浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練：二次函數(shù)（十二大題型綜合歸納 ）（解析版）

第12講二次函數(shù)（十二大題型綜合歸納）

題型1：二次函數(shù)的概念

1.以下函數(shù)式二次函數(shù)的是（）

A.y=ax2+bx+cB.y=（2x-l）--4x2C.y=-^-+—+c（c?^O）D.y=（x—l）（x—2）

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=a?+bx+c（a、以c是常數(shù)，awO）的函數(shù)叫做二次函

數(shù)，進(jìn)行判斷.

【解析】解：A、當(dāng)a=O時(shí)，y="2+6x+c不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由y=（2x-l）2-4*2得到y(tǒng)=Tx+l,是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該等式的右邊是分式，不是整式，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由原函數(shù)解析式得到y(tǒng)=/-3x+2,符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確.

應(yīng)選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的定義，掌握定義，會(huì)根據(jù)定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

2.二次函數(shù)y=2x（尤-3）的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為（）

A.2B.-2C.-1D.-4

【答案】D

【分析】將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，得到各系數(shù)，計(jì)算即可.

【解析】解：y=2x（x-3）=2x2-6x,

二次項(xiàng)系數(shù)是2,一次項(xiàng)系數(shù)是-6,

；.2-6=-4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)定義，正確理解二次函數(shù)的各項(xiàng)的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.

題型2：二次函數(shù)的值

3.已知二次函數(shù)y=/+2x-5,當(dāng)無(wú)=3時(shí)，＞=.

【答案】10

【分析】把x=3代入y=f+2x-5計(jì)算即可.

【解析】把x=3代入y=*+2x-5,得

y=32+2x3-5=10,

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的函數(shù)值的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.已知二次函數(shù)、=辦2+2°,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值等于8,則下列關(guān)于區(qū)。的關(guān)系式

中，正確的是（）

A.a+2c=8B.2a+c=4C.a-2c=8D.2a-c=4

【答案】B

【分析】把x=2,y=8代入計(jì)算即可.

【解析】解：由題意得：

把x=2,y=8代入y=爾+2c得：

8=4a+2c

等號(hào)兩邊同除以2得：2a+c=4

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，熟練掌握代入法轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，。的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

5.二次函數(shù)曠=加+笈-3（4彳0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-2）,則代數(shù)式2a+6的值為.

【答案】g

【分析】把（2,-2）代入函數(shù)解析式，即可求解.

【解析】解：把（2,-2）代入函數(shù)解析式，得

4。+2b—3=—2,

:.2Ca+b7=—1,

2

故答案為：.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握和運(yùn)用坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

題型3：二次函數(shù)的條件

6.已知,=晟"-2l+2mx+l是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則機(jī)的值為（）

A.0B.1C.4D.0或4

【答案】C

【分析】利用二次函數(shù)定義可得：|m-2|=2,且加H0,再解即可.

【解析】由題意得：|機(jī)-2|=2,且〃?學(xué)0,

解得：m—4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如'=辦,+弧+八。、b、c是常數(shù)，。#0）的

函數(shù)，叫做二次函數(shù).

7.關(guān)于x的函數(shù)y=（4-6）尤2+1是二次函數(shù)的條件是（）

A.a1bB.a=bC.b=0D.a=0

【答案】A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，直接求解即可得到答案；

【解析】解：???y=（a—》）d+l是二次函數(shù)，

??ci—Z?wO,

解得：a'b,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的條件，二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

題型4：列二次函數(shù)關(guān)系式

8.己知有“個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)為山，則相關(guān)于”的函數(shù)解析式為

【答案】m=^n2-^n

【分析】根據(jù)"個(gè)球隊(duì)都要與除自己之外的（〃-1）球隊(duì)個(gè)打一場(chǎng)，因此要打場(chǎng)，然而有重復(fù)一半的

場(chǎng)次，即可求出函數(shù)關(guān)系式.

【解析】解：根據(jù)題意，得昨若』=#一］,

故答案為：”?=—〃——n.

22

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵.

題型5：特殊二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

3

9.關(guān)于二次函數(shù)>的圖像，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

4

A.拋物線開(kāi)口向下

B.對(duì)稱軸為直線x=0

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為

D.當(dāng)x<o時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)天>。時(shí)，y隨x的增大而增大

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷.

【解析】解：???y=——1,

4

.??拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線尤=0,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,

當(dāng)x<o時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>o時(shí)，y隨尤的增大而減小，

:.A,B,C正確，D錯(cuò)誤，

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)y="?+c的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)y=?^+c的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.拋物線>與拋物線>=-=爐+3的相同點(diǎn)是（）

44

A.頂點(diǎn)相同B.對(duì)稱軸不相同

C.開(kāi)口方向一樣D.頂點(diǎn)都在y軸上

【答案】D

【分析】由拋物線y=與拋物線丁=一1/+3,可知，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)都在y軸上，進(jìn)而求解.

