河北省保定市競(jìng)秀區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年河北省保定市競(jìng)秀區(qū)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.一19的倒數(shù)為（）

11

A.19B「通C.訪D.-19

2.如圖，用三角板比較N力與NB的大小，其中正確的是（）

A.Z-A>乙BB.<乙B

C.ZX=ZBD.沒(méi)有量角器，無(wú)法確定

3.某校有4000名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.總體是該校4000名學(xué)生的體重B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D.此次調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式

4.2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀(jì)念章，約7100000名黨員獲此紀(jì)念章.數(shù)7100000用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.71x105B.7.1x105C.7.1x106D.0.71x107

5.如圖，從A到B有①，②，③三條路線，最短的路線是①，其理由是（）

A.因?yàn)樗钪?/^K\

B.兩點(diǎn)確定一■條直線4^--------不——

C.兩點(diǎn)間的距離的概念

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

6.如圖所示的幾何體由幾個(gè)相同的小正方體組合而成，從上面看到的圖形為（）6司

A.口

B.

D.

7.關(guān)于代數(shù)式1+1的結(jié)果，下列說(shuō)法一定正確的是（）

A.比1大B.比1小C.比%大D.比x小

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.-a—CL=0B.—(%+y)=-x—y

C.3(b—2a)=3b—2aD.8a4—6a2=2a2

9.如圖，。4表示北偏東20。方向的一條射線，03表示南偏西50。方向的一條射線，則乙4。8的度數(shù)是（）

A.100°B.120°C.140°D.150°

10.兩數(shù)w在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）

mn0

A.m>nB.—n>\m\C.—m>\n\D.\m\<\n\

11.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC。，M為A。邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM,CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)&處，點(diǎn)。落

在點(diǎn)名處，若N1=30。，則NBMC=

()

A.135°B.120°C.105°D.100°

12.如圖，已知一個(gè)正方體的三個(gè)面上分別標(biāo)有字母縱b、m,則它的展開(kāi)圖可能是下面四

個(gè)展開(kāi)圖中的（）

13.用一根長(zhǎng)為aaw的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，將它按如圖所示的方式向

外等距擴(kuò)1cm得到新的正方形，則新正方形的邊長(zhǎng)為（）

AA.a-cm

4

B.(a+2)cm

C.(a+8)cm

D.(^+2)cm

14.當(dāng)x=2時(shí)，整式a/+by-1的值等于—ioo,那么當(dāng)x=—2時(shí)，整式a/+版—1的值為()

A.100B.-100C.98D.-98

15.如圖，D、E順次為線段上的兩點(diǎn)，AB=19,BE-DE=5,C是AO的中點(diǎn)，貝ME-4c的值是

()

IIIII

ACDEB

A.5B.6C.7D.8

16.如圖1,是2010年11月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)（如圖2）,下列表示“,

b,c,d之間關(guān)系的式子中不正確的是（）

曰一二三四五六

123456

75911：1213

141516；17IS：1920

局

21222324252627

282930

圖⑴圖(2)

A.a+d=b+cB.a—d=b-c

C.a+c+2=b+dD.a+b+14=c+d

二、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

17.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那「二..........

——甲

么乙尺（填是或者不是）直的，判斷依據(jù)是.乙

18.琪琪想了解全市七年級(jí)學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)所用的時(shí)間，她對(duì)某校七年級(jí)A班全體學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)的時(shí)間

進(jìn)行了一次調(diào)查.

(1)琪琪采用的調(diào)查方式為;

(2)琪琪調(diào)查的目的是.

19.已知多項(xiàng)式/—8+-xy-3xy2+kxy.

(1)它是次多項(xiàng)式；

(2)若式子中不含孫項(xiàng)，按一種新定義運(yùn)算：a*6=白，貝!]2*k=.

三、解答題：本題共7小題，共63分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

20.(本小題7分)

計(jì)算：

(1)7—(—6)+5x(—3)；

(2)8+(-2)3xR|-2|；

⑶(3a2b—aft2)—(a/?2+3a2fe).

21.(本小題7分)

(1)已知A=3/+彳+%y,B=6x2—3y+3%y,當(dāng)％+y=2,%y=3時(shí)，求24—8的值；

(2)解方程:1一芋=2(久+1).

22.(本小題8分)

(1)如圖，已知點(diǎn)A,B,O,M,請(qǐng)按下列要求作圖.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)

①連接A5

②畫(huà)射線OM；

③在射線0M上取點(diǎn)C,使得0C=2AB.

?M

O*?A

?B

(2)從上面看6個(gè)小立方塊搭成的幾何體的形狀如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù),

請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出從正面、從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

從上面看從正面看從左而看

23.(本小題9分)

暑期將至，某校組織學(xué)生進(jìn)行“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，老師從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整

數(shù)，滿分為100分)，整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.

