高中數(shù)學(xué)《1.2-獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》課件-新人教A版選修

1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及其初步應(yīng)用第1頁(yè)【課標(biāo)要求】1．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；2．了解判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)系慣用方法、獨(dú)立性檢驗(yàn)中K2含義及其實(shí)施步驟．【關(guān)鍵掃描】1．能夠依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表及求K2.(重點(diǎn))2．獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想和方法．(難點(diǎn))第2頁(yè)自學(xué)導(dǎo)引1．分類(lèi)變量和列聯(lián)表 (1)分類(lèi)變量 變量不一樣“值”表示個(gè)體所屬

，像這么變 量稱(chēng)為分類(lèi)變量． (2)列聯(lián)表 ①定義：列出兩個(gè)分類(lèi)變量

，稱(chēng)為列聯(lián)表．不一樣類(lèi)別頻數(shù)表第3頁(yè)②2×2列聯(lián)表普通地，假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，它們?nèi)≈捣謩e為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱(chēng)2×2列聯(lián)表)為y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d第4頁(yè)想一想：怎樣了解分類(lèi)變量？提醒(1)這里“變量”和“值”都應(yīng)作為“廣義”變量和值來(lái)了解．比如：對(duì)于性別變量，其取值有“男”和“女”兩種，這里“變量”指是“性別”，這里“值”指是“男”或“女”．所以，這里說(shuō)“變量”和“值”不一定是取詳細(xì)數(shù)值．(2)分類(lèi)變量是大量存在．比如：吸煙變量有吸煙與不吸煙兩種類(lèi)別，而國(guó)籍變量則有各種類(lèi)別．第5頁(yè)2．獨(dú)立性檢驗(yàn)a＋b＋c＋d

第6頁(yè)詳細(xì)步驟①依據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要，確定允許推斷“兩個(gè)分類(lèi)變量相關(guān)系”犯錯(cuò)誤概率上界α.然后查表確定.②利用公式計(jì)算隨機(jī)變量K2.③假如，就推斷“X與Y相關(guān)系”，這種推斷不超出α，不然就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤概率不超出α前提下不能推斷“X與Y相關(guān)系”，或者在樣本數(shù)據(jù)中支持結(jié)論“X與Y相關(guān)系”臨界值k0觀察值kk≥k0犯錯(cuò)誤概率沒(méi)有發(fā)覺(jué)足夠證據(jù)第7頁(yè)3.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第8頁(yè)題型一相關(guān)“相關(guān)檢驗(yàn)”【例1】某校對(duì)學(xué)生課外活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果整理成下表： 試用你所學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行分析，能否在犯錯(cuò)誤概率不超出0.005前提下，認(rèn)為“喜歡體育還是文娛與性別相關(guān)系”？體育文娛總計(jì)男生212344女生62935總計(jì)275279第9頁(yè)第10頁(yè)且P(K2≥7.879)≈0.005即我們得到K2觀察值k≈8.106超出7.879，這就意味著：“喜歡體育還是文娛與性別沒(méi)相關(guān)系”這一結(jié)論成立可能性小于0.005，即在犯錯(cuò)誤概率不超出0.005前提下認(rèn)為“喜歡體育還是喜歡文娛與性別相關(guān)”．第11頁(yè)第12頁(yè)【變式1】

為研究學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣是否相關(guān)，對(duì)某年級(jí)學(xué)生作調(diào)查得到以下數(shù)據(jù)： 判斷學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)好壞與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣是否相關(guān)？成績(jī)優(yōu)異成績(jī)較差總計(jì)興趣濃厚643094興趣不濃厚227395總計(jì)86103189第13頁(yè)第14頁(yè)題型二相關(guān)“無(wú)關(guān)檢驗(yàn)”【例2】為了探究學(xué)生選報(bào)文、理科是否與對(duì)外語(yǔ)興趣相關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果以下：理科對(duì)外語(yǔ)有興趣有138人，無(wú)興趣有98人，文科對(duì)外語(yǔ)有興趣有73人，無(wú)興趣有52人．試分析學(xué)生選報(bào)文、理科與對(duì)外語(yǔ)興趣是否相關(guān)？ [思緒探索]要在選報(bào)文、理科與對(duì)外語(yǔ)有沒(méi)有興趣之間有沒(méi)有關(guān)系作出判斷，能夠利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法進(jìn)行判斷．第15頁(yè)解列出2×2列聯(lián)表理文總計(jì)有興趣13873211無(wú)興趣9852150總計(jì)236125361第16頁(yè)規(guī)律方法利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法：(1)列出2×2列聯(lián)表，依據(jù)公式計(jì)算K2觀察值k.(2)比較k與k0大小作出結(jié)論．第17頁(yè)【變式2】

某教育機(jī)構(gòu)為了研究人含有大學(xué)專(zhuān)科以上學(xué)歷(包含大學(xué)專(zhuān)科)和對(duì)待教育改革態(tài)度關(guān)系，隨機(jī)抽取了392名成年人進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)以下表所表示： 對(duì)于教育機(jī)構(gòu)研究項(xiàng)目，依據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論．支持教育改革情況學(xué)歷主動(dòng)支持教育改革不太贊成教育改革總計(jì)大學(xué)專(zhuān)科以上學(xué)歷39157196大學(xué)專(zhuān)科以下學(xué)歷29167196總計(jì)68324392第18頁(yè)第19頁(yè)題型三獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想【例3】

某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按要求內(nèi)徑尺寸(單位：mm)值落在(29.94,30.06)零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果以下表： 甲廠分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數(shù)12638618292614第20頁(yè)乙廠分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數(shù)297185159766218第21頁(yè)(1)試分別預(yù)計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)零件優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)零件質(zhì)量有差異”．甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品總計(jì)第22頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)【變式3】

下表是某地域一個(gè)傳染病與飲用水調(diào)查表： (1)這種傳染病是否與飲用水衛(wèi)生程度相關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)若飲用潔凈水得病5人，不得病50人，飲用不潔凈水得病9人，不得病22人．按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水相關(guān)，并比較兩種樣本在反應(yīng)總體時(shí)差異．得病不得病總計(jì)潔凈水52466518不潔凈水94218312總計(jì)146684830第27頁(yè)第28頁(yè)得病不得病總計(jì)潔凈水55055不潔凈水92231總計(jì)147286第29頁(yè)誤區(qū)警示因未了解P(K2≥k0)含義而致錯(cuò)【示例】

某小學(xué)對(duì)232名小學(xué)生調(diào)查中發(fā)覺(jué)：180名男生中有98名有多動(dòng)癥，另外82名沒(méi)有多動(dòng)癥，52名女生中有2名有多動(dòng)癥，另外50名沒(méi)有多動(dòng)癥，用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷多動(dòng)癥與性別是否相關(guān)系？ [錯(cuò)解]由題目數(shù)據(jù)列出以以下聯(lián)表：