44

【解析】解：.??拋物線y=與拋物線>=-：/+3,對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)都在y軸上，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

11.如果二次函數(shù)y=o?+7”的值恒大于0,那么必有（）

A.a>0,加取任意實(shí)數(shù)B.a>0,m>0

C.a<0,m>0D.a,加均可取任意實(shí)數(shù)

【答案】B

【分析】二次函數(shù)y=62+，w的值恒大于o,則該函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在無(wú)軸上方，由此即可得到答案.

【解析】解：：二次函數(shù)丫=公，機(jī)的值恒大于0,

???二次函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在X軸上方，

a>0,m>0.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.對(duì)于二次函數(shù)>=-3。-2）2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸是直線x=-2

C.當(dāng)x>-2時(shí)，y隨X的增大而減小D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）

【答案】D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式可得，該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,

在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨X的增大而增大，

【解析】對(duì)于二次函數(shù)>=-3（尤-2）2,-3<0,則開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,

故A,B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確，

當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，y隨尤的增大而減小，

.?.當(dāng)x>-2時(shí)，y隨X的增大先增大后減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.二次函數(shù)：

?y=--^2+1；②y=w（x+l）2-2；③y=-；（x+l）2+2；@y=—x2；@y=--（x-1）2；?y=-{x-Xy.

J乙乙乙乙乙

（1）以上二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線X=—1的是（只填序號(hào)）；

（2）以上二次函數(shù)有最大值的是（只填序號(hào)）；

（3）以上二次函數(shù)的圖象中關(guān)于x軸對(duì)稱的是（只填序號(hào)）.

【答案】②③①③⑤⑤⑥

【分析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的解析式均已確定，所以可結(jié)合二次函數(shù)解析式的特征對(duì)其性質(zhì)作出判斷.

【解析】（1）二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線廣-1,也就是在頂點(diǎn)式中/，=/，故滿足條件的函數(shù)有②③.

（2）二次函數(shù)有最大值，也就是其函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的，即a<0,故滿足條件的函數(shù)有①③⑤.

（3）二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，也就是兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)x互為相反數(shù)，且〃，左的值相同,

故滿足條件的函數(shù)為⑤和⑥.

故答案為：（1）②③，（2）①③⑤，（3）⑤⑥

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，觀察所給二次函數(shù)的解析式可知全為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，

熟悉掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)，和對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.

14.設(shè)函數(shù)%=（彳一4）,直線x=b的圖象與函數(shù)弘，力,%的圖象分別交

于點(diǎn)A他G）,3（6,。2），C,，G）,（）

A.若b<a、<a2<a,,貝！Jc2<c,<c,

B.若a<b<生<見(jiàn)，則q<。2<。3

C.若a、</<b<生,則?3<。2<6

D.若/<生</<6,貝

【答案】D

【分析】按照題意，畫出滿足題意的圖象，根據(jù)直線x=b與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.

【解析】解：如圖所示，

A.由圖象可知，若＜/＜/，當(dāng)x=b時(shí)，q＜c2＜c3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.由圖象可知，若W＜6＜凡＜/，，當(dāng)x=b時(shí)，G＜。2＜。3不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

C.由圖象可知，若。1＜。2＜匕＜。3,當(dāng)X=b時(shí)，,3＜02＜9不一定成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.由圖象可知，若/＜生＜。3＜》，當(dāng)x=b時(shí)，c3＜c2＜ct,故選項(xiàng)正確，符合題意；

故選:D

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

15.已知二次函數(shù)y=(x-m)2,當(dāng)立1時(shí)，y隨工的增大而減小，則機(jī)的取值范圍是.

【答案】m>l

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開(kāi)口方向，再由當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可

知二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=m^\.

【解析】解：???二次函數(shù)尸(x-m)2,中，。=1>0,

???此函數(shù)開(kāi)口向上，

??,當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

.，?二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=m^l.

故答案為：加2L

【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

16.已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)-(2徵+1)x+/-1=0有實(shí)數(shù)根〃，b,則代數(shù)式層-"+按的最小值為

9

【答案】

16

【分析】由韋達(dá)定理得出。，b與機(jī)的關(guān)系式、由一元二次方程的根與判別式的關(guān)系得出機(jī)的取值范圍，再

對(duì)代數(shù)式。2-必+〃配方并將和必整體代入化簡(jiǎn)，然后再配方，結(jié)合用的取值范圍可得出答案.

