陜西省西安市工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

八年級數(shù)學(xué)練習(xí)（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列式子是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.3.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.4.若等腰三角形有一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的底角是（）A. B. C. D.或5.下列多項式，能用平方差公式進行因式分解的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，點在上，，點在上，，若，則（）A. B. C. D.7.三角形中到三條邊距離相等的點是（）A.三條邊的垂直平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條高的交點 D.三條角平分線的交點8.如圖，長方形中，平分，交于點，垂直平分，分別交，于點和，若，則長方形的周長為（）A. B. C.18 D.199.若是一個完全平方式，則的值一定為（）A.5 B.7或 C. D.5或10.如圖，若直線經(jīng)過點，與直線交于點，且點橫坐標(biāo)是1，那么不等式組的解集為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）11.若，，則代數(shù)式的值為______．12.實數(shù)的3倍不小于與5的和，可列不等式為______．13.如圖，點和分別在等邊的邊和上，且．若，則的度數(shù)為_____．14.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為_______．15.如圖，正方形邊長為4，點和分別為邊和的中點，點在上，交于，且，點和分別是和上的動點，且．當(dāng)時，線段的長度為______．三、解答題（共8小題，計55分．解答應(yīng)寫出過程）16.解不等式（組）：（1）（把解集表示在數(shù)軸上）（2）17.因式分解：（1）（2）18.如圖，的頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格格點上．（1）將向左平移4格，畫出平移后的對應(yīng)；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)的；（3）第（2）問中旋轉(zhuǎn)過程中邊“掃過”的面積為___________．19.如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥BC于E，點F為AB上一點，且DF＝DC．求證：∠AFD＝∠C．20.若三邊分別為，，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由．21.某老師計劃為學(xué)生購買文具．已知購買1件A種文具和2件B種文具共需17元，購買2件A種文具和3件B種文具共需29元．（1）求A、B兩種文具每件價格分別是多少元？（2）老師計劃購買A、B兩種文具共30件，總費用不超過165元，那么最多可購買A種文具多少件？22如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點，交軸于點．（1）求直線的表達式；（2）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得線段，若直線過點且平行于直線，那么直線能否看作是由直線沿軸向右平移得到？若能，請求出平移距離；若不能，請說明理由．23.實踐探索（1）如圖1，中，，為斜邊的中點．①畫出，使其與關(guān)于點成中心對稱，其中與一組對應(yīng)點；②線段與之間的數(shù)量關(guān)系為____________．問題發(fā)現(xiàn)（2）如圖2，中，，于．已知，求線