2024屆北京師范大朝陽某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2024屆北京師范大朝陽附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）

廠n

A.6(m-n)B.3(m+n)C.4nD.4m

2.如圖，A4BC中，AD是中線，BC=8,ZB=ZDACt則線段AC的長為（）

A.473B.472C.6

3.如圖，一把帶有60“角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成

45。角，則三角尺斜邊的長度為（）

A.12cmB.12立cmC.24cmD.24夜cm

4.如圖，三棱柱ABC?AiBiG的側(cè)棱長和底面邊長均為2,且側(cè)棱AAi_L底面ABC,其正（主）視圖是邊長為2的

正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）

D.4

5.如圖，矩形紙片45co中，AB=4,BC=6,將二ABC沿AC折疊，使點(diǎn)4落在點(diǎn)￡處，CE交AD于息F,

則0b的長等于（)

575

C.-D.-

5334

6.計(jì)算3-（-9）的結(jié)果是（)

B.-12C.6

7.某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取

其中前3名參加學(xué)校比賽.小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成

績的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

8.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A.中B.國C.文D,化

9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4

米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

10.一元二次方程f-2工=0的根是()

A.Xj=0,x2=-2B.X]=1,x?=2

==

C.X]1?X2-2D.X]=0,x2=2

11.如座，圓弧形拱橋的跨徑A4=12米，拱高C力=4米，則拱橋的半徑為（）米

IlliI

ADR

A.6.5B.9C.13D.15

12.已知OO的半徑為5,且圓心O到直線1的距離是方程x2.4x?12=0的一個(gè)根，則直線I與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無法確定

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么NAOC度數(shù)為___度.

14.己知扇形的圓心角為120“，弧長為則扇形的面積是____.

15.如圖，甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東

方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一叵家就開始做什業(yè)，打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練

習(xí)冊.于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交

,還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)

關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距米.

16.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，則它是黑球的概率是____.

17.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P、Q分別在邊」BC、AC±,PQ〃AB,把△PCQ繞點(diǎn)P

旋轉(zhuǎn)得到4PDE（點(diǎn)C、Q分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)），點(diǎn)D落在線段PQ上，若AD平分NBAC,則CP的長為

A

18.2的平方根是.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)畫

出AABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱的圖形△A】BG；以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2,在y軸的左側(cè)畫出△ABC放

大后的圖形△A2B2c2,并直接寫出C2的坐標(biāo).

-1。1

20.(6分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：-〃交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.直線x=l交AB

于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(Ln).求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)SAABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的

坐標(biāo).

21.(6分)某校九年級數(shù)學(xué)測試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相

關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.

成績/分120-111110-101100-9190以下

成績等級ABCD

請根據(jù)以上信息解答下列問題;

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校九年級有1000名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生有多少人?

（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題，通過一段時(shí)間的針對性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級學(xué)生數(shù)可提

高10%,請估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生可達(dá)多少人？

22.（8分）現(xiàn)有兩個(gè)紙箱，每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球，其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、

2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是:

從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球.然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到

積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后，將球分別放回各自的紙箱，搖勻后進(jìn)行下一次游戲，最后得分高者勝出

⑴請你通過列表（或樹狀圖）分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率；

⑵你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平.

23.（8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為6。。，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為

45。，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=l：2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的

高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.（測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

24.（10分）已知：如圖，AB=ADtAC=AE,求證：BC=DE.

25.（10分）圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，AABC的頂點(diǎn)均在

格點(diǎn)上

（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后所得到的△AiBCi；

（2）畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的4A2B2C2;

（3）在（D中，求在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積.

26.（12分）如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測得古塔頂部8的仰角為60。，在平臺(tái)上

的點(diǎn)E處測得古塔頂部的仰角為30。.已知平臺(tái)的縱截面為矩形OCFE,DE=2米，OC=20米，求古塔的高（結(jié)

果保留根號(hào)）

DCA

27.（12分）（1）計(jì)算：（-2018）°+>/8-9x

x—1>2（x—3）,

（2）解不等式組：6x-l.

------>2x.

2

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

解：設(shè)小長方形的寬為處長為心則有〃=月?3q，

陰影部分的周長：

2(m-b)+2(in-3a)+2fi=2in-2b+2m-6a+2ii=4m-2(n-3a)-6a+2n=4ni-2ii+6a-6a+2ii=4m.

故選D.

2、B

【解析】

由已知條件可得一ABC?二D4C,可得出可求出AC的長.

DCAC

【詳解】

解：由題意得：ZB=ZDAC,八3=ZACD,所以.ABC?jDAC,根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”，得坐二空,

DCAC

又AD是中線，BC=8,得DC=4,代入可得AC=4\/^,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答.

3、D

【解析】

過A作AD_LBF于D,根據(jù)45。角的三角函數(shù)值可求出AB的長度，根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的

長即可.

【詳解】

如圖，過A作AD_LBF于D,

VZABD=45°,AD=12,

??AB=")=12y/2，

sin45z

又TRSABC中，ZC=30°,

?.AC=2AB=24V2，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高x側(cè)棱長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

詳解：???三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2,作出等邊三角形的高CD后，

???等邊三角形的高=百,.??側(cè)(左)視圖的面積為2xJJ=26，

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體.解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到側(cè)面

積的寬度.

