解析：2022年全國高考乙卷數(shù)學(xué)文試題原卷版

好好學(xué)習(xí)天天向上加油！有志者事竟成答卷時(shí)應(yīng)注意事項(xiàng)１、

拿到試卷，要認(rèn)真仔細(xì)的先填好自己的考生信息。２、

拿到試卷不要提筆就寫，先大致的瀏覽一遍，有多少大題，每個(gè)大題里有幾個(gè)小題，有什么題型，哪些容易，哪些難，做到心里有底；３、

審題，每個(gè)題目都要多讀幾遍，不僅要讀大題，還要讀小題，不放過每一個(gè)字，遇到暫時(shí)弄不懂題意的題目，手指點(diǎn)讀，多讀幾遍題目，就能理解題意了；容易混亂的地方也應(yīng)該多讀幾遍，比如從小到大，從左到右這樣的題；４、

每個(gè)題目做完了以后，把自己的手從試卷上完全移開，好好的看看有沒有被自己的手臂擋住而遺漏的題；試卷第１頁和第２頁上下銜接的地方一定要注意，仔細(xì)看看有沒有遺漏的小題；５、

中途遇到真的解決不了的難題，注意安排好時(shí)間，先把后面會(huì)做的做完，再來重新讀題，結(jié)合平時(shí)課堂上所學(xué)的知識(shí)，解答難題；一定要鎮(zhèn)定，不能因此慌了手腳，影響下面的答題；６、

卷面要清潔，字跡要清工整，非常重要；７、

做完的試卷要檢查，這樣可以發(fā)現(xiàn)剛才可能留下的錯(cuò)誤或是可以檢查是否有漏題，檢查的時(shí)候，用手指點(diǎn)讀題目，不要管自己的答案，重新分析題意，所有計(jì)算題重新計(jì)算，判斷題重新判斷，填空題重新填空，之后把檢查的結(jié)果與先前做的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。親愛的小朋友，你們好!經(jīng)過兩個(gè)月的學(xué)習(xí)，你們一定有不小的收獲吧，用你的自信和智慧，認(rèn)真答題，相信你一定會(huì)闖關(guān)成功。相信你是最棒的！2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)框，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，則（）A B. C. D.2.設(shè)，其中為實(shí)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.已知向量，則（）A.2 B.3 C.4 D.54.分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本中位數(shù)為7.4B.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本平均數(shù)大于8C.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.65.若x，y滿足約束條件則的最大值是（）A. B.4 C.8 D.126.設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)，若，則（）A.2 B. C.3 D.7.執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（）

A. B. C. D.9.在正方體中，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，則（）A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面10.已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為168，，則（）A.14 B.12 C.6 D.311.函數(shù)在區(qū)間的最小值、最大值分別為（）A. B. C. D.12.已知球O的半徑為1，四棱錐的頂點(diǎn)為O，底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，則當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí)，其高為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．若，則公差_______．14.從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為____________．15.過四點(diǎn)中三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為____________．16.若是奇函數(shù)，則_____，______．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c﹐已知．（1）若，求C；（2）證明：18.如圖，四面體中，，E為AC的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面ACD；（2）設(shè)，點(diǎn)F在BD上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求三棱錐的體積．19.某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計(jì)一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積（單位：）和材積量（單位：），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)ｉ12345678910總和根部橫截面積0.040.060.040080.080.050.050.070.070.060.6材積量0.250.400.220540.510.340.360460.420.403.9并計(jì)算得．（1）估計(jì)該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為．已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計(jì)值．附：相關(guān)系數(shù)．20.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．21.已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸、y軸，且過兩點(diǎn)．（1）求E的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交E于M，N兩點(diǎn)，過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點(diǎn)T，點(diǎn)H滿足．證明：直線HN過定點(diǎn)．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑．按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，曲