青島職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)青島職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共30個(gè)小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí),如果某個(gè)自變量的方差膨脹因子(VIF)較大,說(shuō)明存在什么問(wèn)題?()A.多重共線性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確2、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時(shí),如果存在多重共線性問(wèn)題,會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生以下哪種影響?()A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是3、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測(cè)。若設(shè)定顯著性水平為0.05,在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)?()A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是4、要分析一個(gè)變量隨時(shí)間的變化趨勢(shì),同時(shí)考慮其他變量的影響,應(yīng)該使用哪種方法?()A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多元線性回歸C.時(shí)間序列分析D.以上都不是5、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1,X的均值為3,標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A.7,4B.7,2C.5,4D.5,26、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系,收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長(zhǎng)速度大于廣告投入的增長(zhǎng)速度,那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的?()A.大于1B.小于1C.等于1D.無(wú)法確定7、某超市想了解不同促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響,同時(shí)考慮活動(dòng)時(shí)間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析?()A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對(duì)8、某地區(qū)的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)存在明顯的離群點(diǎn),在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí),若不處理這些離群點(diǎn),可能會(huì)對(duì)以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生較大影響?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差9、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),則λ的值是多少?()A.2B.3C.6D.910、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關(guān)系,收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關(guān)系,應(yīng)該如何處理?()A.對(duì)氣溫進(jìn)行變換B.對(duì)銷量進(jìn)行變換C.使用非線性模型D.以上都可以11、在一次對(duì)大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人,1000-2000元的有180人,2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值,應(yīng)該采用哪種抽樣分布?()A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布12、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少?()A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無(wú)法確定13、某電商平臺(tái)為了分析用戶的購(gòu)買行為,對(duì)大量用戶的購(gòu)買記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶購(gòu)買某一類商品的頻率分布情況,以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表最為合適?()A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖14、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8?,F(xiàn)對(duì)X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到變量Z和W,則Z和W的相關(guān)系數(shù)為()A.0B.0.8C.1D.無(wú)法確定15、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)變量存在測(cè)量誤差。為了糾正這種誤差對(duì)分析結(jié)果的影響,應(yīng)采用以下哪種方法?()A.工具變量法B.加權(quán)最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以16、已知兩個(gè)變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X,當(dāng)X增加1個(gè)單位時(shí),Y平均減少多少?()A.1個(gè)單位B.2個(gè)單位C.3個(gè)單位D.5個(gè)單位17、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí),如果某個(gè)自變量的VIF值(方差膨脹因子)較大,說(shuō)明什么?()A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對(duì)因變量影響大D.自變量對(duì)因變量影響小18、在對(duì)某數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在極端值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性,以下哪種處理方法較為合適?()A.直接刪除極端值B.對(duì)極端值進(jìn)行修正C.采用中位數(shù)代替均值D.以上都可以19、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí),收集了一批數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1,這表明了什么?()A.身高和體重幾乎沒(méi)有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測(cè)體重C.體重能很好地預(yù)測(cè)身高D.無(wú)法得出明確結(jié)論20、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí),得到相關(guān)系數(shù)為0.8。這意味著這兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系?()A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)21、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí),標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少?()A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定22、一家市場(chǎng)調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法?()A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析23、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果,將患者隨機(jī)分為兩組,一組使用新藥,另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后,比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法?()A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對(duì)設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)24、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等,同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響,應(yīng)該使用哪種方差分析?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析25、為檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體,除了繪制直方圖和Q-Q圖外,還可以進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)?()A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)26、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭,記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂(lè)等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)差異?()A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.假設(shè)檢驗(yàn)27、在比較兩個(gè)或多個(gè)總體的方差是否相等時(shí),應(yīng)采用以下哪種檢驗(yàn)方法?()A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)28、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果,隨機(jī)選取了兩組志愿者,一組使用該產(chǎn)品,另一組作為對(duì)照組。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,測(cè)量?jī)山M志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著,應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析29、在一次市場(chǎng)調(diào)查中,要了解消費(fèi)者對(duì)某品牌產(chǎn)品的滿意度,設(shè)計(jì)了從非常滿意到非常不滿意的5個(gè)等級(jí)。收集到的數(shù)據(jù)應(yīng)屬于哪種數(shù)據(jù)類型?()A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.連續(xù)型數(shù)據(jù)D.離散型數(shù)據(jù)30、為研究某種新型藥物的療效,對(duì)100名患者進(jìn)行臨床試驗(yàn)。其中50名患者服用新藥,另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間治療后,服用新藥組的平均康復(fù)時(shí)間為15天,標(biāo)準(zhǔn)差為3天;服用安慰劑組的平均康復(fù)時(shí)間為20天,標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請(qǐng)問(wèn)兩組康復(fù)時(shí)間的差異是否顯著?()A.顯著B.不顯著C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)二、計(jì)算題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)某企業(yè)生產(chǎn)一種零件,零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,平均長(zhǎng)度為15厘米,標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取81個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量,求這81個(gè)零件平均長(zhǎng)度的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長(zhǎng)度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格,求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、(本題5分)某學(xué)校學(xué)生的視力數(shù)據(jù)如下:視力人數(shù)4.0-4.5504.5-5.0805.0-5.51005.5以上70計(jì)算學(xué)生視力的均值和眾數(shù),并繪制餅圖進(jìn)行分析。3、(本題5分)某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布,過(guò)去10年的平均降水量為800毫米,標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年該地區(qū)的降水量為900毫米,請(qǐng)問(wèn)今年的降水量是否顯著高于往年的平均水平(α=0.01)?同時(shí),計(jì)算99%置信水平下今年降水量的置信區(qū)間。4、(本題5分)某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外活動(dòng)參與情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了250名學(xué)生。其中,參加體育活動(dòng)的有120人,參加文藝活動(dòng)的有80人,參加科技活動(dòng)的有50人。求參加不同課外活動(dòng)的學(xué)生比例,并構(gòu)建90%置信區(qū)間。5、(本題5分)某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布,隨機(jī)抽取100只燈泡進(jìn)行測(cè)試,其平均壽命為1500小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。若燈泡的標(biāo)準(zhǔn)壽命為1400小時(shí),試在90%的置信水平下檢驗(yàn)該批燈泡是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn),并計(jì)算相應(yīng)的置信區(qū)間。三、簡(jiǎn)答題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)詳細(xì)說(shuō)明在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí),如何確定合適的樣本量,考慮的因素包括總體規(guī)模、總體方差、置信水平和允許誤差等,并舉例計(jì)算。2、(本題5分)解釋什么是項(xiàng)目反應(yīng)理論(ItemResponseTheory),闡述項(xiàng)目反應(yīng)理論的基本模型和參數(shù)估計(jì)方法,以及項(xiàng)目反應(yīng)理論在教育測(cè)量和心理測(cè)量中的應(yīng)用。3、(本題5分)闡述卡方檢驗(yàn)的基本思想和應(yīng)用場(chǎng)景,以一個(gè)實(shí)際的案例為例,說(shuō)明如何進(jìn)行卡方檢驗(yàn)以及如何解釋檢驗(yàn)結(jié)果。4、(本題5分)對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的混合數(shù)據(jù)集,論述如何使用決策樹算法進(jìn)行分類和預(yù)測(cè),并解釋其基本原理和優(yōu)勢(shì)。5、(本題5分)在進(jìn)行一

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