＜當(dāng)，則下列各式中正

x

確的是（（）

A.B.為＜）'3VMC.%＜）’2＜凹D?

4.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形。48c的邊04、0c分別落在X、軸上，點〃坐標(biāo)為（6,4）,反比例函數(shù)

y=9的圖象與45邊交于點O,與BC邊交于點E,連結(jié)OE,將ABDE沿&E翻折至△方OE處，點a恰好落在正

x

比例函數(shù)產(chǎn)A*圖象上，則k的值是（）

m

5.反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)mV?l；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點

x

A(-1,h),B(2,k)在圖象上，則h<k；④若點P(x,y)在上，則點Pr(-x,?y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

S

6.如圖，已知矩形AEC。中，BC=2ABt點E在邊上，連接OE、4E,若E4平分N8E&,則1q"的值為()

'?CDE

A2-73?26-3「273-32-6

A.---------B.----------C.----------In）.---------

2233

7.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到AADE,若NCAE=65。，NE=70。，KAD1BC,NBAC的度

數(shù)為（）.

A.60°B.75°C.85°D.90°

8.若()-5二-3,則括號內(nèi)的數(shù)是()

A.-2B.-8C.2D.8

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m?3,2-m）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，己知前年和去年的收入分別是60000元和80000

元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以

A.①的收入去年和前年相同

B.③的收入所占比例前年的比去年的大

C.去年②的收入為2.8萬

D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.估計無理數(shù)而在連續(xù)整數(shù)一與—之間.

12.如國，A、D是€）0上的兩個點，BC是直徑，若/D=40。，則/OAC=度.

13.方程王一4=2的根是.

14.菱形AHCO中，？A60%其周長為32,則菱形面積為.

15.己知。O半徑為1,A、B在OO上，且4區(qū)=&,則AB所對的圓周角為一。.

DE

16.如匡，在△ABC中，DE〃BC,若AD=1,DB=2,則一1的值為.

三、解答題（共8題，共72分）

X1

17.（8分）先化簡，再求值：—,其中X滿足l2一4%+1=（）.

18.（8分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了下列

兩幅統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

此次共調(diào)查了.名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角

為;將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有800名學(xué)生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人

19.（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）.拋物線y=-'2+2mx+3m2（m>0）與x軸交干點A、R（點A在點R左側(cè)）.

與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線I,過點C作直線1的垂線，垂足為點E,聯(lián)結(jié)DC、BC.

(1)當(dāng)點C(0,3)時,

①求這條拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo);

②求證：ZDCE=ZBCE；

（2）當(dāng)CB平分NDCO時，求m的值.

20.（8分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量

為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤”（元）

與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；商場的營銷部結(jié)合上

述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元;

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

21.（8分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩

形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米？

RC

22.（10分）如圖，在RtAABC中，z64CB=90°,過點C的直線MN〃AB,D為AB邊上一點，過點D作DEJ_BC,

交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.求證：CE=AD；當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？

說明理由；若D為AB中點，則當(dāng)NA=時，四邊形BECD是正方形.

23.（12分）如圖所示，在RtZXABC中，ZAC￡?=90°,用尺規(guī)在邊RC上求作一點P,使=（不寫作法,

保留作魚痕跡）連接AP當(dāng)D4為多少度時，AP平分NC43.

24.關(guān)于x的一元二次方程f一仕+3）x+2攵+2=0.求證：方程總有兩個實數(shù)根；若方程有一根小于1,求k的取值

范圍.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：-—=1.故選D.

x-50x3

2、C

【解析】

首先看醫(yī)可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?

【詳解】

根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。

故選：C.

【點睛】

此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形

3、B

【解析】

解：根據(jù)題意可得：-a?-1<0

???反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個象限內(nèi)為增函數(shù)，

且當(dāng)xVO時y>0,當(dāng)x>0時，y<0,

：?)’2<)’3<3?