【解析】???關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)-(2徵+1)x+汴-1=0有實(shí)數(shù)根〃，b,

?+Z?=2m+l,ab=m2-1,A>0,

.*.△=[-(2m+1)]2-4x1x(m2-1)

=4m2+4m+l-4m2+4

=4m+5>0,

,、5

??m>——.

-4

'.a2-ab+b2

=(〃+Z?)2-3ab

=(2m+l)2-3(m2-1)

=4m2+4m+l-3m2+3

=m2+4m+4

=（機(jī)+2產(chǎn),

：.岸-"+匕2的最小值為：L^+2?=—.

I4J16

9

故答案為：—.

16

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解代數(shù)的最值，靈活利用

韋達(dá)定理及根的判別式，是解決本題的關(guān)鍵，熟悉用函數(shù)的思想解決最值問(wèn)題也是關(guān)鍵點(diǎn).

題型6：與特殊二次函數(shù)有關(guān)的幾何知識(shí)

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線尤-4?+左與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn),

且AB//X軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為.

【答案】24

【分析】根據(jù)拋物線的解析式即可確定對(duì)稱軸，則可以確定AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等邊三角形的周長(zhǎng)公式即

可求解.

［解析】拋物線y=。(尤一4)2+左的對(duì)稱軸是x=4

過(guò)C點(diǎn)作CD,AB于點(diǎn)。，如下圖所示

則以為邊的等邊ABC的周長(zhǎng)為3x8=24.

故答案為24.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的解析式確定對(duì)稱軸，從而求得AB的長(zhǎng)是關(guān)鍵.

18.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有線段尸。，已知尸(3,1)、Q(9,1),若拋物線y=(x-a)2與線段有交點(diǎn),

則a的取值范圍是.

【答案】2<a<10

【分析】由>=(尤-。)2可得拋物線隨。值的變化左右移動(dòng)，分別求出拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,。所對(duì)應(yīng)的。的值即

可.

【解析】解：由y=(x-a)2可得拋物線的對(duì)稱軸直線為x=。，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(。，0),

當(dāng)對(duì)稱軸在點(diǎn)P左側(cè)時(shí)，a<3,

把尸(3,1)代入y=(無(wú)一得l=(3-a『，

解得a=2或a=4(舍去)，

當(dāng)對(duì)稱軸在點(diǎn)P右側(cè)時(shí)，a>9,

把Q(9,1),代入y=(x-a)2得l=(9-ap,

解得。=10或。=8(舍去)，

.?.當(dāng)2Wa410時(shí)，拋物線y=(x-a)2與線段PQ有交點(diǎn)，

故答案為：2VaV10

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)，掌握拋物線隨加值的變化左右移動(dòng)是解題的關(guān)鍵.

19.二次函數(shù)了=-。+3)2+/7(區(qū)》4/+2)的圖象上任意二點(diǎn)連線不與x軸平行，則f的取值范圍為.

【答案】區(qū)-5或此-3

【分析】先根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)題意可得該二次函數(shù)的圖象取對(duì)稱軸的左邊或?qū)ΨQ

軸的右邊，即可進(jìn)行解答.

【解析】解：???二次函數(shù)表達(dá)式為y=-(x+3)2+〃(rvxwr+2),

該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-3,

:圖象上任意二點(diǎn)連線不與無(wú)軸平行，

**?x4-3或xN—3,

Vt<x<t+2,

[^>-3

解得：5或，>-3.

故答案為：5或此-3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象，會(huì)根據(jù)二次函

數(shù)的表達(dá)式求出函數(shù)的對(duì)稱軸.

題型7：二次函數(shù)'=依2+人尤+。的圖像和性質(zhì)

20.下列拋物線中，與拋物線y=f-2x+8具有相同對(duì)稱軸的是（）

A.y=4x?+2x+4B.y=x2-4xC.y=2x2-x+4D.y=-2尤?+4x

【答案】D

【分析】根據(jù)題目中的拋物線，可以求得它的對(duì)稱軸，然后再求出各個(gè)選項(xiàng)中的二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可

解答本題.

【解析】解：：拋物線y=/-2x+8的對(duì)稱軸是直線尤=-二=1,

2x1

71

A、y=4d+2x+4的對(duì)稱軸是直線彳=一二=一：，故該選項(xiàng)不符合題意；

2x44

B、y=x?-4x的對(duì)稱軸是直線%=-丁==2,故該選項(xiàng)不符合題意；

2x1

_i1

C、丁=2/-尤+4的對(duì)稱軸是直線龍=-三*=-,故該選項(xiàng)不符合題意；

D、y=-21+4x的對(duì)稱軸是直線x=-2xj1）=1'故該選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的對(duì)稱軸，解答本題的關(guān)鍵是熟練計(jì)算拋物線的對(duì)稱軸.