(1)本次共抽取名學(xué)生，。的值為:

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，n=,E組所占比例為%；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)若全校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù).

24.(本小題10分)

如圖是一種單肩背包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小文購(gòu)買(mǎi)時(shí)，售貨員通過(guò)演示調(diào)節(jié)扣加

長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使背帶的長(zhǎng)度(單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長(zhǎng)度忽略

不計(jì))加長(zhǎng)或縮短，設(shè)雙層部分的長(zhǎng)度為無(wú)。九，單層部分的長(zhǎng)度為yon,經(jīng)測(cè)量，得到表中數(shù)據(jù).

(2)按小文的身高和習(xí)慣，背帶的長(zhǎng)度調(diào)為130cm時(shí)為最佳背帶長(zhǎng).請(qǐng)計(jì)算此時(shí)雙層部分的長(zhǎng)度;

(3)設(shè)背帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)em,直接寫(xiě)出L的取值范圍.

25.(本小題10分)

(1)如圖1,已知N40B=乙COD=90°,當(dāng)乙BOD=40。時(shí)，NAOC的度數(shù)是；

(2)如圖2,已知乙4OB=82。，Z.COD=110°,且乙4。。=2乙8。。時(shí)，求的度數(shù)；

(3)如圖3,當(dāng)N40B=a,KCOD=0,且NAOC=7iNBOD(n>1)時(shí)，請(qǐng)用含有a,夕，〃的代數(shù)式表示

如圖，已知點(diǎn)A,8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)尸為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若PA：PB=1：5,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為；

(2)數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)尸到點(diǎn)A,2的距離之和為8,請(qǐng)求出x的值；

(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)尸以

每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)開(kāi)始向左勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),

求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù).

AB

-6-5-4-3-2-1012345

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的求法.

根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1即可得到答案

【解答】

解：-19的倒數(shù)為-卷.

故選：B.

2.【答案】B

【解析】解：由圖可得，Z/1<45°,Z.B>45°,

所以N&<乙B,

故選：B.

依據(jù)N4<45。，ZB>45°,即可得出乙4與乙8的大小關(guān)系.

本題主要考查了角的大小比較，比較角的大小有兩種方法：①測(cè)量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)

越大，角越大.②疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位

置.

3.【答案】B

【解析】解:4總體是該校4000名學(xué)生的體重，故A不符合題意；

2、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的體重，故2符合題意；

C、樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，故C不符合題意；

。、此次調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐一判斷即可解答.

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫(xiě)成ax的形式，其中l(wèi)Wa<10且”

為整數(shù).

所以7100000=7.1X106.

故選：C.

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可判斷，將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫(xiě)成ax10”的形式，其中1Wa<10且“為整

數(shù).

本題屬于基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題，主要考查科學(xué)記數(shù)法，即將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫(xiě)成axion的形式，其中1W

a<10且〃為整數(shù).

5.【答案】D

【解析】解：從A到8有①，②，③三條路線，最短的路線是①，其理由是兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選：D.

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答.

本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：從上面可看到從上往下三行小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2,1,1,故選項(xiàng)B符合題意.

故選：B.

根據(jù)題目中的立體圖形，可以直接作出它的俯視圖，從而可以解答本題.

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是畫(huà)出它的俯視圖.

7.【答案】C

【解析】解：由于1>0,

x+1>X,

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及去括號(hào).計(jì)算各式得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】

解：A、原式=-2a,不符合題意；

B、原式符合題意；

C、原式=36-6a,不符合題意；

D,原式不能合并，不符合題意.

9【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了方向角及其計(jì)算.掌握方向角的概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)方向角的定義可直接確定N40B的度數(shù).

【解答】

解：因?yàn)椤?表示北偏東20。方向的一條射線，表示南偏西50。方向的一條射線，

所以N力。B=20°+90°+(90°-50°)=150°.

故選：D.

10.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答.

從數(shù)軸上可以看出機(jī)、”都是負(fù)數(shù)，且M<人由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.

【解答】解：因?yàn)檗k力都是負(fù)數(shù)，且M<九，|利>網(wǎng)，

A.m>n是錯(cuò)誤的；

B.\m\>\n\,BP|m|>-n,故一九>是錯(cuò)誤的；

C.\m\>\n\,BP-m>\n\,故-m>|n|是正確的;

D.\m\<|n|是錯(cuò)誤的.

故選：C.

11.【答案】c

【解析】【分析】

本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn).值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部

分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握.

根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知M2和MC分別是乙4MAi和NDMD1的角平分線，再利用平角是

180°,計(jì)算求出乙BMC.

