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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁東莞理工學院《數(shù)學分析I》
2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為()A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.3、級數(shù)的和為()A.B.C.D.4、求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少?()A.1B.2C.3D.45、已知函數(shù),在區(qū)間[1,2]上,下列說法正確的是()A.函數(shù)單調遞增B.函數(shù)單調遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增6、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.7、當時,下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小?()A.B.C.D.8、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設向量組,,線性相關,則的值為____。2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間,根據導數(shù)大于0時函數(shù)單調遞增,結果為_________。3、設函數(shù),其中,則函數(shù)在條件下的極大值為______。4、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間[0,3]上,求該函數(shù)的最大值和最小值。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調性和最值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在內可導,且,。證明
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