21.若拋物線y=f+^+l的頂點(diǎn)在y軸上，則。的值為（）

A.2B.1C.0D.-2

【答案】C

【分析】根據(jù)頂點(diǎn)在y軸上，可知對(duì)稱軸為y軸，根據(jù)對(duì)稱軸公式得到關(guān)于。的方程，計(jì)算即可.

【解析】解：拋物線y=V+ox+l的頂點(diǎn)在y軸上，

對(duì)稱軸直線工=一￡=0,

解得4=0.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)與對(duì)稱軸的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)的性質(zhì)與對(duì)稱軸

公式.

22.拋物線y=（x-l）（x+5）圖象的開(kāi)口方向是（填響上”或“向下”）.

【答案】向上

【分析】把拋物線解析式化為化為一般式，即可求解.

【解析］解：y=（x-l）（x+5）=x2+4x-5,

a=l>0,

.??拋物線開(kāi)口向上.

故答案為：向上

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.當(dāng)二次函數(shù)y=（xt2+6x+c有最大值時(shí)，?？赡苁牵ǎ?/p>

A.1B.2C.-2D.3

【答案】C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)有最大值，。<0即可得出結(jié)論.

【解析】解：:二次函數(shù)y=有最大值，

?*-a<0,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

24.已知拋物線；y=尤2-2fev+Z?2-2b+l（6為常數(shù)）的頂點(diǎn)不在拋物線y=Y+c（c為常數(shù)）上，則c應(yīng)滿

足（）

A.c<2B.c<2C.c>2D.c>2

【答案】D

【分析】先求出拋物線y=V-2桁+/-26+1（b為常數(shù)）的頂點(diǎn)為伍,-2。+1）,求出頂點(diǎn)作，—處+1）在

y=/+c上時(shí)，c的取值范圍，即可得到頂點(diǎn)不在拋物線y=Y+c（c為常數(shù)）上時(shí)c的取值范圍.

【解析】解：由>=爐-26x+〃-26+l=（x-Z?y-28+1知，拋物線y=無(wú)？-26x+/-2b+1（b為常數(shù)）的

頂點(diǎn)為伍,—26+1）,

當(dāng)頂點(diǎn)（反一2。+1）在y=x?+c上時(shí)，貝I-26+1=62+c,貝Uc=-/-26+1=-（6+1）?+242,

...拋物線y=丁-26x+62-26+1（6為常數(shù)）的頂點(diǎn)不在拋物線y=x?+c（c為常數(shù)）上時(shí)，則c應(yīng)滿足c>2.

故選：D

【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

25.已知二次函數(shù)丁=--2g+根的圖象經(jīng)過(guò)A(l,y),6(5,%)兩個(gè)點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是()

A.若加＜1,則%＞為B.若1＜m＜3,則

C.若1＜5,貝IJ%%D.若根＞5,貝?。?＜%

【答案】B

【分析】先求得拋物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性和增減性即可解答.

【解析】解：■,二次函數(shù)y=f—23+加，

,拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線尤=-半=〃?，

；二次函數(shù)丫=f-2蛆+帆的圖象經(jīng)過(guò)4(1,%),3(5,%)兩個(gè)點(diǎn)

若機(jī)＜1,A(l,yJ,3(5,%)兩個(gè)點(diǎn)都在拋物線對(duì)稱軸的右邊，丫隨x的增大而增大，則故A選

項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

??.若1(加＜3,點(diǎn)A。,%)比點(diǎn)3(5,%)更接近拋物線的對(duì)稱軸，則％＜%，故B選項(xiàng)正確，符合題意；

???若1＜加＜5,不能確定A(LM),3(5,%)兩個(gè)點(diǎn)都在拋物線對(duì)稱軸的右邊或左邊，不能判定拋物線的增減

性，則不能確定％,上的大小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

若加＞5,％),8(5,%)兩個(gè)點(diǎn)都在拋物線對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，則%＞為，故D選

項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性和增減性，熟記二

次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

題型8：二次函數(shù)丫=依2+法+。的最值與求參數(shù)范圍問(wèn)題

26.已知直線y=2x+f與拋物線丁=加+云+°(4W0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(3,5)、,且點(diǎn)B是拋物

線的頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，加的取值范圍是.

【答案】機(jī)24或mW2

【分析】根據(jù)點(diǎn)在直線上，可求出直線解析式，用含機(jī)的式子表示點(diǎn)5,再將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式,

把點(diǎn)A代入，由此即可求解.