4、B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB〃x軸，AB〃y軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED,連接BB，，交ED于F,

過B作B，G_LBC于G,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=B，F(xiàn),BB」ED求得BIT,設(shè)EG=x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

解；??,矩形O4BC,

軸，A8〃y軸.

丁點B坐標(biāo)為(6,1),

???。的橫坐標(biāo)為6,￡的縱坐標(biāo)為1.

VD,E在反比例函數(shù))，=9的圖象上,

x

3

：.D(6,1),E(一，1),

2

39

：.BE=6--二一，BD=\-1=3,

22

3r-

；?ED川BE2+BD?=5回.連接56，交EO于凡過ZT作/G_L〃C于G.

?:R,方關(guān)于EO對稱，

：.BF=BTtBB」ED,

:.BF*ED=BE，BD,即-V1I3BF=3乂-,

22

9

：.BF=-=

a3t

18

BB,=I—.

V13

9

設(shè)KG=x,貝!jDG=--x.

2

?:BB'2-BG2=B,G2=Eli,2-GE2,

故選B.

【點睛】

本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：???反比例函數(shù)的圖象位于一三象限,

/.m>0

故①錯誤；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯誤；

將A(?Lh),B(2,k)代入y=—,得到h=-m,2k=m,

x

Vm>0

Ah<k

故③正確；

將P(x,y)代入y=%得到m=xy,將P'(?x,?y)代入y='得至ljm=xy,

XX

故P(x,y)在圖象上，則P(-x,-y)也在圖象上

故④正碓，

故選：B.

【點睛】

本題考杳了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

過點A作AFJ_DE于F,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB,利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及

矩形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

在矩形48CO中，AB=CDf

T4E平分N8EO,

：.AF=ABf

■;BC=2AB,

工BC=2AF,

:.ZAD/=30°,

在&AFD與ADCE中

VZC=ZAFD=90",

ZADF=ZDEC,

AF=DC?

:.△AFD烏4DCE(AAS),

???△COE的面積=△A尸。的面積=,AFxDF=!AFxGAF=苴AB2

222

:矩形ABCD的面積=4B?"C=2A"2,

2

A2AABE的面積=矩形ABCD的面積?2ACDE的面積=(2?6)ABf

???^ABE的面積=僅一百,

2

2—y/3

?SABE_2_2G_3

S.CDE3

T

故選：c.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角

平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AF=AB.

7、C

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，ZEAC=ZBAD=65°,ZC=ZE=70°.

如圖，設(shè)AD_LBC于點F.則NAFB=90。，

，在RtAABF中，ZB=900-ZBAD=25°,

???在4ABC中，ZBAC=1800-ZB-ZC=18()o-25o-70o=85°,

即NBAC的度數(shù)為85。.故選C.

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

8、C

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：2-5=-3,

故選：C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

9、A

【解析】

分點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解.

【詳解】

即m>3時，

2-mVO,

所以，點P（m-3,2-m）在第四象限；

②m?3V0,即mV3時,

2-m有可能大于0,也有可能小于0,

點P（m-3,2-m）可以在第二或三象限，

綜上所述，點P不可能在第一象限.

故選A.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是:

第一象限（+,+）;第二象限（?，+）;第三象限（?，?）；第四象限（+,-）.

10、C

【解析】

117117

A、前年①的收入為60000x——=19500,去年①的收入為80000x——=26000,此選項錯誤；

360360

**CM必、bi-11>I_360—135—117、bi-11g360—126—117

B、前年③的收入所占比例為--------------xl00%=30%,去年③的收入所占比例為---------------x100%=32?5%,

360360

此選項錯誤；

126

C、去年②的收入為80000xU=28000=2.8（萬元），此選項正確；

360

D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項錯誤，

故選c.

【點睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量

占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，并且通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、34

【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.

【詳解】

解：V>/9<TH<V16,

，3<而<4,

???無理數(shù)4T在連續(xù)整數(shù)3與4之間.

【點睛】

本題考查了無理數(shù)的估值，屬于簡單題，熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.

