《機械原理與機械零件i活頁練習冊》 習題及答案 9齒輪傳動

題號：9-52>續(xù)答。

解1.選定齒輪的精度等級和材料

1）運輸機為一般機器，速度不高，估計齒輪圓周速度u<5m/s,參照教材表9-5初選8

級精度。

2）因系一般傳動，為了便于制造，采用軟齒面齒輪。由教材表9-4選擇小齒輪材料為45

鋼調(diào)質(zhì)處理，硬度為230HBW；大齒輪材料為45鋼正火處理，硬度為190HBW,兩齒輪硬

度差為40HBW。

2.按齒面接觸疲勞強度設計

2

335KT1

1)齒數(shù)比〃=i=4。

2)該齒輪傳動為外嚙合，故取“+”。

3)兩齒輪材料均為鋼，故系數(shù)335不用修正。

4)確定許用接觸應力。

由教材圖9-30c,按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞極限bHs=560MPa；大齒輪的接觸

疲勞極限<7I1Iini2=530MPao

由教材表9-7查得安全系數(shù)5口=1.1，由式（9-21）得

[o-Hli=-^^-=—=509MPa

H'SH1.1

bHlim2530

E〕2=—=482MPa

SH1.1

MX[cr,1]=[cr,I]2=482MPa。

5)由教材表9-6查得載荷系數(shù)K=l.l。

P75

6)小齒輪轉(zhuǎn)矩T.=9.55x106—=9.55xlO6—Nmm=159167N?mm。

/?1450

7)對閉式直齒輪減速器，取齒寬系數(shù)憶=0.4。

將以上參數(shù)代入，得初算中心距

335‘山絲”57.6mm

%>(4+1甘1nm

4820.4x4

3.確定基本參數(shù)，計算主要尺寸

1）選擇模數(shù)和齒數(shù)。

根據(jù)中心距公式及其初算值，模數(shù)和齒數(shù)應滿足

+z2）mz]（\+z）

22

題號：9-52,續(xù)答。

2恁

inz.>---75

1+z1+4mm

因系閉式軟齒面?zhèn)鲃?，取小齒輪齒數(shù)4=20~40,動力齒輪模數(shù)機"2mm。則當

m=2mm時，z,>38；當m=2.5mm時，z]>30；當〃z=3mm時，Z]225；當〃z=4mm時，

Z1319。。這里取利—3mm,z（=26,則大齒輪齒數(shù)z2/z,=4x26=104o

2)計算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑

4=〃2Z[=3x26mm=78mm

d2=mz2=3x104nun=312mm

d.=4+2/?,,=78+2x3x1mm=84mm

d.i2=J2+2/?a=312+2x3x1mm=318nim

d『i=4-2hf=78-2x3(1+0.25)mm=70.5mm

dQ=d-2hf=312-2x3(1+0.25)mm=304.5mm

3)計算中心距

m(z1+z,)3(26+104)

a=——--^=----------mm=195mm

22

4)計算齒寬

b=1//./1-0.4x195mm=78mm

為便于安裝和調(diào)整，使小輪齒寬略大于大輪，故取名=78mm,仇=83mm。

4.校核齒根彎曲疲勞強度

2KT.YP,

1）由教材表9-8按齒數(shù)4、z?查得齒形系數(shù)L=2.60,rF2=2.18。

2）確定許用彎曲應力。

由教材圖9-32c查得g1g=195MPa,丹皿=180MPa。

由教材表9-7查得安全系數(shù)SF=14,由式（9-24）得

.195

[cr]=_LHmL=2ZdMPa=139MPa

F'SF1.4

a1QQ

=-=——MPa=129MPa

1.4

將以上參數(shù)代入得

=2町/2x1.1x159167x2.60

MPa=50MPa<[o-]

