甘肅鋼鐵職業(yè)技術學院《數(shù)值計算及其matab實現(xiàn)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁甘肅鋼鐵職業(yè)技術學院

《數(shù)值計算及其matab實現(xiàn)》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和5、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定6、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。3、求函數(shù)的最大值為____。4、計算定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，當時，。證明：當時，。2、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)二階可導，且。證明：對于內(nèi)任意兩點，（）及，有。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，，且在[0,1]上的最大值為，設，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲

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