重疊問(wèn)題（提高）-六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思維拓展

重疊問(wèn)題

題目1j桌子上放有甲、乙、丙三個(gè)正方形，甲、丙有部分重疊，乙、丙有部分重疊.甲、丙重疊部分占甲正方形

面積的）；乙、丙重疊部分占乙正方形面積的-I.丙正方形與甲、乙正方形重疊部分占丙正方形面積的

甲正方形和乙正方形面積的和是丙正方形面積的《求：甲正方形面積與乙正方形面積的比.（要求化

為最簡(jiǎn)整數(shù)比）

：題目0把兩根長(zhǎng)都是4分米的鐵條焊接為一根長(zhǎng)的鐵條，焊接頭（如圖）是3厘米,焊接后的鐵條長(zhǎng)多少厘

米？

7cm*

題目區(qū)兩塊木板釘在一起長(zhǎng)180厘米，中間重疊部分是34厘米，其中一塊木板長(zhǎng)120厘米，另一塊木板長(zhǎng)多

少厘米？

題目⑷甲、乙、丙三人各有畫(huà)片若干張.甲、乙兩人的畫(huà)片共有55張，乙、丙兩人共有畫(huà)片52張，甲、丙兩人

共有畫(huà)片47張.甲、乙、丙三人各有多少?gòu)埉?huà)片？

題目回四（1）班有48人。23人參加科技小組，26人參加文藝小組，12人兩個(gè)小組都參加了。有多少人兩

個(gè)小組都沒(méi)參加？

題目回在一個(gè)100人的旅行團(tuán)中，懂英語(yǔ)的有66人，懂漢語(yǔ)的有54人，懂日語(yǔ)的有55人，既懂英語(yǔ)又懂漢

語(yǔ)的有25人，既懂漢語(yǔ)又懂日語(yǔ)的有21人，但沒(méi)有一個(gè)人懂得這三門(mén)語(yǔ)言，也沒(méi)有人不懂其中任何一種語(yǔ)

言。有多少人既懂英語(yǔ)又懂日語(yǔ)？

題目⑦兩張長(zhǎng)15厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形紙，擺放成如下形狀，將它們放在桌面上，請(qǐng)問(wèn):覆蓋桌子的面積

是多少平方厘米？

題目區(qū)一串珠子擺放在桌子上，這一串珠子上有一顆紅顏色的珠子。從左往右數(shù)這顆紅珠子是第17顆，從

右往左數(shù)這顆紅珠子是第14顆。這一串珠子一共有多少顆？

題目可把10張圖片用圖釘釘在櫥窗里（圖片有重疊，如圖），一共要用多少個(gè)圖釘?

???*

?*?*

題目M把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像如圖一樣釘在一起，成了一塊木板。如果這塊釘在起的木板長(zhǎng)120厘米，中

間重疊部分是16厘米,這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

題目有兩塊塑料板各長(zhǎng)50厘米，把兩塊板釘成一個(gè)塑料板，中間釘在一起的重疊部分是10厘米。釘成

的塑料板長(zhǎng)是多少厘米？

題目12如圖所示，用釘子將卡片釘在墻上。已知，一共用了66顆釘子。請(qǐng)問(wèn)，一共釘了多少?gòu)埧ㄆ?/p>

題目叵如圖是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起,求陰影部分的面積.（單位:厘米）

題目兀如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是5厘米和4厘米,圖中陰影部分為重疊部分.則兩個(gè)正方形的空白部

分的面積相差多少平方厘米？

題目五I把1~7這七個(gè)數(shù)字填在圖中，使得橫行、豎列之和都是15o

題目正排好隊(duì)，來(lái)報(bào)數(shù),

正著報(bào)數(shù)我報(bào)七，

倒著報(bào)數(shù)我報(bào)九，

一共多少小朋友？

題目也有三個(gè)箱子，如果兩箱兩箱地稱(chēng)，它們的重量分別是83千克、85千克、86千克.最輕的箱子重多少

千克？

題目逗“說(shuō)稀奇真稀奇，鴨子隊(duì)里混只雞,順著數(shù)它是第6，倒著數(shù)它是第7?！闭?qǐng)你算一算，鴨子和雞共有幾

只？

題目3有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是7厘米，寬比長(zhǎng)短。如圖所示把它們疊放在一起，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多

少？

題目亙四(1)班有30個(gè)同學(xué)在一項(xiàng)測(cè)試中，答對(duì)第一題的有25人，答對(duì)第二題的有23人,兩題都答對(duì)的

有20人。問(wèn)有多少個(gè)同學(xué)兩題都沒(méi)有答對(duì)？

題目五小榮上課要用一張50厘米長(zhǎng)的紙條，但他只有兩張30厘米長(zhǎng)的紙條，如果不剪直接把它們貼在一

起,那么重疊部分有多少厘米?

題目里兩根彩帶接在一起后長(zhǎng)16分米，中間重合部分為2分米，其中一根彩帶長(zhǎng)7分米，另一根彩帶長(zhǎng)多

少分米？

題目因計(jì)算如圖陰影部分的面積.(單位:厘米)

6厘米

題目紅長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一條木棍，分別用紅、藍(lán)、黑線(xiàn)將它等分為8,12和18段，在各劃分線(xiàn)處將木棍鋸開(kāi)，問(wèn)

一共可以得到多少段？其中最短的一段的長(zhǎng)是多少？

題目垣五個(gè)大球與三個(gè)小球共重42克,五個(gè)小球與三個(gè)大球共重38克,則大球與小球各重多少克?

