2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 四邊形19.2 平行四邊形第3課時(shí) 平行四邊形的判定教學(xué)實(shí)錄 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.2平行四邊形第3課時(shí)平行四邊形的判定教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：平行四邊形的判定

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念：通過觀察、操作和推理，學(xué)生能夠理解平行四邊形的基本性質(zhì)，提升對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和判斷能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，通過演繹推理的方法，探索平行四邊形的判定條件，提高邏輯思維能力。

3.增強(qiáng)幾何直觀：通過實(shí)際操作和圖形變換，學(xué)生能夠直觀地感受平行四邊形的特征，提高幾何直觀能力。

4.提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：將平行四邊形的判定條件應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何圖形和性質(zhì)，包括三角形、四邊形的初步認(rèn)識(shí)，以及全等三角形和相似三角形的判定方法。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何圖形有著較高的興趣，他們對(duì)于圖形的變換和性質(zhì)有一定的探索欲望。學(xué)生在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，但部分學(xué)生可能在空間想象方面存在一定困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有喜歡通過觀察和操作來學(xué)習(xí)的，也有偏好通過邏輯推理來理解概念的學(xué)生。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)于平行四邊形性質(zhì)的理解不夠深入，難以將性質(zhì)與判定條件聯(lián)系起來；二是空間想象能力不足，難以在腦海中形成平行四邊形的直觀圖像；三是邏輯推理能力有限，難以從已知條件推導(dǎo)出平行四邊形的判定條件。針對(duì)這些困難，教師需要通過多樣化的教學(xué)方法和適當(dāng)?shù)妮o助工具來幫助學(xué)生克服。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：交互式電子白板、筆記本電腦、投影儀

2.課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

3.信息化資源：平行四邊形判定條件的動(dòng)畫演示視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如平行四邊形模型）、多媒體課件、學(xué)生練習(xí)冊(cè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一組生活中常見的平行四邊形實(shí)物圖片，如電梯門、手風(fēng)琴等，提問學(xué)生：“你們?cè)谏钪幸娺^哪些平行四邊形？它們有什么特點(diǎn)？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，提問：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些四邊形的性質(zhì)？如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？”

3.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并導(dǎo)入新課。

二、講授新課（20分鐘）

1.教師講解平行四邊形判定條件：

-對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

-對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

-相鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。

-對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。

2.教師通過幾何畫板演示判定條件的證明過程，讓學(xué)生直觀地理解每個(gè)判定條件的含義。

3.學(xué)生跟隨教師一起完成判定條件的證明過程，鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括：

-根據(jù)已知條件判斷四邊形是否為平行四邊形；

-證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

2.學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：“如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？”

2.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：“在證明過程中，我們是如何使用已知條件的？”

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)邏輯推理在證明過程中的重要性。

3.教師提問：“如果已知一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，你能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？”

4.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師提問：“在現(xiàn)實(shí)生活中，如何應(yīng)用平行四邊形的判定條件解決實(shí)際問題？”

2.學(xué)生舉例說明，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

七、總結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形判定條件的應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，教師點(diǎn)評(píng)并布置課后作業(yè)。

教學(xué)時(shí)長：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-平行四邊形的歷史背景介紹：可以查閱相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，了解平行四邊形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和重要性。

-平行四邊形在工程中的應(yīng)用：介紹平行四邊形在建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械制造等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如橋梁結(jié)構(gòu)、機(jī)械部件的設(shè)計(jì)等。

-平行四邊形與其他幾何圖形的關(guān)系：探討平行四邊形與矩形、菱形、正方形等特殊四邊形之間的關(guān)系，以及它們?cè)趲缀螌W(xué)中的相互轉(zhuǎn)化。

-平行四邊形在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：分析平行四邊形在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的常見題型和解題策略。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史書籍，了解平行四邊形的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-組織學(xué)生參觀工程現(xiàn)場(chǎng)或工廠，觀察平行四邊形在實(shí)際工程中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

-設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如制作平行四邊形模型、解決實(shí)際生活中的幾何問題等，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

-引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過競(jìng)賽題目鍛煉學(xué)生的邏輯思維和解題技巧。

-建議學(xué)生閱讀一些關(guān)于幾何學(xué)的課外書籍，如《幾何原本》、《幾何學(xué)的故事》等，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線幾何軟件、教育視頻等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)平行四邊形的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。

