2025年四川工商職業(yè)技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

2025年四川工商職業(yè)技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若點P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內部，則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-22、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、兩條對角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D、全等三角形的對應角相等正確答案選項：參考答案：D解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等3、(1.05)的6次方計算結果精確到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正確答案選項：參考答案：D4、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B5、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】6、在一次函數y=2x-1圖像上的點是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正確答案選項：參考答案：A解析分別將各選項的橫坐標代入一次函數求出縱坐標即可解答。解：A、當x=2時，y=2x-1=3，∴點（2，3）在一次函數y=2x-1的圖像上；B、當x=0時，y=2x-1=-1，∴當（0，1）不在一次函數y=2x-1的圖像上；C、當x=1時，y=2x-1=1，∴點（1，0）不在一次函數y=2x-1的圖像上；D、當x=-1時，y=2x-1=-3，∴點（-1，1）不在一次函數y=2x-1的圖像上；故選：A。7、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）C、（1，-2）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：C8、|x-1|>3的解集為（）

(1分)A、（-∞，-2）B、（-2，4）C、（4，+∞）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據解絕對值不等式的方法，可以根據大于看兩邊，小于看中間的原則，將不等式|x-1|＞3化為x-1＞3或x-1＜-3，進而得到不等式|x-1|＞3的解集．試題解析：不等式|x-1|＞3可化為x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案為：（-∞，-2）∪（4，+∞）9、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.10、橢圓【圖片大小可調】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B11、經過點P1（4，9）、P2（6，3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D12、計算（-3）2?32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正確答案選項：參考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一個整體，(-3)的平方=9；9·9=81，故選A13、若二次函數y=ax2+2ax（a≠0）過p（1，4），則這個函數必過點（）

(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)正確答案選項：參考答案：A14、下列關于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)A、焦點在x軸上B、短軸長為1C、有一個頂點(1,0)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調】轉化為標準方程是：【圖片大小可調】∴焦點在y軸上，【圖片大小可調】長軸長是2a=2，頂點是【圖片大小可調】故A,B,C錯誤綜上所述，答案選擇：D15、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環(huán)，由題可知從內到外每環(huán)之間構成公差d＝9，a1＝9的等差數列.由等差數列的性質知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)16、用0,1,3,5這四個數字，可以組成沒有重復數字的四位數的個數是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個17、設a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項：參考答案：A18、【圖片大小可調】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A19、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況（）

(1分)A、有兩個相等的實數根B、有兩個不相等的實數根C、沒有實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：C20、函數如圖自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x≤2B、x＜2C、x≠2D、x≥0正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數字不能小于0，由此可計算。21、有11個人參加籃球比賽，比賽時先分為2組，第1組6個隊，第2組5個隊，各組都進行單循環(huán)比賽，（即每隊都與其他各隊比賽一場），然后各組的前兩名共4個隊進行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場B、78場C、48場D、31場正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】22、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）C、RD、（-∞，5）∪（5，+∞）正確答案選項：參考答案：D解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D23、已知：f(x)的定義域是【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的定義域是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】24、數列【圖片大小可調】的一個通項公式是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由于數列【圖片大小可調】的前幾項可以變形為【圖片大小可調】被開方數構成了以2為

首項，公差為3的等差數列，故可知其通項公式是【圖片大小可調】故選B.

25、若向量【圖片大小可調】滿足【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D26、函數【圖片大小可調】的遞減區(qū)間是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A27、下列不等關系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為函數【圖片大小可調】在R上是減函數，而【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選D.28、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=129、設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項：參考答案：B30、已知點P（2，-3），Q（4，5），則線段PQ的中點M的坐標為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項：參考答案：B31、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D32、【圖片大小可調】展開式中系數最大項是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】33、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B34、設實數【圖片大小可調】,則a,b,c的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A.35、某鐵路站上有12個車站，共需準備（）種普通客票票價。(1分)A、24種B、66種C、132種D、144種正確答案選項：參考答案：C36、設正比例函數y=mx的圖象經過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B37、橢圓【圖片大小可調】的焦點坐標為（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調】所以焦點坐標是【圖片大小可調】.故選C.38、下面結果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項：參考答案：B39、下列不等式成立的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B40、已知點P（4，5）點Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運動，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正確答案選項：參考答案：C41、已知直線l方程：2x-y+1=0，則直線l的斜率k及其縱截距b分別為（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正確答案選項：參考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,則斜率k=2,截距b=142、數列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一個通項公式是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】43、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析由兩點求斜率得k=-1=tan135°，故選：D44、在100個產品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】45、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設球的半徑為R,則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】則【圖片大小可調】46、如果α是銳角，【圖片大小可調】，那么cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A47、已知?ABC內，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】48、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，則B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】49、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分別都是D、①和②都不是正確答案選項：參考答案：C解析三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿足兩邊成比例，夾角相等。50、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。二、判斷題(共10題)1、集合A={x|1≤x≤3}與集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析集合A中不是只有正數，