題目區(qū)求下列圖形的周長(zhǎng)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心，且邊相互平行）。

題目互）元旦節(jié)那天，學(xué)校的畫(huà)廊里展出了每個(gè)年級(jí)學(xué)生的圖畫(huà)作品，其中有15幅不是五年級(jí)的，有16幅

不是六年級(jí)的，五、六年級(jí)參展的畫(huà)共有11幅，其他年級(jí)的畫(huà)有多少幅？

題目也求圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

12

題目國(guó)求圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

B8

題目30JH(1)班共33人,會(huì)下象棋的有18人,既會(huì)下象棋又會(huì)下圍棋的有10人，既不會(huì)下象棋也不會(huì)下圍

棋的有9人。會(huì)下圍棋的有多少人？

題目正有一排小朋友,從左向右報(bào)數(shù)，小聰報(bào)6；從右向左報(bào)數(shù)，小聰報(bào)7o請(qǐng)問(wèn)這一排小朋友共有多少人?

題目村如圖是兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積.(單位:厘米)

題目亙小方和小強(qiáng)體重共重74千克,小敏和小方體重共重71千克,小敏和小強(qiáng)體重共重67千克，小方、小

強(qiáng)、小敏三個(gè)人體重各是多少千克？

題目題有一些大小相同的鐵環(huán)連在一起,拉緊后如圖.這3個(gè)鐵環(huán)連在一起有多長(zhǎng)呢?

題目亙有兩塊塑料板各長(zhǎng)30厘米，如圖這樣釘在一起，中間重疊在一起的部分是6厘米。釘成的這塊塑

料板長(zhǎng)多少厘米？

30厘米

,A)

6厘米

1

30厘米

題目L36J小明和小紅的年齡加起來(lái)12歲，小紅和小麗的年齡加起來(lái)17歲，小麗和小明的年齡加起來(lái)13歲.

三人年齡各是多少歲？

題目,兩個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形如圖重疊，若圖中陰影部分的面積為20平方厘米，那么所拼成的大長(zhǎng)

方形周長(zhǎng)是多少厘米？

題目亙）兩個(gè)形狀和大小都一樣的直角三角形和ADEF,如圖放置，它們的面積都是2003平方厘

米，而每一個(gè)三角形的頂點(diǎn)恰好都落在另一個(gè)三角形的斜邊上.這兩個(gè)直角三角形的重疊部分是一個(gè)長(zhǎng)方

形，那么四邊形ADEC的面積為平方厘米.

題目亙小悅、冬冬、阿奇三人去稱(chēng)體重，由于秤出了點(diǎn)問(wèn)題，只能準(zhǔn)確稱(chēng)出60千克與90千克之間的重量，

因此他們?nèi)酥荒軆蓚€(gè)兩個(gè)稱(chēng)重.如果小悅和冬冬一起稱(chēng)，總重量是73千克;冬冬和阿奇一起稱(chēng)，總重量

是80千克;阿奇和小悅一起稱(chēng)，總重量是75千克,三人的體重分別是多少千克？

題目,把10個(gè)木塊用鐵釘釘成一根長(zhǎng)木條，每?jī)蓚€(gè)木塊之間加釘4個(gè)，如圖，共需釘上多少個(gè)鐵釘?

題目亙紅球和白球共有83個(gè)，白球和藍(lán)球共有86個(gè),藍(lán)球和綠球共有88個(gè)，已知紅球比綠球多3個(gè)，那么

紅球有多少個(gè)？

題目應(yīng)如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分梯形的面積。（單位:厘米）

題目亙?nèi)鐖D所示，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，求陰影部分的面積.（單位：cm）

題目五六年級(jí)二班有42人，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)26人愛(ài)打籃球，17人愛(ài)打排球，19人愛(ài)踢足球，9人既愛(ài)打籃球又

愛(ài)踢足球，4人既愛(ài)打排球又愛(ài)踢足球.沒(méi)有人三種球都愛(ài)好，也沒(méi)有人三種球都不愛(ài)好.既愛(ài)打籃球又

愛(ài)打排球的有幾人？

畫(huà)…如圖:是一個(gè)園林綠化的規(guī)劃圖,其中,長(zhǎng)方形的稱(chēng)是草地,圓的?是竹林，竹林比草地多占地45。

平方米，問(wèn)：水池占地多少平方米？

題目函］元宵燈會(huì)上，50人猜謎語(yǔ)，猜對(duì)第一題的有30人,猜對(duì)第二題的有27人，其中11人兩題都沒(méi)有猜

對(duì)。請(qǐng)問(wèn)，兩題都猜對(duì)的有多少人？

題目也如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形有一部分重合在一起，沒(méi)有重合的兩個(gè)空白部分的面積相差多少？

（單位:厘米）

8

題目應(yīng)蘋(píng)果和梨共有800千克,梨和香蕉共有700千克，蘋(píng)果和香蕉共有500千克。蘋(píng)果、梨、香蕉各有多

少千克？

題目叵某車(chē)間有50名工人，車(chē)間工人每人組織活動(dòng),參加劃船的有34人,參加游泳的有28人，車(chē)間有多少

人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加？

題目叵有兩根長(zhǎng)短不一的繩子，連接成一條繩子后總長(zhǎng)為35厘米，打結(jié)部分為2厘米，其中一根繩子長(zhǎng)24

厘米，另一根繩子長(zhǎng)多少厘米?