12、50

【解析】

根據(jù)8C是直徑得出N8=NO=40。，NBAC=90。，再根據(jù)半徑相等所對應(yīng)的角相等求出NBAO,在直角三角形BAC

中即可求出NOAC

【詳解】

2BC是直徑,ZD=40°,

AZB=ZD=40°,ZBAC=90°.

VOA=OB,

AZBAO=ZB=40o,

.*.ZOAC=ZBAC-ZBAO=90°-40=50°.

故答案為：50

【點睛】

本題考查了圓的基本概念、角的概念及其計算等腰三角形以及三角形的基本概念，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵

13>1.

【解析】

把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.

【詳解】

兩邊平方得到：2x-l=l,解得：X=l,經(jīng)檢驗：41是原方程的解.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，注意必須檢驗.

14、328

【解析】

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8,AC±BD,OA=OC,OB=OD,再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)

等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8,從而得OB=4,在RMAOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4g,繼而求得

AC=2AO=8百，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：???菱形A5C。中，其周長為32,

/.AB=BC=CD=DA=8,AC±BD,OA=OC,OB=OD,

VZA=60%

???△ABD為等邊三角形，

AAB=BD=8,

AOB=4,

在RtAAOB中，OB=4,AB=8,

根據(jù)勾股定理可得OA=473,

AAC=2AO=8V3?

???菱形ABCD的面積為：-AC￡?D=-X8^X8=32>/3.

22

點睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角;

3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.

15、45”或135。

【解析】

試題解析：如圖所示,

VOC±ABf

為A8的中點，即AC=BC=，A5=72

22，

在RtAAOC中,OA=1,AC=—,

2

根據(jù)勾股定理得：0C=JO/V—AC?=走，即OC=AC,

2

???△AOC為等腰直角三角形,

/.ZAOC=45,

同理N8OC=45,

ZAOB=ZAOC+ZBOC=90,

VZAOB與NAO3都對AB，

ZADB=-ZAOB=45,

2

丁大角ZAOB=270,

ZAEB=i35.

則弦AB所對的圓周角為45或135.

故答案為45或135.

16.-

3

【解析】

DE/7BC

ADDE

ABBC

DE1

R即n——=-

BC3

三、解答題(共8題，共72分)

x2+1

17、

x

【解析】

原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算,

約分得到最簡結(jié)果，將/一4工+1=0變形為V+i=4x,整體代入計算即可.

【詳解】

xx(x-l)1

解：原式=|

x-1x(x-l)x(x-l)

X2X2-^+1

A—1—1)

X3X2-x+1

x(x_1)x(x-l)

x3-X2+X-1

屹-1)

x2(x-l)+(x-l)

X-v-D

x2+l

X

VX2-4X+1=0?

?**x2+1=4x,

，原式二4七v二4

x

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.

18、(1)120；(2)54°；(3)詳見解析(4)1.

【解析】

(1)根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);

(2)先根據(jù)題意列出算式，再求出即可;

(3)先求出對應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；

(4)先列出算式，再求出即可.

【詳解】

(1)(25+23)4-40%=120(名)，

即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，

故答案為120；

,、10+8

(2)360°x------=54°,

120

即扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為54。,

故答案為54。；

答：估計對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人.

【點睛】

本題考杳了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結(jié)合是解題的

關(guān)鍵.

19、(1)y=-X2+2X+3；D(1,4)；(2)證明見解析；(3)m=—；

3

【解析】

(1)①把C點坐標(biāo)代入產(chǎn)?C+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，

然后把一般式配成頂點式得到D點坐標(biāo)；

②如圖1,先解方程?x2+2x+3=0得B(3,0),則可判斷AOCB為等腰直角三角形得到N

OBC=45°,再證明△CDE為等腰直角三角形得到NDCE=45。，從而得至?。軳DCE=NBCE；

(2)拋物線的對稱軸交x軸于F點，交直線BC于G點，如圖2,把一般式配成頂點式得

到拋物線的對稱軸為直線x=m,頂點D的坐標(biāo)為(m,4m2),通過解方程f2+2mx+3m2=0

得B(3m,0),同時確定C(0,3m2),再利用相似比表示出GF=2m2,則DG=2m2,接著證

明NDCG=NDGC得至IJDC二DG,所以0?+(4m2-3nr)2=4m4,然后解方程可求出m.