【解答】

解：Z1=30。，

乙

AAAMA1+DMD1=180°-30°=150°,

???將紙片沿CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)兒處，點(diǎn)。落在點(diǎn)久處，

MB平分NAM4,MC平分NDM%

1

???4BM4+/LCMD1=1^AMA1+ADMD^=75°,

.-.NBMC=zl+NBM&+乙CM%=30°+75°=105°.

故選：C.

12.【答案】A

【解析】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，

選項(xiàng)A中0面”“b面”“機(jī)面”的對(duì)面都是“空白”，符合題意；

選項(xiàng)8中的“。面”與“方面”是對(duì)面，與原題相矛盾，因此選項(xiàng)8不符合題意；

選項(xiàng)C、選項(xiàng)。中“機(jī)面”與“b面”是對(duì)面，與題意矛盾，因此選項(xiàng)C、選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提.

13.【答案】D

【解析】解：???原正方形的周長(zhǎng)為acm,

???原正方形的邊長(zhǎng)為3an,

,?,將它按如圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,

新正方形的邊長(zhǎng)為?+2)cm,

故選：D.

根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再加上2得出新正方形的邊長(zhǎng).

本題考查列了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范.

14.【答案】C

【解析】解：當(dāng)x=2時(shí)，整式a久3+6比一1的值為一100,

貝U8a+2b—1=-100,即8a+26=-99,

則當(dāng)久=一2時(shí)，原式=-8a-26—1=99-1=98.

故選：C.

將x=2代入整式，使其值為-100,列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即

可求出值.

本題考查了代數(shù)式的求值，正確變形并整體代入，是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】C

【解析】解：設(shè)4E=m,

因?yàn)?B=19,

所以BE=AB-AE=19-m,

因?yàn)锽E—DE=5,

所以19一m-DE=5,

所以DE=14-m,

所以4。=AB-BE-DE

=19一(19-m)-(14-m)

=19—19+m—14+m

=2m-14,

因?yàn)镃為中點(diǎn)，

11

所以4C=-AD=x(2m-14)=m-7.

所以4E-XC=m-(m-7)=7,

故選：C.

由2B=19,得到BE=19-AE,由BE-DE=5,得到DE=14-AE,根據(jù)線段的和差及中點(diǎn)的定義即

可得到結(jié)論.

此題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】B

【解析】解：由對(duì)角線的角度看，兩個(gè)數(shù)字的和相等，貝Ua+d=b+c,故A正確；

橫向來(lái)看，左右兩個(gè)數(shù)相差1,得b=a+l,d-c+1,則a+c+2=b+d,故C正確；

縱向看，上下兩個(gè)數(shù)字相差7,得a+7=c,b+7=d,則a+b+14=c+d,故。正確；

由于a—b=—1,d—c=1,則a—bAd—c,即a——c,故B錯(cuò)誤.

故選：B.

此題可以有多種表示方法：①橫向來(lái)看，左右兩個(gè)數(shù)的差都是1；②縱向看，上下兩個(gè)數(shù)字的差相等；③

對(duì)角線的角度看，兩個(gè)數(shù)字的和相等.

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，熟悉生活中的一些常識(shí)，能夠把數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系起來(lái).從所給材料中

分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律是應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力.

17.【答案】不是兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】解：???甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，

???甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判斷依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：不是，兩點(diǎn)確定一條直線.

直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論.

本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵.

18.【答案】抽樣調(diào)查了解全市七年級(jí)學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)所用的時(shí)間

【解析】解：(1)琪琪采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)琪琪調(diào)查的目的是了解全市七年級(jí)學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)所用的時(shí)間，

故答案為：了解全市七年級(jí)學(xué)生每天寫(xiě)作業(yè)所用的時(shí)間.

(1)根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，即可解答；

(2)根據(jù)調(diào)查的目的，即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】三:

【解析】解：⑴,多項(xiàng)式產(chǎn)一8+"孫一3xy2+try的最高此項(xiàng)的次數(shù)是三,

這個(gè)多項(xiàng)式是三次多項(xiàng)式,

故答案為：三

1

(2)x2—8+-^xy—3xy2+kxy

=x2—8—3xy2+(|+fc)xy,

,??多項(xiàng)式中不含孫項(xiàng),

1

+fc—0,

解得：k=—1

,a+b

a*b=

-1——-abr,

2*k

1

=2*(-R

2+T)1

l-2x(-A)

d、

J

-7T2

1+5

_9

=7'

(1)觀察組成多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)，然后根據(jù)它的次數(shù)求出多項(xiàng)式的次數(shù)即可；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式中不含孫項(xiàng)，列出關(guān)于左的方程，解方程求出％,再根據(jù)已知條件中的定義，把左值代入進(jìn)

行計(jì)算即可.

本題主要考查了多項(xiàng)式和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)定義和理解已知條件中的

新定義.

