第一章　4　質(zhì)譜儀與回旋加速器-物理人教版選擇性必修第二冊

4質(zhì)譜儀與回旋加速器[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理，會確定粒子在磁場中運(yùn)動的半徑，會求粒子的比荷.2.知道回旋加速器的構(gòu)造及工作原理，知道交流電的周期與粒子在磁場中運(yùn)動的周期之間的關(guān)系，知道決定粒子最大動能的因素．一、質(zhì)譜儀1．構(gòu)造：主要構(gòu)件有加速________、偏轉(zhuǎn)________和照相底片．2．運(yùn)動過程(如圖)(1)加速：帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，________＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝________.(2)偏轉(zhuǎn)：垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運(yùn)動，r＝________，可得r＝______________.3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進(jìn)而可以算出粒子的________．4．應(yīng)用：可以測定帶電粒子的質(zhì)量和分析_______________________________________．二、回旋加速器1.回旋加速器的構(gòu)造：兩個D形盒．兩D形盒接______流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強(qiáng)________中，如圖．2．工作原理(1)電場的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在______________________的電場．作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被________．(2)磁場的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的________磁場中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做________運(yùn)動，從而改變運(yùn)動______，________圓周后再次進(jìn)入電場．判斷下列說法的正誤．(1)質(zhì)譜儀工作時，在電場和磁場確定的情況下，同一帶電粒子在磁場中的半徑相同．()(2)因不同原子的質(zhì)量不同，所以同位素在質(zhì)譜儀中的軌跡半徑不同．()(3)回旋加速器加速電場的周期可以不等于粒子的回旋周期．()(4)回旋加速器中帶電粒子的動能來自磁場．()一、質(zhì)譜儀導(dǎo)學(xué)探究如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖．設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0.則粒子進(jìn)入磁場時的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？知識深化1．帶電粒子運(yùn)動分析(1)加速電場加速：根據(jù)動能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)：洛倫茲力提供向心力，qvB＝eq\f(mv2,r).(3)結(jié)論：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，測出半徑r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m).2．質(zhì)譜儀區(qū)分同位素：由qU＝eq\f(1,2)mv2和qvB＝meq\f(v2,r)可求得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).同位素的電荷量q相同，質(zhì)量m不同，在質(zhì)譜儀照相底片上顯示的位置就不同，故能據(jù)此區(qū)分同位素．例1(2018·全國卷Ⅲ)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直．已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用．求：(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比．針對訓(xùn)練質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S0產(chǎn)生的各種不同正離子束(初速度可看作零)，經(jīng)加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x.(1)求該離子的比荷；(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電荷量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達(dá)照相底片的P1、P2位置(圖中未畫出)，求P1、P2間的距離Δx.二、回旋加速器導(dǎo)學(xué)探究回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個交變電場．D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(如圖所示)．(1)回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？在一個周期內(nèi)加速幾次？(2)帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？如何提高粒子的最大動能？知識深化1．粒子被加速的條件交變電場的周期等于粒子在磁場中運(yùn)動的周期．2．粒子最終的能量粒子速度最大時的半徑等于D形盒的半徑，即rm＝R，rm＝eq\f(mvm,qB)，則粒子的最大動能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m).3．提高粒子最終能量的措施：由Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)可知，應(yīng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.4．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)(U是加速電壓的大小)．5．粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間：在電場中運(yùn)動的時間為t1，在磁場中運(yùn)動的時間為t2＝eq\f(n,2)·T＝eq\f(nπm,qB)(n為加速次數(shù))，總時間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在回旋加速器中運(yùn)動的時間近似等于t2.例2(多選)1930年物理學(xué)家勞倫斯提出回旋加速器的理論，1932年首次研制成功．如圖所示為兩個半徑為R的中空半圓金屬盒D1、D2置于真空中，金屬盒D1、D2間接有電壓為U的交流電為粒子加速，金屬盒D1圓心O處粒子源產(chǎn)生的粒子初速度為零．勻強(qiáng)磁場垂直兩盒面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子運(yùn)動過程不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響，忽略粒子在兩金屬盒之間運(yùn)動的時間，下列說法正確的是()A．交流電的周期和粒子在磁場中運(yùn)動的周期相同B．加速電壓U越大，粒子最終射出D形盒時的動能就越大C．粒子最終射出D形盒時的動能與加速電壓U無關(guān)D．粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是1∶eq\r(2)例3如圖所示是回旋加速器的工作原理圖，兩個半徑為R的中空半圓金屬盒D1、D2間窄縫寬為d，兩金屬電極間接有高頻電壓U，中心O處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量