題目叵在實(shí)驗(yàn)二小“創(chuàng)新杯”展覽會(huì)上，展品中有26件不是六年級(jí)的，有25件不是五年級(jí)的，已知五、六年

級(jí)展品共35件，那么五年級(jí)的展品有多少件？

題目,廣場(chǎng)一側(cè)掛滿(mǎn)了彩色旗幟，其中一面紅色旗幟，不管是從左往右數(shù)，還是從右往左數(shù),都是第11面。

該側(cè)一共有多少面彩色旗幟？

題目可把22厘米、18厘米和30厘米長(zhǎng)的三張紙條用2厘米做接縫粘在一起，粘完后紙條有多少厘米?

題目叵（如圖）五環(huán)圖由內(nèi)徑為4分米,外徑為5分米的5個(gè)圓環(huán)組成,其中相交的小曲邊四邊形的面積都

相等，已知5個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方分米.每個(gè)小曲邊四邊形的面積是

題目位桌面上放有四張大小不同的正方形紙片邊長(zhǎng)分別為2,3,4,5,若分別取走邊長(zhǎng)為2,3,4,5的正

方形紙片中的一個(gè)，則剩下的三張紙片覆蓋的面積分別減少2,3,4,5,那么四張紙片覆蓋的面積是多少？

題目￡某水果店做了一項(xiàng)調(diào)查：100位顧客中，愛(ài)吃蘋(píng)果的有81人,愛(ài)吃香蕉的有79人,愛(ài)吃橘子的有62

人,既愛(ài)吃蘋(píng)果又愛(ài)吃香蕉的有53人,既愛(ài)吃香蕉又愛(ài)吃橘子的有43人,既愛(ài)吃蘋(píng)果又愛(ài)吃橘子的有46

人，三種水果都不喜歡吃的有2人。請(qǐng)問(wèn)，三種水果都愛(ài)吃的有多少人？

題目亙?nèi)鐖D所示，一條鏈子由5個(gè)鐵環(huán)組成，求鏈子的總長(zhǎng)度,

卜60毫米“5富米

題目⑤U人們排隊(duì)上無(wú)人售票車(chē)，麗麗前面有4個(gè)人,后面有5個(gè)人，這一隊(duì)共有多少人?

題目亙）端午將至，某小組進(jìn)行街頭調(diào)查。其中，喜歡吃肉粽的有48人，喜歡吃甜粽的有62人，兩種粽子都

喜歡吃的有20人，兩種粽子都不喜歡吃的有5人。一共多少人參與了調(diào)查？

題目電馬拉松賽跑的路線(xiàn)上，等距離設(shè)置了若干個(gè)飲水站和等距離設(shè)置了16個(gè)醫(yī)療站，起點(diǎn)和終點(diǎn)都設(shè)

有飲水站和醫(yī)療站,且起點(diǎn)和終點(diǎn)不同.若每個(gè)站安排一個(gè)值班員，兩站重合的也只安排一個(gè)值班員，那么

一共要安排了46個(gè)值班員，且在途中確有醫(yī)療站與飲水站重合，也有醫(yī)療站不與飲水站重合.那么最多有

多少個(gè)飲水站？

重疊問(wèn)題

一.解答題（共60小題）

［題目曰【分析】首先發(fā)現(xiàn)不論是甲乙重疊的面積還是總的面積都與丙有關(guān)系，為了方便計(jì)算,找出分母的最

小公倍數(shù)當(dāng)作丙的面積，進(jìn)一步求得甲乙面積和，重疊部分看作是濃度的配制,再分別求得重疊部分差的比

即可解答.

［解答］解:設(shè)丙的面積是180（分母4,5,9,3的最小公倍數(shù)），則甲，乙面積和是180x=60,甲，乙和丙重

O

疊的面積和是180x4=20.

9

可用濃度問(wèn)題來(lái)處理兩者的關(guān)系：

12

60x4=15,60x4=24;

45

甲乙面積比為：（24—20）:（20—15）=4:5;

答：甲乙面積比為4:5.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找出中間的數(shù)據(jù)，利用濃度問(wèn)題把其它兩個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步解決問(wèn)題.

頷目區(qū)【分析】把兩根長(zhǎng)度都是4分米的鐵條焊接起來(lái),根據(jù)加法的意義,兩根鐵條全長(zhǎng)是4分米，又因?yàn)楹?/p>

接頭長(zhǎng)是3厘米，由于接頭處是兩根鐵條重疊在一起的，則要減去一個(gè)重疊長(zhǎng)度，據(jù)此解答即可。

【解答】解：4分米=40厘米

40+40-3

=80-3

=77（厘米）

答:焊接后的鐵條長(zhǎng)77厘米。

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意接頭處是兩根鐵條重疊在一起的；所以要用總長(zhǎng)度減去這部分重疊的長(zhǎng)度。

題目叵〕【分析】因?yàn)橹虚g重合部分是34厘米，這塊釘在一起的木板長(zhǎng)180厘米，如果再加上重疊部分的34厘

米，就是這兩塊木板的總長(zhǎng)度，然后再減去其中一塊木板的長(zhǎng)度，即為另一塊木板的長(zhǎng)度.

【解答】解：180+34-120

=214-120

=94（厘米）

答：另一塊木板長(zhǎng)94厘米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)注意重疊了幾次，每次重疊的長(zhǎng)度是多少.

題目@【分析】已知的三個(gè)數(shù)據(jù)，兩兩重疊，即55+52+47=154張正好等于甲、乙、丙三人總張數(shù)的2倍，

所以和是154+2=77張，然后分別減去已知的三個(gè)數(shù)據(jù)即可解決問(wèn)題.

【解答】解：（55+52+47）+2=77（張）

77-55=22（張）

77—52=25（張）

77-47=30（張）

答：甲、乙、丙三人分別有畫(huà)片25張、30張、22張.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三兩重的問(wèn)題，關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，求出甲、乙、丙三人的總張數(shù).