22r1

bmzx78x3x26

Y218

0H2=上=50X—^MPa=42MPa<[crH]2

I2.60

可見，取〃z=3mm,齒根彎曲疲勞強度足夠。故也可取〃z=2.5mm那一組參數(shù)。

5.驗算圓周速度

題號：9-52,續(xù)答。

兀4勺71x78x450

m/s=1.84m/s

-60x100060x1000

由教材表9-5知uv5m/s,取8級精度合適。

6.計算齒輪之間的作用力

由式9-17可求得兩齒輪的受力為

F=-F=^-=2X159167N=4081N

1t1l,X22&78

Frl=-Fr2=Ftltana=4081xtan20°N=1485N

7.結(jié)構設計及繪制齒輪零件圖

因小齒輪的齒根圓直徑比較小，故初定為齒輪軸結(jié)構；因大齒輪的齒頂圓直徑

200mm<<2<500mm,故采用腹板式結(jié)構。齒輪的零件圖可參考機械設計手冊繪制。

8.選擇潤滑方式和潤滑劑

因減速器為閉式齒輪傳動，且齒輪圓周速度uK12nVs,故采用浸油潤滑。根據(jù)u=2.26m/s

查教材表9-9,潤滑油的運動粘度為220mm2/s。

題號：9-53,續(xù)答。

解1.選定齒輪的精度等級和材料

1)估計齒輪圓周速度v<20m/s,參照教材表9-5初選7級精度。

2)選擇材料。因系中等沖擊，要求結(jié)構緊湊，采用硬齒面齒輪°由教材表9M選擇小齒

輪材料為20CrMnTi滲碳后淬火處理，硬度為60HRC；大齒輪材料為20Cr滲碳后淬火處理,

便度為60HRCo

2.按齒根彎曲疲勞強度設計

1）齒數(shù)比"=i=4.5o

2）該齒輪傳動為外嚙合，故取

3）選小齒輪的4=27,則大齒輪齒數(shù)Z2=%=4.5x27=121.5,圓整后Z2=122。

4）初選螺旋角已=12。

5）確定許用彎曲應力。

由教材圖9-32d查得5.I=。棧位=380MPa。

由教材表9.7查得安全系數(shù)SF=1.9,由式（9-24）得

[o-F],=[crF]2=久皿=%呼=—MPa=200MPa

SF1.9

6）確定齒形系數(shù)：

計算當量齒數(shù)

cos3pcos3120

122

Zy2==130.4

cos,pcos”2。

按z心入2由教材表9-8查得齒形系數(shù)3=2.53,%2=2.16。

7）由教材表9-6查得載荷系數(shù)K=1.4。

P

8）小齒輪轉(zhuǎn)矩7；=9.55xl（）6—=]27990N-mm。

9）因大小齒輪均為硬齒面，取齒寬系數(shù)匕=0.6。

將以上參數(shù)代入，得初算法面模數(shù)

3.2xl.4xl27990xcos-12x2.53mm="

‘明—3

0.6X(4.5+1)X272X200

題號：9-53,續(xù)答。

這里取mn=2inm。

3.確定基本參數(shù)，計算主要尺寸

1）確定中心距。將模數(shù)、齒數(shù)和螺旋角代入中心距公式得

%（4+z,）2（27+122）

a=---!----=----------mm=152.33mm

2cos22cos12°

中心距取為整數(shù)a=152mm。

2）修正螺旋角。

m（馬+zj2（27+122）,〃

p=ar80s—n---匕=arccos-------L=11°248

2a2x152

3）計算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑

.tnz.2x27__

a,=----=----------mm=55.087mm

cos。cosll024'8〃

2x122

mm=248.913mm

cosll024'8"

d.dI=Id.+2/d?=55.087+2x2x1mm=59.087mm

J.i2=d?+2%=248.913+2x2x1mm=252.913mm

4=4-2/?f=55.087-2x2(1+0.25)mm=50.087mm

cQ-d2—2%=248.913-2x2(1+0.25)mm=243.913nlm

4)計算齒寬

b=y/\Ci=0.6x152mm=91.2mm

為便于安裝和調(diào)整，使小輪齒寬略大于大輪，故取4=92mm,b]=96mmo

4.校核齒面接觸疲勞強度

=3。]氣旦向

Vuba

1）確定許用接觸應力。

由教材圖9-30d按齒面硬度查得大、小齒輪的接觸疲勞極限o■川而=1450MPa。

由教材表9-7查得安全系數(shù)品=1.3,由式（9-21）得

[crH]=-^.=I^2MPa=1115MPa

H品1.3

2）代入數(shù)據(jù)，得齒面接觸疲勞強度

（45）L412799（）

O-=305,'"LXMPa=538.49MPa<[a]

