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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁武昌工學(xué)院《多元統(tǒng)計(jì)分析及軟件實(shí)現(xiàn)》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共15個(gè)小題,每小題2分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知某總體的方差為169,從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本,計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少?()A.2.6B.3.3C.4.2D.5.62、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時(shí),發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長,環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為?()A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)3、已知兩個(gè)變量X和Y的協(xié)方差為20,X的標(biāo)準(zhǔn)差為4,Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5,計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少?()A.0.5B.0.8C.1.0D.1.24、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化,為了預(yù)測未來幾個(gè)月的氣溫,建立了時(shí)間序列模型。在模型評估時(shí),以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度?()A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和5、某地區(qū)的房價(jià)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布,若要對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì),以下哪個(gè)指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢?()A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合6、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品,其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布,均值為100,標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢測,若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少?()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定7、在對某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測時(shí),記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)圖形?()A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖8、在一個(gè)二項(xiàng)分布中,試驗(yàn)次數(shù)n=100,成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是?()A.21B.30C.70D.79、在對兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析時(shí),得到的相關(guān)系數(shù)為0,說明這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系?()A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定10、已知某變量的取值范圍為0到100,將其分為5個(gè)組,組距為20。第一組的下限為0,上限為20。則第二組的下限和上限分別為()A.20,40B.21,40C.20,41D.21,4111、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量,對生產(chǎn)過程中的溫度進(jìn)行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于()A.截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是12、在研究多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問題,以下哪種方法不合適?()A.剔除一些變量B.對變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理13、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系,通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少?()A.2B.4C.5D.無法確定14、在一次市場調(diào)查中,要了解消費(fèi)者對某品牌產(chǎn)品的滿意度,設(shè)計(jì)了從非常滿意到非常不滿意的5個(gè)等級。收集到的數(shù)據(jù)應(yīng)屬于哪種數(shù)據(jù)類型?()A.定量數(shù)據(jù)B.定性數(shù)據(jù)C.連續(xù)型數(shù)據(jù)D.離散型數(shù)據(jù)15、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中,收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異,同時(shí)控制性別因素的影響,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對二、簡答題(本大題共3個(gè)小題,共15分)1、(本題5分)請?jiān)敿?xì)闡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值以及做出決策,并舉例說明。2、(本題5分)假設(shè)要研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與教育投入的關(guān)系,如何選擇合適的數(shù)據(jù)來源和統(tǒng)計(jì)分析方法?3、(本題5分)在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí),如何判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)?如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn),應(yīng)該如何處理?請?jiān)敿?xì)闡述相關(guān)的方法和策略。三、計(jì)算題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡之間的關(guān)系,對不同年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示:|年齡段|調(diào)查人數(shù)|發(fā)病人數(shù)||||||18-30歲|500|20||31-45歲|800|50||46-60歲|1000|80||60歲以上|1200|120|求發(fā)病率與年齡之間的列聯(lián)相關(guān)系數(shù),并分析兩者之間的關(guān)系。2、(本題5分)某超市有10000種商品,商品價(jià)格的平均數(shù)為50元,標(biāo)準(zhǔn)差為10元?,F(xiàn)隨機(jī)抽取500種商品進(jìn)行調(diào)查,求樣本平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體不服從正態(tài)分布,但樣本量較大,求該超市商品價(jià)格在48元到52元之間的商品所占比例。3、(本題5分)某班級學(xué)生的身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下:身高(厘米)體重(千克)160501706018070……計(jì)算身高和體重的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù),并分析兩者之間的關(guān)系。4、(本題5分)為研究不同年齡段人群對某種產(chǎn)品的需求差異,將人群分為三個(gè)年齡段進(jìn)行調(diào)查。第一個(gè)年齡段有150人,平均需求為20單位;第二個(gè)年齡段有200人,平均需求為30單位;第三個(gè)年齡段有180人,平均需求為25單位。求不同年齡段人群平均需求之差的90%置信區(qū)間。5、(本題5分)某地區(qū)居民的月消費(fèi)支出(單位:元)數(shù)據(jù)如下:2000、2500、3000、1800、3500……計(jì)算月消費(fèi)支出的均值、中位數(shù)和極差,并繪制箱線圖進(jìn)行分析。四、案例分析題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)某農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場記錄了不同農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)、交易量和供應(yīng)來源。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以穩(wěn)定市場價(jià)格和保障供應(yīng)?2
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