東莞理工學院《數(shù)學分析I》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
東莞理工學院《數(shù)學分析I》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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東莞理工學院《數(shù)學分析I》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁東莞理工學院《數(shù)學分析I》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.45、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調遞增B.函數(shù)單調遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，根據導數(shù)大于0時函數(shù)單調遞增，結果為_________。3、設函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調性和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明

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