【詳解】

(1)①把C(0,3)代入y=-、2+2mx+3m2得3m2=3,解得mi=l,m2=-1(舍去),

???拋物線解析式為y=-x2+2x+3；

V)，=-x2+2x+3=-(x-I)2+4,

???頂點D為(1,4)；

②證明：如圖1,當(dāng)產(chǎn)0時，?X2+2X+3=0,解得XI=-1,X2=3,則B(3,0),

VOC=OB,

AAOCB為等腰直角三角形，

:.ZOBC=45°,

直線x=l,

/.ZBCE=45°,

VDE=1,CE=1,

/.△CDE為等腰直角三角形，

AZDCE=45°,

r.ZDCE=ZBCE；

(2)解：拋物線的對稱軸交x軸于F點，交直線BC于G點，如圖2,

y=-x2+2mx+3m2=—(x—+4w2,

???拋物線的對稱軸為直線x=m,頂點D的坐標(biāo)為（m,4m2）,

當(dāng)y=0時，?x2+2mx+3m2=0,解得xi=?m,X2=3m,貝!|B(3m,0),

當(dāng)x=0時，y=-x2+2mx+3m2=3m2,貝(JC(0,3m2),

VGF/7OC,

GFBFGF2m皿但,

■—=——,nBnP,解得GF=2n?,

OCBO3m23m

/.DG=4nr-2m2=2m2,

VCB平分NDCO,

AZDCB=ZOCB,

VZOCB=ZDGC,

/.ZDCG=ZDGC,

ADC=DG,

即nr+(4nr-3m2)2=4m4,

/.m~=-

3

而m>0,

本題考杳了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會利

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計算；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距

離公式.

20、(1)W=-10X24-700X-10()00;(2)即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大；

(3)A方案利潤更高.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)利潤=(單價-進(jìn)價)X銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可.

(2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式，運用配方法求最大值.

(3)分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進(jìn)行比較.

【詳解】

解：(1)w=(x-20)(250-10x4-250)=-10x2+700x-10000.

(2)Vw=-10x2+700x-10000=~10(x-35)2+2250

，當(dāng)x=35時，w有最大值2250,

即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大.

(3)A方案利潤高，理由如下：

A方案中：20Vx￡30,函數(shù)w=-10(x-35)2+2250隨x的增大而增大，

，當(dāng)x=30時，w有最大值，此時，最大值為2000元.

[-10x+500>10

B方案中：〈.A?，解得x的取值范圍為：45金“9.

x-20>25

???45Wx99時，函數(shù)w=-l。(x-35)2+2250隨x的增大而減小，

，當(dāng)x=45時，w有最大值，此時，最大值為1250元.

V20001250,

?,?A方案利潤更高

21、羊隆的邊長AB,BC分別是20米、20米.

【解析】

試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為(100-4X)米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程.

試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為(100-4x)米.根據(jù)題意得(100-4x)x=400,

解得xi=20,x2=l.則100-4x=20或100-4x=2.V2>21,??.X2=1舍去.即AB=20,BC=20

考點：一元二次方程的應(yīng)用.

22、(1)詳見解析；(2)菱形；(3)當(dāng)NA=45。，四邊形BECD是正方形.

【解析】

(1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；

⑵求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD,根據(jù)菱形的判定推出即可；

(3)求出ZCDB=90°,再根據(jù)正方形的判定推出即可.

【詳解】

(1)VDE±BC,

/.ZDFP=90°,

VZACB=90°,

/.ZDFB=ZACB,

ADE//AC,

VMN//