5、B

【解析】

由折疊的性質(zhì)得到AE=AB,NE=NB=90。，易證RtAAEF^RtACDF,即可得至lj結(jié)論EF=DF；易得FC=FA,設(shè)FA=x,

則FC=x,FD=6-x,在RtACDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=4?+(6-x)2,解方程求出x即可.

【詳解】

??,矩形ABCD沿對角線AC對折，使乙ABC落在△ACE的位置，

AAE=AB,ZE=ZB=9()0,

又丁四邊形ABCD為矩形，

/.AB=CD,

/.AE=DC,

WZAFE=ZDFC,

???在△AEFCDF中，

NAFE=NCFD

</E=ND,

AE=CD

.,.△AEF^ACDF(AAS),

AEF=DF；

???四邊形ABCD為矩形，

AAD=BC=6,CD=AB=4,

VRtAAEF^RtACDF,

/.FC=FA,

設(shè)FA=x,則FC=x,FD=6-x,

在RtACDF中，CF^CD^+DP,即M=42+(6-x):解得x=，,

3

5

則nlFD=6-x=-.

3

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了折登的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與

性質(zhì)以及勾股定理.

6、A

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答.

【詳解】

3-(-9)=3+9=12,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相

反數(shù).

7、B

【解析】

由于總共有7個(gè)人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)

即可.

【詳解】

由于總共有7個(gè)人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)

是多少.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】

A、是軸對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

9、C

【解析】

在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.

【詳解】

在RtAA'BD中，VZAfDB=90°,A'D=2米，BD2+ArD2=ArB,2,/.BD2+22=6.25,/.BD2=2.25,VBD>0,ABD=1.5

米，???CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故選C.

c3D

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.

10、D

【解析】

試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題.原方程可化為：>=0,

因此Y=0或工一2=0,所以工=0：三=2.故選D.

考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法.

11>A

【解析】

試題分析：根據(jù)垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設(shè)圓心是O.連接OA.根據(jù)垂徑定理和勾股

定理求解.得AD=6設(shè)圓的半徑是r,根據(jù)勾股定理，得產(chǎn)=36+(r-4)2,解得口6.5

考點(diǎn)；垂徑定理的應(yīng)用.

12、C

【解析】

首先求出方程的根，再利用半徑長度，由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若dvr,則直線與圓相交;若d=i?，則直線與圓相切;若d>r,

則直線與與圓相離.

【詳解】

Vx2-4x-12=0,

(x+2)(x-6)=0,

解得:xi=-2(不合題意舍去)，X2=6,

丁點(diǎn)O到直線1距離是方程X2-4X-12=0的一個(gè)根，即為6,

???點(diǎn)O到直線1的距離d=6,r=5,

Ad>r,

???直線1與圓相離.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、1.

【解析】

首先根據(jù)垂徑定理得到OA=AB,結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求出NAOC的度數(shù).

【詳解】

解：?弦AC與半徑OB互相平分，

AOA=AB,

VOA=OC,

/.△OAB是等邊三角形，

.\ZAOB=60°,

AZAOC=1°,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明AOAB是等邊三角形，此題難度不大.

14、277r

【解析】

1207rIxQ~

試題分析：設(shè)扇形的半徑為r.則:一二6",解得k9,???扇形的面積=上二-=27兀故答案為27九

180360

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.

15、5200

【解析】

設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米，則乙到學(xué)校的距離為(3900+x),甲的速度為4y(米/分鐘)，則乙的速度為3y(米/分鐘)，依題意

得：

70x3j=x+3900

4yx20=/

所以甲到學(xué)校距離為2400米，乙到學(xué)校距離為6300米，

所以甲的家和乙的家相距8700米.

故答案是：8700.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.

16、2

5

【解析】

用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率.

【詳解】

解：???袋子中共有5個(gè)球，有2個(gè)黑球，

，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為|;

2

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

件A的概率P(A)=—.

n

17、1

【解析】

連接AD,根據(jù)PQ〃AB可知NADQ=NDAB,再由點(diǎn)D在NBAC的平分線上，得出NDAQ=NDAB,故NADQ=NDAQ,

AQ=DQ.在R3CPQ中根據(jù)勾股定理可知，AQ=ll-4x,故可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】

連接AD,

VPQ/7AB,

/.ZADQ=ZDAB,

??,點(diǎn)D在NBAC的平分線上，

AZDAQ=ZDAB,

AZADQ=ZDAQ,

/.AQ=DQ,

在RtAABC中，VAB=5,BC=3,

/.AC=4,

???PQ〃AB,

/.△CPQ^ACBA,

ACP：CQ=BC：AC=3：4,設(shè)PC=3x,CQ=4x,

在RtACPQ中，PQ=5x,

VPD=PC=3x,

，DQ=lx,

VAQ=4-4x,

A”2

:.4-4x=lx,解得x=—,

3

/.CP=3x=l；

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型.

