2025年南陽職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年南陽職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)內(nèi)接矩形的長和寬為x和y，根據(jù)圓內(nèi)接矩形的性質(zhì)可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有（）(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項：參考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定義域為實數(shù)集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù)．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(3)f(x)的定義域為R，定義域關(guān)于原點對稱,對任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).

(4)偶函數(shù)，解析暫缺.

(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).3、已知點C是線段AB的中點，下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

4、角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了（）

(1分)A、點動成線B、線動成面C、面動成體D、線線相交得點正確答案選項：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉(zhuǎn)而成的，這體現(xiàn)了：線動成面，故選：B。5、已知【圖片大小可調(diào)】，那么a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D6、“a＜b”的反面應(yīng)是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應(yīng)是a=b或a＞b，故選D?？键c：此題主要考查了反證法7、下列圖像中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案。解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；故選：B。8、sin30°的倒數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-1/2C、2D、-2正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和倒數(shù)的性質(zhì)計算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒數(shù)是2。9、若對數(shù)函數(shù)的圖像過點(4,2),則該對數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由對數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.10、某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為x，按復(fù)利計算，到期自動轉(zhuǎn)存，那么到2014年1月1日可取回款（）

(1分)A、a（1+r）14B、a（1+r）15C、a（1+r）13D、a+a（1+r）13正確答案選項：參考答案：A11、已知平行四邊形ABCD的周長為50cm，△ABC的周長為35cm,則對角線AC的長為（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項：參考答案：B12、P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點P在⊙O外B、點Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點P在⊙O上，故A錯誤；∵P是直線l上的點，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點Q在⊙O外；若相交，則點Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D13、等比數(shù)列x,3x+3,6x+6,

…

的第四項為(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正確答案選項：參考答案：A解析因為x,3x+3,6x+6是等比數(shù)列的前三項，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比數(shù)列的前三項分別為-3,-6,-12,所以此等比數(shù)列的公比為2,第四項為-24.故選A.14、一條直線與圓只有一個交點，則它們的關(guān)系是()

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點，叫做直線和圓相切。15、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】16、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項.(1分)A、18B、19C、20D、21正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.17、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點坐標(biāo)是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B18、圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則從點A到點B的長度為1。故選B19、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2，則實數(shù)m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項：參考答案：B20、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質(zhì).21、拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機會大B、乙贏的機會大C、對甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項：參考答案：C解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平22、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D23、斜率為3的直線l過點(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：A24、拋物線【圖片大小可調(diào)】的頂點坐標(biāo)是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B26、“x=3”是“x2=9”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A27、已知△ABC是直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各頂點的縱坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（)

(1分)A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于直線x=-1對稱D、關(guān)于直線y=-1對稱正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC各頂點的縱坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC與△A1B1C1的各頂點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴△A1B1C1與△ABC的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對稱。故選A。點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。28、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A29、一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、都是非負(fù)數(shù)D、可正、可負(fù)或為零正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷30、已知兩個變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)A、x是自變量，y是因變量B、y的值隨x的增大而增大C、當(dāng)y=9時，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關(guān)系、k的意義，進行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當(dāng)y=9時，9=2x-5，故x=7，說法錯誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。31、函數(shù)y=f(x)是定義域為R的增函數(shù)，則下列不等式中成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D32、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個（k2）相加B、2個（k3）相加C、3個（k2）相乘D、5個k相乘正確答案選項：參考答案：C33、已知菱形ABCD的三個頂點為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點D的坐標(biāo)是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正確答案選項：參考答案：B34、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項：參考答案：C解析按照向量數(shù)乘的坐標(biāo)運算及和運算，直接計算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

35、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】D、(a+2b)//a正確答案選項：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數(shù)量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.36、直線2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A37、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其焦點坐標(biāo)為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標(biāo)是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標(biāo)為（1,0）38、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,下列命題中正確的個數(shù)是(

).①【圖片大小可調(diào)】②【圖片大小可調(diào)】③【圖片大小可調(diào)】④【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】39、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B40、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀(jì)曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是（）歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項：參考答案：B解析先看上聯(lián)?；拙褪羌鬃樱粋€甲子是60年時間?！盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)?！肮畔　笔?0歲?！肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個70年,并且不止這些,還“又多一個春秋”,總數(shù)是70×2＋1-141(歲)。故選B41、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B42、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()

(1分)A、60°B、70°C、80°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析三角之和180，設(shè)角B為x。則60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°43、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D44、

找規(guī)律填數(shù)字是一個很有趣的活動，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項中，填入數(shù)列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數(shù)字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項：參考答案：B解析B解析題干中數(shù)列的規(guī)律是:兩兩做差之后得到新的數(shù)列是2、3、5、()……新數(shù)列第三項是之前兩項的和，根據(jù)這一規(guī)律可知新數(shù)列括號里的是8，11+8=19，最后需要代入原數(shù)列檢驗，發(fā)現(xiàn)正確，故選B。ACD項:均為干擾項，不合題意，故不選。45、如果【圖片大小可調(diào)】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A46、某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項：參考答案：B47、要想了解九年級1000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

(1分)A、這100名考生是總體的一個樣本B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體C、1000名考生是總體D、100名考生是樣本的容量正確答案選項：參考答案：B解析A、這100名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本,選項錯誤；B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，選項正確；C、1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，選項錯誤；D、100名考生的數(shù)學(xué)成績中的100是樣本的容量，選項錯誤。48、拋物線y=-1/8x2的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正確答案選項：參考答案：B49、已知點A(1,1)，B(-1,5)，下列說法中錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】，C點的坐標(biāo)為(0,3)B、【圖片大小可調(diào)】，C點的坐標(biāo)為(0,3)C、【圖片大小可調(diào)】，D點的坐標(biāo)為(-3,9)D、【圖片大小可調(diào)】，D點的坐標(biāo)為(4,-8)正確答案選項：參考答案：D50、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項：參考