【解析】解：把A(3,5)代入y=2x+f,得y-l,

在直線y=2%+，上

y=ax2+bx+c=a^x—mf+2m—1

A(3,5)在拋物線上,

:.5=a（3—mf+2m—1,

/.a（3—mj=6—2m=2（3—m）,

A(3,5)、是兩個(gè)不同的交點(diǎn),

/.m^3,

:.a（3—m）=2,

rn=3—,

a

???當(dāng)一2Wa<0時(shí)，m>4；當(dāng)0VQ<2時(shí)，m<4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，交點(diǎn)的意義等

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

27.已知拋物線丁=/+法+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),(-2,13).

(1)求拋物線解析式及對(duì)稱軸.

(2)關(guān)于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，有最小值-3,有最大值1,求機(jī)的取值范圍.

【答案】⑴拋物線解析式為了=爐-4x+l,對(duì)稱軸為x=2；

(2)2<m<4

【分析】(1)把點(diǎn)(1，-2),(-2,13),代入解析式，待定系數(shù)法求解析式即可求解；

(2)根據(jù)題意畫出圖象，結(jié)合圖象即可求解.

【解析】(1)解：將點(diǎn)(1，-2),(-2,13)代入拋物線,=/+公+。，得

[-2=l+b+c

[13=4-2b+c'

拋物線解析式為y=x2~4x+l,

，…b-4

對(duì)稱軸為：x~~~—一~—=2；

2a2

(2)解：如圖，由拋物線的對(duì)稱性可畫出草圖,

由圖象可知：當(dāng)2<加44時(shí)，y的最小值為-3,最小值為1,

.,.當(dāng)OWxcwi時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)的的最小值為-3,最小值為1,%的取值范圍為2<mW4.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

28.已知二次函數(shù)y=-4加2^-3(%為常數(shù)，m>0).

(1)若點(diǎn)(-2,9)在該二次函數(shù)的圖象上.①求加的值：②當(dāng)OVxW。時(shí)，該二次函數(shù)值》取得的最大值為18,

求。的值；

⑵若點(diǎn)尸(x,V)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)0V與V4時(shí)，yp<-3,求加的取值范圍.

【答案】⑴①根=1;②a=7

(2)777>7

【分析】(1)①將點(diǎn)(-2,9)代入解析式，根據(jù)〃2>0,即可求解；

②由①得拋物線的對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)(2,-7),將y=18代入，得出x=7或x=—3,根據(jù)當(dāng)OWxWa,即可

求解；

(2)對(duì)稱軸為x=2加，拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,-3),由機(jī)>0,得出對(duì)稱軸x=2機(jī)>0,依題意得出，當(dāng)

x=4時(shí)，y<-3,列出不等式，即可求解.

【解析】(1)解：①：點(diǎn)(-2,9)在二次函數(shù)y=〃吠2-4療x-3的圖像上，

/.9=4根+Sm2-3,整理得2m2+m-3=0,

3

解得M=1或加=一］,

*.*m>0,

??AZZ=1;

②由①得y=/_4x_3=(x_2)2_7,

.??拋物線的對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)(2,-7),

當(dāng)'=18時(shí)，(x-2)2-7=18,

解得x=7或x=-3,

?.?當(dāng)OWxMa時(shí),>的最大值為18,

4=7;

(2)二?二次函數(shù)y=mx?-4療％-3,

???對(duì)稱軸為x=2m,拋物線與丁軸的交點(diǎn)為(0,-3),

*.*m>0,

對(duì)稱軸x=2m>0,

:點(diǎn)P(Xp,3)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)。w與(4時(shí)，jp<-3,

???當(dāng)工=4時(shí)，y<—3,BPm-42—4m2-4—3<—3,16m—16m2<0

*.*m>0,

??m>l.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

題型9：根據(jù)二次函數(shù)〉=〃/+法+。的圖像判斷有關(guān)信息

29.函數(shù)丁=冰2+區(qū)+0(4。0)與丁=丘的圖象如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：

①。=3；

②左二3；

③3Z?+c+6=0；

④當(dāng)I<xv3時(shí)，J+(〃—1)<0.

其中正確的為.(填寫序號(hào)即可)

y

M

【答案】①③④

【分析】根據(jù)二次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)與圖象即可判斷①②，利用當(dāng)％=3時(shí)y=3可判斷③，根據(jù)

1<%<3時(shí)，+可對(duì)④進(jìn)行判斷.

