人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測(cè)試題及答案

...wd......wd...專業(yè)技術(shù)參考資料...wd...2018新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測(cè)試題一．選擇題〔共12小題，總分值36分，每題3分〕1．以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是〔〕A．B．C．D．2．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條〔〕A．0根B．1根C．2根D．3根3．如以以以下列圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是〔〕A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCDAD＝DE4．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是〔〕A．180°B．220°C．240°D．300°5．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a+3b=5abB．〔x+2〕2=x2+4C．〔ab3〕2=ab6D．〔﹣1〕0=16．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．〔x+a〕〔x+a〕B．x2+a2+2axC．〔x﹣a〕〔x﹣a〕D．〔x+a〕a+〔x+a〕x7．〔3分〕以下式子變形是因式分解的是〔〕A．x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6B．x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕C．〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=〔x+2〕〔x+3〕8．假設(shè)分式有意義，則a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，假設(shè)設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為〔〕A．B．C．D．12．如圖，∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，從以下條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤選法是〔〕A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題〔共5小題，總分值20分，每題4分〕13．〔4分〕分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．〔4分〕假設(shè)分式方程：有增根，則k=_________．15．〔4分〕如以以下列圖，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_________．〔只需填一個(gè)即可〕16．〔4分〕如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．17．〔4分〕如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個(gè)矩形，假設(shè)拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_________．三．解答題〔共7小題，總分值64分〕18．先化簡(jiǎn)，再求值：5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a=，b=﹣．19．〔6分〕給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)展加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．20．〔8分〕解方程：．21．〔10分〕：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1〕求證：AD=CE；〔2〕求證：AD和CE垂直．22．〔10分〕如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．23．〔12分〕某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程〞，方案將某村的居民自來水管道進(jìn)展改造．該工程假設(shè)由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．〔1〕這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天〔2〕甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少參考答案一．選擇題〔共12小題，總分值36分，每題3分〕1．〔3分〕〕在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．314554分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合．2．〔3分〕王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條〔〕A．0根B．1根C．2根D．3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性．314554專題：存在型．分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)展解答即可．解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△ACD及△ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比照簡(jiǎn)單．3．〔3分〕如以以以下列圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是〔〕A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．314554分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)展判斷．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．4．〔3分〕如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是〔〕A．180°B．220°C．240°D．300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．314554專題：探究型．分析：此題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題綜合考察等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于根基題5．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a+3b=5abB．〔x+2〕2=x2+4C．〔ab3〕2=ab6D．〔﹣1〕0=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．314554分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并；B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤；D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并．故錯(cuò)誤；B、〔x+2〕2=x2+4x+4．故錯(cuò)誤；C、〔ab3〕2=a2b6．故錯(cuò)誤；D、〔﹣1〕0=1．故正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考察了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬根基題．6．〔3分〕如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．〔x+a〕〔x+a〕B．x2+a2+2axC．〔x﹣a〕〔x﹣a〕D．〔x+a〕a+〔x+a〕x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．314554分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式．解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=〔x+a〕2=x2+2ax+a2，應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握．7．〔3分〕以下式子變形是因式分解的是〔〕A．x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6B．x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕C．〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=〔x+2〕〔x+3〕考點(diǎn)：因式分解的意義．314554分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解答：解：A、x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．8．〔3分〕假設(shè)分式有意義，則a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0考點(diǎn)：分式有意義的條件．314554專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)展解答．解答：解：∵分式有意義，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：〔1〕分式無意義?分母為零；〔2〕分式有意義?分母不為零；9．〔3分〕化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點(diǎn)：分式的加減法．314554分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x，應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10．〔3分〕以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．314554專題：計(jì)算題．分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)展逐一計(jì)算即可．解答：解：①當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；③2﹣2=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a﹣p=〔a≠0，p為正整數(shù)〕，故本小題錯(cuò)誤；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．