2025年安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（1，3），頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x,y）在三角形ABC內(nèi)部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調(diào)】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調(diào)】，2）D、（0，【圖片大小可調(diào)】）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調(diào)】直線l：z=-x+y，過C時(shí)，Zmin=1-√3,過點(diǎn)B（0，2）時(shí)，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。3、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析等邊三角形，三條對(duì)稱軸5、實(shí)軸長(zhǎng)為8,離心率為【圖片大小可調(diào)】,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調(diào)】得c=5,則【圖片大小可調(diào)】所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.6、，如圖，【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的外接圓，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，若【圖片大小可調(diào)】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B7、正方體【圖片大小可調(diào)】中，二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調(diào)】相當(dāng)于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.8、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A10、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【圖片大小可調(diào)】D、(1,-2),【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓x2+y2+2x-4y+2=0可以化成標(biāo)準(zhǔn)方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圓心坐標(biāo)為(-1,2),半徑為【圖片大小可調(diào)】.故選C.11、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、已知【圖片大小可調(diào)】的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和等于64,則展開式中常數(shù)項(xiàng)等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和2n=64,解得n=6,所以該二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】令【圖片大小可調(diào)】解得r=2,可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為【圖片大小可調(diào)】13、若f(x)在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f(3)＜f(1)，則（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函數(shù)，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，則-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故選A．14、下面四種說法，正確的是()(1分)A、距離和時(shí)間都是向量B、凡是等長(zhǎng)的有向線段表示同一個(gè)向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段【圖片大小可調(diào)】的模正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒有方向的量為標(biāo)量，故由此可以判斷距離和時(shí)間都為標(biāo)量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯(cuò)誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D15、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閍=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.16、給出下列三個(gè)命題：1.若直線l于平面α平行，則l于平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)；2.若直線l與平面α所成角為60°，則經(jīng)過l有且只有一個(gè)平面與α垂直；3.平行與同一條直線的兩個(gè)平面平行其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、若【圖片大小可調(diào)】，則sinA=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題比較簡(jiǎn)單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可18、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）19、過點(diǎn)（1，2），且傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的直線方程為（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、(1.05)的6次方計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、數(shù)據(jù)-3，2，0，-7，1的極差是()

(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析極差是指總體各單位的標(biāo)志值中,最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差，則本題極差為2-(-7)=922、最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家是（）

(1分)A、中國(guó)B、印度C、英國(guó)D、法國(guó)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)然是中國(guó)了戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝(約前455～395)在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、已知【圖片大小可調(diào)】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由雙曲線的性質(zhì)得（1-k）(1+k)>0，解得-125、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個(gè)多邊形是六邊形26、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】27、cos【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調(diào)】/228、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關(guān)系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切或內(nèi)含正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交29、數(shù)學(xué)家把4，10，16，22，28…叫做等差數(shù)列數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100等差數(shù)列數(shù)為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數(shù)加上6得出后面的數(shù)，由此得出第n個(gè)數(shù)為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個(gè)數(shù)為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個(gè)數(shù)是6×100﹣2=598。故選D30、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a,b的值為().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】已知不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.31、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當(dāng)a=9時(shí)，b=3，當(dāng)a=8時(shí)，b=2，當(dāng)a=7時(shí)，b=1，當(dāng)a=6時(shí)，b=0。故選D32、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當(dāng)中，計(jì)算得出結(jié)果等于-833、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項(xiàng)得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項(xiàng)。34、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng)，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手，乙隊(duì)有1場(chǎng)平手，丁隊(duì)沒有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分35、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、在△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.37、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對(duì)稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B38、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數(shù)，所以A選項(xiàng)符合題意；B，y是x的一次次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)，所以B選項(xiàng)不符合題意；C，x的指數(shù)不是1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以C選項(xiàng)不符合題意；D，x的指數(shù)為-1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意。故選：A。39、如圖所示的四個(gè)立體圖形中，主視圖與左視圖是全等圖形的立體圖形的個(gè)數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析正方體的主視圖與左視圖都是正方形，是全等圖形，符合題意；球的主視圖與左視圖都是圓形，是全等圖形，符合題意；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，是全等圖形，符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，是全等圖形，符合題意。故選D40、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、

下列全稱量詞命題與存在量詞命題中：①設(shè)A,B為倆個(gè)集合，若A∈B，則對(duì)任意x∈A,都有x∈B②設(shè)A，B為倆個(gè)集合，若A?B，則存在x∈A，使得x?B③?x∈{y|y是無理數(shù)}，x3是有理數(shù)；④?x∈{y|y是無理數(shù)}，x3是無理數(shù)。其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】對(duì)于命題①②，利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結(jié)合集合包含與不包含的意義直接判斷，對(duì)于命題③④，舉特例說明判斷作答[詳解]對(duì)于D，因集合A、B滿足A∈B，則由集合包含關(guān)系的定義知，對(duì)任意x∈A，都有x∈B，②是真命題;對(duì)于②，因集合A、B滿足A?B，則由集合不包含關(guān)系的定義知，存在x∈A，使得x?B，②是真命題;對(duì)于③，顯然π∈｛y|y是無理數(shù)｝，元也是無理數(shù)，π2無理數(shù)則③是假命題，對(duì)于④，顯然是3√2∈｛y|y是無理數(shù)｝，（3√2）2=2卻是有理數(shù)，則④是假命題所以①②是真命題故選:B42、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動(dòng)B、飛機(jī)在飛行C、汽車在奔跑D、小鳥飛翔正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案。鐘表的鐘擺擺動(dòng)，方向發(fā)生改變，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。43、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點(diǎn)A(1，-2)，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡(jiǎn)可得3x-y-5=0，故選C44、數(shù)列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析觀察可見，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差依次為2,3,4,5,

….故選B.45、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)如果是自然數(shù)，它就一定是整數(shù)，“是整數(shù)”是“是自然數(shù)”必須要有的條件；反過來一個(gè)數(shù)如果是整數(shù)它未必是自然數(shù)，所以光有這個(gè)條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。46、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C47、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A48、在豎直地面的墻上掛著一面鏡子MN，前面豎直站著一個(gè)人身高為AB，只要MN與AB的大小滿足（）就可以照別人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、經(jīng)過點(diǎn)M（-1，0）作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,