【解析】函數(shù)丁=加+麻+c("0)經(jīng)過(guò)(0,3),(1,1),(3,3),

c=3

<a+b+c=1,

9。+3b+c=3

a=l

解得卜=-3,

c=3

1.y=%2-3尤+3,

?二①正確；

函數(shù)y=日經(jīng)過(guò)(U),

k=i,y=%，

②錯(cuò)誤；

.當(dāng)x=3時(shí)y=3,且。=1,

「?3=9+36+。，

?*-3〃+c+6=0,

，③正確；

根據(jù)圖象中，當(dāng)l<x<3時(shí)，尤?+6無(wú)+c<x,

*,.x?+(6—l)x+c<0,

，④正確；

故答案為：①③④.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合，熟練

掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

30.如圖，已知二次函數(shù)y=加+bx+c（a^0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-l,0）,與y軸的交點(diǎn)在（0,-2）和（0,-1）

19

之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=l,下列結(jié)論：@4a+2b+c>0；?4ac-b2<8a;③一<。<一；

33

@b>c；⑤直線>=勺（勺>o,i=l,2,3,…，2023）與拋物線所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4046；其中

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)稱軸的性質(zhì)，依次判斷，即可.

【解析】???二次函數(shù),=加+法+。（"0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-LO）,對(duì)稱軸為直線x=l,

???二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3,0）,

...當(dāng)一l<x<3時(shí)，y<0,

二.當(dāng)％=2時(shí)，y=4a—2b+c<0,

故①錯(cuò)誤；

??,二次函數(shù)丁=辦2+笈+4"0）的圖象與％軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

2

**?b-4QC>0,

**?4ac一〃<0,

?.?二次函數(shù)丁=辦2+樂(lè)+4〃。0）的圖象開(kāi)口向上，

??〃>o,

??8a>0,

?4ac—b2<Sa,

.②正確；

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a中0）的圖象與無(wú)軸交于點(diǎn)A（-l,0）,

當(dāng)％=1時(shí)，y=a-b+c=0,

x—1,

-2=i,

2a

—b=2a,

a+2a+c=0,

3a=-c,

二次函數(shù)y=依2+笈+c（aWo）的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0,_2）和（0,-1）之間,

—2vcv—1,

1<—c<2,

1<3tz<2,

12

一<Q<一,

33

③正確；

-b=2a,3a=-c,a>0,

b>c,

④正確；

1、b,

—（z%1+x）=--=1,

222a

Xj+x2=2,

（x,+赴）］+（占+々）2+…+（玉+龍2）,=2,，

當(dāng)，=2023時(shí)，2x2023=4046,

二⑤正確；

正確的為：②③④⑤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).

題型10：二次函數(shù)的應(yīng)用

31.如圖，有一個(gè)截面邊緣為拋物線型的水泥門洞.門洞內(nèi)的地面寬度為8m,兩側(cè)距地面4m高處各有一

盞燈，兩燈間的水平距離為6m,則這個(gè)門洞內(nèi)部頂端離地面的距離為（）

【答案】D

【分析】建立直角坐標(biāo)系，得到二次函數(shù)，門洞高度即為二次函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo).

【解析】解：如圖，以地面為x軸，門洞中點(diǎn)為。點(diǎn)，畫出y軸，建立直角坐標(biāo)系,

由題意可知各點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,0),3(4,0),￡>(-3,4),

設(shè)拋物線解析式為y=依2+力0)把2、。兩點(diǎn)帶入解析式，

4

a=——

16。+。=07

9"+』,解得：

64'

c=一

7

解析式為y=4Y+當(dāng)，貝UC(o,野

所以這個(gè)門洞內(nèi)部頂端離地面的距離為6號(hào)4m,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，能夠建立直角坐標(biāo)系解出二次函數(shù)解析式是本題關(guān)鍵.

32.某炮兵部隊(duì)實(shí)彈演習(xí)發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間尤與高度y的關(guān)系為>=依2+法.若

此炮彈在第5秒與第16秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間段炮彈的高度達(dá)到最高.()

A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒

【答案】B

【分析】二次函數(shù)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，到對(duì)稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的.

【解析】解：根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱軸為直線尢=話3=10.5,

10與10.5差值最小,

即當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)達(dá)到最大值.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱性，理解“如果兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等，則所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也

相等”是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

33.在2023年中考體育考試前，小康對(duì)自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一

條拋物線，若不考慮空氣阻力，實(shí)心球的飛行高度y（單位：米）與飛行的水平距離x（單位：米）之間具

153

有函數(shù)關(guān)系戶-白龍2+打+9則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋?

1682

D.10米

【答案】B

【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度＞=。,把實(shí)際問(wèn)題可理解為當(dāng)y=o時(shí)，求x的值即可.

153

【解析】解：當(dāng)y=。時(shí)，貝＞白龍2+3+；=。,

1682

解得x=-2（舍去）或x=12.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自

變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵.

34.某池塘的截面如圖所示，池底呈拋物線形，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：m）.有

下列結(jié)論：

②池底所在拋物線的解析式為y=*/-5；

③池塘最深處到水面CD的距離為3.2m；

④若池塘中水面的寬度減少為原來(lái)的一半，則最深處到水面的距離變?yōu)?.2m.