11．〔3分〕隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，假設(shè)設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．314554分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)局部，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．12．〔3分〕如圖，∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從以下條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是〔〕A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C考點(diǎn)：全等三角形的判定．314554分析：先要確定現(xiàn)有在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．此題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD〔SAS〕；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，∠1=∠2，此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD〔ASA〕；故此選項(xiàng)正確；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD〔AAS〕；故此選項(xiàng)正確．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考察了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．二．填空題〔共5小題，總分值20分，每題4分〕13．〔4分〕分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x〔x+2〕〔x﹣6〕．考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．314554分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x〔x2﹣4x﹣12〕=x〔x+2〕〔x﹣6〕．故答案為：x〔x+2〕〔x﹣6〕．點(diǎn)評(píng)：此題考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)．此題比照簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．14．〔4分〕假設(shè)分式方程：有增根，則k=1或2．考點(diǎn)：分式方程的增根．314554專題：計(jì)算題．分析：把k當(dāng)作數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2〔x﹣2〕+1﹣kx=﹣1，整理得：〔2﹣k〕x=2，當(dāng)2﹣k=0時(shí)，此方程無解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入〔2﹣k〕x=2得：k=1．故答案為：1或2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，假設(shè)代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比照典型，是一道比照好的題目．15．〔4分〕如以以下列圖，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE〔答案不唯一〕．〔只需填一個(gè)即可〕考點(diǎn)：全等三角形的判定．314554專題：開放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可證全等．〔也可添加其它條件〕．解答：解：增加一個(gè)條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等〔答案不唯一〕．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE〔答案不唯一〕．點(diǎn)評(píng)：此題考察了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它在圖形上的位置進(jìn)展選取．16．〔4分〕如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=50度．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．314554分析：根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得∠A=∠B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案為：50．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是根基題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．17．〔4分〕如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個(gè)矩形，假設(shè)拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4．考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．314554分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=〔m+4〕2﹣m2=〔m+4+m〕〔m+4﹣m〕，解得x=2m+4．故答案為：2m+4．點(diǎn)評(píng)：此題考察了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵．三．解答題〔共7小題，總分值64分〕18．〔6分〕先化簡(jiǎn)，再求值：5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a=，b=﹣．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．314554分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時(shí)，原式=﹣8××=﹣．點(diǎn)評(píng)：熟練地進(jìn)展整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)展整式的化簡(jiǎn)求值．19．〔6分〕給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)展加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減．314554專題：開放型．分析：此題考察整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了．解答：解：情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x〔x+6〕．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=〔x+1〕〔x﹣1〕．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=〔x+1〕2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．熟記公式構(gòu)造是分解因式的關(guān)鍵．平方差公式：a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕；完全平方公式：a2±2ab+b2=〔a±b〕2．20．〔8分〕解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．314554分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是〔x+2〕〔x﹣2〕，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．〔1分〕方程兩邊同時(shí)乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x+2〕﹣〔x+2〕〔x﹣2〕=8．〔4分〕化簡(jiǎn)，得2x+4=8．解得：x=2．〔7分〕檢驗(yàn)：x=2時(shí)，〔x+2〕〔x﹣2〕=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解．〔8分〕點(diǎn)評(píng)：此題考察了分式方程的求解方法．此題比照簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．21．〔10分〕：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1〕求證：AD=CE；〔2〕求證：AD和CE垂直．考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．314554分析：〔1〕要證AD=CE，只需證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．〔2〕延長AD，根據(jù)〔1〕的結(jié)論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：〔1〕∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．〔2〕垂直．延長AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定根基，從而進(jìn)展進(jìn)一步的證明．22．〔10分〕如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．314554專題：證明題．分析：求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．點(diǎn)評(píng)：此題考察了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考察學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)展推理，題目比照典型，難度適中．23．〔12分〕〔2012?百色〕某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程〞，方案將某村的居民自來水管道進(jìn)展改造．該工程假設(shè)由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．〔1〕這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天〔2〕甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．314554專題：應(yīng)用題．分析：〔1〕設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天