2025年上海電影藝術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年上海電影藝術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知菱形ABCD的三個頂點為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點D的坐標(biāo)是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正確答案選項：參考答案：B2、一元二次函數(shù)y=x2+4x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正確答案選項：參考答案：C解析要先看本函數(shù)開口向上，對稱軸是x=-2.那么在【1,4】區(qū)間是遞增的，那么最小值是x=1時，求出y=1+4-2=33、已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正確答案選項：參考答案：A4、下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正確答案選項：參考答案：D解析勾股數(shù)的定義就要求所有的數(shù)必須為"正整數(shù)"5、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調(diào)】根據(jù)上圖計算可得三棱錐的表面積為?！緢D片大小可調(diào)】點睛：三視圖是高考的必考題，主要結(jié)合體積、表面積進行考查.基本解題思路是遵循“長對正，高平齊，寬相等”的原則，重點考查學(xué)生空間想象能力.如果根據(jù)三視圖直接還原幾何體比較困難時，可以考慮將幾何體置于正方體、長方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點、線、面的位置關(guān)系，另外還要注意三視圖中給出的長度是否與原幾何體中的長度相等.6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A7、在【圖片大小可調(diào)】中，已知cosA=1/2，則sinA=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D8、乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員4人，從中選出男女隊員各1人組成一隊參加混合雙打，不同的組隊總數(shù)有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B10、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點P在圓內(nèi)B、點P在圓上C、點P在圓外D、不能確定正確答案選項：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點P在⊙O外．故選：C。11、【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、5xB、0C、5D、x正確答案選項：參考答案：C解析除0之外任何數(shù)的0次方都等于112、若a=-b，則下列命題為真命題的個數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：A解析1個.1.錯誤.A與B符號不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當(dāng)A與B都是零向量時也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個命題就錯誤.)3.錯誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當(dāng)A與B都是零向量時,A與B方向就相同,3不成立;4.錯誤.4就是對"相反向量"的解釋.同樣是當(dāng)A與B都是零向量時不成立.13、下圖是某校10個班的一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績的平均分，則平均分的中位數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項：參考答案：B解析先對10個數(shù)據(jù)排列，然后取最中間倆個的平均數(shù)可得答案由圖知，10個班的數(shù)學(xué)成績從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數(shù)是【圖片大小可調(diào)】故選：B14、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質(zhì).15、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A16、若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點，且a＜0，則b與c的大小關(guān)系為（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析因為是反比例函數(shù)，在x＜0的象限內(nèi)，x越小，y越小。因為a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。17、用4,5,6,7,8這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析偶數(shù)的個位數(shù)字為4,6,8,奇數(shù)的個位數(shù)字為5,7,所以偶數(shù)有【圖片大小可調(diào)】18、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】19、若點P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內(nèi)部，則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-220、以下三角形邊角關(guān)系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項：參考答案：B解析a=b，當(dāng)然sinA=sinB21、等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項：參考答案：A解析當(dāng)50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65度22、拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正確答案選項：參考答案：D23、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C24、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項：參考答案：D解析將原命題的條件和結(jié)論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”25、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標(biāo)為（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B26、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。

(1分)A、3個角B、3個或4個角C、4個或5個角D、3個或4個或5個角正確答案選項：參考答案：D解析把一塊長方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D27、已知點A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正確答案選項：參考答案：A解析所求直線必過線段AB的中點，并且斜率等于直線AB斜率的負(fù)倒數(shù).線段AB的中點的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】直線AB的斜率為【圖片大小可調(diào)】所以所求直線經(jīng)過點(1,-1),斜率為2,則其點斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.28、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對數(shù)函數(shù)的知識，需要學(xué)生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B30、已知【圖片大小可調(diào)】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)題意可得【圖片大小可調(diào)】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C31、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項：參考答案：C32、函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x≤2B、x＜2C、x≠2D、x≥0正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計算。33、某商場購進一批運動服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運動服所得的錢數(shù)與買進這批運動服所用的錢數(shù)的差就是利潤，按這樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買進11件運動服所用的錢數(shù)，則這批運動服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正確答案選項：參考答案：C34、已知向量【圖片大小可調(diào)】=（1，2），【圖片大小可調(diào)】=（3，4），則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項：參考答案：B35、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析因為平面向量a,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

36、已知數(shù)列{an}，【圖片大小可調(diào)】，則此數(shù)列前n項和Sn，等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調(diào)】D、n+1正確答案選項：參考答案：C37、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】38、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】39、函數(shù)log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：C40、設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)A、{5}B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}正確答案選項：參考答案：C解析M交N等于{5}，U中N的補集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故選C41、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D42、不等式|3x|≤6的解集為（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以選擇B43、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正確答案選項：參考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故選D44、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.選C.45、【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、一定關(guān)于x軸對稱B、一定關(guān)于y軸對稱C、一定關(guān)于原點對稱D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析在直線坐標(biāo)系中,角a與角180度+a的終邊關(guān)于原點對稱

∵它們的兩邊的端點都在原點,且互為反向延長線（即構(gòu)成一條直線）46、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯誤47、下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D48、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A49、某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正確答案選項：參考答案：C解析關(guān)鍵是求出三角形地的面積，作BD⊥AC交CA的延長線于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴購買這種草皮至少需要150a元50、【圖片大小可調(diào)】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、零和負(fù)數(shù)沒有對