其中結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【分析】計(jì)算長(zhǎng)度，由圖像可知拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出拋物線解析式，將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可

得出拋物線方程，進(jìn)而逐項(xiàng)判斷即可.

【解析】①由題可知，AB=15-(-15)=30m,則①正確;

②對(duì)稱軸為y軸，交V軸于點(diǎn)(0,-5),設(shè)函數(shù)解析式為》=以2-5,

將點(diǎn)(15,0)代入解析式得0=15%-5,

解得?=—>

45

池底所在拋物線解析式為了=《無(wú)2-5,則②正確；

45

③將x=12代入解析式得y=^xl22-5,

解得y=-L8,

則池塘最深處到水面CD的距離為(-1.8)-(-5)=3.2m,則③正確；

④當(dāng)池塘中水面的寬度減少為原來(lái)的一半，即水面寬度為12m時(shí)，

將x=6代入y=*x2—5,得y=-4.2,

可知此時(shí)最深處到水面的距離為5-4.2=0.8(m),故④不正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖像與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖像設(shè)出適當(dāng)?shù)慕馕鍪?，利用待定系?shù)

法求解.

35.某建筑工程隊(duì)借助一段廢棄的墻體CO,8長(zhǎng)為18米，用76米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成兩個(gè)相連的長(zhǎng)方形倉(cāng)

庫(kù)，為了方便取物，在兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺

口作小門，現(xiàn)有如下兩份圖紙（圖紙1點(diǎn)A在線段。C的延長(zhǎng)線上，圖紙2點(diǎn)A在線段QC上），設(shè)川=無(wú)

米，圖紙1,圖紙2的倉(cāng)庫(kù)總面積分別為％平方米，%平方米.

圖紙I

（1）分別寫出3%與％的函數(shù)關(guān)系式;

（2）小紅說(shuō)："％的最大值為384.%的最大值為507.”你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

3°

【答案】⑴％=-+48x；y2=—3x+78x；

⑵不同意，理由見(jiàn)解析.

【分析】（1）利用矩形的面積公式列式即可求解；

（2）把（1）中的函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【解析】（1）解：對(duì)于圖紙1,=

AZ）=：（76+2+18-3x）=；（96-3尤）,

13

y^—x,?—^96—3%）=——x2+48x；

對(duì)于圖紙2,*.*AB=x,

???AD=76+2—3x=78—3%，

2

y2=x-（78-3x）=-3x+78%；

（2）解：不同意,理由如下：

3237

由⑴=__X+48X=--（X-16）+384,

???當(dāng)％=16時(shí)，%的最大值為384；

%=-3x2+78%=-3-13)2+507,

.,.當(dāng)x=13時(shí)，A￡）=76—13x3=37>18,

；?%的最大值為507的說(shuō)法不符合題意.

答：不同意小紅的說(shuō)法.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

題型11：二次函數(shù)的解答證明題

36.已知二次函數(shù)>=-尤2+打+。.

（1）當(dāng)匕=4,c=3時(shí)，

①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

②當(dāng)-1WXW3時(shí)，求y的取值范圍.

（2）當(dāng)XV0時(shí)，y的最大值為2；當(dāng)x>0時(shí)，y的最大值為3,求二次函數(shù)的表達(dá)式.

【答案】⑴①（2,7）；②當(dāng)-D3時(shí),一2WyW7

（2）y=-x2+2x+2

【分析】（1）①將6=4,c=3代入解析式，化為頂點(diǎn)式，即可求解；

②已知頂點(diǎn)（2,7）,根據(jù)二次函數(shù)的增減性，得出當(dāng)x=2時(shí)，>有最大值7,當(dāng)x=-l時(shí)取得最小值，即可求

解；

b

（2）根據(jù)題意xvo時(shí)，y的最大值為2；x>0時(shí)，y的最大值為3,得出拋物線的對(duì)稱軸在y軸的

右側(cè)，即方>0,由拋物線開(kāi)口向下，XVO時(shí)，y的最大值為2,可知c=2,根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為3,

求出匕=2,即可得解.

【解析】⑴解:①當(dāng)6=4,c=3時(shí)，y=-x2+4.r+3=-U-2）2+7,

；.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,7）.

②；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,7）.拋物線開(kāi)口向下，

當(dāng)-1WXW2時(shí)，y隨x增大而增大，

當(dāng)24xw3時(shí)，y隨x增大而減小，

.?.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值7.

又2-（-1）>3-2

...當(dāng)x=-l時(shí)取得最小值，最小值k-2；

.,.當(dāng)TWx43時(shí)，-2Wy<7.

