2025年四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B2、若角a是銳角，則下列式子正確的是（）

(1分)A、sinα+cosα=1B、sinα+cosα<1C、sinα+cosα>1D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A4、如圖，F(xiàn)1、F2是中心在原點的橢圓的左、右焦點，A、B是橢圓的頂點，【圖片大小可調(diào)】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A5、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（2）等于（）

(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正確答案選項：參考答案：D6、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()

(1分)A、2B、2或4C、4D、0正確答案選項：參考答案：B解析若a=2∈A，則6-2=4∈A；若a=4∈A，則6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不屬于A，因此a=2或a=4。7、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A8、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B9、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C10、“x=3”是“x2=9”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A11、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C12、桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩（）根蠟燭。

(1分)A、5B、7C、9D、3正確答案選項：參考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上還剩5根蠟燭．實際上，桌子上的蠟燭，除了被風(fēng)吹滅的，都會燃燒盡，剩下的只是被風(fēng)吹滅的蠟燭，由此計算解答即可．本題考點：智力問題

考點點評：解答這類問題，要打破常規(guī)的思考方法，利用實際情形解決問題．13、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項：參考答案：C14、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標為（1,0）15、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項：參考答案：C16、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、奇函數(shù)的圖像一定過原點C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)不存在D、偶函數(shù)的圖像關(guān)于縱坐標軸對稱正確答案選項：參考答案：D解析A選項函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，為非奇非偶函數(shù)；B選項【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不經(jīng)過原點；C選項f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)17、若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.18、【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為a，【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為b，則【圖片大小可調(diào)】的平均數(shù)為（）

(1分)A、a+bB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D19、關(guān)于拋物線y=x2+2x-1，下列說法錯誤的是（）

(1分)A、頂點坐標為(–1，–2)B、對稱軸是直線x=-1C、開口方向向上D、當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：D20、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形；四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形21、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數(shù)是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析由題意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為3

故選C．22、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】23、不等式的解集為()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析分析

解不等式，求出不等式的解集即可．解答

解：∵|x-1|＜2，

∴-2＜x-1＜2，

∴-1＜x＜3，

故不等式的解集是（-1，3），

故選：A．24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項：參考答案：B解析是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥225、下列運算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:無法化簡；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故選D26、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析本小題考查互為反函數(shù)的兩函數(shù)的圖象關(guān)系.根據(jù)題意,原函數(shù)的圖象為圓在第二象限里的一部分,就是A圖部分,故根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì),可得正確答案為B.【圖片大小可調(diào)】27、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A28、已知向量【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項：參考答案：A29、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結(jié)論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】30、函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、x=ey-1正確答案選項：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數(shù)y=ln（x+1）的反函數(shù)為y=ex-1,故選B.31、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B32、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D33、八年級某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項：參考答案：A34、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，則c=（）

(1分)A、24B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、6正確答案選項：參考答案：D35、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析選項A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.36、已知三個集合U,A,B之間的關(guān)系如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調(diào)】，故選C。37、下列拋物線中，其方程形式為y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右38、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（其中A>0，ω>0）的圖像如圖所示，則【圖片大小可調(diào)】的值可以是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D39、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C40、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x-1)=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】故選C.41、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S5/S2=（）

(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項：參考答案：D42、角a的終邊經(jīng)過點P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項：參考答案：D43、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項：參考答案：A44、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B45、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正確答案選項：參考答案：A解析分母不能為0，根號下的數(shù)字不能小于0。由此可計算46、用四舍五入法對0.06045取近似值，錯誤的是()

(1分)A、0.1（精確到0.1)B、0.06（精確到百分位)C、0.061（精確到千分位)D、0.0605（精確到0.0001)正確答案選項：參考答案：C解析0.06045精確到0.1為0.1，故A項正確；0.06045精確到百分位為0.06，故B項正確；0.06045精確到千分位為0.060，故C項錯誤；0.06045精確到0.0001為0.0605，故D項正確。47、規(guī)定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項：參考答案：B48、【圖片大小可調(diào)】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D49、雙曲線的離心率為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：D解析因為雙曲線的離心率為，所以此為等軸雙曲線，漸近線方程為y=x,y=--x,雙曲線的兩條漸近線的夾角是90°,故選D。

50、有下列說法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒有方向的向量；④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項：參考答案：A解析單位向量長度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒有方向，所以③不正確；【圖片大小可調(diào)】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

二、判斷題(共10題)1、設(shè)a,b為實數(shù)，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當(dāng)b=3時，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當(dāng)a(b-3)=0時，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.2、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當(dāng)集合為空集時，只有一個子集，所以錯誤。3、不等式x^