20.【答案】解：(1)7-(-6)+5X(-3)

=7+6+(-15)

=13+(-15)

=-2；

3

(2)8+(—2尸Xz+l—21

41

31

=8+(-8)x-x-

=8+(-3)

=5；

(3)(3a2b-ab2)—(ab2+3a2b)

—3a2b—ab2—ab2—3a2b

——2ab2.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可得到結(jié)果；

(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減，可得到結(jié)果；

(3)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，可得到結(jié)果.

本題考查了整式的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)2X-B=2(3x2+y+xy)-(6x2-3y+3xy)

=6x2+3%+2xy—6x2+3y—3xy

=3%+3y—

=3(%+y)-xy.

當(dāng)％+y=2,=3時(shí)，

2A—B=3(x+y)—xy

=3x2-3

=6-3

=3；

(2)1-9=2(久+1),

去分母，得2-(久—1)=4(x+l),

去括號(hào)，得2—x+1=4%+4,

移項(xiàng)，得—x—4%—4—1—2,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5%=1,

系數(shù)化為1,得光=一,

【解析】本題考查了代數(shù)式求值以及解一元一次方程，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算化簡(jiǎn)即可；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可.

22.【答案】解：(1)①如圖，即為所作；

②如圖，射線。加即為所作;

③如圖，點(diǎn)C即為所作；

(2)如圖所示.

從正面看,

從左面看.

【解析】（1）①根據(jù)線段的畫(huà)法畫(huà)圖即可；②根據(jù)射線的畫(huà)法畫(huà)圖即可；③根據(jù)線段的尺規(guī)作圖方法作圖

即可.

（2）根據(jù)三視圖的畫(huà)法作出圖形即可.

本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列

數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)

相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

23.【答案】（1）15012；

（2）1444；

（3）6=a+15=27（人），

“C組”頻數(shù)為：150x30%=45（人），

“E組”頻數(shù)為：150X4%=6（人），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

測(cè)試成績(jī)斯數(shù)分布直方圖

答：估計(jì)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)大約為660人.

【解析［解：（1）4組的頻數(shù)。比8組的頻數(shù)b小15,A組的頻率比8組的頻率小18%—8%=10%,

因此調(diào)查人數(shù)為：15+（18%-8%）=150（人），

a=150x8%=12（人），

故答案為：150,12；

(2)360°x黑=360°x40%=144°,即n=144,

“E組”所占的百分比為1-8%-18%-30%-40%=4%,

故答案為：144,4；

(3)見(jiàn)答案；

(4)見(jiàn)答案.

(1)4組的頻數(shù)。比B組的頻數(shù)b小15,而A組的頻頻率比B組的頻率小18%-8%=10%,可求出調(diào)查人

數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系求出。的值即可；

(2)求出“。組”所占的百分比即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)及“E組”所占的百分比；

(3)求出b的值，“C組”頻數(shù)以及“E組”頻數(shù)即可；

(4)求出樣本中成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)整體中成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù).

本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提，掌握頻

數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24.【答案】(152-2久)

【解析［解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，用x表示單層部分的長(zhǎng)度y為(152-2久)SL

故答案為:(152-2%).

(2)根據(jù)題意，得久+(152-2久)=130,

解得x=22.

答：此時(shí)雙層部分的長(zhǎng)度為22cm.

(3)L=x+(152-2x)=152-x,

尤的最小值為0,此時(shí)L有最大值，L謾大=152；

尤的最大值為152+2=76(cm),此時(shí)乙有最小值，L裹〃=152-76=76；

L的取值范圍為76<L<152.

(l)x增加y減少4C〃Z,即無(wú)增加Im,y減少據(jù)此計(jì)算即可；

(2)根據(jù)“單層部分+雙層部分長(zhǎng)度=背帶的長(zhǎng)度”列關(guān)于x的方程并求解即可；

(3)用含尤的代數(shù)式將L表示出來(lái)，分別將龍的最小值與最大值代入，求出L的最大值與最小值即可.

本題考查列代數(shù)式，理解題意、掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】140°

【解析】解：(1)V^AOB=^COD=90°,Z.BOD=40°,

???乙BOC=乙AOD=90°一乙BOD=50°,

/-AOC=乙BOC+乙BOD+A.AOD=50°+40°+50°=140°,

故答案為：140°；

(2)設(shè)乙8。。=%。，

???乙COD=110°,

???乙BOC=(COD一2BOD=110°-%°,

??.AAOC=乙BOC+^AOB=110°―％°+82°,

Z.AOC=2/.BOD,

??.110°-x°+82°=2%°,

解得％=64,

???乙BOD=64°；

(3)設(shè)=y°,

??,乙COD=B，

???乙BOC=乙COD-乙BOD=B—y°,

???Z-AOC=Z.BOC+Z.AOB=/7—y°+a