(2)時(shí)，y的最大值為2；x>o時(shí)，y的最大值為3,

h

.??拋物線的對(duì)稱軸尤=1在y軸的右側(cè)，

：.b>0,

:拋物線開(kāi)口向下，xWO時(shí)，y的最大值為2,

c=2,

xc-b2

又=3,

4x(-1)

b=±2，

VZ?>0,

：.b=2,

???二次函數(shù)的表達(dá)式為y=--+2工+2.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

37.如圖，已知二次函數(shù)y=工2+法+。的圖象與x軸交于A。。)，B)與>軸交于點(diǎn)c(0,-.CD//x

軸交拋物線于點(diǎn)D.

(1)求/?,C的值.

(2)已知點(diǎn)石在拋物線上且位于x軸上方，過(guò)E作y軸的平行線分別交AB,CD于點(diǎn)憶G,且G石=2GD,

求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【答案】(1)6=3,c=-1

(2)力|

0=——+b+c

【分析】（1）將A。，。）、cfo,-12

，代入y=/+灰+。得，＜，計(jì)算求解即可;

5

——=c

[2

5

（2）由（1）可得，y=一;對(duì)稱軸為直線尤=3,貝6,-,,設(shè)E，則方（帆0）,

222

,GE=+3m,GD=6-m,由GE=2GZ）,可得一;+3加=2（6-加），計(jì)算求出滿足要

(2

求的解即可.

0=~—+b+c

解：將A（1,O）、ck-|，代入）=一；/+"+。得，＜2

【解析】（1）

5

——二c

[2

仿=3

解得5，

2

5

b=3,c=——

2

(2)解:由（1）可得，y=-萬(wàn)，+3%-g,

，對(duì)稱軸為直線x=3,

"I,

L/+3加一*5

設(shè)司機(jī),一，則尸（帆0）,G772,——

22

1

:?GE=—m9+3m,GD=6—m,

2

,?GE=2GD,

-^m2+3m=2(6-m),

解得機(jī)=4,m=6（舍去），

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與線段綜合，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于對(duì)

知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.

38.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=以2+笈+。（〃，b,c是常數(shù)，awO）.

(1)已知4=1.

①若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0,3)和(-1,0)兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式；

②若將函數(shù)圖象向下平移兩個(gè)單位后與x軸恰好有一個(gè)交點(diǎn)，求b+c的最小值.

⑵若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(-2,m),(-3,小和5,c),^_c<n<m,求％的取值范圍.

【答案】⑴①y=f_4x+3；②1

(2)—5<x0<—3

【分析】(1)①利用待定系數(shù)法求解即可；②先求出平移后的拋物線解析式為y=/+bx+c-2,再根據(jù)

與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求出C=!〃+2,由此得到b+c=g〃+b+2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案；

(2)先求出拋物線對(duì)稱軸為直線x=血；當(dāng)即拋物線開(kāi)口向上時(shí)，可推出拋物線對(duì)稱軸在直線x=-2

22

的左側(cè)，止匕時(shí)加，這與已知條件c<〃<相矛盾；〃<0,離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，則

x-0

o2^>5%+3>5%+2,解得一5<x0<-3.

c]_b_|_c_0

【解析】(1)解：①把(0,3)和(-1,0),。=1代入y=ax2+bx+c得：一，

[c=3

.??函數(shù)的表達(dá)式為y=f-4x+3；

②由題意得，平移后的拋物線解析式為y=/+bx+c-2,

???平移后的拋物線與x軸恰好有一個(gè)交點(diǎn)，

A=/?2-4(C-2)=0,

c——b~+2,

4

119

???。+。=一/+0+2=—("2)+1,

44V7

>0,

4

?,?當(dāng)人=一2時(shí)，b+c的值最小，最小為1；

(2)解：在y=。工2+加；+。中，當(dāng)％=0時(shí)，y=c,

；?拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c),

...拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x0,c),

拋物線對(duì)稱軸為直線x="血=之；

當(dāng)。>0,即拋物線開(kāi)口向上時(shí)，

???函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(-2,.),(-3,"),且〃<〃?，

離直線x=-3比直線x=-2離拋物線對(duì)稱軸更近，

/.拋物線對(duì)稱軸在直線x=-1的左側(cè)，

此時(shí)C>〃Z,這與已知條件矛盾，

??a<0,

.?.離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小

*/c<n<m,

11cle

?'?xo~^xo>5工。+3>5尤0+2,

—XQ>—XQ~+3JVQ+9>a尤o~+2x。+4,

解得-5<x0<-3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)等等，靈

活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

題型12：二次函數(shù)壓軸題

39.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-Y-4x+c與