題目回【分析】A類(lèi)與B類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和=A類(lèi)元素的個(gè)數(shù)+B類(lèi)元素個(gè)數(shù)-既是A類(lèi)又是B類(lèi)的元素

個(gè)數(shù)；由此求出至少參加一種小組的人數(shù)，再與48作差即可。

【解答】解：23+26—12=37（人）

48—37=11（人）

答：有11人兩個(gè)小組都沒(méi)參加。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理（兩量重疊問(wèn)題）解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用。

題目回【分析】A類(lèi)、B類(lèi)與。類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和=A類(lèi)元素的個(gè)數(shù)+B類(lèi)元素個(gè)數(shù)+C類(lèi)元素個(gè)數(shù)-既

是A類(lèi)又是B類(lèi)的元素個(gè)數(shù)-既是B類(lèi)又是C類(lèi)的元素個(gè)數(shù)-既是A類(lèi)又是C類(lèi)的元素個(gè)數(shù)+同時(shí)是

A類(lèi)、口類(lèi)、。類(lèi)的元素個(gè)數(shù);據(jù)此解答即可。

【解答】解：（66+54+55）—100-（25+21）

=175-100-46

=29（人）

答：有29人既懂英語(yǔ)又懂日語(yǔ)。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理（三量重疊問(wèn)題）解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用。

題目？【分析】已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是5厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式可以求出每塊長(zhǎng)方形紙的面積

是15x5=75平方厘米，它們的面積和是75X2=150平方厘米.另外，我們還發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)長(zhǎng)方形紙如圖

擺放產(chǎn)生了重疊，重疊部分正好是一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)是5厘米，面積是25平方厘米，求覆蓋桌面面積還應(yīng)減

去25平方厘米.因此覆蓋面積是150-25=125平方厘米.

【解答】解：15X5=75（平方厘米）

75x2=150（平方厘米）

5x5=25（平方厘米）

150—25=125（平方厘米）

答：它的覆蓋面積是125平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】重疊即有相同特征，重復(fù)出現(xiàn)的，在數(shù)學(xué)問(wèn)題上，常常要考慮這種情況的影響.

題目「【分析】?jī)纱螖?shù)的排序數(shù)相加，紅色珠子被計(jì)算了兩次，再減1,即為所求。

【解答】解:17+14-1

=31-1

=30（顆）

答:這一串珠子一共有30顆。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，找出重疊的部分是本題解題的關(guān)鍵。

題目回【分析】觀察圖片可以發(fā)現(xiàn)每增加一張圖片，需要增加兩個(gè)圖釘，據(jù)此解答。

【解答】解：4+2+2+2+2+2+2+2+2+2

=4+18

=22（個(gè)）

答：一共要用22個(gè)圖釘。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，找出每增加一個(gè)圖片需要增加的圖釘數(shù)是本題解題的關(guān)鍵。

題目叵I【分析】把兩根木板疊放在一起，總長(zhǎng)度比原來(lái)減少了重疊部分的長(zhǎng)度即16厘米，所以原來(lái)兩塊的

總長(zhǎng)度是：120+16=136厘米，那么這兩塊木板各長(zhǎng)136+2=68厘米;據(jù)此解答。

【解答】解：（120+16）+2

=136+2

=68（厘米）

答：這兩塊木板各長(zhǎng)68厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解重疊部分的長(zhǎng)度就是現(xiàn)在的總長(zhǎng)度比原來(lái)的總長(zhǎng)度減少了的長(zhǎng)度。

題目【分析】用兩塊塑料板的長(zhǎng)度和減去中間重疊的部分就是釘起來(lái)的塑料板的長(zhǎng)度，據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：50+50-10

=100-10

=90（厘米）

答:釘成的塑料板長(zhǎng)是90厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題,搞清數(shù)量關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。

〔題目12〕【分析】根據(jù)圖意可得，除了第一張卡片多用2顆釘子，其它都用了2顆釘子，據(jù)此解答即可。

【解答】解:（66-2）4-2

=64+2

=32（張）

答：一共釘了32張卡片。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是找到規(guī)律，再利用規(guī)律解決問(wèn)題。

題目巫分析】由圖意可知：陰影部分的面積就等于梯形ABDC的面積，梯形的下底和高已知，上底可以求

出，從而利用梯形面積公式即可求解.

【解答】解：[（10-3）+10]X2+2

=（7+10）x24-2

=17x2+2

=17（平方厘米）

答：陰影部分的面積是17平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積就等于梯形ABDC的面積，利用梯形面積公式即可求解.

題目工」【分析】重疊部分即為兩個(gè)正方形的公共部分，用大正方形的面積減小正方形的面積即可求得答案.

【解答】解：5X5—4x4=9（平方厘米）.

答：兩個(gè)正方形的空白部分的面積相差9平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是明白重疊部分即為兩個(gè)正方形的公共部分.

題目至I【分析】1+2+3+4+5+6+7=28,15x2=30,30-28=2,所以中心數(shù)字是2,據(jù)此解答即可。

【解答】解：

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是確定中心數(shù)字。

題目叵J【分析】正著報(bào)數(shù)“我”報(bào)了一次，倒著報(bào)數(shù)“我“又報(bào)了一次，所以把兩次報(bào)數(shù)加起來(lái)時(shí),“我”被加了

兩次，因此算這隊(duì)的總?cè)藬?shù)時(shí),應(yīng)用兩次報(bào)數(shù)之和減1,據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：7+9-1=15（個(gè)）

答：一共15個(gè)小朋友。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，注意重疊的部分。

題目三I【分析】三次稱(chēng)重的和就是3個(gè)箱子總重量的2倍，先求出三個(gè)箱子的重量減去稱(chēng)重最重的兩個(gè)的

和就是最輕的重量.