18、±72

【解析】

直接根據(jù)平方根的定義求解即可(需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根).

【詳解】

解：2的平方根是土夜故答案為土也.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

三、解答題，(木大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析，C2的坐標(biāo)為(?6,4).

【解析】

試題分析：(1)利用關(guān)于點(diǎn)對稱的性質(zhì)得出A，G的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

(2)利用關(guān)于原點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

試題解析：(l)AAIG如圖所示.

(2)AA2&C2如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-6,4).

13

20、(1)AB的解析式是y=?-x+L點(diǎn)B(3,0).(2)-n-l；(3)(3,4)或(5,2)或(3,2).

32

【解析】

試題分析：(1)把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0,求得x的值，即可

求得B的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)A作AM_LPD,垂足為M,求得AM的長，即可求得△BPD和△PAB的面積，二者的和即可求得；

3

(3)當(dāng)SAABP=2時(shí)，-n-l=2,解得n=2,貝ljNOBP=4S。，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解.

2

試題解析：(1);丫:-；x+b經(jīng)過A(0,1),

Ab=l,

，直線AB的解析式是y=?gx+L

當(dāng)y=0時(shí)，0=--x+l,解得x=3,

???點(diǎn)B(3,0).

.211211

..PD=n--,SAAPD=—PD*AM=—xlx(n--)=—n--

322323

由點(diǎn)B(3,0),可知點(diǎn)B到直線x=l的距離為2,即^BDP的邊PD上的高長為2,

.I2

SABPD=—PDx2=n--，

23

1123

??SAPAB=SAAPD+SABPD=-n--+n—=—n-1；

2332

3

(3)當(dāng)SAABP=2時(shí)，-n-l=2,解得n=2,

2

?,?點(diǎn)P(1,2).

VE(1,0),

.\PE=BE=2,

AZEPB=ZEBP=45O.

第I種情況，如圖1,ZCPB=90°,BP=PC,過點(diǎn)C作CNJ_直線x=l于點(diǎn)N.

VZCPB=90°,ZEPB=45°,

/.ZNPC=ZEPB=45°.

XVZCNP=ZPEB=90°,BP=PC,

/.△CNP^ABEP,

APN=NC=EB=PE=2,

ANE=NP+PE=2+2=4,

/.C(3,4).

第2種情況，如圖2NPBC=90。，BP=BC,

過點(diǎn)C作CF_Lx軸于點(diǎn)F.

VZPBC=90°,ZEBP=45°,

/.ZCBF=ZPBE=45°.

XVZCFB=ZPEB=90°,BC=BP,

/.△CBF^APBE.

/.BF=CF=PE=EB=2,

AOF=OB+BF=3+2=5,

AC(5,2).

AZCPB=ZEBP=45O,

在^PCB和^FEB中，

CP=EB

{ZCPB=ZEBP

BP=BP

.,.△PCB^APEB(SAS),

APC=CB=PE=EB=2,

AC（3,2）.

，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3,4）或（5,2）或（3,2）.

考點(diǎn)；一次函數(shù)綜合題.

21、（1）1人；補(bǔ)圖見解析；（2）10人；（3）610名.

【解析】

（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)

各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；

（3）先計(jì)算出提高后A,B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答.

【詳解】

1AQ

解：（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15+k=l（人），

360

72

則A等級人數(shù)為lx——=10（人），D等級人數(shù)為1?（10+15+5）=20（人），

360

補(bǔ)全直方圖如下：

故答案為1.

（2）估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上（含B等級）的學(xué)生有1000X竺祟=10（人）；

（3）???A級學(xué)生數(shù)可提高40%,B級學(xué)生數(shù)可提高10%,

???B級學(xué)生所占的百分比為：30%x（1+10%）=33%,A級學(xué)生所占的百分比為：20%x（1+40%）=28%,

AlOOOx（33%+28%）=610（人），

，估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B以上（含B級）的學(xué)生可達(dá)610名.

【點(diǎn)睛】

考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,條

形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)

乘\

飛

5678

15678

210121416

315182124

420242832

（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是

3的倍數(shù)，則乙得12分

【解析】

試題分析：（1）列表如下：

乘\

飛

5678

15678

210121416

315182124

420242832

共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.

AP（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）■；

P（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）=捻

J5

（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是

3的倍數(shù)，則乙得12分

考點(diǎn)：概率的計(jì)算

點(diǎn)評：題目難度不大，考查基本概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問有點(diǎn)難度，對游戲規(guī)則的確定，需要一

概率為基礎(chǔ)。

23、電視塔0C高為100G米，點(diǎn)2的鉛直高度為1cxy3

(米).

3

【解析】

過點(diǎn)P作PF_LOC,垂足為F,在RtAOAC中利用三角函數(shù)求出OC=100Q,根據(jù)山坡坡度=1：2表示出PB=x,AB

=2x,在R3PCF中利用三角函數(shù)即可求解.

【詳解】

過點(diǎn)P作PF_LOC垂足為F.

在RMOAC中，由NOAC=600,OA