-建議學(xué)生嘗試將平行四邊形的判定條件應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)具有特定功能的平行四邊形結(jié)構(gòu)等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)平行四邊形的判定條件表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-學(xué)生在操作實(shí)物教具和觀察幾何畫板演示時(shí)，能夠認(rèn)真觀察并記錄下關(guān)鍵信息。

-學(xué)生在討論環(huán)節(jié)中，能夠主動(dòng)提出自己的觀點(diǎn)，并與同學(xué)進(jìn)行有效的交流。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果豐富，各小組能夠根據(jù)問題提出不同的解決策略，并能夠清晰地展示討論過程和結(jié)論。

-學(xué)生在展示過程中，語言表達(dá)流暢，邏輯清晰，能夠有效地傳達(dá)小組討論的結(jié)果。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試包括選擇題、填空題和證明題，旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行四邊形判定條件的掌握程度。

-學(xué)生在測(cè)試中表現(xiàn)出良好的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠準(zhǔn)確判斷四邊形是否為平行四邊形，并能夠運(yùn)用判定條件進(jìn)行證明。

-部分學(xué)生在證明題中存在邏輯推理上的困難，需要教師在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

4.學(xué)生自評(píng)：

-學(xué)生在課后填寫自我評(píng)價(jià)表，評(píng)價(jià)自己在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和掌握情況。

-學(xué)生普遍認(rèn)為本節(jié)課內(nèi)容有趣且實(shí)用，對(duì)平行四邊形的判定條件有了更深入的理解。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極參與和良好學(xué)習(xí)態(tài)度給予肯定，同時(shí)指出部分學(xué)生在課堂討論中存在表達(dá)不夠清晰的問題，建議學(xué)生在課后加強(qiáng)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練。

-針對(duì)小組討論成果展示：教師對(duì)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新思維表示贊賞，同時(shí)提醒學(xué)生在展示過程中要注意邏輯性和條理性。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握給予肯定，但指出部分學(xué)生在證明題上存在邏輯推理上的不足，建議學(xué)生在課后進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。

-針對(duì)學(xué)生自評(píng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自我評(píng)價(jià)表的內(nèi)容進(jìn)行反思，找出自己的不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)計(jì)劃。

-教師將根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，調(diào)整教學(xué)方法，如增加練習(xí)題、提供更多操作機(jī)會(huì)等，以幫助學(xué)生更好地掌握平行四邊形的判定條件。典型例題講解1.例題一：

已知四邊形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

解答：

證明：因?yàn)锳D平行于BC，所以∠ADB=∠DBC（同位角相等）。

又因?yàn)锳B=CD，所以∠BAD=∠CDC（對(duì)應(yīng)角相等）。

由于∠ADB和∠CDC都是直角，所以∠BAD和∠CDC也是直角。

因此，三角形ABD和三角形CDB是等腰直角三角形。

所以，AD=BD，BC=CD。

由AD=BD和BC=CD，且AD平行于BC，可知四邊形ABCD是平行四邊形。

2.例題二：

已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD互相平分，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

解答：

證明：因?yàn)閷?duì)角線AC和BD互相平分，所以O(shè)A=OC，OB=OD。

在三角形AOB和三角形COD中，OA=OC，OB=OD，AB=CD（已知）。

因此，三角形AOB和三角形COD是全等三角形。

所以，∠AOB=∠COD，∠BOA=∠DOC。

由于∠AOB和∠COD是鄰角，所以AB平行于CD。

同理，∠BOA和∠DOC是鄰角，所以AD平行于BC。

因此，四邊形ABCD是平行四邊形。

3.例題三：

已知四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

解答：

證明：因?yàn)椤螦+∠C=180°，所以AD平行于BC。

同理，因?yàn)椤螧+∠D=180°，所以AB平行于CD。

由于AD平行于BC且AB平行于CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形。

4.例題四：

已知四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

解答：

證明：因?yàn)锳B=CD，AD=BC，所以三角形ABD和三角形CDB是等腰三角形。

所以，∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB。

由于∠ABD和∠CBD是鄰角，所以AB平行于CD。

同理，∠ADB和∠CDB是鄰角，所以AD平行于BC。

因此，四邊形ABCD是平行四邊形。

5.例題五：

已知四邊形ABCD中，對(duì)角線A