【解答】解:設(shè)三個(gè)箱子分別為甲，乙，丙，則：

甲+乙=83（千克），

甲+丙=85（千克），

乙+丙=86（千克），

全部加起來(lái)

2（甲+乙+丙）=254（千克）,

甲+乙+丙=127（千克），

127-86=41（千克）

答：最輕的箱子的重量是41千克.

【點(diǎn)評(píng)】最輕的總量是用三個(gè)箱的重量減去較重的兩個(gè)箱的重量.

［題目口§|【分析】順著數(shù)和倒著數(shù)的名次相加，其中雞唄輸了兩次，再減去1即為所求。

【解答】解：6+7—1=12（只）

答:鴨子和雞共有12只。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題中的排隊(duì)論問(wèn)題，找到重復(fù)計(jì)算的數(shù)量是本題解題的關(guān)鍵。

題目叵I【分析】利用平移的思想,根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算方法，可得疊放后的圖形周長(zhǎng)等于原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的4

倍，據(jù)此求出疊放后的圖形周長(zhǎng)是多少。

【解答】解：7x4=28（厘米）

答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是28厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的性質(zhì)的掌握情況，做這類(lèi)題時(shí)還需注意利用平移

的思想。

題目畫(huà)〔【分析】由題意，先用25人加上23人求出兩者的和,再減去重復(fù)計(jì)算的20人就是至少答對(duì)一題的

人數(shù)，然后再與四（1）班的總?cè)藬?shù)30作差即可。

【解答】解：23+25-20

=48-20

=28（人）

30—28=2（人）

答：有2個(gè)同學(xué)兩題都沒(méi)有答對(duì)。

【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的容斥問(wèn)題，解答規(guī)律是：總數(shù)量=4+B-既力又3（兩種情況）。

題目②I【分析】如果不剪直接把它們貼在一起，那么重疊部分的長(zhǎng)度就等于原來(lái)兩張紙條的長(zhǎng)度和減去現(xiàn)

在的長(zhǎng)度，據(jù)此解答即可.

【解答】解：30x2-50

=60-50

=10（厘米）

答：重疊部分有10厘米.

【點(diǎn)評(píng)】本題解答的關(guān)鍵是弄清2張紙條有1個(gè)接頭,即減少了1個(gè)重疊部分的長(zhǎng)度.

題目叵|【分析】接在一起后的長(zhǎng)度加上重合的長(zhǎng)度就是兩根彩帶長(zhǎng)度的總和，再減去其中一根的長(zhǎng)度，就是

另一根的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【解答】解：16+2-7

=18-7

=11（分米）

答：另一根彩帶長(zhǎng)11分米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，也可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)直觀表達(dá)出其中的數(shù)量關(guān)系。

題目團(tuán)I【分析】如圖所示，陰影部分的面積=兩個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形的面積-兩個(gè)中間重疊的正方形

的面積;據(jù)此解答即可.

【解答】解：6x6x2-（6-4）x（6-4）x2

=72—8

=64（平方厘米）

答：陰影部分的面積是64平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問(wèn)題，這種類(lèi)型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的,

然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可.

題目遠(yuǎn)I【分析】要滿(mǎn)足條件，L一定是8,12和18的倍數(shù)，所以先求出三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，和兩兩的公倍數(shù)，從

而得出重疊的段數(shù)，然后在根據(jù)容斥原理解答即可.

【解答】解:假設(shè)乙=[8,12,18]=72的K倍，即乙=72K.那么：

紅線(xiàn)將木棍等分8等份（9個(gè)分點(diǎn)），每份長(zhǎng)度9K;

藍(lán)線(xiàn)將木棍等分12等份（13個(gè)分點(diǎn)）,每份長(zhǎng)度6K;

黑線(xiàn)將木棍等分18等份（19個(gè)分點(diǎn)），每份長(zhǎng)度4K;

又知：[9K,6K]=18K,重疊4段：[6K,4K]=12K,重疊6段；[9K,4K]=36K,重疊2段；

[9K,6K,4K]=36K,重疊2段.

由容斥原理二得：一共分割的段數(shù)為：（8+12+18）—4—6—2+2=28（段）;

或總點(diǎn)數(shù)為：（9+13+19）—5-7—3+3=29（分點(diǎn)），所以共有28段.

那么，最短段為紅線(xiàn)與黑線(xiàn)的距離：L+72=.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重疊問(wèn)題和容斥原理的總和應(yīng)用；弄清重疊處，是解決這道題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn).

題目區(qū)|【分析】先求出8大球與8個(gè)小球共重多少克,再求出1大球與1個(gè)小球共重多少克,然后再根據(jù)條

件消去一個(gè)量，即可求出.

【解答】解：（1）8大球與8個(gè)小球共重：42+38=80（克）；

（2）1大球與1個(gè)小球共重:804-8=10（A）;

（3）3大球與3個(gè)小球共重:10x3=30（克）；

（4）1個(gè)大球重：（42—30）+2=6（克）；

（5）1個(gè)小球重：10—6=4（克）；

答：大球與小球各重6克和4克.

【點(diǎn)評(píng)】解這題的關(guān)鍵是使兩次小球的個(gè)數(shù)相同，通過(guò)兩式相減，消去小球的個(gè)數(shù)，從而求出一個(gè)大球的重

量.