“HV4.5x92x1522LHJ

可見，取2mm,齒面接觸疲勞強度已足夠。

5.驗算圓周速度

題號：9-53,續(xù)答。

71x55.087x970

m/s=2.80m/s

60x100060x1000

由教材表9-5知u<9m/s,取8級精度合適。

6.計算齒輪之間的作用力

由式9-35可求得兩齒輪的受力為

2x127990

Fu=-^2=-r=N=4647N

455.087

JZV

Frl=-1=f；1taila/cosp=4647xtailZO/cos11248N=1725N

F,,=一工?=死tan〃=4647xtan1r245〃N=938N

7.結(jié)構設計及繪制齒輪零件圖

因小齒輪的齒根圓直徑比較小，故初定為齒輪軸結(jié)構；因大齒輪的為頂圓直徑

200mm<Ja2<500iwn,故采用腹板式結(jié)構。齒輪的零件圖可參考機械設計手冊繪制。

8.選擇潤滑方式和潤滑劑

因減速器為閉式齒輪傳動，且齒輪圓周速度v<12nVs,故采用浸油潤滑。根據(jù)u=2.80m/s

查教材表9-9,潤滑油的運動粘度為220（mm2/s）。

題號：9?54,續(xù)答。

解1.選定精度等級和材料

1）運輸機為一般機器，速度不高，估計齒輪圓周速度u<3m/s,參照教材表9-5初選8

級精度。

2）選擇材料。因系一般傳動，為了便于制造，采用軟齒面齒輪。由教材表9-4選擇小齒

輪材料為40Cr鋼調(diào)質(zhì)處理，硬度為250HBW；大齒輪材料為42SiMn鋼調(diào)質(zhì)史理，硬度為

220HBW,兩齒輪硬度差為30HBW。

2.按齒面接觸疲勞強度設計

335YKT

2}

R>\lu3

（1-0.5〃R）6HDWR"

1）齒數(shù)比"=i=2.5。

2）兩齒輪材料均為鋼，故系數(shù)335不用修正。

3）確定許用接觸應力。

由教材圖9-30c按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞極限。HIM=680MPa；大齒輪的接觸疲

勞極限bH叱nSGOMPa。

由教材表9-7查得安全系數(shù)SH=1.1，由式（9-21）得

[o-,,].=-^^=—MPa=618MPa

111品1.1

[歷J=巴迪=—MPa=509MPa

-品1.1

K[o-H]=fo-H]2=509MPao

4）由教材表9-6查得載荷系數(shù)K=LL

5）已知小齒輪轉(zhuǎn)矩7；=90500N-mm。

6）取齒寬系數(shù)〃R=（）.3c

將以上參數(shù)代入，得初穿錐距

3351.1x90500

R。二12.52+1;mm=116mm

(1-0.5x0.3)50903x2.5

3.確定基本參數(shù)，計算主要尺寸

1)選擇模數(shù)和為數(shù)。

根據(jù)錐距公式及其初算值，模數(shù)和齒數(shù)應滿足

nml_22r―y

R=—JZ]+z,=-----+1

2v-2

mz.>=I*"6mm=86.2mm

7177ViTIF

題號：9-54,續(xù)答°

因系閉式軟齒面?zhèn)鲃?，取小齒輪齒數(shù)為=20~40,動力齒輪模數(shù)〃后2mm。則當

m=2.5mm時，Z)>35；〃z=3mm時，229。這里取=z,=29,貝I大齒輪齒數(shù)

々=氏=2.5x29=72.5,圓整后z2=73。

2)計算錐距

R=—Jz；+z；=-^2924-732mm=117.82mm

3)計算齒寬

b=i//RR=().3x117.82=35.3mm,b、=b?=36mm

4)計算分度圓錐角

73

瓦=arctan—z=arctan—=6820'2"

z,29

J,=90°=90，-68°20'2”=2/39’58〃

5)計算分度圓直徑

4=mz】=3x29mm=87mm

d2=7HZ2=3X73mm=219mm

%=d、+2hdcosa=(87+2x3x1xcos2139'58")mm=92.576mm

J.12=d2+2hacos&=(219+2x3xlxcos6820'2")mm=221.215mm

盤=4-2%cos=[87-2x3(1+0.2)xcos2「39'58"]mm=80.309mm

dfy=d2-2hfcos&=[219-2x3(1+0.2)xcos6820'2"]mm=216.342mm

4.校核齒根彎曲疲勞強度

_2KTK

b〃/Z](1-0.5-R)2一6卜

1）計算當量齒數(shù)

Zi29

z、“=31.2

cosS]cos2r39'58〃

z87

Zv2=2=235.6

COSacos68020T

2)由教材表9-8按齒數(shù)zv「z、,2查得齒形系數(shù)電=2.51,%=2.12o

3)確定許用彎曲應力。

由教材圖9-32c查得/1m=230MPa,。卜.二190MPa。

由教材表9-7查得安全系數(shù)1=1.4,由式(9-24)得

題號：9-54,續(xù)答。

[o-F],=^^=—MPa=164MPa

r

'SF1.4

=^^-=—MPa=136MPa

r-1.4

將以上參數(shù)代入得

2K7；L2xl.lx90500x2.51

MPa=73.6MPa<[c