題目區(qū)I【分析】第一個(gè)和最后一個(gè)正方形各相當(dāng)于3條邊的長(zhǎng)度，中間的每個(gè)正方形露在外邊的長(zhǎng)度相當(dāng)

于2條邊的長(zhǎng)度，所以從最后形成的多邊形的周長(zhǎng)是：3x2+2X（8—2）,據(jù)此解答。

【解答】解：3x2x2+2x（8—2）X2

=12+24

=36（厘米）

答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是36厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生空間想象力以及分析圖形的能力，同時(shí)考查了圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

題目區(qū)|【分析】根據(jù)題意,這里的“其他年級(jí)”不包括五、六年級(jí);“其中有15幅不是五年級(jí)的，”即:其他年級(jí)

參展的數(shù)量+六年級(jí)參展的數(shù)量=15幅；同理，根據(jù)“有16幅不是六年級(jí)的，”即:其他年級(jí)參展的數(shù)量+

五年級(jí)參展的數(shù)量=16幅;再根據(jù)“五年級(jí)參展的數(shù)量+六年級(jí)參展的數(shù)量=11幅”解答即可。

【解答】解：（15+16—11）+2

=20+2

=10（幅）

答：其他年級(jí)的畫(huà)有10幅。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法，這里抓住否定與肯定的關(guān)系進(jìn)行推理判斷。

題目區(qū)］【分析】陰影部分的面積=大扇形的面積+小扇形的面積一長(zhǎng)方形的面積。

【解答】解:3.14x182+4+3.14x122^4-18x12

=367.38-216

=151.38（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是151.38平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是利用重疊問(wèn)題,確定三部分之間的面積關(guān)系。

題目回］【分析】陰影部分的面積=半圓的面積+小扇形的面積-三角形的面積。

【解答】解：3.14x82X蕓+3.14x（8+2）2-?2-8x84-2

360

=25.12+25.12-32

=18.24（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是18.24平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是利用重疊問(wèn)題,確定三部分之間的面積關(guān)系。

1目畫(huà)I【分析】?jī)闪恐丿B問(wèn)題公式：人類(lèi)與B類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和=A類(lèi)元素的個(gè)數(shù)+B類(lèi)元素個(gè)數(shù)-既是

力類(lèi)又是B類(lèi)的元素個(gè)數(shù);據(jù)此解答即可。

【解答】解：33—9=24（人）

24+10-18=16（A）

答:會(huì)下圍棋的有16人。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問(wèn)題。

題目叵［I【分析】?jī)纱螆?bào)的數(shù)相加,其中小聰計(jì)算了兩次，再減1即為所求。

【解答】解：6+7—1=12（人）

答:這一排小朋友共有12人。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，注意小聰被計(jì)算了兩次。

題目叵J【分析】由題意可知：陰影部分的面積就等于空白的較大一點(diǎn)的梯形的面積，這個(gè)梯形的下底和高已

知，上底可以求出，從而可以求其面積，也就求得了陰影部分的面積.

【解答】解：（20—5+20）x8+2

=（15+20）x8+2

=35X8+2

=280+2

=140（平方厘米）

答：陰影部分的面積是140平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積就等于空白的較大一點(diǎn)的梯形的面積.

題目畫(huà)I【分析】由“小方和小強(qiáng)體重共重74千克”，得出小方的圖中+小強(qiáng)體重=74千克，由“小敏和小方

體重共重71千克”，小敏的體重+小方體重=71千克，由“小敏和小強(qiáng)體重共重67千克，”得出小敏的體

重+小強(qiáng)體重=67千克，把三個(gè)數(shù)量關(guān)系式相加，求出小方、小強(qiáng)、小敏三個(gè)人體重的和,進(jìn)而求出小方、小

強(qiáng)、小敏三個(gè)人體重.

【解答】解：小敏：（74+71+67）+2—74

=212+2—74

=106-74

=32（千克）

小方：71-32=39（千克）

小強(qiáng)：74—39=35（千克）

答：小方、小強(qiáng)、小敏三個(gè)人體重分別是39千克，35千克，32千克.

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意得出數(shù)量關(guān)系等式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式的特點(diǎn)選擇合適的方法求出小方、小強(qiáng)、

小敏三個(gè)人體重的和,進(jìn)而求出小方、小強(qiáng)、小敏三個(gè)人體重.

題目匝I【分析】3個(gè)連在一起,重疊了4個(gè)鐵環(huán)的厚度；先求出3個(gè)鐵環(huán)的長(zhǎng)度，然后減去重疊部分的長(zhǎng)度

就是鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度；據(jù)此解答.

【解答】解：5毫米=0.5厘米，

兩個(gè)：4x3-0.5X4

=12-2

=10（厘米）

答：這3個(gè)鐵環(huán)連在一起有10厘米.

【點(diǎn)評(píng)】本題要考慮實(shí)際情況，關(guān)鍵是理解3個(gè)連在一起，重疊了4個(gè)鐵環(huán)的厚度.

題目飛53【分析】?jī)蓧K塑料板的長(zhǎng)度相加，再進(jìn)去重疊部分的長(zhǎng)度，就是釘完后的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【解答】解：30+30-6

=60—6

=54（厘米）

答:釘成的這塊塑料板長(zhǎng)54厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，通過(guò)圖片明確數(shù)量關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。

題目區(qū)|【分析】把12、17和13相加得到的總和，每個(gè)人重復(fù)計(jì)算了一次，所以用得到和除以2,求出三個(gè)人

的年齡和,然后再根據(jù)減法的意義解答即可.

【解答】解:（12+17+13）+2=21（歲）

21-12=9（歲）

21—17=4（歲）

21-13=8（歲）

答：小明、小紅和小麗的年齡分別是4歲、8歲、9歲.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重疊問(wèn)題，關(guān)鍵是求出三個(gè)人的年齡和.

題目叵?1【分析】陰影部分的寬是20-8=2.5（厘米），由此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即8x2—2.5=13.5（厘米）,

然后根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答即可.

【解答】解：20+8=2.5（厘米）

8x2—2.5=13.5（厘米）

（13.5+8）x2

=21.5X2

=43（厘米）

答:所拼成的大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是43厘米.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=兩條正方形的邊長(zhǎng)和-重疊部分的長(zhǎng)度.

本題還可以這樣解答：

8X8X2—20=108（平方厘米）

108+8=13.5（厘米）

(13.5+8)x2=43(厘米)

題目38I【分析】將△4DB平移至CEB',則△BCE與△DFE面積相同，而所求四邊形ADEC的面積等于四

邊形ABB'C的面積,等于△ABC面積的2倍，據(jù)此解答.

【解答】解:將△ADB平移至CEB',（圖中黃色部分移至紅色部分），則與4DFE面積相同，而所求

四邊形ADEC的面積等于四邊形ABB'C的面積，等于4ABC面積的2倍，2003x2=4006（平方厘米）.

答：四邊形ADEC的面積為4006平方厘米.

故答案為：4006.

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于通過(guò)平移圖形，使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化.

題目畫(huà)〕【分析】先求出三人的總重量，即（73+80+75）+2=114千克，用114千克分別減去73千克、80千

克、75千克，即可得出每個(gè)人的體重.據(jù)此解答.

【解答】解：（73+80+75）+2

=228+2

=114（千克）

阿奇：114—73=41（千克）

小悅：114—80=34（千克）

冬冬:114—75=39（千克）

答：阿奇、小悅和冬冬的題中分別是41千克、34千克、39千克.

【點(diǎn)評(píng)】先求得三人總重量，是解答此題的關(guān)鍵.

題目叵k分析】10個(gè)木塊重疊的地方有（10-1）處，每處4個(gè)釘子，據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：（10-1）x4

=9x4

=36（個(gè)）

答:共需釘上36個(gè)鐵釘。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，明確重疊的數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。

題目亙|【分析】根據(jù)題意可得:紅球+白球=83,白球+藍(lán)球=86,藍(lán)球+綠球=88,可得:藍(lán)球-紅球=

86-83=3,則紅球+綠球=88-3=85,然后再根據(jù)紅球比綠球多3個(gè)，利用和差公式解答即可.

【解答】解：86-83=3（個(gè)）

88—3=85（個(gè)）

（85+3）+2=44（個(gè)）

答：紅球有44個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)兩兩的重疊數(shù)量，求出紅球和綠球的數(shù)量和.

題目至I【分析】陰影部分的梯形可看作大直角三角形減去小直角三角形所得,而左邊的梯形也可以看作由

一個(gè)大直角三角形減去一個(gè)小直角三角形得到，而兩個(gè)大直角三角形完全一樣，減去部分也一樣，由此解題

即可。

【解答】解:陰影部分的梯形面積=大直角三角形面積一小直角三角形面積

左邊的梯形面積=大直角三角形面積一小直角三角形面積

所以陰影部分的梯形面積=左邊的梯形面積

（4一1+4）x2+2

=7x2+2

=7（平方厘米）

答：陰影部分梯形的面積是7平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系，把所要求的圖形轉(zhuǎn)化成比較容易求的圖形。

題目叵I【分析】陰影部分的面積是由大三角形的面積減去小三角形的面積得到的，左邊梯形的面積也是由

大三角形的面積減去小三角形的面積得到的，所以梯形和陰影部分面積相等.

【解答】解：

（7—3+7）x5+2=27.5（平方厘米）

答：陰影部分的面積是27.5平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，將陰影部分轉(zhuǎn)化為梯形，從而求出面積.

題目叵1【分析】根據(jù)容斥原理中的三量重疊問(wèn)題的公式直接解答即可.

【解答】解：26+17+19=62（人）

62—42—（9+4）=7（人）

答：既愛(ài)打籃球又愛(ài)打排球的有7人.

【點(diǎn)評(píng)】三量重疊問(wèn)題：A類(lèi)、B類(lèi)與。類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和=4類(lèi)元素的個(gè)數(shù)+B類(lèi)元素個(gè)數(shù)+C類(lèi)元素個(gè)

數(shù)一既是A類(lèi)又是6類(lèi)的元素個(gè)數(shù)一既是B類(lèi)又是。類(lèi)的元素個(gè)數(shù)一既是A類(lèi)又是。類(lèi)的元素個(gè)數(shù)+

同時(shí)是A類(lèi)、B類(lèi)、。類(lèi)的元素個(gè)數(shù).

題目叵I【分析】由長(zhǎng)方形的?是草地，圓的含是竹林，可得把長(zhǎng)方形的面積是4份,草地的面積是3份，水

47

池的面積是1份,把圓的面積看作7份,竹林的面積是6份,水池的面積是1份；因?yàn)樗氐拿娣e是1份，進(jìn)

而可知竹林比草地多占地450平方米是6—3=3份，求出1份的數(shù)即是水池占地面積.

【解答】解:450+（6—3）,

=450+3,

=150（平方米）；

答：水池占地150平方米.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是通過(guò)長(zhǎng)方形的j是草地，圓的?是竹林得出水池的面積是1份，進(jìn)而求出450平方米

對(duì)應(yīng)的份數(shù)是3份.

【分析】至少猜對(duì)一題的有50-11=39（人），然后根據(jù)容斥原理公式“既A又B=（A+B）-總?cè)?/p>

數(shù)”解答即可。

【解答】解：50—11=39（人）

30+27-39

=57-39

=18（人）

答：兩題都猜對(duì)的有18人。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問(wèn)題。

「砥反|【分析】因重合的部分面積相等，所以?xún)蓧K沒(méi)有重合的空白部分的面積差就是大長(zhǎng)方形的面積與小

正方形面積的差。

【解答】解：7x5-5x5

=35—25

=10（平方厘米）

答：沒(méi)有重合的兩個(gè)空白部分的面積相差10平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)）本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解兩塊沒(méi)有重合的空白部分的面積差就是大長(zhǎng)方形的面積與小正方形面積

的差。

題目踵1【分析】由題意可得:蘋(píng)果的質(zhì)量+梨的質(zhì)量=800千克……①，梨的質(zhì)量+香蕉的質(zhì)量=700千

克……②，蘋(píng)果的質(zhì)量+香蕉的質(zhì)量=500千克……③，把這三個(gè)算式相加發(fā)現(xiàn)，蘋(píng)果、梨、香蕉的質(zhì)量都

重復(fù)計(jì)算了一次，用二者的和除以2就是蘋(píng)果、香蕉、梨的總質(zhì)量，總質(zhì)量減去800千克，就是香蕉的質(zhì)量，

同理求出蘋(píng)果和梨的質(zhì)量。

【解答】解：（800+700+500）+2

=2000+2

=1000（千克）

1000—800=200（千克）

1000—700=300（千克）

1000—500=500（千克）

答:香蕉有200千克,蘋(píng)果有300千克，梨有500千克。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確800、700、500的和是把蘋(píng)果、香蕉、梨都重復(fù)計(jì)算了一次，從而得出三者的和，

進(jìn)而求解。

題目畫(huà)|【分析】?jī)闪恐丿B問(wèn)題:既是A類(lèi)又是B類(lèi)的元素個(gè)數(shù)=A類(lèi)元素的個(gè)數(shù)+8類(lèi)元素個(gè)數(shù)-4類(lèi)與

B類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和;據(jù)此解答即可。

【解答】解：34+28-50

=62-50

=12（A）

答：車(chē)間有12人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問(wèn)題。

題目畫(huà)I【分析】為了便于觀察分析，我們可以借助畫(huà)圖的方法（如圖），可知兩根繩子的總長(zhǎng)度因?yàn)榇蛄私Y(jié)而

縮短了2厘米,因此用現(xiàn)有長(zhǎng)度加上減少的2厘米,就是兩根繩子的原長(zhǎng)，再減去其中一根繩子的長(zhǎng)度就是

另一根繩子的長(zhǎng)度。

35厘米

Iy戶(hù)----------1

-r;—'

【解答】解:如圖：？厘米

35+2=37（厘米）

37—24=13（厘米）

答：另一根繩子長(zhǎng)13厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)圖直觀的反映數(shù)量關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。

題目叵1【分析】其中有26件不是六年級(jí)的,那么可得:是1~5年級(jí)的和，同理，有25件不是五年級(jí)的，是

1-4年級(jí)與6年級(jí)的和，那么5年級(jí)比6年級(jí)多26-25=1（件）,又因?yàn)椤拔?、六年?jí)的總數(shù)是35件”，然后

根據(jù)和差公式解的即可。

【解答】解：26—25=1（件）

（35+1）+2=18（件）

答:五年級(jí)的展品有18件。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三量重疊問(wèn)題，關(guān)鍵是明確否定一個(gè)，可以得到其它幾個(gè)量的和。

題目匣I【分析】不管是從左往右數(shù)，還是從右往左數(shù),都是第11面，則用11加11求出的和里面，這面紅色旗

幟被多數(shù)了一次，所以再減去1。

【解答】解：11+11-1

=22-1

二21（面）

答:該側(cè)一共有21面彩色旗幟。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確這面紅色旗幟被多數(shù)了一次。

［題目【分析】粘完后紙條長(zhǎng)度等于原來(lái)紙條的總長(zhǎng)度減去重疊部分的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【解答】解：22+18+30-2X2

=70-4

=66（厘米）

答:粘完后紙條有66厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了重疊問(wèn)題，較為簡(jiǎn)單，為基礎(chǔ)題。

題目叵I【分析】先算出每個(gè)圓環(huán)的面積，5個(gè)圓環(huán)的面積即可求出，然后用5個(gè)圓環(huán)的面積減去五個(gè)圓環(huán)覆

蓋的總面積，得出的結(jié)果就是小曲邊四邊形的總面積，一共是8個(gè)小曲邊四邊形，除以8就是要求的答案.

【解答】解:每個(gè)圓環(huán)面積是：3.14x（52-42）

=3.14x9

=28.26（平方單位）；

小曲四邊形面積為：（28.26x5—122.5）+8,

=（141.3—122⑸+8,

=18.8+8,

=2.35（平方單位）；

答:每個(gè)小曲四邊形的面積為2.35平方單位，

故答案為：2.35平方分米.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，利用圓的面積公式，求出圓環(huán)的面積，進(jìn)一步求出重疊的面積.

題目畫(huà)I【分析】通過(guò)分析可知：四張紙的面積分別為4、9、16、25,每張紙片與其他紙片重疊部分的面積分

別為2、6、12、20,由于2+6+12=20,所以只能前3張紙片與第四張分別重疊，沒(méi)有三張重疊在一起的部

分，重疊部分的面積是20，最大的正方形紙片與其他三張紙片都重疊,而其他三張紙片彼此都不重疊.也